人教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元检测卷-附带答案VIP

第第页人教版七年级数学上册《第五章一元一次方程》单元检测卷-附带答案一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．若是关于x的一元一次方程，则m的值为（

）A．0 B．1 C． D．2．下列利用等式的性质进行的变形中，错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．解方程2x+13=1−x−1A．2（2x+1）＝1﹣3（x﹣1） B．2（2x+1）＝6﹣3x﹣3 C．2（2x+1）＝6﹣3（x﹣1） D．3（2x+1）＝6﹣2（x﹣1）4.一次智力竞赛，采用抢答方式，规则是：答对一题加10分，答错一题扣6分．一号选手共抢答10道题，最后得分36分，他答对了（）道题．A．9 B．8 C．7 D．65.小丽同学在做作业时，不小心将方程2(x﹣3)﹣■＝x+1中的一个常数污染了，在询问老师后，老师告诉她方程的解是x＝9，请问这个被污染的常数■是（

）A．4 B．3 C．2 D．16.某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A．280元 B．300元 C．320元 D．200元7.一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以的速度前进，突然，6号队员以的速度独自行进，行进后掉转车头，仍以的速度往回骑，直到与其他队员会合，设6号队员从离队开始到与队员重新会合经过了，则x的值是（

）A． B． C． D．8.在如图所示的2018年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和可能是（

）A．23 B．51 C．65 D．75某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a的值为（）A．90 B．100 C．150 D．12010.方程mx+2x﹣12＝0是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m的值有几个？（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题：（本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上．）11．若关于x的方程的解是，那么k的值是．12．若与互为相反数，则的值为．当x为时，的值为﹣1．小明同学在解方程时，把数字看错了，解得，则该同学把看成了_______15．某市居民用电价格改革方案已出台，为鼓励居民节约用电，对居民生活用电实行阶梯制价格（见表）：“一户一表”用电量不超过a千瓦时超过a千瓦时的部分单价（元/千瓦时）0.50.6乐乐家12月份用电200千瓦时，交电费105元，则a的值为_________已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算，那么当时，x的值是．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有5人无法安排；若每室住10人，则空出5个床位．这个学校有学生宿舍间．18．已知关于x的方程，有正整数解，则整数k的值为．三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解方程：（1）；（2）.已知为有理数，现规定一种新运算“”，满足．根据以上信息，解决下列问题：(1)求的值；(2)若，求的值．21.已知甲沿周长为300米的环形跑道按逆时针方向跑步，速度为a米/秒，与此同时在甲后面100米的乙也沿该环形跑道按逆时针方向跑步，速度为3米/秒．(1)若a＝1，求甲、乙两人第一次相遇所用的时间；(2)若a＞3，甲、乙两人第一次相遇所用的时间为80秒，试求a的值．22．先阅读下列的解题过程，然后回答下列问题.例：解绝对值方程：.解：讨论：①当时，原方程可化为，它的解是；②当时，原方程可化为，它的解是.原方程的解为或.（1）依例题的解法，方程算的解是_______；（2）尝试解绝对值方程：；（3）在理解绝对值方程解法的基础上，解方程：.在“元旦”期间，七（1）班小明，小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票省钱？请说明理由．（3）正要购票时，小明发现七（2）班的小张等10名同学和他们的7名家长共17人也来购票，为了节省费用，经协商，他们决定一起购票，请你为他们设计最省钱的购票方案，并求出此时的费用．24．已知数轴上三点对应的数分别为、0、3，点为数轴上任意一点，其对应的数为．的长为__________；(2)当点到点、点的距离相等时，求的值；(3)数轴上是否存在点，使点到点、点的距离之和是8？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．如果点以每秒1个单位长度的速度从点沿数轴向左运动，同时点和点分别从点和点出发以每秒2个单位长度和每秒3个单位长度的速度。也沿数轴向左运动．设运动时间为秒，当点到点、点的距离相等时，直接写出的值．参考答案一、选择题：本题共10题，每题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．C2．C3．C．4.D．5.C．6.B7.D8.B9．C10.C．二、填空题：（本大题共8个小题．每小题3分，共24分．把答案填在题中横线上．）11．412．513.﹣14.815．15016.17.518．0或1或3．三、解答题：（本大题共8个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．解（1）去括号得，，移项得，，合并同类项得，，化系数为1得，；（2）去分母得：，去括号得：，移项、合并同类项得：，系数化为1得：．20.解（1）根据题意可得：；（2）∵，∴，解得：．21.解(1)设甲、乙两人第一次相遇所用的时间为x秒，根据题意，得：3x－x＝100解这个方程，得：x＝50．答：甲、乙两人第一次相遇所用的时间为50秒．(2)根据题意，得：80a－80×3＝300－100解这个方程，得：a＝5.5．答：的值为5.5．22．解(1)分两种情况：①当时，原方程可化为，它的解是x=6；②当时，原方程可化为，它的解是x=-6.∴原方程的解为x=6或x=-6.(2)①当时，原方程可化为2（x-2）=6，它的解是x=5；②当时，原方程可化为-2（x-2）=6，它的解是x=-1；∴原方程的解为x=5或x=-1.(3)①当时，原方程可化为2-x+1-x=3，它的解是x=0；②当时，原方程可化为2-x+x-1=3，此时方程无解；③当x＞2时，原方程可化为x-2+x-1=3，它的解是x=3；∴原方程的解为x=0或x=3.23.解：（1）设小明他们一共去了x个成人，则去了（12﹣x）个学生，根据题意得：40x+40×0.5（12﹣x）＝400，解得：x＝8，∴12﹣x＝4．答：小明他们一共去了8个成人，4个学生．（2）40×0.6×16＝384（元），384元＜400元．答：购买16张团体票省钱．（3）①（8+7）×40+（4+10）×20＝880（元），②（17+12）×40×0.6＝696（元），③（8+7+1）×40×0.6+（4+10﹣1）×40×0.5＝644（元）．答：15个大人加上一个学生购买16张团体票，剩下的13名学生购买13张学生票，此时共需644元．24．（1）解：的长为；（2）根据题意得：，解得：，∴对应的数为；（3）①当点P在点M的左侧时，根据题意得：解得：②P在点M和点N之间时，则，方程无解，即点P不可能在点M和点N之间，③点P在点N的右侧时，解得：，∴x的值是或5；（4）设运动t秒时，点P到点A，点B的距