【A4解析】第三单元角的度量检测卷（B卷·提高卷）-2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列（A4卷）人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2023-2024学年四班级数学上册典型例题系列第三单元角的度量检测卷【B卷˙提高卷】难度系数：；考试时间：80分钟；满分：102分学校：班级：姓名：成果:留意事项：1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息。2．请将答案正确填写在答题区域，留意书写工整，格式正确，卷面洁净。卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面洁净。一、认真思考，认真填空。（每空1分，共23分）1．（本题3分）下面的图形中，直线有()，射线有()，线段有()。（填序号）

【答案】②⑥③④【分析】直线没有端点，可以向两端无限延长，无法测量长度；射线1个端点，可以向一端无限延长，无法测量长度；线段2个端点，不能延长，可以测量长度，依此解答即可。【详解】依据分析图中，②⑥没有端点，属于直线；③有1个端点，属于射线；④线段2个端点，属于线段；所以，直线有②⑥，射线有③，线段有④。【点睛】依据直线、射线和线段的特征作答即可。2．（本题3分）图中有()条直线，()条射线，()条线段。【答案】11010【分析】如图：接受有序组合的方法，可以从A点依次向B、C、D、E四个点一条一条地画，得到4条线段，然后再从B点依次向C、D、E三个点一条一条地画，得到3条线段，依据同样的方法，最终从D点画到E点，得到1条线段，共有4＋3＋2＋1＝10条线段；由于射线只有一个端点，所以A、B、C、D、E五个点，每个点都会向左、向右各发出一条射线，这样五个点就会得到10条射线；由于直线没有端点，且射线和线段都是直线的一部分，所以直线只有一条。【详解】由分析可知：图中有1条直线，10条射线，10条线段。【点睛】明确直线、射线和线段的含义，是解答此题的关键。3．（本题2分）用量角器量出如图中角的度数。

∠1＝()

∠2＝()【答案】135°/135度75°/75度【分析】用量角器的圆点和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度就是该角的度数，据此解答。【详解】测量结果如下：

【点睛】本题主要考查了同学正确使用量角器测量角的力量。4．（本题3分）如图，图中有()个锐角()个直角()个钝角。【答案】1123【分析】大于0度且小于90度的角是锐角，大于90度小于180度的角是钝角，等于90度的角是直角，结合图形即可解答问题。【详解】图形的四个顶点处各有2个锐角，两条对角线相交组成2个锐角，右下方的两个锐角合成一个角也是锐角。所以锐角一共有：2×5＋1＝10＋1＝11（个）图形左上方和左下方的大角都是直角，则直角有2个。两条对角线相交，组成另外两个角是钝角，再加上梯形右上方的大角是钝角，一共有3个钝角。图形有11个锐角，2个直角，3个钝角。【点睛】本题关键是娴熟把握锐角、直角和钝角的定义，解题时要依据挨次数，做到不重不漏。5．（本题1分）将一张圆形纸片对折3次后开放，相邻两条折痕所形成的角是()度。【答案】45【分析】一张圆形的纸片，圆心角是360度，对折一次，就是把圆心角平均分成2份，得到两个180度的平角，再对折一次就把平角再平均分成2个一样的90度直角，再对折又把直角平均分成了45度的角，据此解答。【详解】如图所示：

360÷2÷2÷2＝180÷2÷2＝90÷2＝45（度）将一张圆形纸片对折3次后开放，相邻两条折痕所形成的角是45度。【点睛】本题考查了周角、平角及直角的生疏。解答此题时，可亲自动手操作一下。6．（本题3分）写出下面时刻钟表上时针和分针组成角的度数是多少度。()

()

()【答案】90°/90度150°/150度30°/30度【分析】由于钟面上12个数字，以表芯为旋转点，表针转一圈是360°，被12个数字平均分成12份，每一份也就是两数之间夹角是30°；当钟面上9时整，时针指着9，分针指12，时针与分针之间有3个大格是90°；当钟面上7时整，时针指着7，分针指12，时针与分针之间有5个大格是150°；当钟面上11时整，时针指着11，分针指12，时针与分针之间有1个大格是30°。【详解】（12－9）×30°＝3×30°＝90°（12－7）×30°＝5×30°＝150°（12－11）×30°＝1×30°＝30°（90°）

（150°）

（30°）【点睛】解决此题应结合题意，依据角的概念和分类进行解答。在学习角的时候，渗透了钟表的生疏，及两者的共性。7．（本题2分）下面两图是用一副三角尺拼成的图形。

∠1＝()°∠2＝()°【答案】13515【分析】依据题图可知，∠1和三角尺中45°的角组成一个平角，则∠1＝180°－45°；∠2和三角尺中30°的角组成一个三角尺中45°的角，则∠2＝45°－30°；据此解答。【详解】依据分析：①180°－45°＝135°，所以∠1＝135°；②45°－30°＝15°，所以∠2＝15°。【点睛】解决此类问题时，要擅长利用图中隐蔽的特殊角，例如直角、平角、周角，三角尺中各个角的度数，以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。8．（本题3分）已知图中∠1＝90°，∠3＝55°，则∠2＝()°，∠4＝()°，∠5＝()°。【答案】3512555【分析】观看图中可知，∠2和∠3组成一个直角，直角＝90°，用90°减去∠3的度数，即可求出∠2的度数；∠3和∠4组成一个平角，平角＝180°，用180°减去∠3的度数，即可求出∠4的度数；∠4和∠5组成一个平角，同理，用180°减去∠4的度数，即可求出∠5的度数；据此解答。【详解】由于∠2＋∠3＝90°，∠3＝55°，所以∠2＝90°－55°＝35°，由于∠3＋∠4＝180°，∠3＝55°，所以∠4＝180°－55°＝125°，由于∠4＋∠5＝180°，∠4＝125°，所以∠5＝180°－125°＝55°，因此，∠1＝90°，∠3＝55°，则∠2＝35°，∠4＝125°，∠5＝55°。【点睛】本题主要考查线段与角的综合，关键是生疏平角等于180°，直角等于90°。9．（本题2分）钟面上2时整时，时针和分针所夹的最小角是()度；12时15分时，时针和分针所夹的角是()角。【答案】60锐【分析】钟面是一个圆形，钟面上有12个数字，将钟面平均分成了12等份，每两个数字之间的夹角是30°；几时整，时针指向数字几，分针指向数字12；锐角是大于0°且小于90°的角；直角是等于90°的角，钝角是大于90°且小于180°的角。据此解答。【详解】2时整，时针指向数字2，分针指向数字12，时针和分针所形成的最小夹角之间有两个大格，所形成的最小夹角是30°×2＝60°；12时15分，时针指向数字12和数字1之间，分针指向数字3，时针和分针所形成的夹角是2个大格多一点，3个大格不到，所以这个夹角的度数是60°至90°之间，是一个锐角。填空如下：钟面上2时整时，时针和分针所夹的最小角是（

60

）度；12时15分时，时针和分针所夹的角是（

锐

）角。【点睛】本题主要考查同学对钟面的生疏和角的分类的把握，把握不同时间钟面指针位置是解决此题的关键。10．（本题1分）如下图，把长方形纸的一个角折起。这时∠1＋∠2＝()。【答案】90°【分析】长方形的每个角都是直角，而且折起来的角是直角，所以∠1＋∠2＋90°＝180°，据此作答即可。【详解】依据分析可得，∠1＋∠2＋90°＝180°，所以，∠1＋∠2＝90°。这时∠1＋∠2＝90°。【点睛】解题的关键是清楚折起来的角是直角。二、认真推敲，推断正误。（对的画√，错的画X，每题2分，共10分）11．（本题2分）两点间全部连线中直线最短。()【答案】×【分析】两点间的全部连线中线段最短，直线不行以度量，线段是可以度量的，射线也是无法度量的。【详解】由分析得：两点之间全部连线中线段最短。故答案为：×【点睛】本题考查了同学对线段的性质的把握与理解。12．（本题2分）7时整，时针与分针形成的角是平角。()【答案】×【分析】钟面上有12个数字，将钟面平均分成了12个大格，每两个数字之间的角度是30度，7时整，时针指向数字7，分针指向数字12，将两针之间的格子差数出来，即可算出两针形成的角的度数，再依据平角是180度的角，即可推断。【详解】7时整，时针和分针之间形成的角有5个大格，是5×30＝150（度），是一个钝角，不是平角。题目说法错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查角的分类和钟面的相关学问，属于基础学问，要娴熟把握。13．（本题2分）要把一根细木条固定在墙上，至少需要2枚钉子。()【答案】√【分析】经过两点有且只有一条直线，依据直线的这一特点进行分析。【详解】要把一根细木条固定在墙上，至少需要2枚钉子，说法正确。故答案为：√【点睛】本题主要考查同学对直线的性质：两点确定一条直线的把握和机敏运用。14．（本题2分）用10倍的放大镜看一个9°的角，看到的角的度数照旧是9°。()【答案】√【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，所以用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此推断即可。【详解】用10倍的放大镜看一个9°的角，构成角的两条射线的长短发生变化，但它们位置没有变，即角的外形没有转变，因此这两条射线叉开的角度没有变，所以角的大小不变，看到的角还是9°。所以原题说法正确。故答案为：√【点睛】角的大小只与角的两条边叉开的大小有关。15．（本题2分）三个角组成一个平角，这三个角可能都是锐角。()【答案】√【分析】小于90°的角是锐角，等于90°的角是直角，大于90°小于180°的角是钝角，等于180°的角是平角，依此推断即可。【详解】90°＋30°＋60°＝180°，此时1个直角、2个锐角组成一个平角。80°＋60°＋40°＝180°，此时3个锐角组成一个平角。100°＋50°＋30°＝180°，此时1个钝角、2个锐角组成一个平角。故答案为：√【点睛】娴熟把握角的分类标准，是解答此题的关键。三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分）16．（本题2分）斜坡与地面的夹角成（

）°时，物体滚得更远。A．30 B．45 C．60【答案】B【分析】物体从斜面上滚下来，不仅与斜面的长度有关，还与斜面与底面的夹角有关，45°时物体滚得较远。【详解】斜坡与地面的夹角成45°时，物体滚得更远。故答案为：B【点睛】本题考查了角在实际生活中的应用。17．（本题2分）破损的量角器也能测量角的大小。如图，这个角的度数是（

）。A．60° B．120° C．75° D．65°【答案】D【分析】依据图示，量角器显示这个角在75°和140°之间，利用大度数减小度数即可得到角的度数。【详解】140°－75°＝65°这个角的度数是65°。故答案为：D【点睛】本题主要考查同学利用量角器测量角的度数的力量。18．（本题2分）如图，用一副三角尺拼角，拼出的角的度数是（

）。A．105° B．135° C．150°【答案】B【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，图中是一个三角尺上的90°角与另一个三角尺上的45°角拼在一起的，依此选择。【详解】90°＋45°＝135°，即拼出的角的度数是135°。故答案为：B【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。19．（本题2分）如图，将一张长方形纸折起一个三角形。假如∠2＝120°，那么∠1＝（

）。

A．60° B．45° C．30°【答案】C【分析】依据图示三角形的长方形的一角折叠形成的，所以∠1与∠2中间的角与∠1相等，这个角又与∠1和∠2组成一个平角，依据平角＝180°，且已知∠2的度数，即可算出∠1的度数，据此解答。【详解】依据分析∠1×2＋∠2＝180°则∠1＝（180°－∠2）÷2＝（180°－120°）÷2＝60°÷2＝30°所以∠1＝30°故答案为：C【点睛】解答本题的关键是找出∠1、∠2的关系。20．（本题2分）从4：00走到4：15，分针转动了（

）度。A．45 B．60 C．90 D．180【答案】C【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，从4：00走到4：15，分针走了3个大格，用大格数3乘30°即可。【详解】3×30°＝90°分针转了90度。故答案为：C【点睛】本题考查了钟面上的角，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。四、看清题目，巧思妙算。（共12分）21．（本题4分）已知∠1＝∠3＝30°，求∠2的度数。【答案】120°【分析】平角的度数是180°，由图可知，∠1、∠2和∠3构成了一个平角，用平角的度数减去∠1与∠3的度数之和，即可算出∠2的度数。据此解答。【详解】180°－（30°×2）＝180°－60°＝120°∠2等于120°。22．（本题4分）求出下面各角的度数。已知图中∠1＝52°，求出∠2、∠3。【答案】∠2＝38°；∠3＝142°【分析】1直角＝90°，1平角＝180°，依据题意可知：∠1＋∠2＋90°＝180°，因此∠2＝180°－90°－∠1；∠3＋∠2＝180°，因此∠3＝180°－∠2；依此计算。【详解】∠2＝180°－90°－52°＝90°－52°＝38°；∠3＝180°－38°＝142°。即∠2＝38°，∠3＝142°。23．（本题4分）求出下面各角的度数。已知如图中∠2＝65°，求∠1。【答案】50°【分析】由图可知∠2＋∠2＋∠1＝平角，平角为180°，所以∠1＝180°－∠2－∠2；据此解答。【详解】∠1＝180°－65°－65°＝50°所以∠1为50°。五、实践操作，探究创新。（共8分）24．（本题4分）以A点为顶点画一个55°的角，并在角的一条边上截一条2厘米长的线段。【答案】见详解【分析】画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器55°刻度线的地方点一个点，最终以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线；依此画图并标上对应的度数即可。线段有2个端点，因此将0刻度线对准A点，然后在2厘米处再取一个点即可，依此画图。【详解】作图如下：【点睛】解答此题的关键是要娴熟把握用量角器画角的方法，以及取指定长度的线段的方法。25．（本题4分）以点A为顶点，以射线AB为一条边，画一个比平角小45°的角。【答案】见详解【分析】平角等于180°，利用180°减去45°就可以得到所画的角的度数，即180°－45°＝135°；使量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合；在量角器135°角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个135°的角。【详解】180°－45°＝135°作图如下：【点睛】本题考查了同学依据所给度数利用作图工具画角的动手力量。六、活学活用，解决问题。（共37分）26．（本题6分）请用一副三角尺画出15°的角，并写出画角的过程和思路。【答案】见详解【分析】用三角尺画一个45°的角，再用45°的角的一边为边，角在内部画一个30°的角，剩余另一个角为15°，据此作图解答。【详解】如图：、用一副三角板，其中用45°的角的一边为边，角在内部画一个30°的角，剩余另一个角为15°【点睛】本题考查同学了利用三角尺上的角进行组合后画角的力量。27．（本题6分）如下图，∠1＝（

），∠2＝（

）。请你用量角器作出和∠2一样大小的角。【答案】32°；122°；图见详解过程【分析】观看图形可知，用直角的度数减去已知角的度数，即可求出∠1的度数，用平角的度数减去已知角的度数，即可求出∠2的度数。再利用量角器量画出和∠2一样度数的角即可。【详解】90°－58°＝32°180°－58°＝122°即∠1＝32°，∠2＝122°。和∠2一样大小的角。如图所示：（画法不唯一）【点睛】本题考查角度的计算以及画角的方法，熟知平角和直角的度数是解决本题的关键。28．（本题6分）下面是一张长方形的纸折起来以后形成的图形，已知∠2＝65°，问∠1是多少度？【答案】50度【分析】依据题意，∠1和∠2中间的那个角和∠2的度数是一样的大小，由于它是∠2折起来的一个角，而∠1；∠2；∠1和∠2中间的那个角，它们三个角组成一个平角，要求∠1的度数，用180度减去2个∠2即可，据此解答。【详解】答：∠1是50度。【点睛】本题考查平角的特征，熟知它的度数是180度是解答本题的关键。29．（本题6分）如下图，已知∠1＋∠2＝∠3，请说明为何∠5＝∠1＋∠2。【答案】见详解【分析】观看上图可知，∠5和∠4组成一个平角，∠3和∠4也组成一个平角，