§11-03-中考复习方程-不等式

三、方程不等式课程原则及学习目的2.方程与不等式

有的放矢(课标规定)(1)方程与方程组①能够根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。②经历用观察、画图或计算器等手段预计方程解的过程。[参A例7]③会解一元一次方程、简朴的二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超出两个)。④理解配办法，会用因式分解法、公式法、配办法解简朴的数字系数的一元二次方程。⑤能根据具体问题的实际意义，检查成果与否合理。(2)不等式与不等式组①能够根据具体问题中的大小关系理解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。②会解简朴的一元一次不等式，并能在数轴上表达出解集。会解由两个一元一次不等式构成的不等式组，并会用数轴拟定解集。③能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简朴的问题。一、方程的概念(一)等式性质1.等式的两边都加上(或减去)同一种整式，成果仍是等式.2.等式的两边都乘以同一种数,成果仍是等式.3.等式的两边都除以同一种不等于零的数,成果仍是等式.(二)方程的概念1.含有未知数的等式叫做方程.2.使方程两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解(一元方程的解也叫做根).3.求方程的解的过程,叫做解方程.(三)一元一次方程1.只含有一种未知数，且未知数的次数是的一次的整式方程叫做一元一次方程.2.一元一次方程的普通形式.ax+b=0(a≠0).3.解一元一次方程的普通环节(六环节一条龙)：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化成1；(6)检查(检查环节能够不写出来).(四)二元一次方程组1.两个含有两个未知数，且未知数的次数是的一次的整式方程构成的一组方程,叫做二元一次方程组.2.二元一次方程的普通形式:3.二元一次方程组的解法：(1)加减消元法；(2)代入消元法.(五)分式方程1.分母中含有未知数的方程叫做分式方程.2.分式方程与整式方程的联系与区别.分母中与否含有未知数.3.分类:(1)可化为一元一次方程的分式方程.(2)可化为一元二次方程的分式方程.4.解分式方程的普通环节(1)去分母，化为整式方程：①把各分母分解因式;②找出各分母的最简公分母;③方程两边各项乘以最简公分母;(2)解整式方程.(3)检查(检查环节必需写出来).①把未知数的值代入原方程(普通办法);②把未知数的值代入最简公分母(简便办法).(4)结论拟定分式方程的解.(六)一元二次方程1.只含有一种未知数，且未知数的次数是的二次的整式方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的普通形式.ax2+bx+c=0(a≠0).3.一元二次方程的解法：(1)配办法；(2)公式法；(3)分解因式法.(1)配办法①通过配成完全平方式的办法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的办法称为配办法②用配方解方程的普通环节:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值二分之一的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:方程左分解因式,右边合并同类;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的左边;(2)公式法:1.一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0)2.用求根公式解一元二次方程的办法称为公式法(solvingbyformular).3.用公式法解题的普通环节:①变形:化已知方程为普通形式;③计算:b2-4ac的值;④代入:把有关数值代入公式计算;⑤定根:写出原方程的根.②拟定系数:用a,b,c写出各项系数;(3)分解因式法:1.当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就能够用分解因式的办法求解.这种用分解因式解一元二次方程的办法你为分解因式法.2.分解因式法解一元二次方程的普通环节是:(2).将方程左边因式分解;(3).根据“两个因式的积等于零,最少有一种因式为零”,转化为两个一元一次方程.(4).分别解两个一元一次方程，它们的根就是原方程的根.(1).化方程为普通形式;(七)、一元二次方程根的鉴别式我们懂得:代数式b2-4ac对于方程的根起着核心的作用.一元二次方程的两个根与它的系数有以下关系：两根之和等于一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数;两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商.普通地,若一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是:(八)、根与系数的关系——韦达定理(九)、列方程(组)解应用题的普通环节(六环节一条龙)：1审:分析题意,找出已、未知之间的数量关系和相等关系.2设:选择恰当的未知数(直接或间接设元),注意单位的同一和语言完整.3列:根据数量和相等关系,对的列出代数式和方程(组).4解:解所列的方程(组).5验:(有三次检查①与否是所列方程(组)的解;②与否使代数式故意义;③与否满足实际意义).6答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.(十)、不等式的概念1.不等式的性质(1).不等式的两边都加上(或减去)同一种整式，不等号方向不变.(2).不等式的两边都乘以(或除以)同一种正数,不等号方向不变.(3).不等式的两边都乘以(或除以)同一种负数,不等号方向变化.2.不等式的概念(1).表达不等关系的式子叫做不等式.(2).使不等式成立的全部未知数的值,叫做不等式的解集.(3).求不等式的解集的过程,叫做解不等式.3.一元一次不等式(1).只含有一种未知数，且未知数的次数是的一次的不等式叫做一元一次不等式.(2).一元一次不等式的普通形式.ax+b>0或ax+b<0(a≠0).(3).解一元一次不等式的普通环节(六环节一条龙)：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化成1；⑥检查(检查环节能够不写出来).4.一元一次不等式组(1).几个一元一次不等式构成的一组不等式,叫做一元一次不等式组.(2).一元一次不等式组的解法：①分别解每