初一数学《第六章数据的收集与》知识点精讲

初一数学《第六章数据的收集与整理》知识点精讲

知识点总结

第六章数据的收集与整理

1、普查与抽样调查

为了特定目的对全部考察对象进行的全面调查，叫做普查。其中被考察对

象的全体叫做总体，组成总体的每一个被考察对象称为个体。

从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体抽

取的一部分个体叫做总体的一个样本。

2、扇形统计图

扇形统计图：利用圆与扇形来表示总体与部分的关系，扇形的大小反映部

分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。（各个扇形所

占的百分比之和为1）

圆心角度数=360°X该项所占的百分比。（各个部分的圆心角度数之和

为360°）

3、频数直方图

频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组画

在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。

4、各种统计图的特点

条形统计图：能清楚地表示出每个项目的具体数目。

折线统计图：能清楚地反映事物的变化情况。

扇形统计图：能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比。

复习提纲

第六章数据的收集与整理

1、知道通过调查、试验等方式获得数据信息；

某学校七年级三班有50名学生，现对学生最喜欢

的球类运动进行了调查，根据调查的结果制作了扇

形统计图，如图4所示。根据扇形统计图中提供

的信息，给出以下结论：

羽毛球

10%

①最喜欢足球的人数最多，达到了人；

②最喜欢羽毛球的人数最少，只有一人

③最喜欢排球的人数比最喜欢乒乓球的人数—人；

④最喜欢乒乓球的人数比最喜欢篮球的人数—人。

2、知道普查、总体、个体，能写出总体与个体信息；

3、知道抽样调查、样本；能选择合适的调查方式；

4、在进行抽样调查时能注意样本的广泛性和；

(1)为了了解某校七年级400名学生的体重情况，从中抽取50名学

生的体重进行统计分析.在这个问题中，总体是指()

A、400名学生B、被抽取的50名学生

C、400名学生的体重D、被抽取50名学生的体重

(2)为了考查某乡初三男生的身高情况，抽查了60名男生的身高，

调查中所抽查的这60名男生是这个问题的()

A、总体B、样本C、个体D、以上

都不对

(3)为了了解某校学生的每日动运量，收集数据正确的是()

A、调查该校舞蹈队学生每日的运动量B、调查该校书法小组学生每

日的运动量

C、调查该校田径队学生每日的运动量D、调查该校某个班级的学生

每日的运动量

(4)为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取10只灯泡进行实验，在

这个问题中，下列说法正确的是()

A、这一批灯泡是总体B、每个灯泡是个体

C、抽取的10个灯泡是样本D、抽取的10个灯泡的使

用寿命是样本

(5)下列调查，不适合作抽样调查的是()

A、调查某种家用电器使用的满意情况B、调查某种奶粉的质量

C、值班老师调查各班学生的到校情况D、调查某地区初中在校

生的视力情况

(6)某厂为了了解顾客对该厂开发的某个新产品需求情况，针对不同

类型的100名顾客做了社会调查.在这个问题中，总体

是,个体是,样本

是；

(7)以下调查适合作抽样调查的是,适合作全面调查的

是(只需填写序号)。

①了解全国食用盐加碘的情况；②对某校七年级2班学生睡眠时间的

调查；③对人造卫星零部件的检查；④对一个城市的空气质量标准的检

测。

(8)学校需要了解有多少学生已经患上近视，下面哪些抽样方式是合适

的，说明你的理由。

(1)在学校门口通过观察统计有多少学生是佩戴眼镜的；

(2)在低年级学生中随机抽取一个班作调查；

(3)从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生作调查

5、知道扇形统计图；能计算各个扇形的圆心角度数：圆心角度数

6、能熟练地制作扇形统计图;

(1)某中学初中各年级的人数如下：初一：600人；初二：550人;

初三：560人.画出各年级人数的扇形统计图和条形统计图

7、知道频数、频数(分布)直方图；知道频数直方图是一种

________________,能_______________________________________

8、能按要求熟练地制作频数直方图;

(1)下面数据是截止2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄:

293935333928333531313732

383631393238373429343832

353633293235363739384038

373938343340363637403138

请制一个统计图，说明费尔兹奖得主获奖的年龄分布

分组划记频数

25x30正

30x35m1

35<x<40

40^x<45

合il

(2)体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下列频数分布表:

60<x<8080<x<100100120120<x<140140160160<x<180180<x<200

频数42113841

1)全班有一名同学；

2)组距是，组数是

3）跳绳次数在范围的同学有人，占全班同学；（精确到

0.01%）

4）画出适当的统计图表示上面的信息；

5）你怎样评价这个班的跳绳成绩？

（3）老师想知道学生们每天在上学的路上要花多少时间。下面是全班30

名学生单程所花的时间（单位：分）：20,20,30,15,20,25,

5,15,20,10,15,35,45,10,20,25,30,20,15,

20,20,10,20,5,15,20,20,20,5,15将数据适当分组,

绘制频数分布直方图

9、知道扇形统计图、折线统计图和条形统计图的特点，能从统计图

（表）中获取一定的数据信息；

（1）下表是全班同学喜爱某种球类的情况表，请把表格补充完整；并制

作适当的统计图

球类名称划记人数百分比

足球正正正正一

篮球13

排球15%

合计4040100%

（2）如图是某晚报“百姓热线"一周内接到热线电话的统计图，其中有

关环境保护问题的电话最多，共70个，请回答下列问题：

1）本周“百姓热线"共接到热线电话多少个？

2）有关道路交通问题的电话多少个？

3）计算其他各类电话的个数；

41话制作一个综;+图走示一围内技些执结由法的心在情源

（1）解放以来，我国的国内生产总值（GDP）一直呈递增趋势，见下

表:

年份1952196219701980199020002010

国内生产总值

6791149.32252.74517.818547.989404397983

（亿元）

制作一个统计图，直观地表明这种变化趋势;

（2）A、B两种商品在一段时间内的销售总量如图所示：

1）A、B两种商品的销售总量各是多少？相差多少？

2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的

原因吗？

365

图文讲析

比韩火版上/级上册

第六章数据的整理与收集

1、数据的收集

2、普查和抽样调直

3、数据的表示

4、统计图的选择

学习目标

1.了解统计活动经历的步骤.（难点）

2.了解数据的收集方式并会进行合理地选择.（重点）

导人新课

美丽的鄱阳湖

干旱的鄱阳湖

1.下面是一个病人的体温记录.

折

线

统

计

图

时

2.下面是某校参加课外活动人数情况统计图

单位：人□

男生

200-200条

178形

180-160

160-

140-统

120-计

100-

80图

80-58

60-

40'

20-

0J

体育组

3.下面是某水果店运进苹果、香蕉、桔子三种水

果数量统计图.

你知道上述三个统计图中的数据是怎么得到的呢?

讲授新课

b数据的收集方法

「合作探究］

资料1：小颖想了解她所在城市的用水量情况，于是她

查找资料，得到了下面的统计图

某市用水指标趋势分析

-•-城浦T语（升/人次）f-AHI活（升/人次）

资料2：小明想了解周围的人是否具有节水的意识,

设计了一份简单的调查问卷，并在小区中随机调查

了40人，将调查结果制成了统计图.

调查问卷

年龄______岁

L你在刷牙时会一直开着水龙头吗？

A.经常这样B.有时这样C.从不这样

2.你会将用过的水另作他用吗？例如，用洗衣服的水拖地、

冲厕所等.

A.经常这样B.有时这样C.从不这样

问题1中各年龄段选择.'从不这样”的情况

12

被调查者的年龄结构

45岁以上30岁至45岁30岁以下

问题2中各年龄段选择“经常这样"的情况

■45岁以上＞30岁至45岁・30岁以下

45岁以上30岁至45岁30岁以下

谶ML飕口心7A

阅读资料1和2,回答下列问题:

1.从小颖的统计图中，你能得到什么信息？（各抒己见）

2.小颖和小明分别是怎样获取上述数据的呢？

小颖：查阅资料；小明：问卷调查

3.在小明调查的4（）人中，各年龄段分别有多少

人接受了调查？

（30岁以下6人,30至45岁24人,45岁以上10人）

4.通过小明给出的调查数据，你认为哪个年龄

段的人最具有节水意识？

思考：你还知道用什么方法来收集数据吗?

实

地

调

查

想一想

1.如何了解学生的身高情况？采取什么方法

收集数据?

测量

2.想了解同学们对数学前五章的学习情况？

调查

3.体活课，选择玩哪种球类？摸球决定将篮球、

足球、排球模型放到纸盒里，摇匀后同学来做,

摸完放回，记录后再摇匀，每人2次.实验

例1在本校举行的一次学生体检中，医生对某一

组学生进行脉搏测试次数如下:

87次,65次,78次，76次,

80次,72次,90次.

这组数据是用什么方法获得的?

例2神舟九号于北京时间2012年6月16日18时37

分24秒在甘肃省酒泉卫星发射中心发射升空,分别于

6月18日与6月24日与天宫一号进行交会对接.宇航员

进入天宫一号生活了10余天，之后飞船于6月29日1()

时03分在勺蒙古顺利着陆.如果你想更多地了解神舟九

号飞船的数据，你该通过什么途径去了解？

做一做:

就以下统计目标，你认为选择何种方式收集数

据比较合适？

(1)班中15岁以上的学生人数；

(2)我国濒临灭绝的植物的数量；

(3)某种玉米种子的发芽率.

解：(1)实地调查；(2)查阅有关资料或从互联

网上查；(3)试验法.

\【小结】对调查范围比较小且容易调查的应采用实地调查；：

葭甯明斓■Uoi

Ei数据的收集过程

讨论：从事一个统计活动大致要经历哪些过程?

班长选举过程

第一步：选全班最信赖同学做班长.（明确调查目的和问题）

第二步：询问全班每个同学.（确定调查对象）

第三步：民主投票（选择调查方法）

第四步：投票（展开调查）

第五步：唱票，计票（收集并整理数据）

第六步：确定班长人选（分析数据，得出结论）

例3某中学七年级共10()人，为了了解这些学生的

家庭经济情况，校长决定做一次调查，每个同学发

一张调查问卷，等同学们填好后再收起来统计整理，

则在这次调查活动中，

(1)校长要调查的问题是

学校七年级学生的家庭经济情况；

(2)校长的调查对象是学校七年级10()名学生；

(3)校长使用的调查方式是问卷调查.

V加加感血心飞。\必

例4小冰就公众对在餐厅吸烟的态度进行了调查,

并将调查结果制作成如图所示的统计图，请根据

图中的信息回答下列问题：

(1)被调查者中，不吸烟者赞成在餐厅彻底禁烟

的人数是97；

(2)被调查者中，希望在餐厅设立吸烟室的人数

是多少人？

(2)35+28=63(人),

即希望在餐厅设立吸烟室

।的人数是但/

(3)求被调查者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比.

----------97+23----------x100%=60%、所以被调查

97+23+35+28+10+7

者中赞成在餐厅彻底禁烟的百分比为6()。°.

(4)面对以上的调查结果，你还能得出什么结论?

(4)答案不唯一，如“其他”口不吸烟者

口吸烟者

的人数最少，只有17人；不吸

烟的人数较多，达142人等.

设、7：吸烟室其他

1以《

当堂练习

1.下列调查适合互联网查询法的是（A）

A.谁在2014年世界杯足球赛中进球最多

B.某校谁适合当学生会主席

C.某班某位同学的生日

D.某班同学最喜欢的运动

2.如图所示是某手机店今年1—5月份音乐手机

销售额统计图.根据图中信息，可以判断相邻两

个月苜乐手机销售额变化最大的是（c）

A.1月至2月B.2月至3月

C.3月至4月D.4月至5月

3.为了解课程改革实验区七年级学生对数学新教材

的评价，应采用龙幽里的方法来收集有关数据.

4.(1)要调查全班同学每天看电视新闻的时间，可

以用民意调查法调查，调查的范围是全班同学；

(2)要了解中国、日本、美国、英国、俄罗斯的森林

面积，可用的调查方式是查阅资料(互联网查询等);

(3)要了解全班同学的视力情况，需要的数据是

全班同学的视力测试结果.

5.有人对公交车上是否让座做了一次调查，结果如下:

(1)参与本次调查有世2匚人；

(2)“从来不让座的人”有698人,占调查总人

数的百分比为约2°。；

(3)对上面的调查结果，你还能得到什么结论.

“每次都大多数有时候很少从来不

AA,卜

课堂小结

6.2

氐限以公限以内

学习标

1.了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念,

会选择合适的调查方法解决有关问题.（重点）

2.明确抽样调查的优点和局限性，会设计适当的抽

样调查方案.（难点）

导人新课

开心L刻

一天，爸爸叫儿子去买一盒火柴，临出门前，爸爸嘱咐儿

子要买能划燃的火柴，儿子拿着钱出门了，过了好一会儿，儿

子才回到家，

“火柴可以划燃吗？"爸爸问。

“都能划燃。”

“你这么肯定？”

儿子递过一盒划过的火柴，兴奋的说：“我每根都试过啦。”

问题：儿子调查的方法合适吗？为什么？如果是你,

你会怎么做呢?

讲授新课

b普查与抽样调查

互动探究

问题1元旦就要到了，班级要举办元旦联欢会,

如果由你来策划这次活动，你将如何安排节目呢?

想一想：策划此次活动，首先需要了解什么信息?

你可以通过什么方式来获得这些信息？

明确要调查的对象：全班同学

调查方式：风卷调查

1/\iAkIA,I；i//

知识探究

与普查有关的定义

♦为了某一特定目的而对所有考察对象进行

的全面调查叫做普查.

♦所要考察对象的全体称为总体.

♦组成总体的每一个考察对象称为个体.

举例：

为了准确了解全国人口状况，我国每10年进

行一次全国性人口普查.当考察我国人口年龄构成

时，总体、个体分别是什么？

总体就是具有中华人民共和国国籍并在中华

人民共和国境内常住人口的年龄；

个体就是符合这一条件的每一个公民的年龄.

注意：这里的总体与个体的特征都是“数据”.

■IAM氐加以1脑以似AilL\,4

说一说

1.要调查我们班同学的身高，总体和个体是什么?

2.当对全班同学每周干家务活的时间进行普查时,

总体和个体是什么？

L,ll氐履3心口^

问题2某灯泡生产厂家，改进了生产过程中的某

一项工艺，生产了50()只新灯泡。现需对这500只新

灯泡进行试验，看新灯泡的使用寿命是否比原灯泡

长？做这样的试验时，能否对这500只新灯泡全部

普查可以收集到较全面、准确的数据，但是我

们不能对这50()只灯泡进行普查.

(1)灯泡数量多，工作量大，受客观条件的限制

难以进行；

(2)调查具有破坏性，不允许对所有灯泡进行调查

在这种情况下，我们可以从50()只灯泡中抽取一

部分灯泡进行考察.

概念学习

与抽样调查有关的定义

♦从总体中抽取部分个体进行调查，这种调

查称为抽样调查.

♦从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个

样本.

例i为了完成下列调查，你认为采取什么调查方式

更合适？

（1）了解你所在居民区某一个月每户的平均用电量；

（2）了解某一乡镇中吸烟的人数；

（3）一批灯泡的使用寿命；

［解析］可根据普查和抽样调查的优、缺点进行选择.

解：（1）抽样调查或普查.（2）抽样调查.（3）抽样

普查与抽样调查的比较

普查抽样调查

优通过调查总体来收通过调查样本来收集

点集数据，调查的结数据，工作量较小，

果准确.便于进行.

缺工作量大，难度大，调查结果往往不如普

而宜有些调查不宜使

点查得到的结果准确.

用普查

▲A阑公血O以-《

归纳总结

适合普查的情况适合抽样调查的情况

①难度相对不大;①考查的对象很多；

②结果要求精确;②考查会给被调查对象带

来损伤破坏；

③实睑无破坏性

③其它限制条件,如时间、

经费等

【练一练I

下列调查中，你认为应该采用哪种调查方式，并

说出理由.

①调查一批炮弹的杀伤半径；

②调查你们学校七年级学生的体重；

③调查一批彩电的质量情况；

④调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；

⑤要保证嫦娥三号卫星的成功发射，对重要零部

《剧硒以&位

解：①③抽样调查结果具有破坏性

②抽样调查调查对象较多

④普查调查实施难度不大

⑤抽样调查结果要求精确

言样本的合理性

【合作探究〕

为了了解你所在地区老年人的健康状况，你

准备怎样收集数据？

下面分别是小明、小颖、小亮三个小组的

调查结果:

老人健嚷状湿统计医

我在公园里调查

1000-

了1000名老人,800-

600-

他们在一年中生400-

200-

病的次数如图所0-

1~2次A6次7次以上

示：斗次数年

我在医院里调

查了100名老

人，他们在一

年中生病的次

数如图所示：

生病的次数人数

我调查了10名老

年邻居，他们在1至2次4

一年中生病的次3至6次5

7次以上1

分心I4AgJ及j心公飕八皿

议一议

你同意他们的做法吗？说说你的理由.

［归纳总结

总体中的每个个体是都有可能成为调查对象

的.样本要避免遗漏某一个群体，样本在总体中应

具有广泛性和代表性；其次样本容量应足够大.

例2为了制定某市初中七、八、九三个年级学生

校服的生产计划，有关部门准备对18()名初中男生的身

高作调查，现有三种调查方案：

(1)测量少年体校180名男生篮球、排球队员的身高；

(2)查阅有关外地180名男生身高的统计资料；

(3)在本市的市区和郊区各选三所中学，在这六所

学校的七、八、九每个年级的一个班中，用抽签的方法

分别选取10名男生，然后测量他们的身高.

为了达到估计本市初中七、八、九年级男生身高

分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理,

［解析］要看哪种方案比较合理，主要是看所选

取的样本是不是具有代表性和广泛性.方案(1)

是篮球、排球队员的身高，一般偏高，不具有

代表性；方案(2)是外地男生的身高，因为地域

差异，人的身高也不相同，也不能代表本市男

生的身高.

解：采用方案(3)比较合理，因为它比方案(1)

和方案(2)更具有代表性和广泛性.

做一做

为了了解某校的学生是否吃早饭，下列这

些抽取样本的方式是否合适？

①早上6：30至7：00在校门口随机选择50

名同学进行调查；

②选择全校所有同学中学号的尾号是5的同

学进行调查;

③选择七年级(1)班全体学生进行调查

例3判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适：

（1）检查某啤酒厂即将出厂的啤酒质量情况，先

随机抽取若干箱（捆），再在抽取的每箱（捆）中,

随机抽取1〜2瓶检查；

解：（1）合适，这是一种随机抽样的方法，

样本为简单随机样本.

（2）通过网上问卷调查方式，了解百姓对央视春

节晚会的评价；

（2）不合适，我国农村人口众多，多数农民是不

(3)调查某市中小学生学习负担的状况，在该市

每所小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查;

(3)不合适，选取的样本中个体太少.

(4)教育部为了调查中小学乱收费情况，调查了

某市所有中小学生.

(4)不合适,样本虽然足够大，但遗漏了其他城

市里的这些群体,应在全国范围内分层选取样本，

除了上述原因外,每班的学生全部作为样本是没有

必要的\I

AJBI加k

方法总结

:判断选取样本的方法是否合适，一般应从以下几个

彷面判断：

I(1)选取的样本是否具有代表性；

i(2)选取的样本各层都要有，各层是否有遗漏；

|(3)用整体随机抽样的，要看所选群体能否代表

j总体.

L______________________________________________

当堂练习

1.下列调查中：①调查本班同学的视力；②调查一批

节能灯管的使用寿命；③为保证神舟九号的成功发射，

对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行

安检.其中适合采用抽样调查的是（B）

A.①B.②C.③D.④

2.每年4月23日是“世界读书日”，为了了解某校八年

级500名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽

取了50名学生进行调查，在这次调查中，样本是（B）

A.500名学生

B.所抽取的50名学生对“世界读书日”的知晓情况

C.50名学生

3.调查某县农民家庭情况时，从中取出1000名农民进行

统计.

总体是该县的全体农民的家庭情况

个体是每一个农民的家庭情况

样本容量是1000

总体的一个样本是从中取出10。。名农民的家庭情况

4.为检测一批日光灯的寿命，从中抽样检测50个是日光

灯的寿命.

总体是这批日光灯的寿命___________

个体是每支日光灯的寿命

样本容量是50

总体的一个样本是抽取的5()支日光灯的寿命

5.有一则广告称“有80%的人使用本公司的产品”你听

了这则广告后有何想法？

解：这则广告会使人以为全社会有80。。的人使用

该公司的产品，而实际上80。。是指抽样调查时样

本容量的8()。。，所以这则广告具有虚假性.

IAM氐如乂泡触I工以出

6.为了了解全校学生的身高情况，小明、小华'小晨三个同

学分别设计了三个方案：

小明：测量出全班每个同学的身高，以推算出全校学生的

身高.

小华：在校医务室里发现了2014年全校各班的体检表，从

中了解全校学生的身高情况.

小晨：在全校每个年级的二班中，抽取了学号为5的倍数的

10名学生，记录他们的身高情况.

这三种做法哪一个比较好，为什么？

解：小晨的方案比较好，小晨的方案从全校中广泛地抽取了各

年级的学生，随机地抽取部分学生，这样的调查有代表性.

课堂小结

6.3骸密0感尿

嚣1湛囿厨寇篇图囱

学习目标

1.了解扇形统计图的特点，能从扇形统计图中获取

有用的信息.（重点）

2.能按照制作扇形统计图的步骤绘制扇形统计图.

（难点）

导人新课

I情境引入J

每年当生日快乐的祝福如约而至的时候，我们总要

和亲友一起分享生日蛋糕的美味，那么你如何将蛋糕平

均分成2份呢？4份呢？8份呢？平均分成n份怎么分？

讲授新课

b绘制扇形统计图

【合作探究I

小强是校学生会体育部部长，他想了解现在同学

们更喜欢什么球类运动，以便学生会组织受同学们欢

迎的比赛.于是他设计了调查问卷，在全校每个班随

机选取了1（）名同学进行调查，调查结果如下:

你最喜欢的球类运动是（）（单选）

A.篮球B.足球C.排球D.兵乓球

、E.羽毛球F.其他球类运动

乒

作羽

最喜欢的nn足排其

乓毛

球类运动球球球他

球球

人数69632796369

(1)如果你是小强，你会组织什么比赛？你是怎样判断的？

(2)喜欢篮球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？喜

欢足球运动的人数占调查总人数的百分比是多少？排球、

乒乓球、羽毛球、其他球类运动所占的百分比呢？上述所

有百分比之和是多少？

(3)你能用扇形统计图表示上述结果吗?

根据上述小强的调查数据，可以按如下方法绘

制扇形统计图

(1)计算各选项人数占调查总人数的百分比，并填

在下表中：

（2）计算各个扇形的圆心角度数:

（3）在圆中画出各个扇形，并标上百分比.

篮

球

球

足

球

排

乓

乒

毛

羽

士

U-

学生喜欢的球类运动扇形统计图

I归纳总结

制作扇形统计图的一般步骤：

1.求出全体（即总量）

2.计算各部分占总体的百分比一

3.求出各部分所对扇形圆心角的度数

4.画出扇形统计图

5.写清统计图的标题、名称

合作交流

观察下图，回答下列I可题：

(1)如果用整个圆表示总体，那么哪个扇形表示总体

的25%?

(2)如果用整个圆表示我们班的人数，那么扇形B大约

代表多少人？

(3)如果用整个圆表示总9公顷稻田，那么扇形C大约

扇形统计图的特点：

(1)圆代表总体ur；

(2)扇形代表总体中的不同部分；

(3)扇形的大小反映各部分占总体的百分比的大小.

■U对M以疏於心"小

典例精批］

例1下表是对某学校七年级男生对足球喜爱程度

的调查结果，根据结果画出扇形统计图.

态度喜欢不喜欢无所谓

人数（人）251510

［解析］根据画扇形统计图的步骤先求男生的总数，再求

各部分男生人数占全体人数的百分比，并求出所画扇形对

应的圆心角的度数，根据圆心角的度数画出扇形统计图并

解:

态度人数百分比圆心角度数

喜欢2550°o180°

不喜欢1530°o108°

无所谓1020°o72°

扇形统计图如图.

某学校七年级男生对足球喜爱

程度的扇形统计图

不喜欢

喜欢30%

50%

无所谓

20%

［议一议J

小亮对全班40名学生进行了“你对哪些课程

非常感兴趣”的调查，获得如下数据：语文20人，

数学25人，英语18人，物理10人，计算机34人，

其他12人.他想用扇形统计图表示这些数据，却

发现6项的百分比之和大于1,为什么会这样呢？

他对40名学生进行调查，可调查结果是119人，这

说明调查时小亮没有强调“单选”这一条件，有的同

学选择了两项或更多项，所以才会出现上面的问题.

氐血，汕魔心'欢

Ei用扇形统计图表示数据

例2如图所示是八年级(3)班学生参加课外活动人数

的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么

参加其他活动的人数是4人.

斗普类

20%体育类

40%

艺术类

32%

［解析］由参加艺术类的人数是16人，可知参加课外活动的人

数为16：32。。=50(人)，则参加其他活动的人数为50X(1—

\（i）圆代表整体，圆中的各个扇形分别代表

：总体中的不同部分；

I_____________________________________________

i（2）扇形统计图不仅反映部分与总体的比例的

!关系，还反映部分与部分之间的大小关系.

I_____________________________________________

【练一练I

某水果批发商运来一批水果，其中有西瓜80()kg,

梨2000kg,苹果2(X)0kg,草莓若干，用扇形统计

图表示如图所示，则其中草莓的质量为(A)

A.200kgB.175kg

iUli氐血,底盘Xk队

议一议

如图所示是甲、乙两个家庭全年支出费用的扇

形统计图，根据统计图，小刚认为对全年食品支出

费用乙户比甲户多，你同意他的看法吗？为什么？

/21%食合口r

3r

教育7、

\23%/衣着

甲乙

:摩庭全年支出费产能;同

当堂缥习

1.如图所示是小红同学将自己五月份的各项消费情

况制作成扇形统计图，从图中可看出（A）

A.各项消费金额占消费总金额的百分比

B.各项消费的金额

C.消费的总金额

D.各项消费金额的增减变化情况

2.如图所示是世界人口的扇形统

计图，关于中国部分的圆心角的度

3.某校根据去年初三学生参加中考的

数学成绩的等级，绘制成如图所示的扇盒返劈/

形统计图，则图中表示A等级的扇形的级

圆心角的大小为108。.

4.如图所示是小刚一天中的作息时

间分配的扇形统计图.如果小刚希望朱、

把自己每天的阅读时间调整为2小时，小念、睡觉

那么他的阅读时间需增加（C）用餐上越久

A.15分钟B.48分钟

C.60分钟,D.105分钟

\i/\\1、\I/1//1\1Y1./z\FV1\/I/\

5.我们中国是世界旅游大国，旅游景点非常丰

富.五一长假前夕，某旅行社就在五一期间是否出

游作了一次问卷调查，共有980人接受了问卷调

查.结果如下表：

请你根据上表画一个扇形统计图来表示各

种选项人数占总人数的百分比.

选项人数

出游

出游343不出游

35%

55%

不出游539

拿不定主意98

课堂小结

J.求出全体（即总量）

2.计算各部分占总体

_______________,的百分比__________

;会制扇形统计即（3.求出圆心角的度数

4.画出扇形统计图

5.写清统计图的标题、

扇形统计图〃名称

各部分之和等于总体

6.3骸密命感原

图2溟囿觎演宣的圈

1.明确频数直方图制作的步骤，会绘制频数直方图.

（难点）

2.能从频数分布表和频数直方图中获取有关信息，

作出合理的判断和预测.（重点）

导人新课

书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱

读那一类书籍?

,

史

铁

生

?

生

”从春秋到战国

4中

s--

»-.

易中天并济

会极好读的中华防史

UkSMIMB'***«*«»*>•-

下面是小亮调查的七(1)班5()位同学喜欢的

书沫昔，结果如下：文学类(鹿)历史类(B)

科普类(C)漫画类(D)

AABCDABAACBAACBCAABC

AABACDAACDBACDAAACDA

CBAACCDAAC

根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜

欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？

讲授新课

Eh用频数直方图表示数据

「合作探究〕

下表是我们班的同学入学信息表:

身高/入学成左身高入学成绩

学号性别学号性别

cm谓文数学英语cmiftX教学英语

1女1678188优16女1628385优

2')\1627885良17女1578680优

3女1658690优18女1609293优

49J1608199中19')\1618389优

5女1659486优20女1617577改

6女1678375总211628697优

7女1658894优22为1619191优

89J1667998优23女1638782优

9女1597265中219J1548288优

109J1698697优259J1726870中

11')\1689196优26W1538895优

12W158809327为1568287优

13W1608589优281638281优

II女1599081ft29见1617875

15女1629189优30女1618987优

加M数必16於"通级郎UZ\戡

(1)你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时

的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处

于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？

英语成绩优良中

频数分布表一»

人数(频数)225r

(2)你能类比上一题，用恰当的统计图表表示该班

同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大

部分同学的成绩处于哪个分数段？成绩的整体分布

情况怎样？

成绩858687888990919294

5J^L

4

3

2

1HJ；

0■■■■■■■■I

3©0颌出5户骐姬©瞪小烧成©N小成成绩

思考：小明觉得上面的方法很复杂，你能帮他改进吗?

我们可以借鉴英语成绩的表示，将语文成绩

按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：

成绩段60-7070-8080〜9090〜100

人数15186

把上面这幅图的横轴（水平的轴口

议一议

条形统计图与频数直方图有什么区别和联系?

(1)联系——用途都是可以直观地表示出具体

数量.频数直方图是特殊的条形统计图.

(2)区别——条形统计图是直观地显示出具体数据;

频数直方图是表现频数的分布情况.

(3)绘制的形式不同——条形统计图各条形分开；

（典例精析］

例1某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一

起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的

时速（千米时），在数据整理统计绘制频数直方图的过

程中，不小心墨汁将表中的部分数据污染（见下表），

请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图，解答

问题：（注：5（）〜60指时速大于等于50千米时而小于

60千米时，其他类同）

社会实践调查记载表

数据段“正”字记录频数

50-60正正正正正正丁

60-70正正正正正正正TF*

70-80BiaialSnSal9131313131313131K

80-90正正正下t

90-100正正正正丁

ire

(1)请用你所学的数学统计知识,补全频数直方图;

礼£0\小

(2)如果此地汽车时速不低于8()千米时即为违章,

求这组汽车的违章频数；

解：18+22=40

(3)如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那

么时速在70〜80范围内的车辆数所对应的扇形圆

心角的度数是144。.

练一练)

为了解某校九年级男生的身高情况，该校从九年级随机

找来50名男生进行了身高测量，根据测量结果(均取整数，

单位：cm)列出了下表.

分组频数

根据表中提供的信息回答下列问151-155Dr

题：156-1604

(1)数据在161〜165范围内的频数161-16512

是12;166〜17013

(2)频数最大的一组数据的范围是171-17512

166170；176〜1804

(3)估计该校九年级男生身高在181以上2

176clm曾括176cnj)以上的约2%合计50

S'

Ei制作频数直方图

例2为了了解某地区新生儿体重状况，某医院随机调

取了该地区6()名新生儿出生体重，结果(单位：克)如下:

385039003300350033153800255038004150

250027002850380035002900285033003650

400033002800215037003465368029003050

385036103800328031003000280035004050

330034503100340041603300275032502350

352038502850345038003500310019003200

34002900

配/人双

血1队a

将数据适当分组，并绘制相应的频数直方图,

从图中反映出该地区新生儿体重状况怎样？

解：(1)确定所给数据的最大值和最小值：上

述数据中最小值是1900,最大值是4160；

(2)将数据适当分组：最大值和最小值相差

4160—1900=2260,考虑以250为组距，

22604-250=9.04,可以考虑分成10组；

(3)统计每组中数据出现的次数

分组人数分组人数

1750—200013000—32507

2000〜225013250—350015

2250—250013500—375010

c

2500〜275033750—40009

2750〜300094000〜42504

⑷绘制频数直方图

从图中可以看出出该地区新生儿体重状在

议一议〕

制作频数直方图大致步骤是什么？

(1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大

值与最小值的差确定统计量的范围.

(2)确定组数和组距并进行分组.(数据个数在10()

以内，一般分5至12组)

(3)统计每组中数据的频数.

(4)根据分组和频数，绘制频数直方图.

当堂练习

1.在频数分布表中，各小组的频数之和（B）

A.小于数据总数B.等于数据总数

C.大于数据总数D.不能确定

2.如图所示是某班45名同学爱心捐款额的频数直

方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），

3.一个样本有100个数据，最大值为7.4,最小值为

4.0,如果取组距为0.3,那么这组数据可分成(B)

A.11组B.12组

C.13组D.以上答案均不对

4.为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字

的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔

后有5()名学生参加决赛，这5()名学生同时听写50个汉

字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩

绘制出频数分布表和频数直方图(不完整)如下：

组另IJ成绩X分频数(人数)

第1组25<x<304

第2组30<x<358

第3组35<x<4016

第4组40<x<45a

第5组45<x<5010

请结合图表完成下列各题：

(1)求表中a的值；解：(1k?—50—4—8—16—10=12.

(2)请把频数直方图补充完整；(2)如图所示.

⑶若测试成绩不低于4。分为优秀i2+w

川I大力才Ml件未宓旦攵小*?(3)------100°o—44°0,

课堂小结

6.4统松醐倒鳏

■UM就以限限以*

学习目标

1.了解不同统计图的特点，能根据实际问题选择合

适的统计图.（重点）

2.能从统计图中获取有效信息，正确决策.（难点）

导人新课

如图所示是某年某家报纸公布的反应人口情况的

据.看一看这份报纸给我们提供了哪些信息?

讲授新课

b选择适当的统计图表示数据

（合作探究1

世界人口变化情况统计图