匀变速直线运动的位移与时间的关系-2022-2023学年高一物理精讲与精练高分突破考点系列（人教版2019必修第一册）

2.3：匀变速直线运动的位移与时间的关系

一：知识精讲归纳

一、匀变速直线运动的位移

1.利用。一，图像求位移

图1

。一/图像与时间轴所围的面积表示位移，如图1所示，在图乙中，匀变速直线运动位移

2.匀变速直线运动位移与时间的关系式：x=iv+5/2,当初速度为。时，尸我

二、速度与位移的关系

1.公式：v2—vo2=2ax.

2.推导：由速度时间关系式。=织土型，位移时间关系式x=如1+，产,得/一加=2&

技巧归纳总结：

一、匀变速直线运动的位移

1.在。一，图像中，图线与f轴所围的面积对应物体的位移，，轴上方面积表示位移为正，，轴下方面积表示位移为

负.

2.位移公式1=即+；小2只适用于匀变速直线运动.

3.公式中x、V。、。都是矢量，应用时必须选取正方向.一般选为的方向为正方句.当物体做匀减速直线运动时，

。取负值，计算结果中，位移x的正负表示具方向.

4.当%=0时，1=%凡即由静止开始的匀加速直线运动的位移公式，位移工与尸成正比.

二、匀变速直线运动速度与位移的关系

对速度与位移的关系"一劭2=2"的理解

1.适用范围：仅适用于匀变速直线运动.

2.矢量性：公式中如、“a、x都是矢量，应用解题时一定要先设定正方向，一般取如方向为正方向:

(1)若是加速运动，。取正值，若是减速运动，。取负值.

（2）x>0,位移的方向与初速度方向相同，xV。则为减速到0,又返回到计时起点另一侧的位移.

（3）。>0,速度的方向与初速度方向相同，vVO则为减速到0,又返回过程的速度.

三：刹车类问题的处理思路

实际交通工具刹车后可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止.解答此类问题的思路是：

（1）先求出它从刹车到停止的刹车时间£刹=燃；

（2）比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解.若—距不能盲目把时间代入；

若则在X时间内未停止运动，可用公式求解.

四：逆向思维法求解运动问题

逆向思维法是把运动过程的“末态”作为“初态”来反向研究问题的方法.如物体做减速运动可看成反向加速运动

来处理.末状态已知的情况下，若采用逆向思维法往往能起到事半功倍的效果.

二：考点题型归纳

题型一位移公式XM0O/+5/2

1.某物体在水平面上以恒定加速度运动，它的位移与时间关系是x=24f-6产，则它的速度为零的时刻是（）

A.2sB.2.5sC.3sD.4s

2.在某次比赛中，无人驾驶汽车在平直公路上行驶，突然发现前方有障碍，智能系统识别后紧急制动。从制动开

始计时，该汽车的位移x与时间，的关系为工=8/-尸，下列说法正确的是（）

A.该汽车的初速度为6m/s

B.该汽车刹车后5s末的速度大小为2m/s

C.5s内该汽车行驶了16m

D.在汽车停止前任意相邻1s内的位移之差都是1m

3.斑马（可视为质点）沿工轴做直线运动，其位移与运动时间的关系式是x=10/--，其中x单位为的单位为S,

下列说法正确的是（）

A.斑马从计时开始做匀加速直线运动

B.斑马的初速度为10m/s

C.斑马的加速度为a=-lm/s2

D.斑马在r=10s时速度一定为零

题型二速度与位移关系户一如2=加

4.某地铁（视为质点）的最高行驶速度为72km/h,加速和减速时的加速度大小均为2m/s2,若甲、乙两站在同一直

线上，且两站间的距离为1800m,则该地铁从甲站行驶到乙站的最短时间为（）

A.60sB.80sC.100sD.120s

5.第24届冬季奥林匹克运动会，于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和张家口市举行。如图所示，

高山滑雪运动员在斜坡上由静止开始匀加速滑行距离口，又在水平面上匀减速滑行距离以后停下，测得运

动员经过两平而交接处速率不变，则运动员在斜坡上滑行的加速度内与在水平面上滑行的加速度如的大小关系为

（）

B.ai=4。2C.2ai=aiD.a尸2a2

6.一辆汽车以h=6m/s的速度沿水平路面行驶时，急刹车后能滑行M=3.6m,如果以彩=10m/s的速度行驶，在

同样的路面上急刹车后滑行的距离与应为（）

A.6.4mB.10mC.7.2mD.5.6m

题型三、刹车问题分析

7.汽车在平直的公路上行驶，发现险情紧急刹车，汽车立即做匀减速直线运动直到停车。己知汽车刹车时第1秒

内的位移为13m,在最后1秒内的位移为2m,则下列说法正确的是（）

A.汽车的初速度大小是15mzs

B.汽车加速度大小是3m/s2

C.汽车前4秒内的位移是28m

D.汽车在第1秒末的速度是lOnVs

8.以lOm/s的速度行驶的汽车在1=0时刻刹车后做匀减速直线运动，若已知加速度大小为4向y，则下列关于该汽

车运动情况的说法正确的是（）

A.经过3s,该车的位移为12mB.该车第2s内的位移为4m

C.该车第1s内的位移为2mD.该车前2s的平均速度为5m/s

9.如图所示，具有“主动刹车系统''的汽车与正前方静止障碍物之间的距离小于安全距离时，会立即开始主动刹车,

车主可根据需要设置安全距离。某车的安全距离为10m,若汽车正以36km/h的速度在路面上行驶，遇紧急情况主

动刹车后做匀减速直线运动，加速度大小为6m/s2,下列说法正确的是（）

A.汽车刹车时间为6s

B.汽车不能安全停下

C.汽车开始“主动刹车''后第1s末的速度为4m/s

D.汽车开始“主动刹车”后第2s内的平均速度为2m/s

题型四：匀变速直线运动中的平均速度和瞬时速度问题

10.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，4、3、C、。为其运动轨迹上的四点，测得A8=2m,

8C=3m,且物体通过48、BC、。。所用的时间均为0.2s,则下列说法不正确的是（）

—♦…♦-■—一♦一•

OABCD

A.物体的加速度为ZOm/s?B.CD=4m

C.物体在8点时的速度为12.5m/sD.OA之间的距离为1.125m

11.汽车自A点从静止开始在平直公路上做匀加速直线运动，车的加速度是2m//,途中分别经过户、。两根电线

杆，已知P、。电线杆相距50m,车经过电线杆。时的速度是15m/s,则下列结论中正确的是（）

A.汽车经过P点的速度是5m/s

B.经过7.5s汽车运动到2点

C.汽车经过P、Q电线杆的时间是2.5s

D.汽车经过P、。电线杆的平均速度是12m/s

12.昆明三中教育集团第65届田径运动会200米次赛中，为了研究运动员起跑阶段的运动情况，用频率为2Hz频

闪照相机记录运动员起跑阶段不同时刻的位置，如图所示，用厘米刻度尺测量照片上运动员不同位置间的距离，已

知照片与实物的尺寸比例为1：50,运动员起跑阶段的运动可视为匀加速直线运动。下列说法正确的是()

TTTfmttni|nTT|TTn|nfrtni|TTTT|TnT]TnTpTTr[TnTpTnjTTTT|TnTJTTTTjcm

245678

A.运动员起跑阶段的加速度为2m/s2

B.运动员通过照片中3cm位置时速度为lm/s

C.照片中0cm位置为运动员的起跑位置

D.运动员在照片前6cm内的平均速度为4m/s

题型五：匀变速直线运动中的中间位置速度问题

13.一个做匀加速直线运动的物体，通过A点的瞬时速度为力，通过3点的瞬时速度为电，则该物体通过A3中点

的瞬时速度是()

B.

A・丹2

14.做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1s内的位移是14m,下列关于物体在减速过程中的说法正确的是

()

A.最后1s内位移为1m

B.物体的加速度大小为2m/s2

C.笫Is末的速度为6mzs

D.物体在这4s内通过位移中点时的速度为8&m/s

15.将一物体自某一高度由静止释放，忽略空气阻力，落到地面之前瞬间的速度大小为丫。在运动过程中()

A.物体通过前一半位移和后一半位移所用时间之比为(724-1):1

B.物体在前一半时间和后一半时间发生位移之比为1：2

C.物体在位移中点的速度等于，u

D.物体在中间时刻的速度等于也I，

2

题型六：X-t图像问题

16.一质点运动的巾，图像为如图所示的一段效物线，则下列说法正确的是（）

A.质点做匀变速曲线运动

B.质点做加速度大小为40m/s2的匀变速直线运动

C.D时，质点的速度大小为20m/s

D.质点在0〜Is内的平均速度大于20m/s

17.如图甲所示的赛龙舟是端午节的传统活动，赛程总长度为小，〃、匕两条龙舟从同一起点开始沿长直河道运动到

同一终点线的过程中，位移k随时间/变化的图像如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.b龙舟赢得了比赛

B.0-4时间内，电人两龙舟的平均速度相等

C.乙时刻，。龙舟的速度等于力龙舟的速度

D./,与时间内，。龙舟的位移大于。龙舟的位移

18.物体甲的X”图像和物体乙的M图像分别如图所示，则这两物体的运动情况是（）

-x/mv/(ms')

甲乙

A.甲在整个/=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为2m

B.甲在整个片6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零

C.乙在整个/=6s时间内有来回运动，它通过的总路程为6m

D.乙在整个/=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4m

题型七：a-t图像问题

19.2022年是空间站建造决战决胜之年，根据任务安排，今年将组织实施空间站问天舱、梦天舱、货运补给、载人

飞行等6次飞行任务，完成空间站在轨建造，建成在轨稳定运行的国家太空实验室，到时会有6位航天员同时在空

间站中执行任务。目前，执行空间站建造阶段2次载人飞行的航天员乘组已经选定，正在开展任务训练，其中有宇

航员的急动度训练。急动度,是加速度变化量血与发生这一变化所用时间4的比值，即/二空，它的方向与物体

加速度变化量的方向相同。在某次训练中某航天员的加速度。随时间/的变化关系如图所示，则（）

A.0~1s内航天员做匀加速运动B.3~5s内航天员运动的加速度减小

C.f=L5s时与f=3s时的急动度大小相等D.f=2s时与f=4s时的急动度大小相等、方向相反

20.一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下

列关于物体的运动图像正确的是（）

八々/（ms?）

1：2；3:4：t/s

-1

21.如图所示的位移（X）一时间（力图像和加速度（。）一时间（/）图像中甲、乙、丙、丁代表四个物体的运动

A.物体甲、乙都做直线运动

B.0〜〃时间内，物体乙速度不断增大

C.0〜时间内，物体丙做匀加速运动

D.0〜及E寸间内，物体丙、丁在及时刻速度相差最大

题型八：匀变速直线问题的综合问题

22.随着经济的发展，马路上车辆川流不息，交通的发展给我们的生活带来了便利，也带来了交通安全问题。一辆

货车在城市道路上匀速行驶，发现前方出现安全事故，立刻制动做匀减速直线运动，从开始制动到停止运动货车向

前运动了40m。已知货车制动时的加速度大小恒为a=5m/s2。

（1）若该路段限速60knVh,请通过计算分析该货车是否超速？

（2）若货车司机的反应时间为%=0.4s,为保证安全，货车以54km/h的速度行驶时的跟车距离至少应为多远?

23.现在城市的交通非常发达，城市的快速道限速可以达到80km/h。现在有一辆汽车正以72km/h的速度向红绿灯

路口行驶!，离路口还有120m的地方，司机发现前方是红灯，并且显示倒计时时间为10s,他继续原速前进，一段

时间后，开始以大小5m收的加速度减速，到达路I」时车刚好停止。（车辆可视为质点，不计司机的反应时间）

（1）求车到达路口时红灯还剩几秒；

（2）如果车辆在120m处按自由滑行（关闭动力）的方式来减速前进，加速度大小为4=1.25m/s2,车辆会不会闯

红灯。

24.在山区高速公路上，通常会在下坡路段设置避险车道。如图甲所示，能有效地解决载重货车因制动失效带来的

安全问题.图乙为某避险车道的示意图，现有一货车在距避险车道入口300m处突然刹车失灵，此时货车的速度为

36km/h,到达避险车道入口时的速度为72k向h,紧接着关闭发动机，货车冲入避险车道，最终停在避险车道上，

货车从刹车失灵到停下共历时22.5s。若把货车整体视为质点，且其在下坡和上坡的运动均视为匀变速直线运动。

求：

（1）货车在下坡运动过程中的加速度大小；

（2）货车在避险车道运动过程中的加速度大小；

（3）货车在避险车道上前进的距离。

甲乙

三：课堂过关精练

一、单选题

25.一架战机起飞前从静止做加速度为。的匀加速直线运动，达到起飞速度u所需的时间为则战机起飞前运动

的距离表达式错误的是（）

A.v/B.—C.-at2D.—

222a

26.某物体做直线运动的NT图像如图所示，则下列说法正确的是（）

Av/（m-s-1）

A.0~6s内物体的位移大小为27m

B.0~6s内物体的平均速度大小为6m/s

C.3~6s内物体的加速度大小为2m/s2

D.0~3s内物体做匀速直线运动，3~6s内物体保持静止

27.电动车闯红灯是非常危险的违法行为。某人骑电动车在平直公路上以6m/s的速度匀速行驶。前方突遇险情，

司机紧急刹车，电动车做匀减速直线运动，加速度大小为3Ws2。从开始刹车到电动车停止，电动车运动的距离为

（）

A.6mB.3mC.2mD.1m

28.蓝牙小音箱可以在一定距离内与手机等设备实现连接，某型号的蓝牙音箱无线连接的有效距离是18m。在两条

平行且靠近的直轨道上，分别放置智能小车4B,两车分别携带该型号音箱和手机。某时刻两车相距50m同时开

始相向而行，速度大小随时间变化图像均如图所示。则手机与音箱从相互连接到断开连接持续的时间为（）

29.如图所示，一辆小汽车（视为质点）在平直路面上做匀加速直线运动，依次经过A、8、C、。四棵树，已知经

过AB、和CD三段所用的时间之比为3：2：1,若A、B两树间距为12m,C、。两树间距也为12m,则8、C

两棵树的间距为（）

A.18mB.16mC.14mD.12m

30.图为某质点自A点开始做匀减速直线运动的破损频闪照片，4、&C为其运动轨迹上的三个点，质点最终停在

。点。测得/8=5.（X）m,xBC=4.00mo下列说法正确的是（）

1At，,5

A.可以求出质点的加速度大小B.可以求得8点的速度大小

C.可求得C、。之间的距离约为3.00mD.可求得C、。之间的距离约为613m

31.A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度卜二10m/s,B车在后，速度因大雾能

见度很低，B车在距A车折60m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，加速度大小。产2m/s2。

（1）B车刹车时A车仍按原速率行驶，请通过计算判断两车是否会相撞；

（2）若B车在刹车的同时:A车司机也发现了B车，A车立即加速前进，则A车的加速度至少多大才能避免相撞。

32.为了避免新冠肺炎的近距离接触传染，某隔离病区采用机器人代替人工送餐。若该隔离区的配餐点和目标位置

在相距42m的直线通道上，机器人送餐时由静止以大小为2m//的加速度匀加速启动，速度到达2m/s后做匀速运动,

一段时间后以大小为2mzs2的加速度做匀减速运动，到达目标位置时速度刚好减为0。求：

（1）机器人匀速运动的距离；

（2）机器人从配餐点运动到目标位置所用时间。

四：高分突破精练

一：单选题

33.2022年4月16日0时44分，神舟十三号载人飞船与空间站天和核心舱成功分离。返回舱在距地面一定高度时,

打开减速伞，速度减小至10m/s,并以这一速度在大气中匀速降落。为确保航天员安全着陆，在距地面1.2m时，返

回舱的四台缓冲发动机开始向下喷气，舱体再次减速，着陆时速度减小到2m/s。设喷气减速过程返回舱做匀减速直

线运动，下列说法正确的是（）

A.“2022年4月16日0时44分''指的是时间间隔

B.打开降落伞后在研究返回舱的运动姿态时可以将返回舱看做质点

C.返回舱匀减速过程平均速度为6m/s

D.返回舱匀减速过程加速度大小为50m/s?

34.甲、乙两个质点分别在两个并排直轨道上运动，其速度随时间的变化规律分别如图中。、b所示，图线。是直

线，图线b是抛物线，则下列说法正确的是（）

B.时间内某一时刻甲、乙的加速度相等

C.。-G时间内，甲的平均速度等于乙的平均速度

D.。-G时间内，甲、乙的加速度均不断减小

35.A、B两物体相距5=7m,A正以u/=4m/s的速度向右做勺速直线运动，而物体B此时速度叨=10m/s,方向向右，

做匀减速直线运动（不能返回），加速度大小«=2m/s2,从图示位置开始计时，物体A追上物体B所用的时间为（）

A.7sB.8sC.9sD.10s

36.2022年2月4日，第24届冬季奥运会在北京开幕，在“高山滑雪”比赛场上，一位滑雪运动员（可视为质点）

从斜坡顶端4点由静止滑下、假设运动员在斜坡上做匀加速直线运动，运动10s后从3点滑上足够长的水平赛道,

在水平赛道上做匀减速直线运动，滑行16s后停在水平赛道上的C点。已知运动员在整个过程中运动的总路程为

520m,斜坡与水平赛道平滑连接，则下列说法中错误的是（）

A.运动员在匀加速过程中的平均速度大小为20m/s

B.运动员在匀减速过程中的平均速度大小为20m/s

C.运动员在加速和减速过程中的位移大小之比为5：8

D.运动员在加速和减速过程中的加速度大小之比为5:8

37.如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C。为其运动轨迹上的四点，测得A8=4m,

BC=8m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为2s,则下列说法不正确的是：）

♦♦♦♦♦

OABcD

A.物体加速度的大小为Im/s?

B.CD=12m

C.OA=05m

D.物体在。点的瞬时速度为3m/s

二、多选题

38.一辆赛车在平直路面上做直线运动，其在0-15s内的速度一时间图像如图，则（）

A.赛车在—10s和1O-15S内的运动方向相反

B.赛车在0-10s内加速度大小为1.5m/s2

C.赛车在l"45s内加速度大小为3m/s2

D.赛车在0-15s内运动的位移为162.5m

39.雾霾天气严重影响交通和人们的健康，设有一辆汽车在能见度较低的雾霾天气里以36km/h的速度匀速行驶，

司机突然看到正前方有一辆静止的故障车，该司机刹车的反应时间为0.5s,刹车后汽车匀减速前进，刹车过程中加

速度大小为5m/s2,最后停在故障车前2.0m处，避免了一场事故。下列说法正确的是（）

A.司机发现故障车后，汽车经过2s停下

B.司机发现故障车时，汽车与故障车的距离为17m

C.从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为5.0m/s

D.从司机发现故障车到停下来的过程，汽车的平均速度为6.0m/s

40.小辉是一名体育特长生，特长为100米短跑，看了2021年东京奥运会上苏炳添的精彩比赛后非常激动，训练

更加刻苦，假设百米训练中，前六秒内做匀加速直线运动，其中第2s内的位移是2.5m,第5s内的位移是7.5m,则

下列说法正确的是（）

A.前六秒内加速度为gm/s?

B.第3s末速度为5m/s

C.第2s内平均速度为1.25m/s

D.第3s初至第4s末，这两秒内位移为10m

41.如图所示，一个小球以初速度10m/s从斜面底端。冲上一固定斜面，A、B、C依次是斜面上的三个点，4。间

距为8m,B为4C中点。经过2s,小球第一次通过A点，又经4s第二次通过C点，不计一切摩擦，则下列说法正

确的是（）

O

A.质点的加速度大小为3m/s2

B.OA间距为16m

C.第一次通过8点的速度大小一定为2百m/s

D.第3s末经过S点

42.甲、乙两小车在同一地点同时开始往相同方向做直线运动的VT图像如图所示（甲小车速度减为0后不再运动）,

根据图像提供的信息可知（）

“2468Z/s

A.甲车在0~4s内的平均速度为2m/s

B.甲车在0~4s内与4〜6s内的加速度大小之比为1：2

C.在乙追上甲之前，甲、乙两车的最远距离为10m

D.8s末甲、乙两小车相遇，且离出发点的距离为32m

43.某物体的位移一时间图像如图所示，则下列叙述正确的是（）

A.物体运动的轨迹是抛物线

B.物体运动的时间为8s

C.物体运动所能达到的最大位移为80m

D.物体做往返运动

44.一辆汽车从甲地出发，沿平直公路开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么0〜，和f〜3f两段时间内,

下列说法中正确的是（）

A.加速度的大小之比为1:2

B.位移的大小之比为1:2

C.平均速度的大小之比为1：I

D.中间时刻瞬时速度的大小之比为1:2

45.一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m,第4s内的位移是2.5m,那么以下说法中正确的是（）

A.这2s内平均速度是2.25m/sB.第3s末瞬时速度是2.25m/s

C.质点的加速度是0.125m/s?D.质点的加速度是0.5m/s?

46.一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3s内产生的位移为8m,在第4s内产生的位移为4m,则关于

该物体运动的描述正确的是（）

A.该物体的加速度大小为4m/s2,方向向西

B.该物体在第3s末的速度大小为8m/s

C.该物体在前3s内的平均速度为12m/s

D.该物体在5s末回到了出发点

三、解答题

47.一自行车爱好者在一平直公路上以5m/s的速度匀速骑行，当他经过某处A时，其后方相距30m的B处有一汽

车恰好从静止开始启动，汽车做匀加速直线运动，其加速度大小为Im/s?。该路段汽车限速10m/s,若忽略两车长度

的影响，求：

（1）汽车经多长时间速度达到最大；

（2）汽车速度达到最大后再经多少时间能追上自行车。

48.城市公交站附近，经常看到有乘客赶公交的情景：一大学生在车后离公交车头折26m处以6m/s的速度匀速追

赶一公交车，同时公交车刚好启动以Im/s2的加速度匀加速直线运动，问：

（1）该大学生能否追至公交车车头处？（需写明理由）

（2）若题中为一年长的乘客追赶公交车，只能以4mzs的速度匀速追，并且司机能够通过右后视镜看到离车头后

L=20m以内的物体，如果乘客的像能够在后视镜保留1.5s以上，司机即可留意到乘客从而停车等候，其它条件不变,

则该乘客能否成功登上公交车？（需写明理由）

49.如图所示，光滑的水平地面与倾角为30。的足够长的光滑斜坡平滑相连，某时刻A球在斜坡底C位置，B球在

A球左边相距L=16m的地方，A球以iHlOm/s的初速度滑上斜坡，B球也以田=10m/s的速度向右匀速运动。两小

球经过C点时速度大小不变，已知A、B两球沿斜坡上滑和下滑时加速度不变，两球加速度大小均为a=5m/s2,方

向均沿斜坡向下。求：

（1）A沿斜坡滑上的最大位移；

（2）A滑上斜坡后经过多长时间两物块相遇；

（3）若将A球在C位置的初速度改为20m/s,其余条件不变，A滑上斜坡后经过多长时间两球相遇。

50.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以a=3m/s2的加速度开始行驶，恰在这一时刻一辆自行车以

%=6m/s的速度匀速驶来，从旁边超过汽车。试求：

（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？

（2）什么时候汽车能追上自行车？此时汽车的速度是多少？

51.A、B两列火车在同一平直轨道上同向行驶，A车在前，匀速行驶的速度是VA=10m/s；B车在后，速度vfi=30m/so

因大雾影响，能见度很低，B车司机在距A车110m处才发现前方的A车，经过0.5s的反应时间后立即开始刹车。

（1）若H车刹车的加速度大小为lm/s2,A车始终按原来速度匀速前进，通过计算说明两车是否会相撞？

（2）如果两车不会相撞，则两车间的最近距离是多少？如果会相撞，则B车刹车的加速度至少变为多大时，可以

避免两车用撞？（假定B车司机反应时间不变，A车保持匀速）

52.2018年5月14口四川航空3U8633航班右侧内风挡出现裂纹，立即申请返航，并于07:46安全备降成都双流机

场，所有乘客平安落地。假设飞机以360km/h速度降落在跑道上，之后以O.2m/s2的加速度做匀减速直线运动，求飞

机：

(1)在跑道上开始减速到停下所用的总时间“

(2)在跑道上开始减速后2s内的位移大小乂

［参考答案］

1.A

由题知，位移与时间关系式

x=24f—6产

匀变速直线运动位移与时间的关系式

12

x=vot+-at

两式对比可得

v0=24m/s,a=-12m/s

根据速度时间公式

v=v0+at

得它的速度为零的时刻

,4=3S=2S

a-12

故选A。

2.C

【解析】

【详解】

A.由

12

x=vnt+—at

与

x=St-t2

对比可知

%=8m/s

a=-2m/s2

故A错误;

B.汽车的刹车时间为

0—v0

r0=------=4s

所以汽车在4s时已停止运动，则该汽车刹车后5s末的速度大小为0,故B错误;

C.5s内该汽车行驶的距离等于4s内运动的距离，即为

16m

故C正确;

D.根据

M=ar

可知，在汽车停止前任意相邻1s内的位移之差大小都是2m,故D错误。

故选C。

3.B

【解析】

【详解】

ABC.根据匀变速直线运动位移时间关系

1

x=vQt+-at

结合

x=10z-/2

可得斑马初速度及加速度为

2

v0=10m/s,a=-2m/s

斑马初速度与加速度方向相反，从计时开始做匀减速直线运动，故AC错误；故B正确;

D.若斑马停下后，保持不动，则所用的时间为

O-v0-10U

t=-----o-=--------s=5s

a-2

所以在1=10s时速度为零；但若斑马继续运动，则速度为

匕=v0+a/=(10-2x10)m/s=-1Om/s

负号表示方向与原来方向相反，故D错误。

故选B。

4.C

【解析】

【详解】

地铁的最高行驶速度：v=72km/h=20m/s,由xaf可知，加速到最大速度所需要的最短时间为

Av20-0

/.=—=--------s=10s

a2

加速阶段位移

£=20i-0im=1()0m

'2a2x2

由可知，减速阶段需要的最短时间为

t=—=-------s=10s

27a-2

减速阶段位移

v202-202…

x=--=-----------m=100m

•2a2x(-2)

故匀速阶段的位移

^=1800-^,-%2=1600m

匀速阶段所需要的最短时间

通16004

t.=—=------s=80s

3v20

则该地铁从甲站行驶到乙站的最短时间

=,

工总=/I+/2+^0S+10S+80S=100S

故选C。

5.D

【解析】

【详解】

设运动员下到坡底的速度为山则斜坡上有

v2

寸而

在水平面上有

v~

X,=--

2a2

且

x2=2xt

联立解得

ai=2a?

故选D。

6.B

【解析】

【详解】

设急刹车后滑行的加速度大小为叫当汽车以匕=6m/s行驶时，则有

一2a*=0-片

解得

a=5m/s

当汽车以内=10m/s行驶时，则有

-1as2=0-

解得

s2=10m

选项B正确，ACD错误。

故选B。

7.A

【解析】

【详解】

B.将汽车减速运动的逆过程看作是反方向初速度为零的匀加速运动，因为在最后1秒内的位移为2m,根据

I2

斗二耳码

可知加速度

a=m/s2=4m/s2

故B错误；

AD.汽车刹车时第1秒内的位移为13m,由

12

代入数据解得

%=15m/s

根据

H=%_研

可得汽车在第1秒末的速度是

v,=11m/s

故A正确，D错误；

C.汽车刹车停止所需的时间为

r=-^-=—s=3.75s

a4

故r=4s时汽车已经停下来，因而汽车前4秒内的位移是

%=—=^—m=28.125m

2a2x4

故C错误。

故选Ao

8.B

【解析】

【详解】

A.汽车停止的时间为

彩1°C«

r=-=——s=2.5s

a4

则经过3s,该车的位移为

.金二里m=12.

2a2x4

A错误；

C.该车第Is内的位移为

11

%=M-2=10x1m--x4xT2m=8m

c错误；

B.该车前2s内的位移为

atx2

x2=v0z2~~2=102m--^x4x2m=12m

该车第2s内的位移为

x=々一玉=12m-8m=4m

B正确；

D.该车前2s的平均速度为

_x,12.,.

v=—=——in/s=6m/s

2

D错误。

故选B。

9.C

【解析】

【详解】

已知vo=36km/h=IOm/s

A.汽车刹车时间为

%10

t=—=—^

0a6

故A错误；

B.汽车刹车过程中的位移为

—=-----m«8.33m<10m

2a2x6

则汽车能安全停下，故B错误；

C.汽车开始“主动刹车''后第1s末的速度为

H=vo~at\=(10-6xl)m/s=4m/s

故C正确；

D.汽车开始“主动刹车”后第2s内的位移为

汽车开始“主动刹车”后第2s内的平均速度为

-x4

v=-=—m/s

t3

故D错误。

故选C。

10.A

【解析】

【详解】

A.根据匀变速直线运动的推论

^x=aT2

可得

BC-AB3-2-«

a=---；——=——-m/s-=25m/s-

T20.22

故A错误；

B.由于

M=CD-BC=BC-AB

可知CQ=4m,故B正确；

C.B点为4c的中间时刻，因此8点的速度等于AC间的平均速度，则

AB+BC

v=-=------ni/s=12.5m/s

2TR0.4

故C正确；

D.根据

产=2ax

可得

1252

x---AB=—^-m-2m=1.125m

0A2a2x25

故D正确。

故选Ao

II.A

【解析】

【详解】

A.由匀变速直线运动的速度与位移关系可得

%一年=加"

解得

=5m/s

A正确；

B.汽车自A点到P点所用时间为

t=—=2.5s

Pa

B错误；

C.汽车经过产、。电线杆的时间为

15-5.

t=------=--------s=5s

a2

C错误；

D.汽车经过P、0电线杆的平均速度为

v=-=—m/s=1Om/s

t5

D错误；

故选Ao

12.A

【解析】

【详解】

A.频率为2Hz频闪照相机，时间为

T=—=0.5s

/

根据匀变速直线运动的判别式有

(2-l)xl0-2x50=21r=6r7'2

解得

a=2mzs2

故A正确；

B.匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则运动员通过照片中3cm位置时速度为

(6-1)X10-2X50.__.

v.=---------------------m/s=2.5m/s

2x0.5

故B错误；

C.根据0位置到3的速度公式，有

V)=%+ax27