重训练在时序数据和强化学习中的应用_第1页
重训练在时序数据和强化学习中的应用_第2页
重训练在时序数据和强化学习中的应用_第3页
重训练在时序数据和强化学习中的应用_第4页
重训练在时序数据和强化学习中的应用_第5页
已阅读5页,还剩19页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

19/23重训练在时序数据和强化学习中的应用第一部分时序数据的序列建模和预测 2第二部分强化学习中的状态表示增强 4第三部分持续学习和适应性增强 7第四部分数据分布偏移的处理 9第五部分训练效率和泛化能力的提升 11第六部分领域知识的注入和融合 13第七部分弱监督和自监督学习的应用 17第八部分时序强化学习的探索 19

第一部分时序数据的序列建模和预测关键词关键要点1.时序数据的序列建模

1.识别时序数据的复杂模式,如趋势、周期和平稳性。

2.使用递归神经网络(RNN)和卷积神经网络(CNN)等深度学习模型来捕捉序列中的长期依赖关系。

3.开发注意力机制以关注序列中信息量最大的部分。

2.时序数据的预测

时序数据的序列建模和预测

时序数据是有序序列中随时间推移而变化的数据点。序列建模和预测涉及从时序数据中学习模式并预测未来值。对于涉及时间和顺序性的问题,如天气预测、股票价格分析和医疗诊断等,时序数据序列建模和预测至关重要。

时序数据分析的挑战

*时间依赖性:时序数据点之间存在时间依赖性,这意味着当前值取决于过去的值。

*非线性:时序数据通常表现出非线性模式,使得线性模型难以捕捉其复杂性。

*高维性:时序数据通常具有高维性,需要有效的方法来提取相关特征。

序列建模方法

序列建模方法旨在学习时序数据的模式,并对未来值进行预测。常用的方法包括:

*隐马尔可夫模型(HMM):HMM假设时序数据是由一个隐含状态序列生成的,该隐含状态序列可以从观察到的数据推断出来。

*卡尔曼滤波:卡尔曼滤波是一种递推算法,它根据先验信息和观察数据来估计时序数据的潜在状态。

*循环神经网络(RNN):RNN是一种特殊类型的神经网络,能够处理序列数据。其递归结构允许它们对时序数据中的时间依赖性进行建模。

*长短期记忆网络(LSTM):LSTM是一种特殊类型的RNN,专门设计用于捕获时序数据中的长期依赖性。

*卷积神经网络(CNN):CNN可以用于处理具有时间维度的图像数据。它们通过卷积操作提取时序数据中的局部特征。

序列预测方法

序列预测方法利用时序数据的模式来预测未来值。常用的方法包括:

*滑动窗口预测:在滑动窗口预测中,将最近的观察值作为输入,并使用训练好的模型预测未来值。

*逐点预测:逐点预测涉及一步一步地预测时序数据,其中每个预测都基于之前的预测和当前观察值。

*分位数预测:分位数预测估计时序数据的特定分位数,例如中位数或第90百分位数。

*概率预测:概率预测生成概率分布,而不是单个点预测。这提供了有关预测不确定性的信息。

时序数据序列建模和预测的应用

时序数据序列建模和预测在各个领域都有广泛的应用,包括:

*天气预测:预测未来的天气条件,例如温度、降水量和风速。

*股票价格分析:预测股票价格的未来趋势,以进行明智的投资决策。

*医疗诊断:诊断疾病,例如心脏病或癌症,并预测患者的预后。

*交通管理:预测交通流,以优化交通信号和减轻交通拥堵。

*能源需求预测:预测未来的能源需求,以规划发电和输电基础设施。

优化序列建模和预测的策略

为了优化时序数据序列建模和预测,可以使用以下策略:

*特征工程:提取与预测目标相关的相关特征。

*数据预处理:处理缺失值、异常值和季节性等数据问题。

*模型选择:选择适合问题复杂性的合适序列建模和预测方法。

*模型评估:使用适当的度量标准,例如均方误差或平均绝对误差,来评估模型性能。

*超参数优化:调整模型的超参数,例如学习率和正则化系数,以提高性能。

结论

时序数据序列建模和预测是处理涉及时间和顺序性问题的关键技术。通过采用合适的序列建模和预测方法,可以从时序数据中提取有价值的见解,并对未来值进行准确的预测。在各个领域,时序数据序列建模和预测正发挥着至关重要的作用,帮助我们了解复杂系统并做出明智的决策。第二部分强化学习中的状态表示增强关键词关键要点状态表示增强

1.强化学习中状态表示的局限性:强化学习算法通常使用特征工程预定义的状态表示,这可能会限制模型的性能,尤其是在时序数据和复杂环境中。

2.状态表示增强的必要性:状态表示增强旨在通过学习有意义的隐式状态表示来克服这些局限性,这些表示能够捕获数据中更丰富的动态和时间相关性。

特征学习

强化学习中的状态表示增强

在强化学习中,状态表示是学习过程中的关键因素,它决定了代理人对环境的理解和决策能力。然而,在许多现实世界问题中,原始状态表示往往是高维且稀疏的,这给强化学习算法带来了巨大的挑战。

状态表示增强技术旨在通过对原始状态信息进行处理和转换,来创建更紧凑、更具信息性的状态表示。这有助于提高强化学习算法的效率和准确性。

#状态表示增强的类型

特征提取:

*从原始状态中提取相关的、有意义的特征。

*例如,在棋盘游戏中,特征可以是棋盘上的棋子分布、棋子类型和剩余棋子数量。

聚类:

*将类似的状态分组到离散的聚类中。

*这可以减少状态空间的大小,并创建更一般化的状态表示。

*例如,在机器人导航任务中,聚类可以基于机器人位置的相似性或目标物体的距离。

潜在变量模型:

*使用潜在变量来表示状态的潜在结构。

*例如,在自然语言处理中,潜在变量可以是文本语义或主题。

动态编程:

*利用强化学习的目标函数,通过反复迭代来优化状态表示。

*这有助于创建与任务相关的、有价值的状态表示。

#状态表示增强的益处

*减少状态空间维度:增强后的状态表示可以减少状态空间的维度,从而提高强化学习算法的效率。

*提高信息量:它通过突出与任务相关的特征来提高状态表示的信息量,从而改善决策质量。

*增强泛化能力:通过创建更一般的状态表示,增强技术可以增强强化学习算法的泛化能力,使其能够适应新情况。

*提升学习速度:更具信息性的状态表示可以加快强化学习算法的学习速度,因为它可以更有效地探索和利用状态空间。

#状态表示增强的应用

状态表示增强技术在强化学习的广泛领域都有应用,包括:

*图像处理:图像特征提取和降维

*自然语言处理:文本语义嵌入和主题模型

*棋盘游戏:棋盘特征提取和聚类

*机器人导航:位置和目标物体的距离聚类

*控制系统:状态空间模型和动态编程

*医学诊断:患者病史特征提取和聚类

#总结

状态表示增强是强化学习中一项重要的技术,它可以通过转换和处理原始状态信息来创建更有价值的状态表示。这提高了强化学习算法的效率、准确性和泛化能力,使其能够解决更复杂的任务。随着深度学习和机器学习技术的不断发展,我们预计状态表示增强技术将在未来强化学习应用中发挥越来越重要的作用。第三部分持续学习和适应性增强持续学习和适应性增强

在时序数据和强化学习中,持续学习和适应性增强对于模型的有效性和鲁棒性至关重要。持续学习是指模型能够根据新数据或反馈不断更新和改进其知识。适应性增强是指模型能够调整其行为以适应不断变化的环境。

时序数据

在时序数据中,持续学习至关重要,因为数据流是动态的,随着时间的推移会不断变化。这需要模型能够不断适应新模式和趋势,同时忘记过时的信息。

*滑动窗口方法:限制模型仅考虑最近一段时间的历史数据,同时丢弃较旧的数据。这有助于模型专注于当前趋势并避免过拟合历史数据。

*终身学习技术:允许模型在遇到新数据时保留其先前学到的知识,同时更新其参数以适应新信息。这对于处理不断变化的时序数据流非常重要。

强化学习

在强化学习中,适应性增强至关重要,因为代理需要能够根据环境的反馈调整其行为策略。这需要模型能够探索未知环境,同时利用过去的经验来指导其决策。

*探索-利用权衡:平衡对未知环境进行探索和利用已学到的知识之间的权衡。贪婪算法会导致过拟合,而完全随机探索会导致学习缓慢。

*ε-贪心算法:以一定概率(ε)随机选择动作,以探索新策略,并以其余概率(1-ε)选择当前最优策略,以利用已学到的知识。

*上置信界(UCB):根据每个操作的预期奖励和探索价值选择操作。它探索具有高不确定性的操作,可能带来更大的潜在奖励。

持续学习和适应性增强的好处

*提高模型在动态环境中的性能

*防止过拟合和知识遗忘

*使模型能够适应不断变化的数据模式和反馈

*改善决策制定和优化

*提高模型的鲁棒性和泛化能力

结论

持续学习和适应性增强是时序数据和强化学习中不可或缺的特性。通过采用适当的技术,模型能够不断更新其知识,适应新情况并做出更好的决策。这对于处理动态环境和实现高效的学习系统至关重要。第四部分数据分布偏移的处理关键词关键要点主题一:数据分布的静态漂移

1.在时序数据中,数据分布可能会随着时间的推移而发生改变,称为静态漂移。

2.静态漂移会影响模型的性能,使其随着时间的推移而下降。

3.定期监测数据分布并更新模型可以减轻静态漂移的影响。

主题二:数据分布的动态漂移

数据分布偏移的处理

在时序数据和强化学习中,数据分布偏移是一个常见的挑战,它可能导致模型性能出现显著下降。数据分布偏移是指在训练和测试阶段,数据输入或目标输出的分布发生变化。这可能由于各种因素引起,例如数据收集过程的变化、环境的变化或目标任务的演变。

为了处理数据分布偏移,有几种可以采用的技术:

1.适应性学习

适应性学习算法会不断调整模型参数,以适应不断变化的数据分布。在线学习算法(例如随机梯度下降)是适应性学习的一个例子,它们在每个训练步骤中更新模型参数,以反映当前可用数据。

2.持续学习

持续学习算法旨在即使在数据分布发生变化后,也能不断学习和适应。渐进式神经网络(PINNs)是一种持续学习算法,它通过逐步添加新数据来训练模型,同时保留以前学到的知识。

3.正则化

正则化技术可以帮助减少模型对数据分布偏移的敏感性。例如,可以通过向损失函数添加正则化项来惩罚模型过度拟合,从而鼓励模型泛化到未见数据。弹性正则化是一种特别适用于处理数据分布偏移的正则化方法。

4.数据增强

数据增强技术可以生成合成数据样本,以扩充训练数据集并增加模型对数据分布偏移的鲁棒性。例如,对时序数据,可以应用时间平移、缩放或随机采样等增强技术来创建新的数据样本。

5.元学习

元学习算法可以学习在未知环境中快速适应新任务的方法。元学习模型可以训练在一组任务上,然后在新的、未知的任务上表现良好,即使这些任务的数据分布与训练任务不同。

6.多任务学习

多任务学习算法可以同时处理多个相关的任务。通过学习多个任务,模型可以获得对数据分布中不同方面的一般化表示,从而减少对特定任务分布偏移的敏感性。

值得注意的是,处理数据分布偏移的最佳方法取决于具体问题和可用数据。在实践中,通常需要结合使用多种技术来实现最佳效果。

具体应用

在时序数据和强化学习中,数据分布偏移的处理具有广泛的应用,例如:

*传感器数据流中的异常检测:随着时间推移,传感器数据流中的分布可能会由于环境变化或传感器老化等因素而发生偏移。通过采用适应性学习算法或正则化技术,模型可以适应分布偏移并继续执行可靠的异常检测。

*强化学习中的动态环境:在强化学习中,环境可能会随着时间的推移而变化,导致数据分布发生偏移。持续学习算法或元学习方法可以使模型在不断变化的环境中保持最佳性能。

*医疗诊断中的时序数据:患者的健康状况可能会随着时间的推移而变化,导致医疗诊断中时序数据的分布偏移。数据增强或多任务学习等技术可以帮助模型泛化到不同患者群体和病情。第五部分训练效率和泛化能力的提升关键词关键要点主题名称:数据扩充

1.通过转换、旋转、裁剪、缩放等操作增加时序数据或强化学习环境的状态空间多样性。

2.利用生成对抗网络(GAN)或变分自编码器(VAE)生成逼真的附加数据,丰富训练数据集。

3.采用基于时间序列预测的模型,自动生成未来状态,增强时序数据的时间动态特征。

主题名称:正则化技术

训练效率和泛化能力的提升

重训练是近年来机器学习领域中备受关注的技术,它通过利用预训练模型来提高后续训练任务的效率和泛化能力。在时序数据和强化学习领域,重训练尤为重要,因为它可以有效解决该类任务中数据稀少、训练成本高昂的问题。

时序数据

时序数据是指随着时间变化而产生的数据序列,例如股票价格、气象数据和医疗记录。传统的时序数据分析方法通常需要构建复杂的特征工程和模型结构,这不仅耗费人力和时间,而且泛化性能往往较差。

重训练可以有效提升时序数据处理的训练效率和泛化能力。通过利用预训练的语言模型或时间序列模型,重训练模型可以快速提取时序数据的关键特征,并将其应用于特定任务中。例如,在股票价格预测任务中,预训练的语言模型可以学习到股票相关文本中的关键信息,从而提高预测准确率。

强化学习

强化学习是一种无监督学习方法,它通过与环境交互和获得反馈来训练模型。与监督学习不同,强化学习任务通常数据稀少且训练成本高昂。

重训练可以显着提高强化学习的训练效率和泛化能力。通过利用预训练的策略网络或价值函数,重训练模型可以快速学习到环境的动态和奖励函数,从而减少探索时间和提高训练速度。例如,在机器人控制任务中,预训练的策略网络可以提供基础运动技能,从而使机器人能够更快地适应新环境。

具体应用场景

重训练在时序数据和强化学习中的应用场景广泛,包括:

*时序数据预测:股票价格预测、气象预报、医疗诊断

*强化学习:机器人控制、游戏策略优化、交通规划

优势

重训练在时序数据和强化学习中具有以下优势:

*训练效率高:利用预训练模型的先验知识,减少训练时间和计算成本。

*泛化能力强:预训练模型已经学习到一般性特征,增强模型对不同任务的适应性。

*鲁棒性好:预训练模型已经经历过大量数据的训练,提高模型对噪声和异常值的鲁棒性。

结论

重训练是一种强大的技术,它可以显着提升时序数据和强化学习任务的训练效率和泛化能力。通过利用预训练模型的先验知识,重训练模型可以快速适应新任务,降低训练成本,并获得更好的泛化性能。随着机器学习的发展,重训练技术将在时序数据和强化学习领域发挥越来越重要的作用。第六部分领域知识的注入和融合关键词关键要点领域知识的注入和融合

主题名称:知识嵌入

1.将结构化或非结构化的领域知识嵌入神经网络模型,增强模型的先验知识和预测能力。

2.嵌入技术包括知识图谱嵌入、文本嵌入和规则嵌入,可有效利用各种知识来源。

3.知识嵌入有助于避免黑盒模型的局限性,提高模型的可解释性和预测准确性。

主题名称:知识约束

领域知识的注入和融合

在时序数据和强化学习中,领域知识的注入和融合指的是将特定领域或任务的先验知识纳入模型训练过程,以提高模型的性能。这种知识可以来自各种形式,包括专家规则、物理定律或历史数据,可以帮助模型更好地理解和处理特定任务的固有特性。

时序数据

时序数据是按时间顺序收集的一系列观测值。这类数据在各种领域都有应用,例如金融预测、天气预报和医疗诊断。时序数据的特点是具有时间依赖性,即每个观测值都与之前和之后的观测值存在依赖关系。

注入领域知识可以帮助时序模型克服以下挑战:

*季节性:许多时序数据具有季节性模式,例如按月或按年重复的模式。领域知识可以帮助模型识别和考虑这些模式,从而提高预测的准确性。

*趋势:时序数据通常会表现出长期趋势,例如上升或下降趋势。领域知识可以为这些趋势提供解释,并帮助模型预测它们在未来如何演变。

*异常值:时序数据中可能会出现异常值或噪声,这些异常值可能会导致模型产生不准确的预测。领域知识可以帮助识别和处理这些异常值,从而提高模型的鲁棒性。

注入方法

将领域知识注入时序模型的方法有多种,包括:

*特征工程:将领域知识转换成特征,然后添加到模型的输入中。例如,如果知道特定时序数据与经济周期有关,则可以添加经济指标作为特征。

*模型约束:通过引入约束来限制模型的可行解空间,以反映领域知识。例如,如果物理定律指出输出值必须是非负的,则可以将非负性约束添加到模型中。

*先验知识:使用先验知识来初始化模型参数或正则化损失函数。例如,如果知道特定特征通常具有正相关性,则可以将正相关性先验添加到对该特征的权重中。

强化学习

强化学习是一种机器学习方法,通过与环境交互并获得奖励或惩罚来学习最优行为。与监督学习不同,强化学习没有明确标记的数据集,而是通过探索和反馈来学习。

领域知识的注入可以帮助强化学习算法克服以下挑战:

*样本效率:强化学习通常需要大量的样本才能学习最优行为。领域知识可以提供有关环境和任务的指导,从而减少算法所需的样本数量。

*探索-利用权衡:强化学习算法必须在探索新行为和利用已知良好行为之间取得平衡。领域知识可以帮助算法确定哪些行为值得探索,从而提高探索效率。

*任务特定优化:强化学习算法通常是通用性的,可以解决广泛的任务。但是,对于特定任务,领域知识可以帮助算法调整其学习策略以获得最佳性能。

注入方法

将领域知识注入强化学习算法的方法有多种,包括:

*奖励塑形:修改环境奖励函数,以反映领域知识。例如,如果知道特定行为在特定情况下更有价值,则可以增加该行为的奖励。

*行为限制:通过引入约束来限制算法可采取的行为。例如,如果知道特定行为是危险的或不可取的,则可以将限制添加到算法中以防止执行该行为。

*先验知识:利用领域知识来初始化算法参数或正则化损失函数。例如,如果知道特定状态更有可能导致奖励,则可以将先验添加到该状态的价值估计中。

优势

将领域知识注入时序数据和强化学习模型具有以下优势:

*提高准确性:领域知识可以帮助模型更好地理解和处理特定任务的固有特性,从而提高其准确性。

*提高鲁棒性:领域知识可以帮助模型处理噪声和异常值,从而提高其鲁棒性。

*降低样本需求:领域知识可以指导模型的学习过程,从而降低算法所需的样本数量。

*定制化学习:领域知识可以帮助算法调整其学习策略以获得特定任务的最佳性能。

总结

领域知识的注入和融合是时序数据和强化学习中的一项重要技术,可以提高模型的性能和鲁棒性。通过将特定领域或任务的先验知识纳入模型训练过程,可以帮助算法更好地理解和处理任务的固有特性,从而提高其准确性、鲁棒性和样本效率。第七部分弱监督和自监督学习的应用关键词关键要点【弱监督学习的应用】:

1.利用未标注数据:利用大量未标注时序数据,通过自监督预训练或辅助任务学习,自动提取有意义的特征。

2.标签噪声处理:应对时序数据中常见的标签噪声,使用弱监督方法减少噪声,提高模型鲁棒性和准确性。

3.部分标签学习:当只有部分数据具有标签时,弱监督学习可以利用这些有限的标注,推断其他未标注数据的标签,提高模型泛化能力。

【自监督学习的应用】:

弱监督和自监督学习在时序数据和强化学习中的应用

在时序数据和强化学习领域,弱监督和自监督学习技术已成为弥补标签稀缺和昂贵人工作业的有效策略。这些技术通过利用未标记或弱标记数据,帮助模型从数据中自动学习有价值的表示和知识。

弱监督学习

弱监督学习利用具有部分标签或不完全标签的数据来训练模型。它允许模型利用非完整信息,从而有助于提高训练效率并降低成本。在时序数据和强化学习中,弱监督学习可用于以下任务:

*事件检测:利用部分标注的时间序列数据来检测特定事件或异常。

*异常值检测:使用弱标记数据识别与正常序列不同的异常序列。

*时间序列分类:基于具有部分标签或有限标记的时间序列数据对序列进行分类。

*强化学习奖励建模:从稀疏或不精确的奖励信号中学习最佳行动策略。

自监督学习

自监督学习通过利用未标记数据中的自然结构或关系来训练模型。它不需要显式标签,而是从数据本身中学习有意义的特征表示。在时序数据和强化学习中,自监督学习可用于以下任务:

*时序表示学习:从未标记的时间序列数据中学习有效的时间序列表示。

*对比学习:通过比较不同时间步长或不同序列之间的相似性和差异,来学习时序模式。

*降维:通过保留时间序列中的关键信息,将高维时序数据映射到较低维度的潜在空间。

*强化学习探索:通过在未标记的环境中学习有意义的表示,引导强化学习代理探索。

应用示例

以下是一些弱监督和自监督学习在时序数据和强化学习中的应用示例:

*医疗保健:利用弱标记的医疗记录进行疾病检测和预测。

*金融:利用自监督学习从未标记的金融数据中学习市场趋势。

*工业:使用弱监督学习进行机器维护和故障检测。

*无人驾驶汽车:利用自监督学习学习无人驾驶汽车的环境感知模型。

*机器人:使用强化学习和弱监督学习训练机器人执行复杂任务。

优势和局限性

优势:

*充分利用未标记或弱标记数据。

*降低标签收集和人工标注成本。

*提高训练效率和可扩展性。

局限性:

*弱监督和自监督学习模型可能不如完全监督学习模型准确。

*可能难以手动设计有效的学习目标。

*依赖于数据的丰富性和结构。

结论

弱监督和自监督学习技术在时序数据和强化学习领域具有广泛的应用,可以有效弥补标签稀缺的挑战。通过利用未标记或弱标记数据,这些技术帮助模型从数据中提取有价值的特征和知识,从而提高训练效率和降低成本。未来,随着研究的不断深入,弱监督和自监督学习有望在更多复杂的时序数据和强化学习任务中发挥重要作用。第八部分时序强化学习的探索关键词关键要点时序强化学习的探索

主题名称:时序学习

1.时序学习涉及处理随时间变化的数据序列,这些序列可能包含隐含的模式和趋势。

2.时序强化学习方法利用循环神经网络(RNN)和变压器等神经网络架构,捕捉时间依赖关系和长期依赖性。

3.这些模型通过接收序列中的先前回顾输入并对当前输出做出预测,来学习时间序列的动态和时间推移。

主题名称:马尔可夫决策过程(MDP)

时序强化学习的探索

时序强化学习(TRL)是强化学习的一个子领域,它处理序列决策问题,其中动作和奖励依赖于时间。由于其在自然语言处理、金融和机器人技术等领域的广泛应用,近年来TRL受到越来越多的关注。

TRL的挑战

TRL面临着一些独特的挑战:

*长期依赖:TRL算法需要学习时间上相距甚远的事件之间的关系。

*复杂动作空间:时序任务通常具有复杂的动作空间,例如自然语言处理中的词序列。

*延迟奖励:奖励可能在采取行动后的很长时间内才收到。

TRL的方法

为了解决这些挑战,开发了各种TRL算法。这些算法通常涉及以下技术:

*递归神经网络(RNN):RNN可以捕获序列数据中的长期依赖性。

*注意力机制:注意力机制允许模型重点关注序列中的特定部分。

*记忆网络:记忆网络可以存储和检索与过去的事件相关的信息。

*层次强化学习:层次强化学习将任务分解为较小的子任务,从而使学习过程更容易。

TRL的应用

TRL已成功应用于广泛的领域,包括:

自然语言处理(NLP)

*语言建模:预测序列中的下一个单词或短语。

*机器翻译:将一种语言的文本翻译成另一种语言。

*文本摘要:生成文本的简短摘要。

金融

*股票预测:预测股票价格的未来走势。

*投资组合优化:优化投资组合以获得最大收益。

*风险管理:管理金融风险并防止损失。

机器人技术

*运动规划:规划机器人在空间中的运动。

*多代理决策:协调多个代理人在环境中的行动。

*人机交互:使机器人能够自然地与人类互动。

其他应用

除了上述领域

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论