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文档简介
2023~2024学年度第二学期教育集团期中教学质量监测九年级数学试题一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分.1.的倒数是()A. B.2024 C. D.2.如图是由5个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图是()A. B.C. D.3.将一把直尺和一块含有的直角三角板按如图所示的位置摆放,若,则为()A. B. C. D.4.用配方法解方程,则方程可变形为()A. B. C. D.5.下列运算正确的是()A. B. C. D.6.下列一元二次方程中,有两个不相等实数根的是(
)A B.x2+2x+4=0 C.x2-x+2=0 D.x2-2x=07.在一次中学生田径运动会上,参加跳远15名运动员的成绩如下表所示:成绩4.504.604.654.704.75480人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是()A. B. C. D.8.如图,在平面直角坐标系中,的直角顶点的坐标为,点在轴正半轴上,且,将绕点逆时针旋转,则旋转后点的对应点的坐标为()A. B. C. D.9.如图,一次函数的图象经过,两点,则的解集是()A. B. C. D.10.如图,四边形ABCD是平行四边形,以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F,再分别以点B,F为圆心、大于BF的长为半径画弧,两弧交于点M,作射线AM交BC于点E,连接EF.下列结论中不一定成立的是()A.BE=EF B.EF∥CD C.AE平分∠BEF D.AB=AE11.如图,是的直径,弦垂直平分半径,为垂足,弦与半径相交于点,连接、,若,,则图中阴影部分的面积()A. B. C. D.12.二次函数的图象如图所示,下列结论:①;②;③;④;⑤一元二次方程有两个不相等的实数根;⑥当时,.其中正确个数有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,满分24分.13.在锐角三角形中,若,满足,则______.14.已知a,b在数轴上位置如图,化简_____.15.如图,在平面直角坐标系中,点是函数图象上的点,过点与轴垂直的直线交轴于点,点,在轴上,且.如果四边形的面积为3,那么的值为____________.16.如图,一段长管中放置着三根同样的绳子,小明从左边随机选一根,张华从右边随机选一根,两人恰好选中同一根绳子的概率是__________.17.火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度(米)与火车行驶时间(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:①火车的长度为120米;②火车的速度为30米/秒;③火车整体都在隧道内的时间为25秒;④隧道长度为750米.其中正确的结论是_________.(填序号)18.如图,在矩形中,,,点在上且点为的中点,点为边上的一个动点,为的中点,则的最小值为_________.三、解答题:本大题共6个小题,满分60分.解答时请写出必要的演推过程.19.先化简,再求值:,其中x满足.20.如图,直线y1=x+2与x,y轴分别交于点A,B,直线y2=﹣2x+m与x,y轴分别交于点C,D,两直线交于点E(1,n).(1)求m,n的值;(2)求四边形BOCE的面积;(3)当y1>y2时,根据图象,直接写出x的取值范围.21.如图,内接于⊙O,是⊙O的直径,点P在半径延长线上,连接,.(1)若,求证:是⊙O的切线;(2)在(1)的基础上,若cm,求的长.22.小亮创办了一个微店商铺,营销一款小型LED护眼台灯,成本是20元/盏,在“双十一”前20天进行了网上销售后发现,该台灯的日销售量p(盏)与时间x(天)之间满足一次函数关系,且第1天销售了78盏,第2天销售了76盏.护眼台灯的销售价格y(元/盏)与时间x(天)之间符合函数关系式(,且x为整数).(1)求日销售量p(盏)与时间x(天)之间的函数关系式;(2)在这20天中,哪天的日销售利润最大?最大日销售利润是多少?(3)“双十一”当天,小亮采用如下促销方式:销售价格比前20天中最高日销售价格降低a元;日销售量比前20天最高日销售量提高了7a盏;日销售利润比前20天中的最大日销售利润多了30元,求a的值.(注:销售利润=售价-成本).23.如图,四边形是平行四边形,,,是的中点,是延长线上的一点.(1)若,求证:;(2)在(1)的条件下,若的延长线与交于点,连接,试判断四边形是否为平行四边形?并证明你的结论(请先补全图形,再解答);(3)在(1)的条件下,若的延长线交于点,连接与.试说明.24.如图1,平面直角坐标系中,抛物线交x轴于两点,交y轴于点C
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