山东省德州市庆云县2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

七年级期中数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．）1.的算术平方根是（）A. B. C. D.2.在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（）A B. C. D.4.如图所示，下列条件中，能判断是（）A. B. C. D.5.一把直尺和一个含，角三角板如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于，两点，另一边与三角板的两直角边分别交于，两点，且，那么的大小为（）A. B. C. D.6.在平面直角坐标系中，点M(a2＋1，－3)所在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限7.在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（）A.3 B. C. D.8.若，为实数，且，则的值为（）A. B. C. D.9.健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车的示意图如图，其中．若，则的度数为（）A. B. C. D.10.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在处，为折痕，然后再把折过去，使之与重合，折痕为，若，则求的度数（）A.29° B.32° C.34° D.56°11.如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为1，若点在数轴上，（点在点的右侧）且，则点所表示的数为（）A. B. C. D.12.小静同学观察台球比赛，从中受到启发，抽象成数学问题如下：如图，已知长方形，小球P从出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为，当小球P第2024次碰到长方形的边时，若不考虑阻力，点的坐标是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）13.计算：实数4的算术平方根是______．14.如图，直线相交于，则的度数为___________．15.生活中常见一种折叠拦道闸，若想求解某些特殊状态下的角度，需抽象为几何图形，如图，垂直于地面于A，平行于地面，则______．16.一个正数的两个平方根分别是和，则这个数为_____________．17.如图,∠C=90°,将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm,得△A/B/C/,已知BC=3cm,AC=4cm,则阴影部分的面积为______cm².18.将一副三角板（，，）按如图放置则下列结论：①；②如果，则有；③如果，必有；④，其中正确的有______（填写序号）三、解答题（本大题共7小题，共78分）19.求下列各式中的x：（1）；（2）.20.如图，直角坐标系中，三角形的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为，（1）写出点A、B的坐标：A_____、B_____；（2）将三角形先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，画出三角形，并写出三点坐标；（3）求三角形的面积．21.定义：若有序数对满足二元一次方程（a，b为不等于0的常数），则称为二元一次方程的数对解．例如：有序数对满足，则称为的数对解．（1）下列有序数对是二元一次方程的数对解的是__________．（填序号）①，②，③．（2）若有序数对为方程的一个数对解，且p，q为正整数，求p，q的值．22.如图，已知，，．（1）请写出图中除和之外的平行线，并说明理由；（2）结合（1）中所得的结论，判断与的数量关系，并说明理由．23.阅读下面的文字，解答问题：大家知道的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，事实上，因为的整数部分是1，将这个数减去整数部分，差就是小数部分．又例如：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是______，小数部分是______；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求；24问题情境综合实践课上，老师组织七年级（2）班的同学开展了探究两角之间数量关系的数学活动，如图，已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．探索发现“快乐小组”经过探索后发现：（1）当时，求证：．（2）不断改变的度数，与却始终存在某种数量关系，当，则______度，当时，则_______度，（用含x的代数式表示）操作探究（3）“智慧小组”利用量角器量出和的度数后，探究二者之间的数量关系．他们惊奇地发现，当点P在射线上运动时，无论点P在上的什么位置，与之间的数量关系都保持不变，请写出它们的关系，并说明理由．25.如图1，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为，．且a、b满足，现同时将点A，B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D．连接，，，．（1）求点C，D的坐