2025高中物理人教版必修1教学资源包（名师同步导学）第4章含答案

2025高中物理人教版必修1教学资源包（名师同步导学）第四章第1节牛顿第一定律课时分层训练「基础达标练」1．在物理学史上，正确认识运动与力的关系并且推翻“力是维持运动的原因”的物理学家和建立惯性定律的物理学家分别是()A．亚里士多德、伽利略 B．亚里士多德、牛顿C．伽利略、牛顿 D．伽利略、爱因斯坦解析：选C在物理学史上，正确认识运动与力的关系并且推翻“力是维持运动的原因”的物理学家和建立惯性定律的物理学家分别是伽利略和牛顿．故选C．2．理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠的事实和合理的推论结合起来，可以深刻地揭示自然规律．关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是()A．只要接触面“相当光滑”，物体在水平面上就能匀速运动下去B．这个实验实际上是永远无法做到的C．利用气垫导轨，就能使实验成功D．要使物体运动就必须有力的作用，没有力的作用物体就静止解析：选B理想实验在实际情况下是永远不能实现的，其条件永远是理想化的，选项B正确；即使接触面“相当光滑”，也不会达到没有摩擦力的程度，选项A错误；利用气垫导轨当然也不能实现“理想”的条件，仍然存在一定的阻力，只不过阻力很小而已，选项C错误；力是改变物体运动状态的原因，并不是维持物体运动状态的原因，选项D错误．3．(2019·天津市五区县高一检测)下列说法正确的是()A．静止的物体没有惯性B．运动越快的物体惯性越大C．体积越大的物体惯性越大D．质量越大的物体惯性越大解析：选D质量是惯性大小的唯一量度，质量越大惯性越大，故选项D正确．4．物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质称为惯性．下列有关惯性的说法中，正确的是()A．乘坐汽车时系好安全带可减小惯性B．运动员跑得越快惯性越大C．宇宙飞船在太空中也有惯性D．汽车在刹车时才有惯性解析：选C乘坐汽车时系好安全带，不是可以减小惯性，而是在紧急刹车时可以防止人由于惯性飞离座椅，所以A错误；质量是物体惯性大小的唯一量度，与物体的速度的大小无关，所以B、D错误；一切物体都有惯性，在太空中宇宙飞船的质量是不变的，所以其惯性也不变，所以C正确．5．(多选)下列物理现象中，可以用牛顿第一定律解释的是()A．必须有力作用在物体上，物体才能运动，没有力的作用，物体就要静止下来B．物体如果向正北方向运动，其受外力方向必须指向正北C．如果没有外力作用，运动的物体将继续以同一速度沿着一条直线运动，既不会停下来，也不会偏离原来的方向D．力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因解析：选CD一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态不变，直到有外力迫使它改变这种状态为止．没有外力作用时，物体可以做匀速直线运动，不一定静止，故A错误；物体向正北方向做匀速直线运动时，可以不受外力，当有向正北方向力的作用时，它向北运动的速度会变大，当有向正南方向力的作用时，它向北运动的速度会减小，但仍可以向正北方向运动，B错误；C、D两种说法均符合牛顿第一定律，C、D正确．6．如图所示，小明用水平方向的力推一木箱．小明发现：用力推时，木箱才能运动；撤去推力，木箱便停下来．有四位同学对此过程发表了自己的看法，你认为正确的是()A．木箱的运动需要力来维持B．木箱由静止到运动需要力的作用，由运动到静止不需要力的作用C．撤去推力，木箱停下来是木箱具有惯性的表现D．撤去推力，木箱停下来是由于摩擦力的作用解析：选D木箱的运动不需要力来维持，故A错误；力是改变物体运动状态的原因，木箱由静止到运动和由运动到静止时均受到了力的作用，故B错误；撤去推力时，木箱停下来是由于木箱受到了摩擦力的作用，不是因为惯性，故C错误，故D正确．故选D.7.如图所示，在一辆表面光滑的小车上，有质量分别为m1、m2的两个小球随车一起匀速运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，设车足够长，则()A．若m1＜m2，则两个小球一定相碰B．若m1＝m2，则两个小球一定相碰C．若m1＞m2，则两个小球一定相碰D．两个小球一定不相碰解析：选D小车表面光滑，因此两小球在水平方向上没有受到外力的作用．原来两个小球与小车具有相同的速度，当车突然停止运动时，由于惯性，两个小球的速度不变，所以不会相碰(与质量大小无关)，故D正确．8．火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一人向上跳起，发现仍落回到火车上原处．这是因为()A．人跳起后，车厢内空气给他一向前的力，带着他随同火车一起向前运动B．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动C．人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏后距离太小，不明显而已D．人跳起后直到落地，在水平方向上和车始终具有相同的速度解析：选D人跳起后，由于在水平方向不受外力的作用，根据惯性和惯性定律可知，人跳起后直到落地，在水平方向上和车始终具有相同的速度．「能力提升练」9．对于一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是()A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，这表明：可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性B．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，这表明强弩的惯性减小了C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性D．自行车转弯时，车手一方面要适当的控制速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，这是为了通过调控人和车的惯性达到安全行驶的目的解析：选C惯性是物体的固有属性，大小只与物体的质量有关，质量越大，惯性越大，与其他任何因素均无关，故A、B错误；摘下或加挂一些车厢，改变了质量，从而改变了惯性，故C正确；人和车的质量不变，则其惯性不变，故D错误．10.如图所示，一个劈形物体A，各面均光滑，放在固定的斜面上，A的上表面水平，在A的上表面上放一光滑的小球B，劈形物体A从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是()A．沿斜面向下的直线 B．竖直向下的直线C．无规则曲线 D．抛物线解析：选B小球原来静止时受重力和支持力作用，其合力为零．当劈形物体A由静止释放，A应沿斜面下滑，故B也将运动，运动状态就要发生改变，但由于惯性，小球原来速度为零，而小球又光滑，除竖直方向可以有力外，其他方向上不受力，因为力是使物体运动状态改变的原因，故小球只能在竖直方向上运动，在碰到斜面之前，运动轨迹应为一条直线，即竖直向下的直线，故选B.11．(多选)小轩很喜欢爸爸新买的数码照相机，在旅途中拍下了直线行驶的火车内桌面上塑料杯不同瞬间的状态，如图中的甲、乙、丙所示．则下列关于火车运动状态的判断可能正确的是()A．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向左减速B．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右加速，丙图中火车突然向左加速C．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向右减速，丙图中火车突然向右加速D．甲图中火车在匀速运动，乙图中火车突然向左加速，丙图中火车突然向右减速解析：选AC题图甲中，塑料杯相对于桌面的位置没有发生改变，因此它们的运动状态是相同的，说明此时在匀速运动，题图乙中，塑料杯向右倾倒，说明火车突然向左加速(或向右减速)，因为，火车突然向左加速时，塑料杯的下部由于摩擦也随着加速，而上部由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会向右倾倒，火车向右减速时的情形也可用类似的方法解释；题图丙中，塑料杯向左倾倒，说明火车突然向左减速(或向右加速)，因为，火车突然向左减速时，塑料杯的下部由于摩擦也随着减速，而上部由于惯性仍保持原来的运动状态，所以才会向左倾倒，火车向右加速时的情形也可用类似的方法解释．所以，题图甲中火车在匀速运动，题图乙中火车突然向左加速(或向右减速)，题图丙中火车突然向左减速(或向右加速)，选项A、C正确．12.(多选)如图所示，重球系于细绳DC下端，重球下再系一根同样的绳BA，下列说法正确的是()A．在绳的A端缓慢增加拉力，结果CD绳先断B．在绳的A端缓慢增加拉力，结果AB绳先断C．在绳的A端突然猛一拉，结果AB绳先断D．在绳的A端突然猛一拉，结果CD绳先断解析：选AC受力如图所示，在绳的A端缓慢增加拉力，使得重球在足够的时间发生了微小的位移，这个过程进行缓慢，可以认为重球始终处于平衡状态，即FT2＝FT1＋mg，随着FT1增大，FT2也增大且FT2总是大于FT1，所以CD绳先被拉断，A项正确，B项错误；若在A端猛拉，由于重球质量很大，力的作用时间极短，由于惯性，故重球向下的位移极小(可以看成运动状态未来得及改变)以致上段绳的拉力几乎未增加，FT1已达到极限程度，故AB绳先断，C项正确，D项错误．13.如图所示，在瓶内装满水，将乒乓球用细线拴住并按入水中，线的另一端固定在瓶盖上．盖上瓶盖并将瓶子翻转，乒乓球将浮在水中．用手托着瓶子水平向右做加速直线运动，乒乓球在瓶中的位置会如何变化？解释你所观察到的现象．解析：因为水的质量大于乒乓球的质量，所以水的惯性大于乒乓球的惯性．当用手托着瓶子水平向右做加速直线运动时，水相对瓶子向左移动时，将挤压乒乓球，使乒乓球相对瓶子向右移动．答案：见解析第四章第3节牛顿第二定律课时分层训练「基础达标练」1．(多选)关于力的单位“牛”，下列说法正确的是()A．“牛”这个单位是由质量为1kg的物体所受的重力为9.8N这个规定确定的B．“牛”这个力的单位是根据在牛顿第二定律F＝kma中取k＝1时确定的C．1N就是使质量为1kg的物体产生1m/s2加速度的力D．地面附近质量是1kg的物体所受的重力是9.8N，并不是规定的，而是根据牛顿第二定律F＝ma得到的结果解析：选BCD根据牛顿第二定律F＝kma中k＝1、m＝1kg，a＝1m/s2时的力叫做“一个单位的力”，即1kg·m/s2的力叫做1牛顿，用符号“1N”表示，故选项B、C正确，选项A错误；地面附近的重力加速度g约为9.8m/s2，因此根据牛顿第二定律F＝ma可知，地面附近1kg的物体重力约为9.8N，并不是规定的，故选项D正确．2．(多选)关于速度、加速度、合力的关系，下列说法正确的是()A．原来静止在光滑水平面上的物体，受到水平推力的瞬间，物体立刻获得加速度B．加速度的方向与合力的方向总是一致的，但与速度的方向可能相同，也可能不同C．在初速度为0的匀加速直线运动中，速度、加速度与合力的方向总是一致的D．合力变小，物体的速度一定变小解析：选ABC由牛顿第二定律可知选项A、B正确；初速度为0的匀加速直线运动中，v、a、F三者的方向相同，选项C正确；合力变小，加速度变小，但速度是变大还是变小取决于加速度与速度的方向关系，选项D错误．3．(多选)从匀速上升的气球上释放一物体，在释放的瞬间，物体相对地面将具有()A．向上的速度 B.向下的速度C．向上的加速度 D.向下的加速度解析：选AD由牛顿第二定律a＝eq\f(F,m)可知，a与F同向，在释放的瞬间，物体只受重力，方向竖直向下，C错误，D正确；在释放的瞬间，物体和气球具有相同的速度，A正确，B错误．4.(2019·辽宁省沈阳市高一期中)如图所示，自由落下的小球，从接触竖直放置的弹簧开始到弹簧的压缩量最大的过程中，小球的速度及所受的合力的变化情况是()A．合力变小、速度变小B．合力变小，速度变大C．合力先变小后变大；速度先变大后变小D．合力先变大后变小；速度先变小后变大解析：选C小球开始接触弹簧时，开始重力大于弹力，合力向下，合力为零后，重力小于弹力，合力向上，合力先变小后变大．则加速度方向先向下，与速度方向相同，然后加速度方向向上，与速度方向相反，所以速度先增大后减小．故C正确，A、B、D错误．5．力F作用于甲物体m1时产生的加速度为a1，此力F作用于乙物体m2时产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，产生的加速度是()A．eq\f(a1＋a2,2) B．eq\f(|a1－a2|,2)C．eq\f(a1a2,a1＋a2) D．eq\f(a1＋a2,a1a2)解析：选C力F作用于m1时，F＝m1a1，力F作用于m2时，F＝m2a2，力F作用于m1＋m2时，F＝(m1＋m2)a3，解得a3＝eq\f(a1a2,a1＋a2)，故选项C正确．6.如图所示，A、B两球用细线悬挂于天花板上且静止不动，两球质量mA＝2mB，两球间是一个轻质弹簧，如果突然剪断悬线，则在剪断悬线瞬间()A．A球加速度为eq\f(3,2)g，B球加速度为gB．A球加速度为eq\f(3,2)g，B球加速度为0C．A球加速度为g，B球加速度为0D．A球加速度为eq\f(1,2)g，B球加速度为g解析：选B在剪断悬线的瞬间弹簧的弹力保持不变，则B球的合力为零，加速度为零；对A球有(mA＋mB)g＝mAaA，得aA＝eq\f(3,2)g，故B选项正确．7.如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为()A．gsinα B．gcosαC．gtanα D．eq\f(g,tanα)解析：选C物体随斜面体一起沿水平方向运动，则加速度一定在水平方向，物体受到重力和垂直斜面向上的支持力，两者合力方向一定水平向右，如图所示由牛顿第二定律得mgtanα＝ma，则a＝gtanα，选项C正确，A、B、D错误．8．一个有钢滑板的雪橇，钢滑板与雪地的动摩擦因数为0.02，雪橇连同雪橇上的货物总质量为1000kg，当马水平拉雪橇在水平雪地上以2m/s2的加速度匀加速前进时，试求：(1)雪橇受到的摩擦力是多大？(2)马的拉力是多大？(g取10m/s2)解析：(1)雪橇受到的摩擦力为滑动摩擦力，即Ff＝μFN＝μmg＝0.02×1000×10N＝200N.(2)对雪橇，由牛顿第二定律可得F－Ff＝ma，所以，拉力F＝ma＋Ff＝1000×2N＋200N＝2200N.答案：(1)200N(2)2200N「能力提升练」9．(多选)一个质量为2kg的物体，放在光滑水平面上，受到两个水平方向的大小为5N和7N的共点力作用，则物体的加速度可能是()A．1m/s2 B．4m/s2C．7m/s2 D．10m/s2解析：选AB两个水平方向的大小为5N和7N的共点力作用，合力的范围为2N≤F≤12N，再由牛顿第二定律知加速度的范围为1m/s2≤a≤6m/s2，A、B对．10.(多选)如图所示，某一缆车沿着坡度为30°的山坡以加速度a上行，在缆车中放一个与山坡表面平行的斜面，斜面上放一个质量为m的小物块，小物块相对斜面静止(设缆车保持竖直状态运行)，则()A．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向下B．小物块受到的摩擦力方向平行斜面向上C．小物块受到的摩擦力为eq\f(1,2)mg＋maD．小物块受到的摩擦力为eq\f(1,2)mg－ma解析：选BC以木块为研究对象，分析受力情况：重力mg、斜面的支持力N和静摩擦力f，f沿斜面向上，故A错误，B正确；根据牛顿第二定律得：f－mgsin30°＝ma，解得f＝eq\f(1,2)mg＋ma，方向平行斜面向上，故C正确，D错误．11.如图所示，在与水平方向成θ角、大小为F的力作用下，质量为m的物块沿竖直墙壁加速下滑，已知物块与墙壁间的动摩擦因数为μ.则下滑过程中物块的加速度大小为(重力加速度为g)()A．a＝g－μgB．a＝g－eq\f(μFcosθ,m)C．a＝g－eq\f(μFsinθ,m)D．a＝g－eq\f(Fsinθ＋μFcosθ,m)解析：选D将F分解可得，物块在垂直于墙壁方向上受到的压力为FN＝Fcosθ，则墙壁对物块的支持力为FN′＝FN＝Fcosθ；物块受到的滑动摩擦力为Ff＝μFN′＝μFcosθ；由牛顿第二定律，得mg－Fsinθ－Ff＝ma，得a＝g－eq\f(Fsinθ＋μFcosθ,m).12．(多选)如图所示，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧S1和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O.整个系统处于静止状态．现将细线剪断，将物块a的加速度的大小记为a1，S1和S2相对于原长的伸长分别记为Δl1和Δl2，重力加速度大小为g.在剪断的瞬间()A．a1＝3g B．a1＝0C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2解析：选AC设物体的质量为m，剪断细线的瞬间，细线的拉力消失，弹簧还没有来得及改变，所以剪断细线的瞬间a受到重力和弹簧S1的拉力T1，剪断前对bc和弹簧组成的整体分析可知T1＝2mg，故a受到的合力F＝mg＋T1＝mg＋2mg＝3mg，故加速度a1＝eq\f(F,m)＝3g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T2＝mg，根据胡克定律F＝kΔx可得Δl1＝2Δl2，C正确，D错误．13.跳伞运动员在下落过程中(如图所示)，假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比，即F＝kv2，比例系数k＝20N·s2/m2，跳伞运动员与伞的总质量为72kg，跳下高度足够高，(g取10m/s2)则：(1)跳伞运动员在空中做什么运动？收尾速度是多大？(2)当速度达到4m/s时，下落加速度是多大？解析：(1)以伞和运动员作为研究对象，开始时速度较小，空气阻力F小于重力G，v增大，F随之增大，合力F合减小，做加速度a逐渐减小的加速运动；当v足够大，使F＝G时，F合＝0，a＝0，开始做匀速运动，此时的速度为收尾速度，设为vm.由F＝kveq\o\al(2,m)＝G，得vm＝eq\r(\f(G,k))＝eq\r(\f(mg,k))＝6m/s.(2)当v＝4m/s＜vm时，合力F合＝mg－F，F＝kv2，由牛顿第二定律F合＝ma得a＝g－eq\f(F,m)＝10m/s2－eq\f(20×42,72)m/s2≈5.6m/s2.答案：(1)做加速度越来越小的加速运动vm＝6m/s(2)a＝5.6m/s214.如图所示，质量m＝1kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成30°角，球与杆之间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),6)，球受到竖直向上的拉力，F＝20N，则球的加速度多大？(g取10m/s2)解析：球受到重力mg、杆的支持力FN、杆的摩擦力Ff和竖直向上的拉力F四个力的作用(如图所示)，建立直角坐标系，由牛顿第二定律得Fsin30°－mgsin30°－Ff＝ma，Fcos30°＝mgcos30°＋FN，Ff＝μFN，联立以上各式解得a＝2.5m/s2.答案：2.5m/s2第四章第4节力学单位制课时分层训练「基础达标练」1．下列单位中属于国际单位制中基本单位的有()A．秒 B．牛顿C．瓦特 D．焦耳解析：选A牛顿、瓦特、焦耳都是国际单位制中的导出单位，秒是基本单位，故A正确，B、C、D错误．2．关于物理量的单位，下列说法中正确的是()A．任何一个物理量和物理概念都具有相对应的单位B．物理公式中的物理量也可能没有单位，这样的量也没有数值C．物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式D．物理量的单位均可以互相导出解析：选C有的物理概念，例如动摩擦因数没有单位；物理量必须有数值才能参与运算；物理量之间单位关系的确定离不开描述各种规律的物理公式，导出单位就是这么得到的，基本单位之间无法相互导出．故C项正确．3．下列有关力学单位制的说法中，正确的是()A．在力学的分析计算中，只能采用国际制单位，不能采用其他单位B．力学单位制中，选为基本单位的物理量有力、时间、质量C．力学单位制中，采用国际单位制的基本单位有千克、厘米、秒D．单位制中的导出单位可以用基本单位来表示解析：选D在有关力学的分析计算中，可以采用其他单位制，但是要统一，故A错误；力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、质量、时间，故B错误；力学单位制中，国际单位制的基本单位有kg、m、s，cm不是基本单位，故C错误；单位制中的导出单位可以用基本单位来表示，故D正确．4．导出单位是由基本单位组合而成的，则下列说法中正确的是()A．加速度的单位是m/s2，是由m、s两个基本单位组合而成的B．加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq\f(Δv,Δt)可知它是由m/s和s两个基本单位组合而成的C．加速度的单位是m/s2，由公式a＝eq\f(F,m)可知，它是由N、kg两个基本单位组合而成的D．以上说法都是正确的解析：选A在力学中选长度、时间、质量的单位为基本单位，而m/s、N都是导出单位，所以B、C、D错误．5．(多选)(2019·河南郑州高一质检)关于力学单位制说法中正确的是()A．kg、J、N是导出单位B．kg、m、s是基本单位C．在国际单位制中，质量的基本单位是kg，也可以是gD．在国际单位制中，牛顿第二定律的表达式是F＝ma解析：选BDkg是质量的单位，它是基本单位，所以A错误；三个力学基本物理量分别是长度、质量、时间，它们的单位分别为m、kg、s，所以B正确；g也是质量的单位，但它不是质量在国际单位制中的基本单位，所以C错误；牛顿第二定律的表达式F＝ma，是在其中的物理量都取国际单位制中的单位时得出的，所以D正确．6．下列关于重力和质量的单位以及关系的叙述，正确的是()A．在地面上质量为1kg的物体，其重力约为9.8NB．1kg＝9.8NC．1kg的质量约为9.8ND．9.8N的力约为1kg的质量解析：选A在地面上质量为1kg的物体，其重力约为9.8N，故A正确；力不是质量，质量也不是力，故B、C、D均错误．7．(多选)下列说法中正确的是()A．在力学中，力是基本概念，所以力的单位“牛顿”是力学单位制中的基本单位B．因为力的单位是牛顿，而1N＝1kg·m/s2，所以牛顿是个导出单位C．各物理量采用国际单位，通过物理公式得出的最后的运算结果一定为国际单位D．物理公式不仅确定了物理量之间的数量关系，同时也确定了物理量间的单位关系解析：选BCD“力”虽然是力学中一个最基本的概念，但它不是力学中的基本物理量(质量、长度和时间)，所以它的单位“牛顿”不是力学中的基本单位．力学中的基本单位是千克、米、秒，其他单位都是导出单位．8．(多选)用国际单位制验证下列表达式，可能正确的是()A．x＝at(x为位移、a为加速度、t为时间)B．a＝μg(a为加速度、μ为动摩擦因数、g为重力加速度)C．F＝meq\f(v,R)(F为作用力、m为质量、v为速度、R为半径)D．v＝eq\r(gR)(v为速度、R为半径、g为重力加速度)解析：选BD将等式两边各物理量的国际单位制单位代入后进行单位运算，经过验证可知选项B、D可能正确．9．物理公式在确定物理量间的数量关系的同时，也确定了物理量间的单位关系．下面给出的式子中，l是长度，v是速度，m是质量，g是重力加速度，这些量都用国际单位制单位．试判断下列式子的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称．(1)eq\r(\f(l,g))：单位________，物理量名称________．(2)eq\f(v2,l)：单位________，物理量名称________．(3)meq\f(v2,l)：单位________，物理量名称________．解析：将各物理量的单位都取国际单位制中的单位，再由公式导出．答案：(1)s时间(2)m/s2加速度(3)N力「能力提升练」10．在解一道计算题时(由字母表达结果的计算题)一个同学解得位移x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)，用单位制的方法检查，这个结果()A．可能是正确的B．一定是错误的C．如果用国际单位制，结果可能正确D．用国际单位制，结果错误，如果用其他单位制，结果可能正确解析：选B可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式中看得到的单位是否和位移x的单位一致；还可以根据F＝ma，a＝eq\f(v,t)，v＝eq\f(x,t)，将公式的物理量全部换算成基本量的单位，就容易判断了．在x＝eq\f(F,2m)(t1＋t2)式中，左边单位是长度单位，而右边的单位推知是速度单位，所以结果一定是错误的，单位制选的不同，不会影响结果的准确性，故A、C、D错，B对．11．声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关．下列速度的表达式(k为比例系数，无单位)中正确的是()A．v＝keq\f(p,ρ) B．v＝eq\r(\f(kp,ρ))C．v＝eq\r(\f(kρ,p)) D．v＝eq\r(kpρ)解析：选B国际单位制中p的单位是N/m2,1N＝1kg·m/s2，ρ的单位是kg/m3，代入eq\r(\f(kp,ρ))可得eq\r(\f(kg·m/s2,m2·kg/m3))＝eq\r(\f(m2,s2))＝m/s，而m/s即为速度的单位，故B正确，同理可得A、C、D错误．12．在初中已经学过，如果一个物体在力F的作用下沿着力的方向移动一段距离l，这个力对物体做的功是W＝Fl，我们还学过，功的单位是焦耳(J)，由功的公式和牛顿第二定律F＝ma可知，焦耳(J)与基本单位米(m)、千克(kg)、秒(s)之间的关系是()A．kg·m/s2 B．kg·m/sC．kg·m2/s2 D．kg·m2/s解析：选C根据W＝Fl可得，所以1J＝1N·m，根据牛顿第二定律F＝ma可知，力的单位为1N＝1kg·m/s2，而1J＝kg·m2/s2，所以A、B、D错误，C正确．13．(多选)在牛顿第二定律公式F＝kma中，比例系数k的数值()A．在任何情况下都等于1B．是由质量m、加速度a和力F三者的大小所决定的C．是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的D．在国际单位制中一定等于1解析：选CD物理公式在确定物理量的数量关系的同时也确定了物理量的单位关系．课本上牛顿第二定律的公式F＝ma是根据实验结论导出的，其过程简要如下：实验结论一：a∝F；实验结论二：a∝eq\f(1,m).综合两个结论，得a∝eq\f(F,m)或F∝ma.上式写成等式为F＝kma，其中k为比例常数．如果选用合适的单位，可使k＝1.为此，对力的单位“N”作了定义：使质量是1kg的物体产生1m/s2的加速度的力，叫做1N，即1N＝1kg·m/s2.据此，公式F＝kma中，如果各物理量都用国际单位(即F用N作单位、m用kg作单位、a用m/s2作单位)，则k＝1.由此可见，公式F＝kma中的比例常数k的数值，是由质量m、加速度a和力F三者的单位所决定的，在国际单位制中k＝1，并不是在任何情况下k都等于1，故选项A、B错误，选项C、D正确．14．一个质量m＝2kg的物体在水平拉力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始做匀加速直线运动，经过时间t＝6s速度变为v＝12m/s.求：(1)物体的加速度a的大小；(2)水平拉力F的大小．解析：(1)由运动学规律可知v＝at，则a＝eq\f(v,t)＝eq\f(12,6)m/s2＝2m/s2.(2)根据牛顿第二定律，有F＝ma＝2×2N＝4N.答案：(1)2m/s2(2)4N15．在选定了长度的单位m、质量的单位kg、时间的单位s之后，就足以导出力学中其他所有物理量的单位，但导出时必须依据相关的公式．现有一个物理量的表达式为A＝eq\r(\f(GM,r))，其中M是质量，r是长度，又已知G的单位是N·m2·kg－2，据此能否推知A是什么物理量？解析：由A＝eq\r(\f(GM,r))可得，A的单位是eq\r(\f(N·m2·kg－2·kg,m))＝eq\r(N·m·kg－1)＝eq\r(kg·m·s－2·m·kg－1)＝m/s，故物理量A是速度．答案：速度第四章第5节牛顿第三定律课时分层训练「基础达标练」1．(2019·南京高一检测)关于作用力和反作用力，下列说法正确的是()A．作用力和反作用力作用在不同物体上B．作用力和反作用力的大小有时相等，有时不相等C．只有两物体处于平衡状态时，作用力和反作用力才大小相等D．只有两个物体质量相同时，作用力和反作用力才大小相等解析：选A根据牛顿第三定律，作用力与反作用力同时产生，同时变化，同时消失，大小相等，方向相反，作用在同一条直线上且是作用在两物体上的同一性质的力，故A正确．2．(2018·山东省烟台市高一质检)如图所示，大人很轻松地就能将小孩拉过来，如果用两个力传感器与计算机相连，就很容易地显示两个拉力随时间变化的图象．由图象可以得出的正确结论是()A．作用力与反作用力的大小总是相等B．作用力与反作用力的大小不相等C．作用力与反作用力的作用时间不相等D．作用力与反作用力的方向相同解析：选A由图象可以看出作用力与反作用力总是大小相等方向相反，同时产生同时消失，故选A．3．对于牛顿第三定律的理解，下列说法中正确的是()A．当作用力产生后，再产生反作用力；当作用力消失后，反作用力才慢慢消失B．弹力和摩擦力都有反作用力，而重力无反作用力C．甲物体对乙物体的作用力是弹力，乙物体对甲物体的作用力可以是摩擦力D．作用力和反作用力，这两个力在任何情况下都不会平衡解析：选D根据牛顿第三定律知，两个物体之间的相互作用力，大小相等，方向相反，性质相同，同时产生，同时消失，故可判定A、B、C错误，D正确．4．如图所示，击球员用棒球棍回击飞过来的棒球时，球棒击棒球的力()A．比球撞击球棒的力更早产生B．与球撞击球棒的力同时产生C．大于球撞击球棒的力D．小于球撞击球棒的力解析：选B根据牛顿第三定律可知作用力和反作用力总是等大、反向，同时产生，同时消失，故选B.5．(多选)跳高运动员从地面上起跳的瞬间，下列说法中正确的是()A．运动员对地面的压力大于运动员受到的重力B．地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力D．运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力解析：选AB跳高运动员从地面上起跳的瞬间产生向上的加速度，对运动员受力分析，地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力；运动员对地面的压力和地面对运动员的支持力是作用力和反作用力，大小相等．6.(多选)如图所示，把一本书放在水平桌面上保持静止，下列说法中正确的是()A．书对桌面的压力是弹力，是由于桌面发生形变而产生的B．书对桌面的压力在数值上等于书受到的重力C．书保持静止是由于书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对平衡力D．书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力解析：选BD书对桌面的压力是弹力，是由于书发生形变而产生的，选项A错误；书对桌面的压力在数值上等于书受到的重力，选项B正确；书保持静止是由于书的重力与桌面对书的支持力是一对平衡力，选项C错误；书对桌面的压力与桌面对书的支持力是一对作用力和反作用力，选项D正确．7．如图所示，家用吊扇对悬挂点有拉力作用，正常转动时吊扇对悬挂点的拉力与它不转动时相比()A．变大 B．变小C．不变 D．无法判断解析：选B吊扇不转动时，吊扇对悬点的拉力等于吊扇的重力，吊扇旋转时要向下扑风，即对空气有向下的压力，根据牛顿第三定律，空气也对吊扇有一个向上的反作用力，使得吊扇对悬点的拉力减小，B正确．8.马车在我国古代是主要交通工具，在现在还有一些地方还在使用．如图所示，已知拖车的质量为500kg，马匹的质量为400kg，拖车受到马的拉力为1000N、阻力为500N，则马匹的加速度和拖车对马匹的拉力各为()A．1.25m/s2、1000N B．1.25m/s2、500NC．1.00m/s2、1000N D．1.00m/s2、500N解析：选C根据牛顿第二定律得a＝eq\f(F－f,m)＝eq\f(1000－500,500)m/s2＝1m/s2，拖车对马匹的拉力与马对拖车的拉力是一对作用力与反作用力关系，大小相等，所以拖车对马匹的拉力为1000N，故选项C正确．9．皮划艇选手与艇的总质量为100kg，他冲刺时的加速度可达10m/s2，求此时他的桨对水的推力是多少？(设水的阻力可忽略)解析：以皮划艇和选手为研究对象，设水对桨的推力为F，由F＝ma得F＝ma＝100×10N＝1000N.由牛顿第三定律知，桨对水的推力与F等大反向，所以桨对水的推力为1000N.答案：1000N「能力提升练」10.(2019·昆明高一检测)如图所示，物体A、B叠放在水平粗糙桌面上，用水平力F拉物体B，使A随B一起向右做匀加速直线运动，则与物体B发生作用与反作用的力有()A．三对 B．四对C．五对 D．六对解析：选D对B进行受力分析可知，B受到重力、地面支持力、A对B的压力、A对B向后的静摩擦力、地面对B向后的滑动摩擦力、水平拉力六个力的作用，故与物体B发生作用与反作用的力有六对，选项D正确．11.(2018·河北省正定高一检测)现有一台落地电风扇放在水平地面上，该电风扇运行时，调节它的“摇头”旋钮可改变风向，但风向一直水平，若电风扇在地面上不发生移动，下列说法正确的是()A．电风扇受到5个力的作用B．地面对电风扇的摩擦力的大小和方向都不变C．空气对风扇的作用力与地面对风扇的摩擦力大小相等D．风扇对空气的作用力与地面对风扇的摩擦力互相平衡解析：选C电风扇受重力、支持力、风的反冲力及静摩擦力，共4个力，故A错误；由于风扇平衡，故风的反冲力(空气对风扇的作用力)与静摩擦力大小相等，而风的方向是改变的，故静摩擦力的方向是改变的，故B错误，C正确；风扇对空气的作用力与地面对风扇的摩擦力不是平衡力，故D错误．12．如图所示，两车厢的质量相同，其中一个车厢内有一人拉动绳子使两车厢相互靠近．不计绳子质量及车厢与轨道间的摩擦，下列说法正确的是()A．绳子的拉力较大的那一端车厢里有人B．先到达两车中点的车厢里没有人C．先开始运动的车厢里没有人D．不去称量质量无法确定哪个车厢有人解析：选B根据牛顿第三定律，两车之间的拉力大小相等，故选项A错误；两车之间的拉力大小相等，根据牛顿第二定律，总质量大的，加速度小，由x＝eq\f(1,2)at2，相同时间内位移小，后到达中点．即后到达两车中点的车厢里有人，故选项B正确，选项D错误；有拉力后，两车同时受到拉力，同时开始运动，故选项C错误．13．如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者为赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是()A．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利解析：选C甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对作用力与反作用力，选项A、B错误；因绳子对甲、乙的拉力是相等的，若甲的质量比乙大，则甲的加速度较小，所以甲能赢得“拔河”比赛的胜利，选项C正确；拔河的胜负与收绳的速度无关，选项D错误．14.如图所示，两块小磁铁质量均为0.5kg，A磁铁用轻质弹簧吊在天花板上，B磁铁在A正下方的地板上，弹簧的原长L0＝10cm，劲度系数k＝100N/m.当A、B均处于静止状态时，弹簧的长度为L＝11cm.不计地磁场对磁铁的作用和磁铁与弹簧间相互作用的磁力，求B对地面的压力大小．(g取10m/s2)解析：A受力如图所示，由平衡条件得：k(L－L0)－mg－F＝0解得F＝－4N故B对A的作用力大小为4N，方向竖直向上．由牛顿第三定律得A对B的作用力F′＝－F＝4N，方向竖直向下，B受力如图所示，由平衡条件得：FN－mg－F′＝0，解得FN＝9N.由牛顿第三定律得B对地面的压力大小为9N.答案：9N15．如图所示，在台秤上放半杯水，台秤示数为G′＝50N，另用挂在支架上的弹簧秤悬挂一边长a＝10cm的正方体金属块，金属块的密度ρ＝3×103kg/m3，当把弹簧秤下的金属块平稳地浸入水中深b＝4cm时，弹簧秤和台秤的示数分别是多少？水的密度是ρ水＝103kg/m3，g取10m/s2.解析：设弹簧秤示数为F，弹簧秤示数减小是由于金属块受到水向上的浮力作用．浮力的反作用力作用于水，从而使台秤的示数增大．金属块的受力分析如图所示，因金属块静止，故有F＝G－F浮又因G＝ρa3g＝30NF浮＝ρ水gV排＝ρ水ga2b＝4N故F＝30N－4N＝26N由牛顿第三定律F浮′＝F浮台秤示数F′＝G′＋F浮′＝54N.答案：26N54N第四章第6节用牛顿运动定律解决问题(一)课时分层训练「基础达标练」1．(多选)一物体在几个力的共同作用下处于静止状态，现使其中向东的一个力F的值逐渐减小到零，又马上使其恢复到原值(方向不变)，则()A．物体始终向西运动B．物体先向西运动后向东运动C．物体的加速度先增大后减小D．物体的速度先增大后减小解析：选AC除向东的力外，其他力的合力F′一定向西，且大小恒定，则物体的加速度a＝eq\f(F′－F,m)，因为F先减后增，所以加速度先增后减，故选项C正确；由于向西的力始终比向东的力大，故加速度一直向西，与速度同向，所以物体也一直向西做加速运动，故选项A正确，B、D错误．2．假设洒水车的牵引力不变且所受阻力与车重成正比，未洒水时，车匀速行驶，洒水时它的运动将是()A．做变加速运动B．做初速度不为零的匀加速直线运动C．做匀减速运动D．继续保持匀速直线运动解析：选A设牵引力为F，则a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(F－kmg,m)＝eq\f(F,m)－kg，洒水时质量m减小，则a变大，所以洒水车做加速度变大的加速运动，故A正确．3．一个物体在水平恒力F的作用下，由静止开始在一个粗糙的水平面上运动，经过时间t，速度变为v，如果要使物体的速度变为2v，下列方法正确的是()A．将水平恒力增加到2F，其他条件不变B．将物体质量减小一半，其他条件不变C．物体质量不变，水平恒力和作用时间都增为原来的两倍D．将时间增加到原来的两倍，其他条件不变解析：选D由牛顿第二定律得F－μmg＝ma，所以a＝eq\f(F,m)－μg，对比A、B、C三项，均不能满足要求，故选项A、B、C错；由v＝at可得选项D对．4．某气枪子弹的出口速度达100m/s，若气枪的枪膛长0.5m，子弹的质量为20g，若把子弹在枪膛内的运动看做匀变速直线运动，则高压气体对子弹的平均作用力为()A．1×102N B．2×102NC．2×105N D．2×104N解析：选B根据v2＝2ax，得a＝eq\f(v2,2x)＝eq\f(1002,2×0.5)m/s2＝1×104m/s2，从而得高压气体对子弹的作用力F＝ma＝20×10－3×1×104N＝2×102N.5．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为()A．7m/s B．14m/sC．10m/s D．20m/s解析：选B设汽车刹车后滑动时的加速度大小为a，由牛顿第二定律得：μmg＝ma，解得a＝μg.由匀变速直线运动速度—位移关系式veq\o\al(2,0)＝2ax，可得汽车刹车前的速度为v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2μgx)＝eq\r(2×0.7×10×14)m/s＝14m/s，因此B正确．6．用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为3∶2，初速度之比为2∶3，它们在同一粗糙水平面上同时开始沿直线滑行，直至停止，则它们()A．滑行中的加速度之比为2∶3B．滑行的时间之比为1∶1C．滑行的距离之比为4∶9D．滑行的距离之比为3∶2解析：选C根据牛顿第二定律可得μmg＝ma，所以滑行中的加速度为a＝μg，所以加速度之比为1∶1，A错误；根据公式t＝eq\f(Δv,a)，可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(Δv1,a),\f(Δv2,a))＝eq\f(2,3)，B错误；根据公式v2＝2ax可得eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(v\o\al(2,1),2a),\f(v\o\al(2,2),2a))＝eq\f(4,9)，C正确，D错误．7．用30N的水平外力F拉一静止在光滑的水平面上质量为20kg的物体，力F作用3s后消失，则第5s末物体的速度和加速度分别是()A．v＝7.5m/s，a＝1.5m/s2B．v＝4.5m/s，a＝1.5m/s2C．v＝4.5m/s，a＝0D．v＝7.5m/s，a＝0解析：选C前3s物体由静止开始做匀加速直线运动，由牛顿第二定律得：F＝ma，解得a＝eq\f(F,m)＝eq\f(30,20)m/s2＝1.5m/s2,3s末物体的速度为v＝at＝1.5×3m/s＝4.5m/s；3s后，力F消失，由牛顿第二定律可知加速度立即变为0，物体做匀速直线运动，所以5s末的速度仍是3s末的速度，即4.5m/s，加速度为a＝0，故C正确．8．一间新房即将建成时要封顶，考虑到下雨时落至房顶的雨滴能尽快地淌离房顶，要设计好房顶的坡度，设雨滴沿房顶下淌时做无初速度、无摩擦的运动，那么，图中所示的四种情况中符合要求的是()解析：选C设底边长为2l，底面与房顶的夹角为θ，则房顶坡面长x＝eq\f(l,cosθ)，由于房顶光滑，所以加速度a＝gsinθ，由x＝eq\f(1,2)at2得eq\f(l,cosθ)＝eq\f(1,2)gsinθ·t2，所以t＝eq\r(\f(4l,gsin2θ)).显然当θ＝45°时，时间最短．9．一质量为2kg的物体静止在水平地面上，在水平恒力F的推动下开始运动，4s末物体的速度达到4m/s，此时将F撤去，又经8s物体停下来．如果物体与地面间的动摩擦因数不变，求力F的大小．解析：物体的整个运动过程分为两段，前4s内物体做匀加速运动，后8s内物体做匀减速运动．前4s内物体的加速度为a1＝eq\f(v－0,t1)＝eq\f(4,4)m/s2＝1m/s2.设摩擦力为Ff，由牛顿第二定律得F－Ff＝ma1①后8s内物体的加速度为a2＝eq\f(0－v,t2)＝eq\f(－4,8)m/s2＝－0.5m/s2.物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得－Ff＝ma2②由①②两式可求得水平恒力F的大小为F＝m(a1－a2)＝2×(1＋0.5)N＝3N.答案：3N「能力提升练」10.如图所示，质量为m＝3kg的木块放在固定的倾角为θ＝30°的足够长斜面上，木块可以沿斜面匀速下滑．若用沿斜面向上的力F作用于木块上，使其由静止开始沿斜面向上加速运动，经过t＝2s时间物体沿斜面上升4m的距离，则推力F为(g取10m/s2)()A．42N B．6NC．21N D．36N解析：选D因木块能沿斜面匀速下滑，由平衡条件知：mgsinθ＝μmgcosθ，所以μ＝tanθ；当在推力作用下加速上滑时，由运动学公式x＝eq\f(1,2)at2得a＝2m/s2，由牛顿第二定律得：F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得F＝36N，故选项D正确．11．某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为()A．自身所受重力的2倍B．自身所受重力的5倍C．自身所受重力的8倍D．自身所受重力的10倍解析：选B由自由落体规律可知：v2＝2gH，缓冲减速过程：v2＝2ah，由牛顿第二定律列方程F－mg＝ma，解得F＝mgeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(H,h)))＝5mg，故B正确．12.如图所示，一个物体由A点出发分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3，则()A．物体到达C1点时的速度最大B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同C．物体到达C3的时间最短D．在C3上运动的加速度最小解析：选C在沿斜面方向上，物体受重力沿斜面向下的分力，所以根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，斜面倾角越大，加速度越大，所以C3上运动的加速度最大，根据几何知识可得：物体发生位移为x＝eq\f(h,sinθ)，物体的初速度为零，所以x＝eq\f(1,2)at2，解得t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，倾角越大，时间越短，物体到达C3的时间最短，根据v2＝2ax得，v＝eq\r(2gh)，知到达底端的速度大小相等，故C正确．13.(多选)如图所示，质量为m的小球置于倾角为θ的斜面上，被一个竖直挡板挡住．现用一个水平力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，重力加速度为g，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()A．斜面对小球的弹力为eq\f(mg,cosθ)B．斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为maC．若增大加速度a，斜面对小球的弹力一定增大D．若增大加速度a，竖直挡板对小球的弹力一定增大解析：选AD对小球受力分析如图所示，把斜面对小球的弹力FN2进行正交分解，竖直方向有FN2cosθ＝mg，水平方向有FN1－FN2sinθ＝ma，所以斜面对小球的弹力为FN2＝eq\f(mg,cosθ)，故A正确；FN1＝ma＋mgtanθ.由于FN2＝eq\f(mg,cosθ)与a无关，故当增大加速度a时，斜面对小球的弹力不变，挡板对小球的弹力FN1随a增大而增大，故C错误，D正确；斜面和竖直挡板对小球弹力的合力为meq\r(g2＋a2)，故B错误．14.如图所示，质量为40kg的雪橇(包括人)在与水平方向成37°角、大小为200N的拉力F作用下，沿水平面由静止开始运动，经过2s撤去拉力F，雪橇与地面间动摩擦因数为0.20.取g＝10m/s2，cos37°＝0.8，sin37°＝0.6.求：(1)刚撤去拉力时雪橇的速度v的大小；(2)撤去拉力后雪橇能继续滑行的距离s.解析：(1)对雪橇：竖直方向：N1＋Fsin37°＝mg，且f1＝μN1由牛顿第二定律：Fcos37°－f1＝ma1由运动学公式：v＝a1t1解得v＝5.2m/s.(2)撤去拉力后，雪橇的加速度a2＝μg根据0－v2＝－2a2s，解得s＝6.76m.答案：(1)5.2m/s(2)6.76m15.在游乐场，有一种大型游乐设施跳楼机，如图所示，参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，提升到离地最大高度64m处，然后由静止释放，开始下落过程可认为自由落体运动，然后受到一恒定阻力而做匀减速运动，且下落到离地面4m高处速度恰好减为零．已知游客和座椅总质量为1500kg，下落过程中最大速度为20m/s，重力加速度g取10m/s2.求：(1)游客下落过程的总时间；(2)恒定阻力的大小．解析：(1)设下落的最大速度为vm＝20m/s由veq\o\al(2,m)＝2gh1，vm＝gt1可知，游客下落过程中自由落体过程对应的时间t1＝2s下落高度h1＝20m设游客匀减速下落过程的高度为h2，加速度为a2则veq\o\al(2,m)＝2a2h2，h2＝64m－4m－h1＝40m可得a2＝5m/s2由vm－a2t2＝0可得游客匀减速下落的时间t2＝4s游客下落过程的总时间t＝t1＋t2＝6s.(2)设匀减速过程中所受阻力大小为Ff由牛顿第二定律可得：Ff－mg＝ma2解得Ff＝m(a2＋g)＝2.25×104N.答案：(1)6s(2)2.25×104N第四章第7节用牛顿运动定律解决问题(二)课时分层训练「基础达标练」1．下列关于超重和失重的说法中，正确的是()A．物体处于超重状态时，其重力增加了B．物体处于完全失重状态时，其重力为零C．物体处于超重或失重状态时，其惯性比物体处于静止状态时增加或减小了D．物体处于超重或失重状态时，其质量及受到的重力都没有变化解析：选D超、失重只是一种表面现象，实际的质量和重力均不变．由于质量不变，惯性不变，所以只有D正确．2．(多选)(2019·苏州大学附中高一联考)一个大人拉着载有两个小孩的小车(其拉杆可自由转动)沿水平地面匀速前进，则对小孩和车下列说法正确的是()A．拉力的水平分力等于小孩和车所受的合力B．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小C．拉力与摩擦力的合力方向竖直向上D．小孩和车所受的合力为零解析：选CD小孩和车做匀速直线运动，故小孩和车所受的合力为零．小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力的水平分力等于小孩和车所受的摩擦力，故A错误，D正确；小孩和车整体受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，拉力、摩擦力的合力与重力、支持力的合力平衡，重力、支持力的合力竖向下，故拉力与摩擦力的合力方向竖直向上，故B错误，C正确．3．(2019·贵州省安顺市高一质检)几位同学为了探究电梯启动和制动时的加速度大小，他们将体重计放在电梯中．一位同学站在体重计上，然后乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层，并用照相机进行了记录，如图所示，图1为电梯启动前，图2至图5中箭头方向表示电梯运动方向，下列说法中正确的是()A．图2表示电梯向上减速B．图3表示电梯向上加速C．图4表示电梯向下减速D．根据图1和图5可估测出图5中电梯的加速度解析：选D图2示数大于静止时体重计的示数，所以电梯是向上加速，故A错误；图3示数小于静止时体重计的示数，根据牛顿第二定律得这位同学加速度方向向下，处于失重状态，电梯向上减速，故B错误；图4示数小于静止时体重计的示数，所以电梯在向下加速运动，故C错误；根据图1示数可以求出同学的质量，根据图5示数运用牛顿第二定律可以求出图5中电梯的加速度，故D正确．4.搭乘2名中国航天员的神舟十一号载人飞船返回舱，在内蒙古中部草原上顺利着陆．返回舱在重返大气层时，速度可达几千米每秒．为保证返回舱安全着陆，在下降过程中要利用降落伞使返回舱减速，如图所示为神十一返回舱主降落伞打开，返回舱减速下降过程，在这过程中()A．返回舱处于失重状态B．返回舱处于超重状态C．航天员受到的重力变小了D．航天员受到的重力与返回舱对他的作用力相等解析：选B返回舱减速下降时，加速度方向向上，故返回舱处于超重状态．但返回舱的重力不变，选项B对，A、C错；由于返回舱处于超重状态，里面的人也处于超重状态，故航天员受到的重力小于返回舱对他的作用力，选项D错误．5．一个质量为3kg的物体，被放置在倾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g＝10m/s2)()A．仅甲图 B．仅乙图C．仅丙图 D．甲、乙、丙图解析：选B物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力．重力沿斜面向下的分力大小为15N，故只有乙图中能保持平衡，选项B正确．6.如图所示，一重为10N的球固定在支杆AB的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为7.5N，则AB杆对球的作用力()A．大小为7.5NB．大小为10NC．方向与水平方向成53°角斜向右下方D．方向与水平方向成53°角斜向左上方解析：选D小球受力分析如图所示，则F2sinα＝G，F2cosα＝F1，tanα＝eq\f(G,F1)＝eq\f(4,3)，α＝53°，F2＝eq\f(G,sinα)＝eq\f(10,0.8)N＝12.5N.7.如图所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为()A．eq\r(3)－1 B．2－eq\r(3)C．eq\f(\r(3),2)－eq\f(1,2) D．1－eq\f(\r(3),2)解析：选B物块受重力mg、支持力FN、摩擦力Ff、已知力F处于平衡状态，根据平衡条件，有F1cos60°＝μ(mg－F1sin60°)，F2cos30°＝μ(mg＋F2sin30°)，联立解得μ＝2－eq\r(3).选项B正确．8．一个质量是60kg的人站在升降机的地板上，升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤，弹簧秤下面挂着一个质量为m＝5kg的物体A，当升降机向上运动时，他看到弹簧秤的示数为40N，g取10m/s2，求：(1)此时升降机的加速度的大小；(2)此时人对地板的压力．解析：(1)弹簧秤对物体的拉力FT＝40N对物体由牛顿第二定律可得：FT－mg＝ma解得a＝eq\f(FT－mg,m)＝eq\f(40－5×10,5)m/s2＝－2m/s2故升降机加速度大小为2m/s2，方向竖直向下．(2)设地板对人的支持力为FN对人由牛顿第二定律可得：FN－Mg＝Ma解得FN＝Mg＋Ma＝60×10N＋60×(－2)N＝480N由牛顿第三定律可得人对地板的压力为480N.答案：(1)2m/s2(2)480N「能力提升练」9.图示是杂技节目“力量”表演中的一个高难度动作，左侧演员身体悬空，右侧演员脚着地，两人用手互拉且躯干几乎成水平，两个演员均保持静止状态，已知左侧演员所受的重力大小为G，则()A．右侧演员对左侧演员的作用力大小等于GB．右侧演员受到表演台向左的摩擦力C．左侧演员对右侧演员的作用力大小大于GD．如果左侧演员脚部缓慢上翘，则右侧演员对左侧演员的作用力逐渐增大解析：选A因两个演员保持静止状态，所以左侧的演员受力平衡，受重力和右侧的演员的作用力，由平衡条件可知右侧演员对左侧演员的作用力大小为G，故A正确；由于右侧演员没有相对地面的运动趋势，故不受地面的摩擦力，故B错误；根据作用力和反作用力可知，左侧演员对右侧演员的作用力大小为G，故C错误；如果左侧演员脚部缓慢上翘，但由于左侧演员一直处于平衡状态，故作用力一直为G，故D错误，故选A．10.如图所示，A、B两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛(不计空气阻力)，下列说法正确的是()A．在上升和下降过程A对B的压力一定为零B．上升过程中A对B的压力大于A物体受到的重力C．下降过程中A对B的压力小于A物体受到的重力D．在上升和下降过程中A对B的压力都等于A物体受到的重力解析：选A不计空气阻力，则A、B均处于完全失重状态，在上升和下降过程中，A对B的压力一定都为零，A正确．11．(多选)如图所示，是某同学站在压力传感器上，做下蹲—起立的动作时记录的力随时间变化的图线．由图线可知()A．该同学体重约为650NB．该同学做了两次下蹲—起立的动作C．该同学做了一次下蹲—起立的动作，且下蹲后约2s起立D．下蹲过程中人先处于超重状态后处于失重状态解析：选AC由图线可知该同学体重约为650N，A正确；人下蹲动作有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，故下蹲时应先失重再超重．起立时应先超重再失重，由对应图象可知，该同学做了一次下蹲—起立的动作，B、D错误；由图象看出两次超重的时间间隔约为2s，这就是人蹲下后持续的时间，C正确．12．(多选)以35m/s的初速度竖直向上抛出一个小球．不计空气阻力，g＝10m/s2，以下判断正确的是()A．小球到达最大高度时的速度为0B．小球到达最大高度时的加速度为0C．小球上升的最大高度为61.25mD．小球上升阶段所用的时间为3.5s解析：选ACD小球到达最大高度时的速度一定为零，否则该点不是最大高度，A正确；小球上抛过程中只受重力作用，故加速度始终为g，B错误；由v2－veq\o\al(2,0)＝2(－g)h⇒h＝eq\f(v\o\al(2,0),2g)＝61.25m，C正确；由v＝v0－gt⇒t＝eq\f(v0,g)＝3.5s，D正确．13.如图所示，一个倾角为θ＝37°(sin37°＝0.6)的固定斜面上，放着一个质量为M＝16kg的三角形物块A，一轻绳一端系着物块A跨过光滑定滑轮，另一端挂着一个质量为m的物块B，A与滑轮间的轻绳水平．斜面与A间的动摩擦因数为μ＝0.8，若最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，为使系统保持静止，m最大为多少？(g取10m/s2)解析：B静止平衡时，绳拉力FT满足FT＝mgA受力情况如图所示，沿斜面方向FTcosθ＋Mgsinθ＝Ff垂直斜面方向FN＋FTsinθ＝Mgcosθ系统保持静止，则Ff不超过最大静摩擦力，有Ff≤μFN代入数据联立解得m≤0.5kg.答案：0.5kg14．图甲是我国某运动员在蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．取g＝10m/s2，根据F­t图象求：(1)运动员的质量；(2)运动员在运动过程中的最大加速度；(3)在不计空气阻力情况下，运动员离开蹦床上升的最大高度．解析：(1)由图象可知，刚站上去的时候弹力等于重力，故运动员所受重力为500N，设运动员质量为m，则m＝eq\f(G,g)＝50kg.(2)由图象可知蹦床对运动员的最大弹力为Fm＝2500N，设运动员的最大加速度为am，则Fm－mg＝mam.am＝eq\f(Fm－mg,m)＝eq\f(2500－500,50)m/s2＝40m/s2.(3)由图象可知运动员离开蹦床后做竖直上抛运动，离开蹦床的时刻为6.8s或9.4s，再下落到蹦床上的时刻为8.4s或11s，它们的时间间隔均为1.6s．根据竖直上抛运动的对称性，可知其自由下落的时间为0.8s.设运动员上升的最大高度为H，则H＝eq\f(1,2)gt2＝eq\f(1,2)×10×0.82m＝3.2m.答案：(1)50kg(2)40m/s2(3)3.2m第四章习题课牛顿运动定律的四类典型问题课时分层训练「基础达标练」1．(多选)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动．将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、F表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小．下列选项正确的是()解析：选AB物体在传送带上先做匀加速运动，当达到共同速度后再做匀速运动，A、B正确．2．某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内弹簧测力计的示数如图所示，则电梯运行的v­t图象可能是(取电梯向上运动的方向为正)()解析：选At0～t1时间段内，人失重，应向上减速或向下加速，B、C错；t1～t2时间段内，人匀速或静止；t2～t3时间段内，人超重，应向上加速或向下减速，A对，D错．3.(多选)将物体竖直向上抛出，假设运动过程中空气阻力大小不变，其速度—时间图象如图所示，则()A．上升、下降过程中加速度大小之比为11∶9B．上升、下降过程中加速度大小之比为10∶1C．物体所受的重力和空气阻力之比为9∶1D．物体所受的重力和空气阻力之比为10∶1解析：选AD上升、下降过程中加速度大小分别为：a上＝11m/s2，a下＝9m/s2，由牛顿第二定律得：mg＋F阻＝ma上，mg－F阻＝ma下，联立解得mg∶F阻＝10∶1，A、D正确．4.如图所示，在光滑的水平桌面上有一物体A，通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长．如果mB＝3mA，则绳子对物体A的拉力大小为()A．mBg B．eq\f(3,4)mAgC．3mAg D．eq\f(3,4)mBg解析：选B对A、B整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得mBg＝(mA＋mB)a，对物体A，设绳的拉力为F，由牛顿第二定律得，F＝mAa，解得F＝eq\f(3,4)mAg，B正确．5.如图所示，光滑水平面上，水平恒力F作用在小车上，使小车和木块一起做匀加速直线运动，小车质量为M，木块质量为m，它们的共同加速度为a，木块与小车间的动摩擦因数为μ.则在运动过程中()A．木块受到的摩擦力大小一定为μmgB．木块受到的合力大小为(M＋m)aC．小车受到的摩擦力大小为eq\f(mF,m＋M)D．小车受到的合力大小为(m＋M)a解析：选C把小车和木块看成一个整体，根据牛顿第二定律得：a＝eq\f(F,M＋m).木块水平方向只受静摩擦力，根据牛顿第二定律得Ff＝ma＝eq\f(mF,M＋m)，故A错误；对木块运用牛顿第二定律得F合＝ma，故B错误；小车受到的摩擦力与Ff大小相等，故C正确；对小车运用牛顿第二定律得F车合＝Ma，故D错误．6.(多选)如图所示，已知物块A、B的质量分别为m1＝4kg、m2＝1kg，A、B间的动摩擦因数为μ1＝0.5，A与地面之间的动摩擦因数为μ2＝0.5，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，g取10m/s2，在水平力F的推动下，要使A、B一起运动而B不致下滑，则力F大小可能的是()A．50N B．100NC．125N D．150N解析：选CD对B不下滑有μ1FN≥m2g，由牛顿第二定律FN＝m2a；对整体有F－μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a，得F≥(m1＋m2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,μ1)＋μ2))g＝125N，选项C、D正确．7．(多选)物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为mA、mB、mC，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系图线如图中甲、乙、丙所示，则以下说法正确的是()A．μA＝μB，mA＜mB B．μB＜μC，mB＝mCC．μB＝μC，mB＞mC D．μA＜μC，mA＜mC解析：选ABD根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，得a＝eq\f(F,m)－μg，则a­F图象的斜率k＝eq\f(1,m)，由图象可看出，乙、丙的斜率相等，小于甲的斜率，则mA＜mB＝mC．当F＝0时，a＝－μg，根据图象可看出，μA＝μB＜μC，故选项A、B、D正确．8.如图所示，水平传送带正在以v＝4m/s的速度匀速顺时针转动，质量为m＝1kg的某物块(可视为质点)与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，将该物块从传送带左端无初速度地轻放在传送带上(g取10m/s2)．(1)如果传送带长度L＝4.5m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端？(2)如果传送带长度L＝20m，求经过多长时间物块将到达传送带的右端？解析：物块放到传送带上后，在滑动摩擦力的作用下先向右做匀加速运动．由μmg＝ma得a＝μg，若传送带足够长，匀加速运动到与传送带同速后再与传送带一同向右做匀速运动．物块匀加速运动的时间t1＝eq\f(v,a)＝eq\f(v,μg)＝4s，物块匀加速运动的位移x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)μgteq\o\al(2,1)＝8m.(1)因为4.5m＜8m，所以物块一直加速，由L＝eq\f(1,2)at2得t＝3s.(2)因为20m＞8m，所以物块速度达到传送带的速度后，摩擦力变为0，此后物块与传送带一起做匀速运动，物块匀速运动的时间t2＝eq\f(L－x1,v)＝eq\f(20－8,4)s＝3s.故物块到达传送带右端的时间t′＝t1＋t2＝7s.答案：(1)3s(2)7s「能力提升练」9．放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系如图甲所示，物块速度v与时间t的关系如图乙所示．取重力加速度g＝10m/s2.由这两个图象可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数μ分别为()A．0.5kg,0.4 B．1.5kg，eq\f(2,15)C．0.5kg,0.2 D．1kg,0.2解析：选A由F­t图和v­t图可得，物块在2s到4s内所受外力F＝3N，物块做匀加速运动，a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4,2)m/s2＝2m/s2，F－Ff＝ma，即3－10μm＝2m①，物块在4s到6s所受外力F＝2N，物块做匀速直线运动，则F＝Ff，F＝μmg，即10μm＝2②，由①②解得m＝0.5kg，μ＝0