2021年深圳市福田区北环中学小升初分班考试数学模拟试卷及答案解析

第第页2021年深圳市福田区北环中学小升初分班考试数学模拟试卷一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）下列图形中，对称轴条数最少的是（）A．圆 B．半圆 C．等边三角形 D．长方形2．（2分）下列年份中，（）的2月份有29天。A．1999年 B．1700年 C．2016年3．（2分）一位游客上山走了480米，用了12分钟，下山时按原路返回用了8分钟。这位游客上、下山的平均速度是（）。A．40米/分 B．60米/分 C．48米/分4．（2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（）倍。A．3 B．9 C．6 D．125．（2分）盒子里有1个红球，3个白球，3个黑球，5个绿球，任意摸出一个，下列说法错误的是（）A．摸出红球的可能性最小 B．摸出白球和黑球的可能性一样 C．摸出绿球的可能性最大 D．有可能摸出黄球6．（2分）著名的哥德马赫猜想指出，任何一个大于2的偶数都可以写为两个质数之和，用这种方法表示126，不同的算式有（）种。“5+3”和“3+5”算同一种）A．11 B．10 C．9 D．87．（2分）两个分数的积一定是（）A．真分数 B．假分数 C．不能确定8．（2分）下列各式中a与b不成反比例的是（）（a、b均不为0）。A．4：a＝3：b B．a：4=53：b C．a=3b 9．（2分）周磊给客人沏茶，合理安排下面的事情，最少需要（）分钟客人才能喝上茶。A．9 B．7 C．810．（2分）如图中，再涂（）块，涂色部分就占这个图形的78A．3 B．4 C．511．（2分）等腰三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，另一条边可能是（）A．3厘米 B．5厘米 C．3厘米和5厘米12．（2分）已知平行四边形的周长是44厘米，它的一边长是a厘米，则与该边相邻的边长是（）厘米．A．44﹣a B．（44﹣a）÷2 C．44÷2﹣a二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13．（1分）数轴上最接近﹣1的数是1和﹣2．（判断对错）14．（1分）“欲穷千里目，更上一层楼”，意思是说“观察物体时，站得越高，看到的范围就越大”．（判断对错）15．（1分）商场某品牌的裙子搞促销活动，“满100元减50元”的销售方式就是打五折的销售。（判断对错）16．（1分）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短．（判断对错）17．（1分）大于1的假分数的倒数一定都是真分数．（判断对错）三．填空题（共5小题，满分10分，每小题2分）18．（2分）中国历代长城总长度约为二千一百一十九万六千一百八十六米。画线部分的数写作，其中“2”在上。19．（2分）40里面有个5，30里面最多有个7。20．（2分）把改写成数值比例尺是．21．（2分）如下表摆放方案：一张餐桌坐6人，当有4张餐桌时，能坐人；当有n张餐桌时，能坐人。餐桌数1张2张3张4张……n张方案……22．（2分）一个圆柱体的底面半径是2cm，高是3cm，这个圆柱体的体积是cm3，与它等底等高的圆锥体的体积是cm3。（用含π的式子表示结果）四．计算题（共4小题，满分26分）23．（4分）直接写得数7+11＝0.25×400＝2×50%＝75+25＝300÷6＝45188×0÷199＝0+356＝24．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。（1）（712+（2）5（3）4（4）（34-0.25）÷（25．（6分）解方程5.8x﹣0.4＝170.6（x+1.5）＝4.26.8×3﹣7x＝5.71.44÷4x＝1.226．（4分）求出如图阴影部分的周长和面积。五．解答题（共2小题，满分17分）27．（8分）如图所示，根据要求填空或画图。（1）等边三角形ABC，点B在点A的偏°方向，距离m；那么点A在点B的偏°方向，距离m。（2）点D在点C的北偏西30°方向，距离是10米处，请在图中标出D的位置。28．（9分）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的位置是（2）画出图②向右平移5格后的图形．（3）画出图③绕点A顺时针旋转90°后的图形．（4）图④按：放大后得到图⑤．六．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）29．（8分）某小学四（1）班四个小组的同学阅读课外书数目如下。组别合计一二三四阅读本数50806070（1）请把统计表补充完整。（2）根据统计表可知：①第一组比第二组少读本；②第三组和第四组共读本；③四（1）班平均每组读本。七．应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）30．（6分）某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后来又增加了5名女生，这时女生人数正好是全校参加人数的一半．原来参加数学竞赛的女生有多少人？31．（6分）一根圆柱形的钢材，底面积是50平方厘米，高是1.5厘米．它的体积是多少立方厘米？32．（6分）如图是一个长方体玻璃水箱，小明给空着的水箱中慢慢地注入水，水在长方体水箱中也形成了长方体。（1）当小明注入多少毫升水时，水形成的长方体会第一次出现正方形的面？（2）小明继续给水箱中注水，水所形成的长方体会第二次出现正方形的面吗？若会，请计算小明第二次又注入了多少毫升水。33．（6分）王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？34．（6分）拨一拨，填一填．（1）将钟面拨到9时，拿一面镜子照一照，镜子里显示的钟面是时．（2）将钟面拨到4时45分，拿一面镜子照一照，镜子里显示的钟面是时分．（3）你从中发现了什么规律？

2021年深圳市福田区北环中学小升初分班考试数学模拟试卷参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．（2分）下列图形中，对称轴条数最少的是（）A．圆 B．半圆 C．等边三角形 D．长方形【解答】解：圆有无数条对称轴，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有2条对称轴，所以半圆的对称轴的条数最少；故选：B．2．（2分）下列年份中，（）的2月份有29天。A．1999年 B．1700年 C．2016年【解答】解：1999÷4＝499……3，有余数，所以1999年是平年；1700÷400＝4……100，有余数，所以1700年是平年；2016÷4＝504，没有余数，所以2016年是闰年，2月份有29天。故选：C。3．（2分）一位游客上山走了480米，用了12分钟，下山时按原路返回用了8分钟。这位游客上、下山的平均速度是（）。A．40米/分 B．60米/分 C．48米/分【解答】解：480×2÷（12+8）＝960÷20＝48（米/分）这位游客上、下山的平均速度48米/分。故选：C。4．（2分）一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，圆柱的侧面积扩大到原来的（）倍。A．3 B．9 C．6 D．12【解答】解：3×3＝9圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，圆柱的底面积就扩大到原来的9倍，高不变，那么圆柱的侧面积扩大到原来的9倍。答：圆柱的侧面积扩大到原来的9倍。故选：B。5．（2分）盒子里有1个红球，3个白球，3个黑球，5个绿球，任意摸出一个，下列说法错误的是（）A．摸出红球的可能性最小 B．摸出白球和黑球的可能性一样 C．摸出绿球的可能性最大 D．有可能摸出黄球【解答】解：A.因为红球的数量最少，所以摸出红球的可能性最小的说法正确；B.因为白球和黑球的数量一样多，所以摸出白球和黑球的可能性一样；C.绿球的数量最多，所以摸出绿球的可能性最大是正确的；D.不可能摸出黄球，因为盒子里没有黄球。故选：D。6．（2分）著名的哥德马赫猜想指出，任何一个大于2的偶数都可以写为两个质数之和，用这种方法表示126，不同的算式有（）种。“5+3”和“3+5”算同一种）A．11 B．10 C．9 D．8【解答】解：126＝7+119＝13+113＝17+109＝23+103＝29+97＝37+89＝43+83＝47+79＝53+73。答：可以写出9种质数和。故选：C。7．（2分）两个分数的积一定是（）A．真分数 B．假分数 C．不能确定【解答】解：因为两个分数的积有可能是真分数，也有可能是假分数，例如：13×34=14所以两个分数的积不能确定．故选：C．8．（2分）下列各式中a与b不成反比例的是（）（a、b均不为0）。A．4：a＝3：b B．a：4=53：b C．a=3b 【解答】解：选项A：4：a＝3：b利用比例的基本性质变式为：a：b＝4：3，a与b成正比例关系，所以答案不符合题意；选项B：a：4=53：b利用比例的基本性质变式为：ab＝4×53，选项C：a=3b利用比例的基本性质变式为：ab＝3，a与选项D：2a=3b利用比例的基本性质变式为：ab故选：A。9．（2分）周磊给客人沏茶，合理安排下面的事情，最少需要（）分钟客人才能喝上茶。A．9 B．7 C．8【解答】解：1+6+1＝8（分钟）答：最少需要8分钟客人才能喝上茶。故选：C。10．（2分）如图中，再涂（）块，涂色部分就占这个图形的78A．3 B．4 C．5【解答】解：如图7﹣3＝4（块）再涂4块，涂色部分就占这个图形的78故选：B。11．（2分）等腰三角形的两条边分别是3厘米和5厘米，另一条边可能是（）A．3厘米 B．5厘米 C．3厘米和5厘米【解答】解：等腰三角形中有两边相等，所以这个等腰三角形的第三边可能是3厘米或5厘米；当第三边是3厘米时，三边的长度分别是3厘米，3厘米，5厘米，3厘米+3厘米＝6厘米＞5厘米，可以构成三角形；当第三边是5厘米时，三边的长度分别是3厘米，5厘米，5厘米，3厘米+5厘米＝8厘米＞3厘米，可以构成三角形；所以另一条边可能是3厘米或5厘米。故选：C。12．（2分）已知平行四边形的周长是44厘米，它的一边长是a厘米，则与该边相邻的边长是（）厘米．A．44﹣a B．（44﹣a）÷2 C．44÷2﹣a【解答】解：44÷2﹣a＝（22﹣a）cm答：与该边相邻的边长是（22﹣a）cm．故选：C．二．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）13．（1分）数轴上最接近﹣1的数是1和﹣2．×（判断对错）【解答】解：数轴上最接近﹣1的数是0和﹣2，故原题说法错误；故答案为：×．14．（1分）“欲穷千里目，更上一层楼”，意思是说“观察物体时，站得越高，看到的范围就越大”．√（判断对错）【解答】解：“欲穷千里目，更上一层楼”，意思是说“观察物体时，站得越高，看到的范围就越大”原题说法正确．故答案为：√．15．（1分）商场某品牌的裙子搞促销活动，“满100元减50元”的销售方式就是打五折的销售。×（判断对错）【解答】解：比如买530元的货物，按，“满100元减50元”的销售方式购买，需付：530﹣50×5＝530﹣250＝280（元）打五折应付：530×50%＝265（元）280≠265所以“满100元减50元”的销售方式就是打五折的销售的说法是错误的。故答案为：×。16．（1分）从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短．√（判断对错）【解答】解：从直线外一点到这条直线所画的线段中，垂直线段最短，说法正确；故答案为：√．17．（1分）大于1的假分数的倒数一定都是真分数．√（判断对错）【解答】解：大于1的假分数是分子大于分母的分数，其倒数一定是分子小于分母的分数，即一定是真分数．所以大于1的假分数的倒数一定都是真分数得说法是正确的．故答案为：√．三．填空题（共5小题，满分10分，每小题2分）18．（2分）中国历代长城总长度约为二千一百一十九万六千一百八十六米。画线部分的数写作21196186，其中“2”在千万位上。【解答】解：中国历代长城总长度约为二千一百一十九万六千一百八十六米，划线部分的数写作：21196186，其中“2”在千万位上。故答案为：21196186，千万位。19．（2分）40里面有8个5，30里面最多有4个7。【解答】解：40÷5＝830÷7＝42答：40里面有8个5，30里面最多有4个7。故答案为：8、4。20．（2分）把改写成数值比例尺是1：4000000．【解答】解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，又因40千米＝4000000厘米，则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；故答案为：1：4000000．21．（2分）如下表摆放方案：一张餐桌坐6人，当有4张餐桌时，能坐18人；当有n张餐桌时，能坐（4n+2）人。餐桌数1张2张3张4张……n张方案……【解答】解：摆放1张、2张、3张餐桌，放的椅子数依次是6，10，14。1张餐桌能坐：4×1+2＝6（人）2张餐桌能坐：4×2+2＝10（人）3张餐桌能坐：4×3+2＝14（人）4张餐桌可坐：4×4+2＝18（人）n张餐桌可坐：（4n+2）人。答：当有4张餐桌时，能坐18人，当有n张餐桌时，能坐（4n+2）人。故答案为：18，（4n+2）。22．（2分）一个圆柱体的底面半径是2cm，高是3cm，这个圆柱体的体积是12πcm3，与它等底等高的圆锥体的体积是4πcm3。（用含π的式子表示结果）【解答】解：π×22×3＝12π（立方厘米）12π×13=答：这个圆柱体的体积是12πcm3，与它等底等高的圆锥体的体积是4πcm3。故答案为：12π，4π。四．计算题（共4小题，满分26分）23．（4分）直接写得数7+11＝0.25×400＝2×50%＝75+25＝300÷6＝45188×0÷199＝0+356＝【解答】解：7+11＝180.25×400＝1002×50%＝175+25＝100300÷6＝5045188×30÷199＝00+356＝35624．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。（1）（712+（2）5（3）4（4）（34-0.25）÷（【解答】解：（1）（712+＝（712+=7=3＝1（2）5=56×=5=5（3）4=38×=3=3（4）（34-0.25）÷（=1=525．（6分）解方程5.8x﹣0.4＝170.6（x+1.5）＝4.26.8×3﹣7x＝5.71.44÷4x＝1.2【解答】解：（1）5.8x﹣0.4＝175.8x﹣0.4+0.4＝17+0.45.8x＝17.45.8x÷5.8＝17.4÷5.8x＝3（2）0.6（x+1.5）＝4.20.6（x+1.5）÷0.6＝4.2÷0.6x+1.5＝7x+1.5﹣1.5＝7﹣1.5x＝5.5（3）6.8×3﹣7x＝5.720.4﹣7x＝5.720.4﹣7x+7x＝5.7+7x5.7+7x＝20.45.7+7x﹣5.7＝20.4﹣5.77x＝14.77x÷7＝14.7÷7x＝2.1（4）1.44÷4x＝1.21.44÷4x×4x＝1.2×4x4.8x＝1.444.8x÷4.8＝1.44÷4.8x＝0.326．（4分）求出如图阴影部分的周长和面积。【解答】解：周长：6×2+4+3.14×4÷2＝12+4+6.28＝22.28（m）面积：6×4﹣3.14×（42）2＝6×4﹣3.14×22×＝6×4﹣3.14×4×＝24﹣6.28＝17.72（m2）答：阴影部分周长是22.28m，面积是17.72m2。五．解答题（共2小题，满分17分）27．（8分）如图所示，根据要求填空或画图。（1）等边三角形ABC，点B在点A的东偏北60°方向，距离30m；那么点A在点B的南偏西60°方向，距离30m。（2）点D在点C的北偏西30°方向，距离是10米处，请在图中标出D的位置。【解答】解：（1）等边三角形ABC，点B在点A的东偏北60°方向，距离30m；那么点A在点B的南偏西60°方向，距离30m。（2）点D在点C的北偏西30°方向，距离是10米处，在图中标出D的位置（下图）。故答案为：东，北，60，30，南，西，60，30。28．（9分）（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，点B的位置是（2，7）（2）画出图②向右平移5格后的图形．（3）画出图③绕点A顺时针旋转90°后的图形．（4）图④按2：1放大后得到图⑤．【解答】解：根据题干分析画图如下：观察图形可知，点B的位置是（2，7）；图形④的长是3，图形⑤的边长是6，所以图形④按6：3＝2：1放大后得到图⑤，故答案为：（2，7）；2：1．六．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）29．（8分）某小学四（1）班四个小组的同学阅读课外书数目如下。组别合计一二三四阅读本数50806070（1）请把统计表补充完整。（2）根据统计表可知：①第一组比第二组少读30本；②第三组和第四组共读130本；③四（1）班平均每组读65本。【解答】解：（1）50+80+60+70＝260（本）填表如下：组别合计一二三四阅读本数26050806070（2）①80﹣50＝30（本）答：第一组比第二组少读30本。②60+70＝130（本）答：第三组和第四组共读130本。③260÷4＝65（本）答：四（1）班平均每组读65本。故答案为：30、130、65。七．应用题（共5小题，满分30分，每小题6分）30．（6分）某校参加数学竞赛的男生与女生的人数比是6：5，后