2021年吉林省吉林市届高三第四次调研测试数学理试题wd无答案

精选word文档下载可编辑精选word文档下载可编辑吉林省吉林市2020届高三第四次调研测试数学（理）试题一、单选题(★★)1.设集合，，则（）A．B．C．D．(★★★)2.复数满足（为虚数单位），则复数的虚部为（）A．B．C．D．(★★)3.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？”意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？”（注：1丈=10尺，取）（）A．704立方尺B．2112立方尺C．2115立方尺D．2118立方尺(★★)4.执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是()A．1B．2C．4D．7(★)5.在中，内角的对边分别为，，，，，，则（）A．B．C．D．(★★★)6.已知函数是偶函数，当时，，则曲线在处的切线方程为（）A．B．C．D．(★)7.某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为（）A．B．C．D．(★★★)8.已知正方体的棱长为2，点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为（）A．B．C．D．(★★★)9.已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若，则的值为（）A．8B．6C．4D．2(★★★)10.函数的一条对称轴方程为，则（）A．1B．C．2D．3(★★★)11.三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，Q是BC边上的一个动点，且直线PQ与面ABC所成角的最大值为则该三棱锥外接球的表面积为()A．B．C．D．(★★★★)12.2019年末，武汉出现新型冠状病毒肺炎（）疫情，并快速席卷我国其他地区，传播速度很快.因这种病毒是以前从未在人体中发现的冠状病毒新毒株，所以目前没有特异治疗方法，防控难度很大.武汉市出现疫情最早，感染人员最多，防控压力最大，武汉市从2月7日起举全市之力入户上门排查确诊的新冠肺炎患者、疑似的新冠肺炎患者、无法明确排除新冠肺炎的发热患者和与确诊患者的密切接触者等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人.在排查期间，一户6口之家被确认为“与确诊患者的密切接触者”，这种情况下医护人员要对其家庭成员随机地逐一进行“核糖核酸”检测，若出现阳性，则该家庭为“感染高危户”.设该家庭每个成员检测呈阳性的概率均为（）且相互独立，该家庭至少检测了5个人才能确定为“感染高危户”的概率为，当时，最大，则（）A．B．C．D．二、填空题(★★)13.已知随机变量服从正态分布且，则_____________(★★★)14.在数列中，，，则__________．(★★★)15.已知双曲线的一条渐近线为，圆与交于两点，若是等腰直角三角形，且(其中为坐标原点)，则双曲线的离心率为______.(★★★)16.若函数为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，则实数的取值范围是______．三、解答题(★★★)17.如图,五边形中,四边形为长方形,为边长为的正三角形,将沿折起,使得点在平面上的射影恰好在上.（Ⅰ）当时,证明:平面平面；（Ⅱ）若,求平面与平面所成二面角的余弦值的绝对值.(★★★)18.已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足：，当，时，.（1）求数列，的通项公式；（2）令，证明：.(★★★)19.体温是人体健康状况的直接反应，一般认为成年人腋下温度T（单位：）平均在之间即为正常体温，超过即为发热．发热状态下，不同体温可分成以下三种发热类型：低热：；高热：；超高热（有生命危险）：．某位患者因患肺炎发热，于12日至26日住院治疗．医生根据病情变化，从14日开始，以3天为一个疗程，分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热．住院期间，患者每天上午8：00服药，护士每天下午16：00为患者测量腋下体温记录如下：抗生素使用情况没有使用使用“抗生素A”疗使用“抗生素B”治疗日期12日13日14日15日16日17日18日19日体温（）38.739.439.740.139.939.238.939.0抗生素使用情况使用“抗生素C”治疗没有使用日期20日21日22日23日24日25日26日体温（）38.438.037.637.136.836.636.3（I）请你计算住院期间该患者体温不低于的各天体温平均值；（II）在19日—23日期间，医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项目“a项目”的检查，记X为高热体温下做“a项目”检查的天数，试求X的分布列与数学期望；（III）抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高峰，开始杀灭细菌，达到消炎退热效果．假设三种抗生素治疗效果相互独立，请依据表中数据，判断哪种抗生素治疗效果最佳，并说明理由．(★★★★)20.已知椭圆E：，直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与E有两个交点A，B，线段AB的中点为M．若，点K在椭圆E上，、分别为椭圆的两个焦点，求的范围；证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；若l过点，射线OM与椭圆E交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时直线l斜率；若不能，说明理由．(★★★★)21.已知，函数.（1）判断极值点的个数；（2）若是函数的两个极值点，证明：.(★★★)22.在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，