2021-2021学年九年级数学-《二次根式1》学案

班级_______姓名________2019-2020学年九年级数学《二次根式（1）》学案学习目标（学习重点）1．了解二次根式的概念，理解二次根式有意义的条件；2．通过具体问题探求二次根式的性质：当a≥0时，(eq\R(a))2＝a，并能用这个性质进行简单的运算.自助内容：（一）忆一忆：1．_________有两个平方根，它们互为____________，其中正的平方根称为__________________；___________只有一个平方根，该平方根同时也是它的__________________；______没有平方根，所以有算数平方根的数一定是一个__________.2．4的平方根是____，算术平方根是____，5的算术平方根是_____，169的平方根是______；（二）试一试：①根据“忆一忆”中你写的答案，试用不等号填空：eq\R(a)________0，此时a______0.由此说明___________的算数平方根一定是一个____________.②算数平方根是6的数是_____，算术平方根是eq\R(15)的数是_____，算数平方根是0的数是_____，所以(eq\R(a))2_______a，其中a________0.（填）（三）记一记：形如eq\R(a)(a______0)的式子叫做二次根式.根据“试一试”，我们可以归纳出二次根式的一条基本性质：_________________________________________________________课堂流程：（一）自助反馈：针对自助内容，完成：①疑难求助；②互助解疑；③补助答疑；④校对答案.（二）知识运用：例1下列式子eq\r(4)、eq\r(－22)、eq\R(x2＋5)、eq\r(a＋1)（a=－1）、eq\r(—2x)（x<0）、a2—5中，二次根式有：_______________________________________________________例2求使下列各式有意义的x的取值范围：（1）eq\R(x＋3)；（2）eq\r(x2)；（3）eq\R(x2＋5)；（4）eq\R((x－1)2)；（5）eq\R(－(x＋1)2)；（6）eq\R(x－2)＋eq\R(x＋2).例3计算：（1）(eq\R(2))2；（2）(－3eq\R(5))2（3）；(eq\F(2eq\R(3),3))2.（4）（—5eq\r(eq\f(2,5))）2例4把下列各式写成平方差的形式，再分解因式：（1）a2－4；（2）9b2－5；（四）回扣目标：1．x是怎样的实数时，下列二次根式有意义？（1）eq\R(－x)___________；（2）eq\R(x＋1)____________；（3）eq\R(1－10x)____________；（4）eq\R((x＋3)2)_____________；（5）eq\R(x＋3)－eq\R(3－x)__________.（6）eq\R(eq\F(1,x))__________.2．计算：（1）(eq\r(0.5))2；（2）(eq\R(eq\F(2,3)))2；（3）eq\R(4)＋(eq\R(9))2；（4）(－eq\f(2,3)eq\r(6))2.(5)课后续助：1．求使下列各式有意义的字母的取值范围：（1）eq\R(2x－1)；（2）eq\R(－eq\F(a,2))；（3）eq\R(3x＋2)；（4）eq\R(eq\F(x,2)＋6)；（5）eq\R(y＋5)－eq\R(y－5)；（6）eq\R(x－3)＋eq\R(5－x).2．计算：（1）(eq\R(5))2；（2）(－eq\R(5))2；（3）eq\R((－5)2)；（4）(eq\R(0.5))2；（5）(3eq\R(5))2；（6）(－eq\F(2,3)eq\R(6))2；4．已知eq\R(a＋1)＋eq\R(b－2)＝0，求（1）eq\F(a－b,a＋b)；（2）a2－3ab－4b2.★5若(x－5)2＋3eq\R(4y＋1)＝0，求x＋y的值.★6．若eq\R(2x－