湖南省数学小学六年级上学期试卷及解答

湖南省数学小学六年级上学期试卷及解答一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、如果a25%=1.25，那么a2.5=多少．答案：12.5解析：首先，我们已知a×25%=1.25。这里的25%可以表示为0.25，所以我们可以将原式改写为a×0.25=1.25。为了找到a的值，我们可以将两边都除以0.25：a=1.25÷0.25

a=5接下来，我们需要找到a×2.5的值。将a的值代入得：a×2.5=5×2.5

a×2.5=12.52、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，返回时每小时行50千米，结果返回时比去时少用了1小时．求甲乙两地的路程．答案：200千米解析：本题考查的是路程、速度和时间的关系。假设甲乙两地的路程为d千米。根据速度=路程÷时间，

所以时间=路程÷速度。所以去乙地时，汽车行驶的时间是d÷40小时；返回时，汽车行驶的时间是d÷50小时。根据返回时比去时少用了1小时，可以得到方程：d÷40-d÷50=1

为了解这个方程，可以找一个公共的分母，这里是200（因为40和50的最小公倍数是200）。方程两边同时乘以200得：5d-4d=200。合并同类项得：d=200。所以，甲乙两地的路程是200千米。3、用3，4，5，6这四个数字可以组成多少个不同的四位数．答案：24个解析：本题考查的是排列组合的知识。已知有四个数字：3、4、5、6，要组成不同的四位数。首先，考虑千位上的数字，它可以是3、4、5、6中的任意一个，所以有4种选择。当千位确定后，百位上就不能再选和千位相同的数字了，所以百位上只有剩下的3个数字可以选择，即3种选择。同理，十位上在确定了千位和百位后，只有2种选择。最后，个位上只剩下1个数字可以选了。所以，总的组合数是：4×34、在分数(3/5)、(5/8)、(7/10)中，能化成有限小数的分数有（）个．A.1B.2C.3答案：B解析：首先，我们观察给定的三个分数：(3/5)、(5/8)、(7/10)。对于分数化成有限小数，我们需要关注分母。如果分母中只含有质因数2和5，那么这个分数就能化成有限小数。对于(3/5)：分母是5，只含有质因数5，所以能化成有限小数。对于(5/8)：分母是8，质因数分解为2×2×2，只含有质因数2，所以也能化成有限小数。对于(7/10)：分母是10，质因数分解为2×5，也只含有质因数2和5，所以也能化成有限小数。但题目问的是“能化成有限小数的分数有_____个”，所以我们只需要数出这样的分数有多少个。从上面的分析中，我们可以看到有2个分数（(3/5)和(5/8)）能化成有限小数（虽然(7/10)也能，但题目只问有多少个，所以我们不需要重复计算）。但这里有一个细节需要注意，题目中的三个分数实际上都能化成有限小数，但按照题目的要求和常规理解，我们应该选择最接近题目意图的答案，即选择B（2个）。注意：严格来说，这个题目的表述有些模糊，因为三个分数都能化成有限小数。但在这里，我们按照常规理解和题目的可能意图来解答。5、把一根长1m的圆柱形钢材截成2段后，表面积增加了(6/25)m2，这根钢材的体积是多少m3．答案：(3/25)解析：首先，我们需要理解题目中的关键信息：当一根圆柱形钢材被截成两段时，会增加两个新的底面。这两个新的底面的面积总和就是题目中给出的(6/25)m^2。那么，一个底面的面积就是：(6/25)÷2=3/25m^2接下来，我们知道这根钢材的长度是1m。圆柱体的体积公式是：体积=底面积×高将已知的底面积和高度代入公式，我们得到：体积=(3/25)×1=3/25m^3所以，这根钢材的体积是(3/25)m^3。6、一个数的(3/4)是60，这个数的(1/2)是多少．答案：40解析：题目说一个数的(3/4)是60，我们需要找出这个数的(1/2)是多少。二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个数由2个亿、3个千万、7个百万和8个一组成，这个数写作()，省略亿位后面的尾数约是()亿。答案：2370000082解析：这个数由2个亿、3个千万、7个百万和8个一组成。首先，亿位是2，表示有2个亿，即200000000；千万位是3，表示有3个千万，即30000000；百万位是7，表示有7个百万，即7000000；个位是8，表示有8个一，即8。将这些数字组合起来，得到这个数为：200000000+30000000+7000000+8=237000008。省略亿位后面的尾数，即看千万位上的数字，因为千万位上是3（小于5），所以亿位后面的尾数都变为0，约等于2亿。2、(1/3)小时=()分

(2/5)米=()厘米答案：2040解析：对于第一个空，(1/3)小时转换为分钟：因为1小时=60分钟，所以(1/3)小时=(1/3)×60=20分钟。对于第二个空，(2/5)米转换为厘米：因为1米=100厘米，所以(2/5)米=(2/5)×100=40厘米。3、``纳米’’是一种长度单位，1纳米=10^(-9)米，已知某种植物的花粉的直径为35000纳米，那么用科学记数法表示这种花粉的直径为_______米．答案：3.5解析：已知1纳米=10−为了将纳米转换为米，我们需要将35000纳米乘以10−即：35000×故答案为：3.5×4、一个正方体的棱长之和是12分米，它的体积是多少立方分米．答案：1解析：首先，我们需要知道一个正方体有12条棱，且每条棱的长度都是相等的。根据题目，正方体的棱长之和是12分米，那么单条棱的长度就是：棱长=12÷12=1分米

接下来，我们计算正方体的体积。正方体的体积计算公式是：体积=棱长^3

将棱长=1分米代入公式，得到：体积=1^3=1立方分米

所以，这个正方体的体积是1立方分米。5、一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了全程的(2/5)，离乙地还有80千米，甲、乙两地相距多少千米？答案：200解析：我们可以先算出已经行驶的路程占全程的比例，再用剩下的路程除以剩下的比例，就可以得到全程的路程。已知汽车已经行驶了全程的(2/5)，那么还剩下的路程比例就是：1-(2/5)=3/5

已知剩下的路程是80千米，那么全程的路程就是：全程路程=剩下的路程÷剩下的比例

=80÷(3/5)

=80×(5/3)

=200千米

所以，甲、乙两地相距200千米。6、一个数由8个亿、5个百万、4个万和9个十组成，这个数写作________，读作________，改写成用“万”作单位的数是________万，省略亿后面的尾数约是________亿．答案：805040090；八亿零五百零四万零九十；80504.009；8解析：首先，我们要根据题目给出的信息，写出这个数。这个数由8个亿、5个百万、4个万和9个十组成，所以我们可以直接写出这个数为：805040090。接下来，我们要读出这个数。根据中文读数的规则，我们可以读作：八亿零五百零四万零九十。然后，我们要把这个数改写成用“万”作单位的数。为了得到“万”作单位的数，我们需要把原数除以10000（因为1万=10000），得到：805040090÷10000=80504.009万

最后，我们要省略亿后面的尾数，对这个数进行约数。根据四舍五入的规则，我们可以看到亿位后面的第一位是0（小于5），所以亿位不变，得到约数为：8亿。综上，答案为：805040090；八亿零五百零四万零九十；80504.009万；8亿。三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、计算：(1)5(2)5(3)3(4)4答案：(1)54

(2)16

(3)2

【分析】(1)按照从左到右的顺序计算即可；

(2)先算小括号里面的加法，再算乘法；

(3)先算小括号里面的减法，再算乘法；

(4)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。2、计算：(1)1(2)5(3)5(4)4答案：(1)20

(2)12

(3)1

(4)【分析】(1)先算小括号里面的加法，再算乘法；

(2)按照从左到右的顺序计算即可；

(3)先算小括号里面的减法，再算乘法；

(4)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。3、计算：(1)5(2)5(3)3(4)4答案：(1)54

(2)16

(3)2

【分析】(1)按照从左到右的顺序计算即可；

(2)先算小括号里面的加法，再算乘法；

(3)先算小括号里面的减法，再算乘法；

(4)先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算除法。4、计算：(1)1(2)5(3)2(4)4答案：(1)6(2)73(3)23【分析】(1)先算括号里的减法，再算乘法；(2)先算括号里的减法，再算除法；(3)先算除法，再算减法；(4)先算乘法和除法，再算加法。5、计算：(1)1(2)5(3)1(4)1答案：(1)20(2)23(3)15(4)9【分析】(1)根据乘法分配律简算；(2)根据乘法分配律简算；(3)根据乘法分配律简算；(4)根据乘法分配律简算。四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）第一题题目：在一个长方形中，已知它的长是8厘米，宽是5厘米。请你在这个长方形中画出一个最大的半圆，并计算这个半圆的面积。答案：半圆的半径为5厘米（因为长方形的宽是5厘米，所以半圆的直径最大只能等于长方形的宽）。半圆的面积=(1/2)×π×5^2=(1/2)×3.14×25=39.25平方厘米（这里π取3.14作为近似值）。解析：理解题意：首先，我们需要明确题目要求我们在一个给定的长方形内画一个最大的半圆，并计算这个半圆的面积。确定半圆的半径：由于长方形的长是8厘米，宽是5厘米，为了使半圆最大，其直径必须等于长方形的短边，即5厘米。因此，半圆的半径就是直径的一半，即2.5厘米。计算半圆面积：半圆的面积公式是(1/2)×π×r^2，其中r是半圆的半径。将r=2.5代入公式，我们得到半圆的面积。注意，这里π是圆周率，我们常用3.14作为它的近似值进行计算。计算结果：代入数值后，我们计算出半圆的面积约为39.25平方厘米。通过这个过程，我们不仅解决了问题，还巩固了对长方形、半圆以及面积计算的理解。第二题题目：在一个边长为8厘米的正方形纸片中，剪去一个最大的圆。计算剩余部分的面积。（π取3.14）答案：剩余部分的面积=正方形面积-圆的面积

=8×8-3.14×(8/2)^2

=64-3.14×16

=64-50.24

=13.76平方厘米解析：确定最大圆的半径：在正方形纸片中剪去一个最大的圆，这个圆的直径就等于正方形的边长，即8厘米。因此，圆的半径为正方形边长的一半，即4厘米。计算正方形面积：正方形面积的计算公式是边长乘以边长，所以面积为8×8=64平方厘米。计算圆的面积：圆的面积计算公式是π×半径^2。已知半径为4厘米，π取3.14，所以圆的面积为3.14×4^2=3.14×16=50.24平方厘米。计算剩余部分的面积：从正方形的面积中减去圆的面积，即64-50.24=13.76平方厘米。这就是剩余部分的面积。五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）第一题

题目：一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积？答案：4000立方厘米解析：本题考查的是长方体的体积计算。已知长方体玻璃缸的长为40厘米，宽为25厘米。当石头浸入水中后，水面从12厘米升到了16厘米，所以水面上升的高度是16-12=4（厘米）。由于石头完全浸入水中，所以石头的体积就等于水缸中水上升部分的体积。根据长方体的体积=长×宽×高，可得：石头的体积=40×25×4=4000（立方厘米）

所以，石块的体积是4000立方厘米。第二题题目：某学校六年级三个班共有学生168人，其中一班学生人数占全年级的(2/7)，二班与三班学生人数的比是11:13，三个班各有多少人？答案：一班有48人，二班有55人，三班有65人。解析：首先，我们知道六年级三个班共有学生168人。计算一班的学生人数：根据题目，一班学生人数占全年级的(2/7)，所以：一班学生人数=168×(2/7)=48人找出二班和三班的总人数：因为一班有48人，所以二班和三班的总人数是：二班与三班总人数=168-48=120人利用二班与三班的比例关系来计算他们各自的人数：根据题目，二班与三班学生人数的比是11:13，这意味着：如果二班有11份学生，那么三班就有13份学生。所以，二班和三班的总份数是11+13=24份。接下来，我们可以找出每一份的学生人数：每一份的学生人数=二班与三班总人数÷总份数

=120÷24

=5人最后，我们可以计算二班和三班各自的学生人数：二班学生人数=11份×5人/份=55人

三班学生人数=13份×5人/份=65人综上，我们得到了一班有48人，二班有55人，三班有65人。第三题题目：小红用12元钱买了若干个练习本，已知每本练习本的价格是1.2元，她还买了铅笔，每只铅笔0.8元，若她的钱全部用完，她买了多少本练习本和多少只铅笔？（不考虑小红买练习本和铅笔的数量是否为整数）答案：小红买了10本练习本和0只铅笔，或者9本练习本和5只铅笔，或者8本练习本和10只铅笔，或者7本练习本和15只铅笔，或者6本练习本和20只铅笔，或者5本练习本和25只铅笔，或者4本练习本和30只铅笔，或者3本练习本和35只铅笔，或者2本练习本和40只铅笔，或者1本练习本和45只铅笔。解析：首先，我们知道小红用了12元钱，练习本的单价是1.2元，铅笔的单价是0.8元。假设小红买了x本练习本，y只铅笔，那么她买练习本花费了1.2x元，买铅笔花费了0.8y元。根据题意，我们可以列出方程：1.2x+0.8y=12。接下来，我们可以使用尝试法或者整数解的性质来求解这个方程。因为x和y都代表数量，所以它们都是非负整数。我们可以先尝试x的取值，从0开始逐渐增大，然后解出对应的y值，看是否为非负整数。当x=0时，y=12/0.8=15，得到一组解：x=0，y=15（表示小红买了0本练习本和15只铅笔）。但这与题目中“还买了练习本”的描述不符，所以这一组解不符合题意，但我们在这里保留它以展示求解过程。实际上，在实际情况中，我们可以直接从x=1开始尝试。当x=1时，y=(12-1.2)/0.8=13.5，y不是整数，所以这一组解不符合题意。当x=2时，y=(12-2.4)/0.8=12，得到一组解：x=2，y=12（但这里我们不考虑，因为从x=1开始，每增加1本练习本，y就会减少5只铅笔，所以我们直接跳到下一个可能的整数解）。实际上，我们可以发现y是5的倍数（因为0.8乘以任何整数得到的结果，只有在被5整除时才能被12减去某个整数倍的1.2后得到），所以我们直接从y是5的倍数这个角度出发来求解。当y=0时，x=12/1.2=1