3.1-平均数-2023年四升五小学数学暑假预习衔接（沪教版）

第三章统计❊3.1平均数【思考】同学们，哪个小组打靶竞赛的成果好？学问点一学问点一平均数内容平均数的意义将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫这组数值的平均数。

平均数与平均分的区分平均分的结果是实际存在的，每份的数量都同样多。平均数并不是实际每份的数量，他不是一个实际的数，而是借助平均分的意义通过计算得到的。【留意】所求得的平均数肯定在这组数据总的最小值和最大值之间。例1三个同学去打靶，小明得了99分，小华得了90分，小龙比小华成果好，但不超过93分，请估量这三人的平均成果在（

例1A．90分以下B．大于等于90分小于等于93分之间C．大于93分小于等于94分之间例2下面是五（1例2组别足球篮球乒乓球电脑摄影人数8610124问：平均每个社团活动小组有多少人？练1某果品店给幼儿园送水果，第一次送来15千克其次次送来的是第一次的1.2倍。把这些水果平均分给6个班级，每班分得()练1练2小丁丁测量了自己走5步的路程，测了4次，分别是3.5米，3.7米，3.6米，3.8米。假如小丁丁从家到超市门口大约要走560练2一、选择题1．关于“平均数”的描述，下面正确的是（

）。A．小军平均每天跑4千米，每天肯定都跑了4千米B．中国女排队员魏秋月身高1.82米，是女排中最矮的，中国女排的平均身高确定大于1.82米C．六（1）班男生平均体重为32kg，女生平均体积为29kg，六（1）班全部男生肯定比全部女生重2．某次考试中，六（1）班的平均分是90分，六（2）班的平均分是88分。那么，这两个班的平均分是（

）。A．88分 B．89分 C．无法确定3．李叔叔参与投掷飞镖竞赛，投了5镖，成果是42环，李叔叔至少有一镖不低于（

）。A．7环 B．8环 C．9环 4．在一次数学竞赛中，四（1）班最高分是99分，四（2）班最高分是94分，那么这次竞赛中（

）。A．四（1）班总体成果高 B．四（2）班总体成果高 C．无法比较哪个班总体成果高5．在读书活动中，三（4）班平均每人读5本．下面说法合理的是（）A．全班每位同学肯定都读了5本书B．不行能有同学读了9本书C．可能有同学只读了2本书6．李明班的平均身高是130厘米，赵刚班的平均身高是132厘米，李明与赵刚的身高相比（

）。A．李明高 B．赵刚高 C．无法确定7．下图是李刚家去年一至三月份用电量的统计图，估量平均每月用电量是多少千瓦·时，正确的答案是（

）。A．100千瓦·时B．比100千瓦·时少一些C．比100千瓦·时多一些 8．下列关于平均数的说法错误的是（

）。A．5，6，7，8，9这组数据的平均数可以通过计算得出，也可以用移多补少得到B．5，6，7，8，9这组数据中，任何一个数变化，平均数都会变化C．5，6，7，8，9的平均数是7，和这组数据中的7表示的意义相同二、填空题9．饲养场养了150头猪，共重9吨，平均每头猪重()千克。10．小巧期中考试，数学得99分，英语得96分，语文得90分，三门学科平均得()分。11．四个连续的自然数，它们的平均数是a，那么这四个数的和是()。12．有6个同学测身高，他们的身高分别是150cm、143cm、149cm、155cm，161cm、157cm，他们的平均身高应在()cm和()cm之间。13．有5袋糖，共重560克，平均每袋糖重()克。14．一次智力竞赛，小丁得14分，小胖得9分，小巧得16分，小亚得8分，小明得6分。他们的平均成果高于()的分数，低于()的分数。三、解答题15．小丁丁练习跳远，前3次平均每次跳了4.1米，他又跳了2次，5次平均跳了3.9米，最终2次平均每次跳多少米？16．小丁丁这学期的6次数学测验成果分别是98分、94分、92分、95分、100分和97分，问：这6次测验的平均成果是多少分？17．一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行驶100千米，后3小时平均每小时行驶40千米。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？例1例1【分析】依据条件“小华得了90分，小龙比小华成果好，但不超过93分”可知，小龙可能得91分、92分、93分，然后用总分数÷总份数＝平均数，计算出三人的平均成果，即可得到平均成果的范围。【详解】由于（99＋90＋91）÷3＝280÷3＝93.33（分）（99＋90＋93）÷3＝282÷3＝94（分）所以这三人的平均成果在大于93分小于等于94分之间。故答案为：C【点睛】依据平均数的意义进行解答。例28例2【分析】平均数＝总和÷个数，本题中总和就是五（1）班参与社团活动的总人数，个数就是社团活动小组的个数。【详解】（8＋6＋10＋12＋4）÷5＝40÷5＝8（人）答：平均每个社团活动小组有8人。【点睛】本题考查平均数的计算，运用平均数计算公式即可。练1练1【分析】先求出其次次送来水果多少千克，依据求一个数的几倍是多少用乘法计算，15×1.2＝18（千克），再把两次送来的水果相加除以6。据此解答。【详解】（15×1.2＋15）÷6＝（18＋15）÷6＝33÷6＝5.5（千克）【点睛】此题考查的是求平均数问题，依据总量÷总数量＝平均数。练2408.8练2【分析】小丁丁家和超市相距多少米，即用每步走的距离乘走的步数即可。【详解】（3.5＋3.7＋3.6＋3.8）÷4÷5＝14.6÷4÷5＝3.65÷5＝0.73（米）560×0.73＝408.8（米）答：小丁丁家到超市相距408.8米。【点睛】本题考查平均数的应用，娴熟把握平均数的求法是解题的关键。1．B【分析】平均数反映一组数据的平均状况，在一组数据中，有的数据可能会大于平均数，有的数据可能会小于平均数，有的数据可能会等于平均数，据此推断即可。【详解】A．小军每天平均跑4千米，每天不肯定都跑4千米，题干错误；B．中国女排魏秋月身高1.82米，是女排中最矮的，说明其他队员均比她高，题干正确；C：六（1）班男生平均体重为32kg，女生平均体积为29kg，六（1）班全部男生不肯定比全部女生重，题干错误。故答案为：B【点睛】此题主要考查了平均数的性质和特点，娴熟把握即可。2．C3．C【分析】不低于就是大于或等于，由于42÷5＝8……2，就是说至少有一镖大于或等于9环，假如都小于9环，成果就会小于42环，据此即可解答。【详解】42÷5＝8……2，即至少有一镖不低于9环。故答案为：C【点睛】此题也可用假设法：若5镖都低于9环，最多环数是5×8＝40（环），所以至少一镖要大于或等于9环。4．C【分析】确定两个班的总体成果要用两个班平均成果来比较，只知道两个班最高分的成果不能对两个班的总体成果进行比较。【详解】依据分析可知：无法比较那个班总体成果高。故答案为：C【点睛】娴熟把握平均数的意义是解答此题的关键。5．C【详解】解：三（4）班平均每人读5本，说明有人读书数量多于5本，有的读书数量少于5本或等于5本．所以全班每位同学肯定都读了5本书说法错误；不行能有同学读了9本书说法错误；可能有同学读了2本说法正确．故选C．6．C7．B【分析】一月用电量是120千瓦时，二月用电量是80千瓦时，三月用电量是80千瓦时，一月、二月、三月总用电量小于300千瓦时，所以平均每月的用电量小于100千瓦时。【详解】平均每月的用电量大于80千瓦时小于100千瓦时。故答案为：B【点睛】一组数的平均数，比这组数中最大的数小，比最小的数大。8．C【分析】平均数一般是指一组数据的和除以这组数据的个数所得的商，在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中位置的一个统计量，既可以用它来反映一组数据的一般状况、和平均水平，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别，一组数据的平均数可以计算得出，也可以用移多补少得到，任何一个数变化，平均数都会有反应，计算一组数据的平均数，有时可以去掉最高分和最低分。【详解】A．5、4、7、5、9这组数据的平均数可以通过计算得出，也可以用移多补少得到，题干正确。B．5、6、7、8、9这组数据中，任何一个数变化，平均数都会变化，题干正确。C．平均数7和这组数据中的7表示的意义不相同，题干错误。D．计算某位选手的平均得分，一般会去掉一个最高分和一个最低分，题干正确。故答案为：C【点睛】该题考察了平均数基本学问，需机敏运用。9．60【分析】依据平均数的求法，用猪的总重量除以猪的头数，求出平均每头猪的重量。【详解】9吨＝9000千克9000÷150＝60（千克）所以，平均每头猪重60千克。【点睛】本题考查了平均数的应用，平均数等于总和除以个数。10．95【分析】三门学科平均分＝（数学分数＋英语分数＋语文分数）÷3，据此解答。【详解】（99＋96＋90）÷3＝285÷3＝95（分）【点睛】把握求平均数的方法：平均数＝总和÷个数是解答本题的关键。11．4a【分析】依据“平均数×数的个数＝总数的和”求出这四个数的和，据此解答。【详解】这四个数的和：a×4＝4a【点睛】解答此题的关键是依据“平均数×数的个数＝总数的和”，代入数值，即可得出结论。12．143161【分析】这6个同学的平均身高肯定会在这6个数的最小数与最大数之间；据此解答。【详解】有6个同学测身高，他们的身高分别是150cm、143cm、149cm、155cm，161cm、157cm，他们的平均身高应在（143）cm和（161）cm之间。【点睛】一组数的平均数的取值范围应在这组数的最小数和最大数之间。13．112【分析】依据平均数的求法，用糖的总重量除以糖的袋数，求出平均每袋糖重多少克即可。【详解】560÷5＝112（克），所以，平均每袋糖重112克。【点睛】本题考查了平均数的应用，平均数等于总和除以个数。14．小胖、小亚和小明小丁和小巧【分析】算出5个人的总成果，再除以5，即是五个人的平均成果，再比较平均成果高于谁，低于谁。【详解】（14＋9＋16＋8＋6）÷5＝53÷5＝10.6（分）10.6＞9＞8＞6，10.6＜14＜16，即他们的平均成果高于小胖、小亚和小明的分数，低于小丁和小巧的分数。【点睛】此题考查的是平均数的求法：总量÷总数量＝平均数。15．3.6米【分析】依据平均数×次数＝总数，先分别算出前3次跳的总米数和5次跳的总米数，再用5次跳的总米数减去3次跳的总米数除以2就是最终两次平均跳的米数，列式解答即可。【详解】（5×3.9－3×4.1）÷2＝（19.5－12.3）÷2＝7.2÷2＝3.6（米）答：最终2次平均每次跳3.6米。【点睛】此题主要是考察平均数、次数、总数三者之间关系的机敏运用。16．96分【分析】平均数＝总和÷个数，据此解答。【详解】（98＋94＋92＋95＋100＋97）÷6＝576÷6＝96（分）答：这6次测验的平均成果是96分。【点睛】本题考查平均