2023七年级数学上册 第一章 有理数1.2 有理数1.2.3 相反数教案（新版）新人教版

2023七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数教案（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.3相反数

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2023年9月20日

4.教学时数：45分钟核心素养目标分析本节课的核心素养目标主要包括逻辑推理、数学建模、数学抽象和数据分析。

1.逻辑推理：通过学习相反数的定义和性质，培养学生运用逻辑推理的能力，使学生能够运用相反数的知识解决实际问题。

2.数学建模：在探究相反数的过程中，培养学生建立数学模型的能力，从而提高学生对数学知识的理解和应用。

3.数学抽象：通过对相反数的抽象和概括，培养学生进行数学抽象的能力，使学生能够从具体的事物中提炼出数学模型。

4.数据分析：通过对相反数在实际问题中的应用，培养学生进行数据分析的能力，使学生能够运用相反数解决实际问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：学生在小学阶段已经学习了基本的加减法运算，对数的概念有了初步的认识。部分学生可能还了解一些关于相反数的概念，但不够系统。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级的学生对新鲜事物充满好奇，对数学知识的探究有一定的兴趣。在学习能力方面，学生具备一定的逻辑思维能力和抽象思维能力。在学习风格上，部分学生喜欢通过直观的例子来理解抽象概念，而部分学生则更注重理论知识的学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在理解相反数的定义和性质方面，学生可能会遇到难以理解抽象概念的困难。在运用相反数解决实际问题方面，学生可能会遇到将理论知识运用到实际中的挑战。此外，部分学生可能在逻辑推理和数学建模方面存在一定的困难。教学方法与策略1.选择适合教学目标和学习者特点的教学方法：

针对七年级学生的认知特点和兴趣，本节课主要采用讲授法、互动讨论法和实践活动法。讲授法用于讲解相反数的定义、性质和应用；互动讨论法用于引导学生探究相反数的性质，培养学生的逻辑推理能力；实践活动法用于让学生通过实际操作体验相反数的概念，提高学生的实践能力。

2.设计具体的教学活动：

（1）导入新课：通过一个简单的实例，如“一只鸟飞向东，它的相反方向是什么？”引发学生对相反数的思考，激发学生的学习兴趣。

（2）讲解相反数的定义和性质：采用PPT展示相反数的定义和性质，引导学生跟随教师的讲解，逐步理解相反数的概念。

（3）小组讨论：将学生分成小组，讨论相反数的性质，如“相反数是否相等？”、“相反数是否互为相反数？”等，培养学生的逻辑推理能力。

（4）实践活动：让学生通过实际操作，如在数轴上表示相反数，体验相反数的概念，提高学生的实践能力。

（5）总结与拓展：教师引导学生总结相反数的概念和性质，并进行拓展，如“相反数在实际生活中的应用”，加深学生对相反数知识的理解。

3.确定教学媒体和资源的使用：

（1）PPT：使用PPT展示相反数的定义、性质和实例，以便学生更直观地理解概念。

（2）视频：播放与相反数相关的数学趣味视频，提高学生的学习兴趣。

（3）在线工具：利用在线工具，如数轴绘制软件，让学生直观地表示相反数，提高学生的实践能力。

（4）实数道具：准备一些实数道具，如正负号卡片，用于引导学生直观地理解相反数的概念。

（5）练习题库：提供一份针对相反数的练习题库，以便学生在课后巩固所学知识。教学流程（一）课前准备（预计用时：5分钟）

学生预习：

发放预习材料，引导学生提前了解“相反数”的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。

设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习“相反数”的内容做好准备。

教师备课：

深入研究教材，明确“相反数”的教学目标和“相反数”的重难点。

准备教学用具和多媒体资源，确保“相反数”教学过程的顺利进行。

设计课堂互动环节，提高学生学习“相反数”的积极性。

（二）课堂导入（预计用时：3分钟）

激发兴趣：

提出问题或设置悬念，引发学生的好奇心和求知欲，引导学生进入“相反数”学习状态。

回顾旧知：

简要回顾上节课学习的“有理数”内容，帮助学生建立知识之间的联系。

提出问题，检查学生对旧知的掌握情况，为“相反数”新课学习打下基础。

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）

知识讲解：

清晰、准确地讲解“相反数”知识点，结合实例帮助学生理解。

突出“相反数”重点，强调“相反数”难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。

互动探究：

设计小组讨论环节，让学生围绕“相反数”问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。

鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。

技能训练：

设计实践活动或实验，让学生在实践中体验“相反数”知识的应用，提高实践能力。

在“相反数”新课呈现结束后，对“相反数”知识点进行梳理和总结。

强调“相反数”的重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。

（四）巩固练习（预计用时：5分钟）

随堂练习：

随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对“相反数”知识的掌握情况。

鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决“相反数”问题。

错题订正：

针对学生在随堂练习中出现的“相反数”错误，进行及时订正和讲解。

引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。

（五）拓展延伸（预计用时：3分钟）

知识拓展：

介绍与“相反数”内容相关的拓展知识，拓宽学生的知识视野。

引导学生关注学科前沿动态，培养学生的创新意识和探索精神。

情感升华：

结合“相反数”内容，引导学生思考学科与生活的联系，培养学生的社会责任感。

鼓励学生分享学习“相反数”的心得和体会，增进师生之间的情感交流。

（六）课堂小结（预计用时：2分钟）

简要回顾本节课学习的“相反数”内容，强调“相反数”重点和难点。

肯定学生的表现，鼓励他们继续努力。

布置作业：

根据本节课学习的“相反数”内容，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

提醒学生注意作业要求和时间安排，确保作业质量。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

《数学归纳法》：介绍数学归纳法的原理和应用，帮助学生了解数学归纳法在解决数学问题中的重要性。

《数轴上的有理数》：通过数轴直观地展示有理数的特点和规律，帮助学生更好地理解有理数的概念。

《相反数的妙用》：举例说明相反数在实际问题中的应用，引导学生发现数学与生活的紧密联系。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

（1）探究题目：

①研究相反数在几何图形中的应用，举例说明相反数在解决几何问题中的作用。

②搜集生活中的相反数实例，如温度、速度等，分析相反数在实际生活中的意义。

③探索相反数与其他数学概念的关系，如整数、实数等，总结它们之间的联系。

（2）实践作业：

①利用网络资源，查找与相反数相关的数学史实，了解相反数的发展历程。

②设计一个关于相反数的数学小游戏，与同学互相玩耍，提高运算能力。

③结合本节课学习的相反数知识，为家人或朋友解释相反数的概念，培养学生的表达能力和应用能力。

（3）思考与反思：

①回顾本节课学习的相反数知识点，总结自己的学习心得和体会。

②针对自己在课堂上的表现，分析自身的优点和不足，提出改进措施。

③展望未来，思考相反数在高中数学和现实生活中可能遇到的应用，激发学生的学习兴趣和动力。课堂小结，当堂检测（一）课堂小结

本节课我们学习了有理数1.2.3相反数的相关知识。通过学习，我们知道了相反数的定义、性质以及如何运用相反数解决实际问题。接下来，我们对本节课的内容进行简要回顾和总结。

1.相反数的定义：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。例如，5的相反数是-5，-3的相反数是3。

2.相反数的性质：

（1）相反数之间的加法运算：两个相反数相加等于0。例如，5+(-5)=0，-3+3=0。

（2）相反数之间的乘法运算：两个相反数相乘等于它们的绝对值的乘积。例如，5×(-5)=25，-3×3=-9。

（3）相反数的平方：一个数的平方与其相反数的平方相等。例如，5²=(-5)²，(-3)²=3²。

3.相反数在实际问题中的应用：

（1）在数轴上表示相反数：数轴上的点与它的相反数关于原点对称。例如，点A表示5，则点B表示-5，它们关于原点对称。

（2）解决实际问题：在实际生活中，相反数可以表示具有相反意义的量，如温度、速度等。通过运用相反数，我们可以更好地理解和解决实际问题。

（二）当堂检测

1.选择题：

（1）以下哪个数是5的相反数？

A.-5B.3C.-3D.0

（2）两个相反数相加的结果是______。

A.0B.正数C.负数D.无法确定

2.填空题：

（1）一个数的相反数的相反数是______。

（2）若已知数A的相反数是B，数B的相反数是C，则数A与数C的关系是______。

3.解答题：

（1）已知数轴上点A表示3，点B表示-2，求点A与点B之间的距离。

（2）小明从A地出发，以60千米/小时的速度向B地行驶，行驶3小时后，因故返回，以40千米/小时的速度行驶。问小明从A地到B地的总行驶距离是多少？

请同学们认真完成当堂检测，我们将对大家的答题情况进行及时反馈和讲解。课后作业1.计算题：

（1）计算下列各题的相反数：

①25

②-8

③0

④π

（2）计算下列各题的相反数的乘积：

①(-3)×(-4)

②(-5)×7

③4×(-2)

④(-2π)×3

2.应用题：

（1）一个数的相反数是-4，求这个数。

（2）一个数的相反数与它本身相加等于-20，求这个数。

（3）一个数的相反数是它的2倍，求这个数。

（4）一个数的相反数比它小3，求这个数。

（5）一个数的相反数与它相乘等于-8，求这个数。

3.思考题：

（1）一个数的相反数与它相