第二单元：确定位置和描述路线专项练习-2023-2024学年六年级数学上册典型例题系列（解析版）人教版

2023-2024学年六班级数学上册典型例题系列其次单元：确定位置和描述路线专项练习（解析版）1．先填空，再依据描述，把田丽行走的路线图画完整。田丽从学校动身，先向（

）偏（

）（

）°方向走（

）米到商场。再向正东方向走400米到少年宫，然后向南偏西40°方向走150米到达图书馆。

【答案】东；北；30；300；图形见详解【分析】观看图形可知，1格表示100米，则学校到商场的距离为100×3＝300米，再依据“上北下南，左西右东”及角度信息描述路线图并作图即可。【详解】100×3＝300（米）400÷100＝4（格）150÷100＝1.5（格）田丽从学校动身，先向东偏北30°方向走300米到商场。再向正东方向走400米到少年宫，然后向南偏西40°方向走150米到达图书馆。如图所示：

【点睛】本题考查方向和位置，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。2．位置与方向。（1）笑笑从家动身，向（

）行走（

）米到达人民广场，再向（

）偏（

）40°方向走（

）米到达新华书店，最终再向（

）偏（

）30°方向走（

）米到达学校。（2）顽皮家在笑笑家的北偏西20°方向，距离笑笑家1000米。请你在图上画出顽皮家的或许的位置。【答案】（1）东；1500；东；北；1000；东；南；500；（2）见详解【分析】（1）图上单位长度表示500米，先确定起点位置，再依据“上北下南，左西右东”结合图上角度描述行走方向，最终依据两地之间单位长度的个数确定行走距离，依次描述笑笑从家到学校的行走路线；（2）以笑笑家为观测点，在笑笑家正北方向偏西20°方向上截取1000÷500＝2个单位长度，标出角度，终点处标注顽皮家，据此解答。【详解】（1）500×3＝1500（米）500×2＝1000（米）500×1＝500（米）由图可知，笑笑从家动身，向东行走1500米到达人民广场，再向东偏北40°方向走1000米到达新华书店，最终再向东偏南30°方向走500米到达学校。（2）分析可知：【点睛】把握依据方向、角度、距离确定物体位置和描述路线图的方法是解答题目的关键。3．填一填，画一画。（1）丽丽家在学校的（

）偏（

）（

）°方向（

）米处。（2）小明放学时先向（

）走（

）米，再向（

）偏（

）（

）°方向走（

）米到家。（3）小亮家在学校北偏东45°方向250米处，请你在平面图中标出小亮家的位置。【答案】（1）西；北；30；300（2）东；100；东；北；30；400（3）见详解。【分析】（1）以学校为观测点建立方向标，丽丽家在以正西方向为始边，向北偏30°的角的终边上；1个单位长度是100米，丽丽家距离学校3个单位长度，即丽丽家到学校有300米。（2）以学校为观测点建立方向标，小明先向东走了1个单位长度，即向东走了100米；再以此地为观测点建立方向标，小明家在以正东方向为始边，向北偏30°的角的终边上，距离是4个单位长度，即小明家到此地有400米。（3）以学校为观测点建立方向标，小亮家在以正北方向为始边，向东偏45°的角的终边上，250÷100＝2.5（个），即小亮家距离学校2.5个单位长度。【详解】（1）100×3＝300（米），所以，丽丽家在学校西偏北30°方向300米处。（2）100×4＝400（米），所以，小明放学时先向东走100米，再向东偏北30°方向走400米到家。（3）如下图：

【点睛】确定物体的位置时，要先确定好参照点，“在”字后面的目标均为参照点。4．观看图形，标一标、填一填。

（1）教学楼的北偏西30°方向上200m处是大门；教学楼的北偏东30°方向上200m处是图书馆。请在图上标出大门和图书馆的位置。（2）试验楼在教学楼的（

）方向上，距离教学楼（

）m。（3）科技楼在教学楼的（

）方向上，距离教学楼（

）m。【答案】（1）见详解（2）南偏东50°；100（3）南偏西45°；300【分析】（1）弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数精确     画图；留意各场所离中心点的距离，依据要求的比例画出相应的长度。（2）（3）将方向和距离结合起来描述位置时，要留意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。【详解】（1）

（2）试验楼在教学楼的南偏东50°方向上，距离教学楼100m。（3）科技楼在教学楼的南偏西45°方向上，距离教学楼300m。【点睛】在确定夹角时，要依据方始终确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。5．下面是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图。（1）汽车站在小丽家（

）方向（

）米处。（2）商店在小丽家（

）偏（

）（

）度方向（

）米处。（3）学校在小丽家南偏西45°方向400米处，请在图上标出学校的位置。【答案】（1）正东；800；（2）北；西；30；400；（3）见详解【分析】（1）观看平面图，图上1厘米代表实际距离200米，依据图上距离∶实际距离＝比例尺，代入数据求出图中的比例尺，汽车站和小丽家之间的图上距离是4厘米，利用图上距离÷比例尺＝实际距离，求出汽车站和小丽家之间的实际距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小丽家为观测点，依据方向、距离确定小丽家的位置即可。（2）商店和小丽家之间的图上距离是2厘米，利用图上距离÷比例尺＝实际距离，求出商店和小丽家之间的实际距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小丽家为观测点，依据方向、角度、距离确定商店的位置即可。（3）依据图上距离＝实际距离×比例尺，代入数据求出学校和小丽家之间的图上距离，利用地图上的方向“上北下南，左西右东”，以小丽家为观测点，依据方向、角度、距离确定学校的位置并在图上标出学校的位置即可。【详解】1厘米∶200米＝1厘米∶20000厘米＝1∶20000（1）4÷＝4×20000＝80000（厘米）＝800（米）即汽车站在小丽家正东方向800米处。（2）2÷＝2×20000＝40000（厘米）＝400（米）即商店在小丽家北偏西30度方向400米处。（3）400米＝40000厘米40000×＝2（厘米）如图：【点睛】此题的解题关键是把握依据方向、角度、距离确定物体的位置。6．填一填，画一画。（1）学校在广场（

）（

）°方向（

）米处，广场在学校（

）（

）°方向（

）米处。（2）少年宫在广场西偏南35°方向600米处，书店在广场东偏北30°方向450米处。请你在图中标出它们的位置。【答案】（1）北偏西；40；600；南偏东；40；600（2）见详解【分析】（1）看图，学校在广场的北偏西40°方向上，距离是300×2＝600（米）；广场在学校的南偏东40°方向上，距离也是600米；（2）先找出广场的西偏南35°方向，再在此方向的600÷300＝2（厘米）处，找出少年宫的位置，同理找出书店的位置，从而作图。【详解】（1）300×2＝600（米）所以，学校在广场北偏西40°方向600米处，广场在学校南偏东40°方向600米处。（2）600÷300＝2（厘米）450÷300＝1.5（厘米）作图如下：【点睛】本题考查了位置和方向，要能够依据方向和距离确定物体的位置，并会画位置图。7．操作题。（1）广场在中心商场（

）面（

）米处，宾馆在中心商场（

）偏（

）（

）度方向的（

）米处。（2）美食城在中心商场南偏西85°方向的200米处，请在图中标出美食城的位置。【答案】（1）东；200；（2）南；东；55；300；（3）见详解【分析】（1）依据图上确定方向的方法：上北下南、左西右东，以中心商场为观测点，确定广场和宾馆的方向，然后依据图上1厘米表示实际100米，分别求出2厘米和3厘米的实际距离，据此解答；（2）以中心商场为观测点，确定美食城的方向，然后依据图上1厘米表示实际100米，求出200米的图上距离，据此作图。【详解】（1）2×100＝200（米）3×100＝300（米）广场在中心商场东面200米处，宾馆在中心商场南偏东55度方向的300米处。（2）200÷100＝2（厘米）如图：【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。8．操作。（1）银行在丽丽家的（

）偏（

）（

）°方向，距离（

）米。（2）图书大厦在丽丽家南偏西45°方向，距离200米，在图上标出图书大厦的位置。（3）公园在银行的正北方向，距离150米，在图上标出公园的位置。【答案】（1）东；北；30；200（2）见详解（3）见详解【分析】（1）平面图上方向“上北下南，左西右东”，以丽丽家为观测点，依据图中标注出的角度，即可确定银行的方向；丽丽家与银行间的距离是两个单位长度200米。（2）南偏西45°是以丽丽家为顶点，以正南方向为一条边向西作一个45°的角，画出这个角的另一条边，再画出2个单位长度的距离，即可确定图书大厦的位置。（3）以银行为顶点，向正北方向画一条边，再画出1.5个单位长度的距离，即可确定公园的位置。【详解】（1）以丽丽家为观测点，可确定银行的方向是东偏北30°，丽丽家到银行的距离100×2＝200（米）（2）见下图（3）见下图【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法。9．（1）如图，交通大厦在火车站的（

）偏（

）（

）°方向，距离是（

）米。（2）依据描述，在如图中标出银行的位置。（银行在火车站北偏西30°方向上，距离是1500米）【答案】（1）南；西；45；2000（2）见详解【分析】依据上北下南，左西右东的图上方向，结合比例尺及图中信息，分析解答即可。【详解】（1）500×4＝2000（米）所以，交通大厦在火车站的南偏西45°方向，距离是2000米。（2）1500÷500＝3（厘米）银行在火车站北偏西30°方向上，距离是1500米。如图：【点睛】本题考查了方向与位置，能依据方向、角度和距离描述位置是解题的关键。10．操作。

（1）体育馆在学校的（

）偏（

）°方向（

）米处。（2）少年宫在学校南偏西45°方向1500米处，在图中表示出少年宫的位置。【答案】（1）西；北40；1500（2）见详解【分析】（1）体育馆与学校的图上距离是3厘米，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，即可求出它们的实际距离，再用量角器量出角度，依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”即可描述出体育馆与学校的位置关系。（2）先依据“实际距离×比例尺＝图上距离”求出少年宫与学校的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出少年宫的位置。【详解】（1）数出体育馆与学校的图上距离为3厘米，则3×500＝1500（米）所以体育馆在学校西偏北40°方向1500米处。（2）由于1500÷500＝3（厘米），又因少年宫在学校南偏西45°方向，所以少年宫的位置如图所示：

【点睛】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，以及以及方向（角度）和距离判定物体位置的方法。11．如图是某城区的示意图。（1）超市在光华学校（

）偏（

）°方向处。（2）新华书店在光华学校南偏东60°方向4千米，图上距离应是（

）厘米，在图上表示出新华书店的位置。【答案】（1）西；南20（2）5；见详解【分析】（1）依据上北下南，左西右东的方位辨别法得到位于超市在光华学校西偏南20°方向处；（2）由于图上距离1厘米表示实际距离800米，新华书店在光华学校实际距离已知，于是可以求出二者的图上距离，再据二者的方向关系，即可在图上标出新华书店的位置；解答即可。【详解】（1）超市在光华学校西偏南20°方向处；（2）4千米＝4000米4000÷800＝5（厘米）作图如下：【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的机敏应用。12．小勇和小军约好周末去小军家玩｡请你写出从小勇家到小军家的行走路线｡【答案】见详解【分析】先以小勇家为参照点建立方向标，打谷场在小勇家东偏北30°方向上，距离4个单位长度，每个单位长度代表100米，即从小勇家到打谷场的距离是4×100＝400（米）；再以打谷场为参照点建立方向标，小军家在打谷场南偏东35°方向上，距离2个单位长度，2×100＝200（米），即从打谷场到小军家的距离是200米。【详解】小勇从家动身，先是沿东偏北30°方向走400米，到达打谷场；然后转变方向，向南偏东35°方向走200米，到达小军家。【点睛】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。13．如图是正在建筑的南京地铁5号线部分运行线路图。（1）地铁5号线从城北路站向新亭路站行驶的路线是：先向城北路（

）偏（

）（

）方向行驶到（

）站，再向南即可到达新亭路站。（2）地铁5号线和地铁1号线都经过竹山路站，并相互垂直。在图中用直线画出地铁1号线经过竹山路站的大致运行路线。【答案】（1）南；东；25°；上元大街（2）见详解【分析】（1）图中上北下南，左西右东，从城北路站向新亭路站行驶的下一站是上元大街站，上元大街站在城北路站正南方与正东方之间，两站的连线与正南方成25°的角；（2）过竹山路站作新亭路站与科宁路站间线段的垂线，就是地铁1号线经竹山路站的大致路线。【详解】（1）地铁5号线从城北路站向新亭路站行驶的路线是：先向城北路南偏东25°方向行驶到上元大街站，再向南即可到达新亭路站。（2）【点睛】此题主要考查用方向加角度表示方向的方法，以及过直线上一点作已知直线的垂线的方法。14．下图是某街区的平面示意图。（1）学校位于县政府（

）方向，大约（

）米处。（2）在县政府正西方向1500米处有一条双碧街与前进路垂直，在图中用直线画出双碧街的位置。（3）儿童乐园位于县政府东偏北40°方向约1000米处。【答案】（1）正南；500（2）（3）见详解【分析】（1）由题意可知，图上1格表示500米，据此可知学校到县政府的实际距离为500米，然后依据“上北下南，左西右东”进行填空即可；（2）由题意可知，图上1格表示500米，可知双碧街到县政府的图上距离为500÷500＝1格，再结合垂直的定义作图即可；（3）由题意可知，图上1格表示500米，则儿童乐园到县政府的图上距离为1000÷500＝2格，再结合“上北下南，左西右东”及角度信息作图即可。【详解】（1）学校位于县政府正南方向，大约500米处。（2）（3）如图所示：【点睛】本题考查位置和方向，明确“上北下南，左西右东”及角度信息是解题的关键。15．下图是某学校科技节一名同学飞机模型飞行路线图，认真观看下图并完成下列各题。（1）飞机模型从起点动身，向（

）偏（

）方向，行走（

）米可以到达A站。（2）B站位于A站东偏北60°距离A站12米的位置上，请你在图中标出B的位置。（3）假如模型飞机以每秒2.5米的平均速度，从起点起飞经A站再到B站共需多长时间？【答案】（1）南；东45°；6（2）图见详解（3）7.2秒【分析】（1）图上距离1厘米表示实际距离3千米，即可求出始发站和A站的