探索全等的条件（SAS）教学课件

探索全等的条件（SAS）课前准备铅笔，白纸，量角器，直尺.探索新知两边及一角两边及其夹角两边及其中一边的对角【活动1】两边及其夹角若三角形的两条边分别为9.5cm,12cm,它们的夹角为50°,你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与其他同学画的一定全等吗?动手操作，得出结论【活动1】两边及其夹角若三角形的两条边分别为9.5cm,12cm,它们的夹角为50°,你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与其他同学画的一定全等吗?画的三角形是全等的改变上述条件中的角度和边长，结论仍然成立吗？【活动1】两边及其夹角若三角形的两条边分别为10cm,13cm,它们的夹角为110°,你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与其他同学画的一定全等吗?【活动1】两边及其夹角若三角形的两条边分别为10cm,13cm,它们的夹角为110°,你能画出这个三角形吗？你画出的三角形与其他同学画的一定全等吗?画的三角形仍然是全等的全等三角形的判定方法：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.符号语言:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）要注意这里的角是两边的夹角哦！【活动2】两边及其中一边的对角

如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角.比如两条边分别为2.5cm,3.5cm.长度为2.5cm的边所对的角为40°,情况会怎样呢?

小明和小涵按照所给条件分别画出了下图中的三角形,由此你发现了什么?EDF40°3.5cm2.5cm△ABC与△DEF均符合条件，但不全等.CBA40°3.5cm2.5cm小明小颖【活动2】两边及其中一边的对角

如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角.比如两条边分别为2.5cm,3.5cm.长度为2.5cm的边所对的角为40°,情况会怎样呢?EDF40°3.5cm2.5cmCBA40°3.5cm2.5cm小明小颖结论：两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等.例1、下列图形中有没有全等三角形，并说明全等的理由．甲8cm9cm丙8cm9cm8cm9cm乙30°30°30°

图甲与图丙全等，依据就是“SAS”，而图乙中30°的角不是已知两边的夹角，所以不与另外两个三角形全等.例2、小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，ED=FD．将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？目标：

EH=FH△DEH≌△DFH性质SAS解：小明不用测量能知道EH=FH.理由：在△DEH和△DFH中∴△DEH≌△DFH(SAS)∴EH=FH（全等三角形的对应边相等）例3、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C,求证：∠A=∠D.目标：∠A=∠D△ABF≌△DCE性质SAS证明：

在△ABF和△DCE中∴△ABF≌△DCE(SAS)∴∠A=∠D练习1、如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC,求证：△ABC≌△DEC.SAS3证明：

在△ABF和△DCE中∴△ABC≌△DEC(SAS)练习2、如图，AC=AE，BC=DE,求证：∠C=∠E.目标：∠C=∠E△ACD≌△AEB性质SAS证明：

在△ACD和△AEB中∴△ACD≌△AEB(SAS)∴∠C=∠E全等三角形“边角边”的判定方法内容两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角