新高考数学一轮复习章节专题模拟卷第八章 解析几何（直线与圆、圆锥曲线）（原题卷）

解析几何本试卷22小题，满分150分。考试用时120分钟一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2023·广东·高三统考模拟预测）设SKIPIF1<0，则“SKIPIF1<0”是“直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0平行”的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2.(2023·南京模拟)已知椭圆的两个焦点分别为F1(0,2),F2(0，－2)，P为椭圆上任意一点，若|F1F2|是|PF1|，|PF2|的等差中项，则此椭圆的标准方程为()A.eq\f(x2,64)＋eq\f(y2,60)＝1 B.eq\f(y2,64)＋eq\f(x2,60)＝1C.eq\f(x2,16)＋eq\f(y2,12)＝1 D.eq\f(y2,16)＋eq\f(x2,12)＝13．（2023·广东江门·统考模拟预测）若直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0相交于P，Q两点，且SKIPIF1<0（其中O为坐标原点），则b的值为（

）A．1 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．(2023·昆明模拟)已知椭圆eq\f(x2,4)＋eq\f(y2,3)＝1的两个焦点为F1，F2，过F2的直线交椭圆于M，N两点，则△F1MN的周长为()A．2B．4C．6D．85．（2023·湖南长沙·长沙市明德中学校考三模）已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，准线为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0，垂足为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴交点为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2023·江苏·统考三模）已知F为椭圆C：SKIPIF1<0的右焦点，P为C上一点，Q为圆M：SKIPIF1<0上一点，则PQ＋PF的最大值为（

）A．3 B．6C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<07．（2023·浙江·统考二模）已知SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0上一点，SKIPIF1<0是圆SKIPIF1<0的直径，弦SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0.若点SKIPIF1<0在第一象限，直线SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的斜率之和为0，则直线SKIPIF1<0的斜率是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08.(2022·济南模拟)已知抛物线C：y2＝4x，圆F：(x－1)2＋y2＝1，直线l：y＝k(x－1)(k≠0)自上而下顺次与上述两曲线交于M1，M2，M3，M4四点，则下列各式结果为定值的是()A．|M1M2|·|M3M4| B．|FM1|·|FM4|C．|M1M3|·|M2M4| D．|FM1|·|M1M2|二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（2023·广东肇庆·统考一模）已知圆SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，则（

）A．直线SKIPIF1<0过定点SKIPIF1<0B．直线SKIPIF1<0与圆SKIPIF1<0可能相离C．圆SKIPIF1<0被SKIPIF1<0轴截得的弦长为SKIPIF1<0D．圆SKIPIF1<0被直线SKIPIF1<0截得的弦长最短时，直线SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<010．（2023·安徽马鞍山·统考三模）已知抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0为坐标原点，点SKIPIF1<0在抛物线上，直线SKIPIF1<0与抛物线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0的准线方程为SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011.．(2023·湖北四地联考)已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，长轴长为4，点P(eq\r(2)，1)在椭圆C外，点Q在椭圆C上，则()A．椭圆C的离心率的取值范围是SKIPIF1<0B．当椭圆C的离心率为eq\f(\r(3),2)时，|QF1|的取值范围是[2－eq\r(3)，2＋eq\r(3)]C．存在点Q使得eq\o(QF1,\s\up6(→))·eq\o(QF2,\s\up6(→))＝0D.eq\f(1,|QF1|)＋eq\f(1,|QF2|)的最小值为112．（2023·湖南邵阳·统考三模）已知双曲线CSKIPIF1<0的左､右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，双曲线具有如下光学性质：从右焦点SKIPIF1<0发出的光线m交双曲线右支于点P，经双曲线反射后，反射光线n的反向延长线过左焦点SKIPIF1<0，如图所示.若双曲线C的一条渐近线的方程为SKIPIF1<0，则下列结论正确的有（

）A．双曲线C的方程为SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0C．若射线n所在直线的斜率为k，则SKIPIF1<0D．当n过点M（8，5）时，光由SKIPIF1<0所经过的路程为10三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．（2023·浙江台州·统考二模）已知椭圆SKIPIF1<0经过点SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，则椭圆SKIPIF1<0的离心率为___________.14．（2023·浙江·统考二模）已知圆SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0被两坐标轴截得的弦长相等，则SKIPIF1<0__________.15.(2023·长沙模拟)已知抛物线C：y2＝16x，倾斜角为eq\f(π,6)的直线l过焦点F交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则△ABO的面积为________．16．（2023·辽宁大连·统考三模）已知SKIPIF1<0为坐标原点，SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的左､右焦点，双曲线SKIPIF1<0上一点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的渐近线方程为__________.点A是双曲线SKIPIF1<0上一定点，过点SKIPIF1<0的动直线SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0为定值SKIPIF1<0，则当SKIPIF1<0时实数SKIPIF1<0的值为__________.四、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(2023·衡水模拟)已知椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为eq\f(\r(2),2)，短轴顶点分别为M，N，四边形MF1NF2的面积为32.(1)求椭圆C的标准方程；(2)直线l交椭圆C于A，B两点，若AB的中点坐标为(－2,1)，求直线l的方程．18．（2023·重庆·统考三模）已知椭圆SKIPIF1<0的上、下顶点分别为SKIPIF1<0，左顶点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是面积为SKIPIF1<0的正三角形．(1)求椭圆SKIPIF1<0的方程；(2)过椭圆SKIPIF1<0外一点SKIPIF1<0的直线交椭圆SKIPIF1<0于SKIPIF1<0两点，已知点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称，点SKIPIF1<0与点SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0轴对称，直线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是钝角，求SKIPIF1<0的取值范围．19.（2023·安徽·校联考三模）如图，椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点A，B，C分别为椭圆SKIPIF1<0的左、右顶点和上顶点，O为坐标原点，过点SKIPIF1<0的直线l交椭圆SKIPIF1<0于E，F两点，线段SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0．点P是SKIPIF1<0上在第一象限内的动点，直线AP与直线BC相交于点Q，直线CP与x轴相交于点M．(1)求椭圆SKIPIF1<0的方程；(2)设SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的值．20．（2023·安徽蚌埠·统考三模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的左､右顶点，SKIPIF1<0为双曲线上与SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不重合的点.(1)设直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的斜率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，求证：SKIPIF1<0是定值；(2)设直线SKIPIF1<0与直线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0与双曲线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0（与SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0不重合）.判断直线SKIPIF1<0是否过定点，若直线SKIPIF1<0过定点，求出该定点坐标；若直线SKIPIF1<0不过定点，请说明理由.21．（2023·山西运城·统考三模）已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为SKIPIF1<0上两个不同的动点，SKIPIF1<0为坐标原点，当SKIPIF1<0为等边三角形时，SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的标准方程；(2)抛物线SKIPIF1<0在第一象限的部分是否存在点SKIPIF1<0，使得点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且点SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离为2？若存在，求出点SKIPIF1<0的坐标及直线SKIPIF1<0的方程；若不存在，请说明理由.22.（2023·山东淄博·统考二模）“工艺折纸”是一种把纸张折成