4升5奥数拓展：小数问题-数学五年级上册人教版

4升5奥数拓展：小数问题-数学五班级上册人教版一、选择题1．下面四幅图中，阴影部分能表示0.03中“3”的意义的是（

）。A．

B．

C．

D．

2．一列城际列车有16节车厢，每节车厢有60个座位，每张车票62.5元，在校同学凭同学证每张车票可以优待12.5元。10位同学一起乘坐这列火车，一共可以优待多少钱？解决这个问题，需要用到的信息是（

）。A．16节，60个，62.5元，12.5元，10位B．60个，62.5元，12.5元，10位C．62.5元，12.5元，10位D．12.5元，10位3．下表是男子110米栏决赛前四名运动员的成果，季军的成果可能是（）．

名次冠军亚军季军第四名成果/秒13.2013.9114.89A．14.28 B．15.16 C．14.97 D．13.054．计算（

）。A．10 B．9.9 C．8.1 D．95．□.8元﹣7．○元=0.7元，那么□、○分别是（）A．7、9

B．8、9

C．8、1

D．7、16．甲数是6.8，比乙数少0.2，甲乙两数的和是（

）A．7 B．13.8 C．13.4二、填空题7．甲乙两数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么，甲数是()。8．一个数，先缩小到它的，然后又扩大到它的10倍后是32.5，这个数是()。9．在□里可以填哪些数？在后面的横线上写出来。（1）647cm＞6.□6m（2）5.□9dm2＜5.9dm2

10．已知：＋＋＝13.2，＋＋＋＝16.4。那么，＝()，＝()。11．把1，2，3，4，7五个数字填入下面的括号，使等式成立。().()＋().()＝()12．一个长6厘米、宽2.4厘米的长方形，沿对角线折后，得到如右图所示几何图形，阴影部分的周长是()厘米。三、解答题13．甲、乙、丙、丁四人称体重，结果分别是59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克。假如知道甲比丁重，但比乙轻，而且丁比丙轻，丙又比甲轻，你知道他们四人的体重分别是多少吗？14．某商场举办“迎五一”促销活动，一种袜子买五双送一双。这种袜子每双4.68元，张阿姨买了12双，花了多少钱？15．把一个小数扩大到它的1000倍，再将小数点向左移两位，然后把这个小数扩大到原来的10倍，最终把小数点向左移三位后是36.52，这个小数原来是多少？16．公园的售票方案如下：甲方案：个人票：5元/张（1人）乙方案：10人一张的团体票：25元/张（需10人）丙方案：10人以上团体票：3元/张（1人）四（1）班32名同学怎样买票最省钱，共用多少钱？17．爸爸骑自行车，经过一段下坡路时，以每秒3.5米的速度开头下坡，以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米，经过5秒后，爸爸到达坡底。这段下坡路有多少米？18．马同学做一道减法题时，把减数格外位上的3看成了8，把减数个位上的7看成了1，结果得到的差是11.1，正确的答案是多少？19．一根绳子分成三段，第一、其次段共长29.8m，其次、第三段共长42m，第一、第三段共长38.2m。三段绳子各长多少米？20．用一辆载重6吨的货车运输如下表各种建筑材料，要使运输的次数最少，该怎样运？请你设计一个方案。品种水泥沙子石子砖头钢材重量2500千克4吨6吨9吨2500千克

参考答案：1．C【分析】依据对小数的初步生疏可知，将1个整体平均分成100份，每份表示0.01，0.03表示其中的3份，即可解题。【详解】A．此图表示为3，不符合题意；B．此图被平均分成10份，每份表示为0.1，阴影部分有3份，表示为0.3，不符合题意；C．此图被平均分成100份，每份表示为0.01，阴影部分有3份，表示为0.03，符合题意；D．此图被平均分成1000份，每份表示为0.001，阴影部分有3份，表示为0.003，不符合题意。故答案为：C【点睛】本题解题的关键是娴熟把握对小数的初步生疏。2．D【分析】一共可以优待多少钱？用到的信息是：每张票优待的钱数和总人数，据此解答。【详解】依据分析需要用到的信息是：每张票优待的钱数（12.5元）和总人数（10位）。12.5元扩大到10倍，小数点向右移动一位即可。故答案为：D【点睛】培育同学从众多数据中快速提取有用的信息。3．A【详解】略4．C【分析】观看数字特征，发觉0.1＋0.9＝1，0.2＋0.8＝1，0.3＋0.7＝1，0.4＋0.6＝1，0.5＋0.5＝1，运用小数加法交换律和加法结合律，进行简算。【详解】0.1＋0.2＋…＋0.8＋0.9＋0.8＋…＋0.2＋0.1＝（0.1＋0.9）＋（0.2＋0.8）＋（0.3＋0.7）＋（0.4＋0.6）＋（0.5＋0.5）＋（0.8＋0.2）＋（0.7＋0.3）＋（0.6＋0.4）＋0.1＝8＋0.1＝8.1故答案为：C【点睛】本题主要考查小数加法运算定律，属于基础学问，要娴熟把握。解决此题的关键是正确找到哪些数相加等于1。5．D【详解】○=8﹣7=1，□=0+7=7．答：□、○分别是7、1．【分析】依据小数加减运算的计算法则计算即可求解．留意○=8﹣7=1，□=0+7=7．故选D．6．B【分析】甲数是6.8，比乙数少0.2，也就是乙数比6.8多0.2，即6.8＋0.2，然后再把两个数相加即可。【详解】6.8＋0.2＋6.8＝7＋6.8＝13.8故选B【点睛】一个数比另一个数少几，求另一个数是多少，用这个数加上少的几。7．230【分析】假如把甲数的小数点向左移动一位就等于乙数，说明甲数是乙数的10倍，由题意可得，乙数的11倍就是253，依据一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。【详解】甲乙两数的和是253，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。那么，甲数是（230）。【点睛】此题考查小数点位置移动引起的数的大小变化规律，明确甲数和乙数的和是乙数的11倍是解答本题的关键。8．325【分析】依据小数点移动和小数大小的变化规律可知，一个数先缩小到原来的百分之一后又扩大10倍变成32.5，求这个数，只要用32.5先除以10再乘100即可。【详解】32.5÷10×100＝3.25×100＝325【点睛】弄清题意是解答此题的关键，一个数，先把它缩小到它的百分之一，再扩大10倍，也就是把这个数扩大到它的10倍。9．0、1、2、3、40、1、2、3、4、5、6、7、8【分析】先换算成统一的单位，再依据小数比大小的方法进行比较。低级单位换化成高级单位除以它们之间的进率。小数大小的比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看格外位，格外位大的这个数就大，格外位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……【详解】（1）647cm＝647÷100＝6.47m，6.47m＞6.□6m。6.47和□6.6整数部分相同，若格外位上数字也相同，□里填4，千分位上7＞6成立；若格外位上数字不同则需4＞□，□里可以填0、1、2、3。综上两种状况，□里可以填0、1、2、3、4。（2）单位相同，直接比较数的大小。5.□9和5.9整数部分相同，若格外位上数字也相同，□里填9，不成立；只能是格外位上□＜9，□里可以填0、1、2、3、4、5、6、7、8。【点睛】把握小数的大小比较的方法是解题的关键。10．3.25【分析】依据题意可知，＋13.2＝16.4，则用16.4减13.2，即可计算出的值，然后依据“＋＋＝13.2”和的值，即可计算出的值，用13.2减的值后，再除以2即可，依此计算。【详解】16.4－13.2＝3.2，即＝3.2。3.2＋＋＝13.2，13.2－3.2＝10，10÷2＝5，则＝5。【点睛】正确理解等量代换的意义，是解答此题的关键。11．13274【分析】依据题意，两个小数相加得数为一个整数，考虑小数部分相加为10，有：3＋7＝10；又由于1＋2＝3，3＋1＝4。由此填写。【详解】依据题意，等式为：1.3＋2.7＝4【点评】本题主要考查小数加法，关键利用3＋7＝10，找到突破口。12．16.8【分析】由于沿对角线对折，对折前后两个三角形的面积和周长都是相等的，即AB＝EB＝6厘米，CE＝BD＝2.4厘米，CD＝6厘米，据此求出阴影部分的周长。【详解】阴影部分的周长＝CD＋BE＋CE＋BD＝6＋6＋2.4＋2.4＝16.8（厘米）。【点睛】把握周长的概念，明确对折前后两个图形完全相同是解题关键。13．甲62.7千克，乙63.6千克，丙59.9千克，丁59.8千克【分析】依据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，又由于甲比乙轻，所以乙＞甲＞丙＞丁，再依据小数的大小比较，把59.8千克、63.6千克、59.9千克和62.7千克按从大到小进行排列，即可得知四人的体重分别是多少。【详解】依据丁比丙轻，丙又比甲轻可知，甲＞丙＞丁，由于甲＜乙，所以乙＞甲＞丙＞丁；63.6千克＞62.7千克＞59.9千克＞59.8千克；答：甲的体重是62.7千克，乙的体重是63.6千克，丙的体重是59.9千克，丁的体重是59.8千克。【点睛】本题主要考查了小数的大小比较和规律推理，要娴熟把握。14．46.8元【分析】用这种袜子每双的单价乘10即可解答。【详解】4.68×10＝46.8（元）答：花了46.8元钱。【点睛】买五双送一双，买10双就可以送2双，只要花10双的钱就可以买到12双袜子。15．365.2【详解】36.52×10＝365.2答：这个小数原来是365.2．16．买3张25元/张和2张5元/张的票最省钱。共用85元。【分析】甲方案中，每张票5元。乙方案中，每张票25÷10＝2.5元。丙方案中，每张票3元。故优先购买乙方案中的团体票。由于32÷10＝3……2，所以可以购买3张25元/张的票。剩余的2人不满足丙方案中10人以上的要求，无法购买丙方案中的团体票，所以剩余2人需要购买甲方案中的个人票。再依据钱数＝票数×每张票的价钱求出买票共用多少钱。【详解】依据分析可知，需要买3张25元/张和2张5元/张的票最省钱。25×3＋5×2＝75＋10＝85（元）。答：四（1）班32名同学买3张25元/张和2张5元/张的票最省钱，共用85元。【点睛】先求出三个方案中每张票的价钱，进行比较，再确定购买方案。17．62.5米【分析】“以后每秒行驶的路程都比前一秒多4.5米”，则第5秒是在第一秒的3.5米的基础上增加4个4.5米，求出把第5秒行驶的路程，这段下坡路有多少米就是求第5秒行驶的路程，3.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝21.5（米）。【详解】时间每秒钟路程总路程第一秒钟3.5米3.5米其次秒钟3.5＋4.5＝8米3.5＋8＝11.5米第三秒钟3.5＋4.5＋4.5＝12.5米3.5＋8＋12.5＝24米第四秒钟3.5＋4.5＋4.5＋4.5＝17米3.5＋8＋12.5＋17＝41米第五秒钟3.5＋4.5＋4.5＋4.5＋4.5＝21.5米3.5＋8＋12.5＋17＋21.5＝62.5米由上表可知，爸爸5秒钟共骑行了62.5米，也就是这段下坡路长62.5米。答：这段下坡路长62.5米。【点睛】本题考查行程问题、小数加法，解答本题的关键是分析清楚每一秒爸爸骑行的路程。18．5.6【分析】方法一：此题将错就错，从结果动身，算出被减数，即：11.1＋1.8＝12.9；然后再减去正确的减数，即可得出正确的结果。方法二：把减数格外位上的3看作8，对比格外位上比正确答案少算0.5，把减数个位上的7看作1，个位上算出的结果比正确答案多6，再依据错误结果去加上少的0.5，减去多的6就算出了正确答案。据此解答。【详解】方法一：看错后的减数是1.8，实际上减数是7.3。被减数＝11.1＋1.8＝12.9正确的差：12.9－7.3＝5.6答：正确答案是5.6。方法二：格外位少：0.8－0.3＝0.5个位多：7－1＝6正确的差：11.1＋0.5－6＝11.6－6＝5.6答：正确答案是5.6。【点睛】此题利用逆推法，从结果动身，向前推算。考查同学被减数、减数和差的关系。19．13米；16.8米；25.2米【分析】依据题意：第一、二段＋其次、三段＋第一、三段＝（第一段＋其次段＋第三段）×2，把29.8、42、38.2相加，它们的和就是三段长度和的2倍，再除以2就是三段的长度和，长度和减去29.8米，就是第三段的长度，同理求出第一段和其次段的长度。【详解】三段的长度和：（29.8＋42＋38.2）÷2＝（71.8＋38.2）÷2＝110÷2＝55（米）第一段：55－42＝13（米）其次段：55－38.2＝16.8（米）第三段：55－29.8＝25.2（米）答：第一段绳子长13米，其次段绳子长16.8米，第三段绳子长25.2米。【点睛】解决本题要留意分析题意，得出三段长度和的2倍是多少米，从而求出三段的长度和，进而求出各段的长度。20．第一次拉石子，其次次拉水泥、钢材和1吨的沙子，第三次拉3吨沙子和3吨砖头，第四次拉6吨砖头。【分析】千克和吨之间的进率是1000，据此将2500千克换