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7.2二元一次方程组的解法
(第3学时)温故知新:1、解二元一次方程组的基本思想是什么?2、用代入法解下面这个方程组{3x+5y=5(1)3x-4y=23(2)尚有无其它办法?{3x+5y=5(1)3x-4y=23(2)解方程组{3x+5y=53x-4y=23①②解:把①-②得(3x+5y)–(3x–4y)=5-233x+5y-3x+4y=-189y=-18y=-2把y=-2代入
①,得3x+5×(-2)=5解得x=5因此{x=5y=-2。思考:
从上面的解答过程中,你发现了二元一次方程组的新解法吗?{解方程组3x+7y=94x-7y=5①②解:把①+②,得(3x+7y)+(4x-7y)=9+53x+7y+4x-7y=147x=14x=2把x=2代入
①,得
3×2+7y=96+7y=9y=
因此{x=2y=归纳:通过以上两个例子:将两个方程相加(或相减),消去一种未知数,将方程组转化为一元一次方程来解,这种解法叫做加减消元法,
简称加减法。解方程组{2(2x+1)=6-5y3(y+1)=3-4x解原方程组变形为{4x+5y=4①4x+3y=0②①-②得:2y=4
y=2代入①得x=-1.5{x=-1.5y=2已知方程组{ax-by=4ax+by=2与方程组{4x+3y=44x-5y=6的解相似,求a,b①解方程组{4x+3y=44x-5y=6得{X=?Y=?②将X=?Y=?代入{ax-by=4ax+by=2③由此可求出a=?b=?2X+5Y=122X-3Y=12{5(Y-3)=3(X+5)3(X-1)=4(Y-6){①②解下面的方程愉快随堂练2。已知方程组{的解也是方程2x+2y=10的解,求aax+y=33x-2y=5愉快随堂练3。已知{4x-3y-3z=0X-3y+2z=0并且Z≠0,求x:y愉快随堂练小结:学习了二元一次方程组的另一种办法——加减法,它是通过把两个方程两边
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