第五单元 面积（学生版）-2022-2023学年三年级数学下册单元复习讲义（人教版）

人教版数学三班级下册第五单元面积学问点01：面积和面积单位面积的意义：物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。常用的面积单位：平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米(cm2)。长度单位与面积单位的区分：用长度单位表示物体的长短或封闭图形一周的长度，用面积单位表示物体表面或封闭图形的大小。学问点02：长方形、正方形面积的计算长方形面积的计算公式：长方形的面积=长×宽；正方形面积的计算公式：正方形的面积=边长×边长。学问点03：面积单位间的进率相邻的两个面积单位间的进率是100。1平方分米=100平方厘米；1平方米=100平方分米。面积单位间的换算：大单位化成小单位，用大单位前面的数乘进率；小单位化成大单位，用小单位前面的数除以进率。考点01：面积和面积单位【典例分析01】李师傅给客厅铺方砖，已经铺好了一部分（如图），还有两处没有铺完，比一比，这两处地面，哪一处的面积大？【分析】依据图示，每一块砖的面积相等，要比较两处地面哪一处的面积大，分别数出①和②处有几块砖，然后依据数量越多面积越大求解。【解答】解：从图中可知：①处有7块砖，②处有6块砖。7＞6答：①处的面积大。【点评】本题考查面积的生疏，可依据对长方形面积的生疏求解。【变式训练01】比较甲和乙的面积大小。【变式训练02】在〇里填上“＞““＜”或“＝”．40平方厘米〇4平方分米9平方米〇900平方厘米150平方分米〇5平方米790平方厘米〇8平方分米2100平方厘米〇21平方分米600平方厘米〇99平方分米【变式训练03】如图方格中哪个图形的面积最大？请打“∨”若每格是1cm2，图1面积是cm2，图2面积是cm2．考点02：长方形、正方形面积的计算【典例分析02】（2021秋•黄岩区期末）一块长方形草坪（如图），长不变，把宽增加16米。扩大后的草坪面积是多少平方米？【分析】依据长方形的面积＝长×宽，再依据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍，先求出扩大后的宽是原来的几倍，进而求出扩大后的面积。【解答】解：200×（16÷8+1）＝200×（2+1）＝200×3＝600（平方米）答：扩大后的草坪的面积是600平方米。【点评】此题主要考查长方形面积公式的机敏运用，积的变化规律及应用。【变式训练01】（2021秋•湖滨区期末）李爷爷家有一块长方形菜地如图，长65米，宽30米。现爷爷想再种一些月季花，打算把宽增加5米，长不变。请你在图中画出种月季花的部分，并计算增加部分的面积。【变式训练02】（2022秋•定南县期中）假如如图这块长方形停车场的长不变，宽增加到36米，那么扩大后的停车场面积是多少？【变式训练03】（2022•杭州模拟）小泉想给客厅地面铺满边长是3分米的地砖，全部铺满要花多少元？考点03：面积单位间的进率【典例分析03】（2019春•东海县月考）在〇里填上“＞”“＜”或“＝”．50平方厘米〇5平方分米60平方米〇60平方分米780平方厘米〇7平方分米400平方分米〇4平方米【分析】（1）5平方分米＝500平方厘米，50平方厘米＜500平方厘米，即50平方厘米＜5平方分米．（2）60平方米＝6000平方分米，6000平方分米＞60平方分米，即60平方米＞60平方分米．（3）7平方分米＝700平方厘米，780平方厘米＞700平方厘米，即780平方厘米＞7平方分米．（4）低级单位平方分米化高级单位平方米除以进率100，即400平方分米＝4平方米．【解答】解：（1）50平方厘米＜5平方分米（2）60平方米＞60平方分米（3）780平方厘米＞7平方分米（4）400平方分米＝4平方米．故答案为：＜，＞，＞，＝．【点评】不同单位的名数的大小比较通常是先化成相同的单位名数，再依据数值的大小进行比较．【变式训练01】（天长市校级月考）填上“＞”、“＜”或“＝”．5平方分米490平方厘米24平方米2400平方分米800平方分米9平方米1000平方分米100平方米．【变式训练02】（桐庐县期末）2分米2＝厘米23米2＝分米2500厘米2＝分米2400分米2＝米2．【变式训练03】张爷爷家门前有一块长64分米、宽25分米的橘子园，平均每2平方米栽了一棵橘子树，张爷爷家门前的橘子园一共栽了多少棵橘子树？一．选择题（共6小题）1．（2019•杭州模拟）边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，可以写成（）A．1bm2 B．1cm2 C．1dm2 D．无选项2．（2016秋•水富县校级期中）1平方米和1米的大小（）A．1平方米大 B．1米大 C．不能比较3．（2022•万州区）下面的描述中，（）与面积有关。A．桌面很大 B．他说话很风光 C．我们约好今日上午碰面4．（2021春•宁津县期末）数学书的封面的面积是300（）A．平方米 B．平方分米 C．平方厘米5．（2022春•青岛期末）一个长方形花坛的面积是96平方米，扩建时长不变，宽由4米增加到12米，扩建后花坛的面积是（）平方米。A．384 B．1152 C．2886．（2022春•醴陵市期末）把面积为1平方米的正方形平均分成10份，每份的面积是（）A．10平方厘米 B．10平方分米 C．1平方分米二．填空题（共6小题）7．（2021秋•桓台县期末）3平方米＝平方分米3000平方厘米＝平方分米8．（2022春•埇桥区期末）一个正方形的周长是4分米，这个正方形的面积是平方分米。9．（2021秋•万州区期末）一个长方形的宽是4米，面积是200平方米，假如长不变，宽增加到24米。长方形的面积增加了平方米。10．（2022春•新罗区期末）李阿姨在一块长70厘米，宽50厘米的布料中裁出一块最大的正方形方巾，剩下的布料的面积是平方分米。11．（2021春•吴江区期末）边长米的正方形的面积是1平方米。12．（2021春•中牟县期末）如图中，每个小方格表示1平方厘米。数一数，比一比，图的面积最大，图的面积最小。三．推断题（共5小题）13．（2013春•白云区校级期末）大拇指的手指甲的面积最接近1平方厘米．．14．（2008春•文山县期末）数学书封面的面积约是486平方米．15．（2022春•湘潭县期末）周长相等的两个正方形，它们的面积肯定相等。16．（2022春•临潼区期末）边长为10厘米的正方形，它的面积是100平方厘米。17．（2022•惠来县）一个长方形的周长是24厘米，它的长和宽都是质数，那么这个长方形的面积是11平方厘米。四．计算题（共1小题）18．（2021春•亳州期末）计算下面长方形、正方形的面积。五．应用题（共5小题）19．（2022秋•福清市期中）有一个6米宽的长方形菜地，面积是120平方米，假如长不变，宽增加到24米，扩大后的菜地面积是多少？20．（2022春•房县期末）小区前面有一块边长是30米的正方形空地，现要在空地的中间做一个长20米，宽16米的长方形花圃，其余的植上草皮。（如图）（1）花圃的周长是多少米？（2）草皮的面积是多少平方米？21．（2022春•礼泉县期末）一台收割机每分行驶28m，收割宽度是5m。这台收割机行驶9分收割的面积是多少平方米？22．（2022春•立山区期末）教室左面的墙壁，长8米，宽3米。墙上有3个窗户，每个窗户的面积是4平方米。现在要粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？23．（2022春•蓝田县期末）张大伯家有一块长35米、宽20米的长方形菜地。假如每平方米种白菜5颗，这块菜地共可种白菜多少颗？一．选择题（共6小题）1．（）的面积最接近1平方分米．A．指甲 B．粉笔盒底面 C．课本封面 D．方凳面2．用5个1平方厘米的正方形，拼成下面的图形，它们的面积相比，（）A．第一个图形大 B．其次个图形大 C．一样大3．周长是4分米的正方形，它的面积是（）A．1平方分米 B．4平方分米 C．16平方分米4．长方形的长是6厘米，面积是42平方厘米，宽是（）厘米。A．7 B．8 C．2525．用一根24厘米长的绳子，围成一个最大的正方形，面积是（）平方厘米。A．24 B．36 C．486．有3块铁皮，面积分别是9平方分米，99平方分米和999平方分米，那块铁皮的面积最接近1平方米．（）A．9平方分米 B．99平方分米 C．999平方分米二．填空题（共6小题）7．8平方分米＝平方厘米2300平方分米＝平方米20平方分米＝平方厘米4000平方分米＝平方米．8．小明绕一块正方形草地走了4圈，共走了1600米，这块正方形草地的面积是平方米。9．一块长方形铁皮，长16厘米，宽9厘米，从它上面剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是平方厘米，剩下部分的面积是平方厘米。10．长5厘米，宽4厘米的长方形，面积是平方厘米。11．（1）下面方格中哪个图形的面积最大？请打“√”（2）若每格是1cm2，图①的面积是cm2，图②的面积是cm2．12．一块周长是36米的长方形菜地，长和宽均为整数米，且都为质数，则这块长方形菜地的占地面积最大是平方米，最小是平方米。三．推断题（共5小题）13．物体的表面或图形的大小就是它们的面积．14．正方形的边长是20米，将边长增加到40米后，面积扩大到原来的2倍。15．一个长方形长是30厘米，宽是1分米，它的面积是30平方厘米。16．边长是1分米的正方形手帕，它的面积和周长相等。17．两个面积单位间的进率是10．四．计算题（共1小题）18．计算下面各图形的面积。（单位：厘米）五．应用题（共5小题）19．学校试验室长13米，宽8米，用边长是8分米的方砖铺地面，至少需要多少块这种方砖？20．滨海广场需要增加绿地面积，如图，原来长方形绿地的长增加到70米，宽不变，扩建后的绿地面积是多少平方米？21．一块长方形试验田，宽20米，面积960平方米。后来要扩大试验田，把它的宽增加到40米，长不变。扩大后的试验田面积是多少平方米？22．李伯伯打算在一块长36米，宽15米的长方形地里种苹果树，假如每棵树占地6平方米，这块地里能种多少棵苹果树？23．王爷爷家有一块长方形的红薯地，长60米，宽25米，红薯地中间有一条2米宽的小路。假如每平方米土地能收获红薯6千克，这块地一共能收获多少千克红薯？一．选择题（共6小题）1．（2021秋•招远市期末）有一块面积为1平方米的餐桌布，把它平均分成100份，其中的1份是（）A．1平方厘米 B．1平方分米 C．10平方厘米 D．10平方分米2．（2022春•马山县期末）刘阿姨家铺地板用了120块地砖，李阿姨家铺地板用了136块地砖。下面说法正确的是（）A．刘阿姨家面积比较大 B．李阿姨家面积比较大 C．无法推断谁家面积更大3．（2022春•徽县期末）人行道长90米，宽6米，用面积是4平方分米的正方形地砖铺人行道，需要（）块。A．25 B．135 C．135004．（2022春•崆峒区期末）在长11厘米，宽8厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的面积是（）平方厘米。A．121 B．64 C．575．（2022春•龙海市期末）一张长方形桌布长400厘米，宽100厘米。它的面积是（）A．4平方厘米 B．4平方米 C．40平方分米 D．4000平方厘米6．（2022春•正安县期末）正方形的面积是64平方分米，它的边长肯定是（）A．8平方分米 B．8分米 C．16分米 D．16平方分米二．填空题（共6小题）7．（2022•杭州模拟）在横线上填上适当的数。1平方分米＝平方厘米300平方分米＝平方米600平方厘米＝平方分米4平方米＝平方分米100平方分米＝平方米8．（2022•杭州模拟）一个长方形，假如宽增加3厘米，面积就增加27平方厘米，这时刚好是一个正方形，原来长方形的面积是。9．（2022•杭州模拟）一个长方形的面积是24平方米，长是6米，宽是米。10．（2021秋•任城区期末）如图，在长方形纸片里摆边长1厘米的正方形纸片。这个长方形的面积大约是平方厘米。11．（2021秋•和平区期末）红星广场有一块长方形草坪（如图），现要扩大面积.若宽增加32米，长不变.则扩大后的草坪的面积是平方米。12．（2021秋•福山区期末）假如用边长1cm的小正方形将右边的长方形摆满，需要摆个小正方形，这个长方形的面积是。三．推断题（共5小题）13．（2022春•蓬江区月考）用10个面积为1平方厘米的小正方形拼成图形，它们的面积都是10平方厘米。