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文档简介

第二章一元二次方程

贵戚坊初中李向丽

2.2用配方法求解一元二次方程

【知识要点】用开平方法、配方法解一元二次方程.

【能力要求】会用开平方法、配方法解简单的数字系数的

一元二次方程，能跟据具体问题的实际意义

检验结果的合理性.

练习一

【基础练习】

一、填空题：

1.将方程x-10%-11=0化成（x+机）2=n的形式

是;

2.两个连续正整数的平方和等于1405,则这两个正整数

是;

3.两个数的和为27,积为180,则这两个数

是.

二、选择题：

1.把方程-2*-4%+1=0化为（%+机/+〃=0的形式，正

确的是（）.

A.-(x+1)2-1=0B.(%-I)2-3=

0

C.(x+1)2-5=0D.(2x+1)2_5=

0

2.某小区计划在一块长60米，宽40米的矩形空地上修两

条小路，一条水平，一条倾斜（如图2-5）.

剩余部分辟为绿地，并使绿地总面积为

f

1925米2.为求路宽％,下面列出的方程中，图2-5正

确的是（）.

A.?+100x-475=0

B.%2+100%+475=0

C.X2-100%-475=0

D.?-100x+475=0

3.一元二次方程f—2%—机=0,用配方法解该方程，配方后的方程

为（）

A.（x—l）2=/n2+lB.（x—l）2-m—1

C.（x-D.（x—l）2=m+l

4.用配方法解方程f+%=2,应把方程的两边同时（）

A.加工B.力口工C.减1D.减工

4242

5.已知盯=9,x~y--3,贝！Jd+3盯+丁2的值为（）

A.27B.9C.54D.18

三、解答题：

1.某大学为改善校园环境，计划在一块长80米，宽60米的矩形场

地中央建一个矩形网球场，网球场占地面积为3500平方米，四周

为宽度相等的人行步道.求人行步道的宽度.

2.如图2-6,某中学有一块长。米，宽b米的矩形场地，计划在该场

地上修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余

下的四块矩形小场地建成草坪.已知，a：b=2

­.1,且四块草坪的面积之和为312米—2,求原

图24

矩形场地的长与宽各为多少米.

【综合练习】

建一个面积为150米2的长方形养鸡场，为节省材料，鸡场的一边

靠着原有的一面墙（如图2-7）,墙长为a9力m।'米，另三

边用篱笆围成，已知篱笆总长为35米，

图2-7

（1）求鸡场的长与宽各多少米；

(2)题中墙的长度。对问题的解起着怎样的作用？

若离墙9米开外准备修路，那么。的长度至少

要有多少米？

练习一

【基础练习】一、1.(“5)2=36；2.26,27；3.12,15.二、1.C2.

D3.D4.A5.C三、1.5米.2.a=28米,8=14米.

【综合练习】(1)当。<15时，问题无解；当

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