山东省滨州市博兴县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

2023～2024学年度第二学期教育集团期中教学质量监测九年级数学试题一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．1.的倒数是（）A. B.2024 C. D.2.如图是由5个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图是()A. B.C. D.3.将一把直尺和一块含有的直角三角板按如图所示的位置摆放，若，则为（）A. B. C. D.4.用配方法解方程，则方程可变形为（）A. B. C. D.5.下列运算正确的是（）A. B. C. D.6.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（

）A B.x2+2x+4=0 C.x2-x+2=0 D.x2-2x=07.在一次中学生田径运动会上，参加跳远15名运动员的成绩如下表所示：成绩4.504.604.654.704.75480人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（）A. B. C. D.8.如图，在平面直角坐标系中，的直角顶点的坐标为，点在轴正半轴上，且，将绕点逆时针旋转，则旋转后点的对应点的坐标为（）A. B. C. D.9.如图，一次函数的图象经过，两点，则的解集是（）A. B. C. D.10.如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交BC于点E，连接EF．下列结论中不一定成立的是（）A.BE＝EF B.EF∥CD C.AE平分∠BEF D.AB＝AE11.如图，是的直径，弦垂直平分半径，为垂足，弦与半径相交于点，连接、，若，，则图中阴影部分的面积（）A. B. C. D.12.二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④；⑤一元二次方程有两个不相等的实数根；⑥当时，.其中正确个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，满分24分．13.在锐角三角形中，若，满足，则______．14.已知a，b在数轴上位置如图，化简_____．15.如图，在平面直角坐标系中，点是函数图象上的点，过点与轴垂直的直线交轴于点，点，在轴上，且.如果四边形的面积为3，那么的值为____________.16.如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，张华从右边随机选一根，两人恰好选中同一根绳子的概率是__________．17.火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度（米）与火车行驶时间（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的长度为120米；②火车的速度为30米/秒；③火车整体都在隧道内的时间为25秒；④隧道长度为750米．其中正确的结论是_________．（填序号）18.如图，在矩形中，，，点在上且点为的中点，点为边上的一个动点，为的中点，则的最小值为_________．三、解答题：本大题共6个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．19.先化简，再求值：，其中x满足．20.如图，直线y1＝x＋2与x，y轴分别交于点A，B，直线y2＝﹣2x＋m与x，y轴分别交于点C，D，两直线交于点E（1，n）．（1）求m，n的值；（2）求四边形BOCE的面积；（3）当y1＞y2时，根据图象，直接写出x的取值范围．21.如图，内接于⊙O，是⊙O的直径，点P在半径延长线上，连接，．（1）若，求证：是⊙O的切线；（2）在（1）的基础上，若cm，求的长．22.小亮创办了一个微店商铺，营销一款小型LED护眼台灯，成本是20元/盏，在“双十一”前20天进行了网上销售后发现，该台灯的日销售量p（盏）与时间x（天）之间满足一次函数关系，且第1天销售了78盏，第2天销售了76盏．护眼台灯的销售价格y（元/盏）与时间x（天）之间符合函数关系式（，且x为整数）．（1）求日销售量p（盏）与时间x（天）之间的函数关系式；（2）在这20天中，哪天的日销售利润最大？最大日销售利润是多少？（3）“双十一”当天，小亮采用如下促销方式：销售价格比前20天中最高日销售价格降低a元；日销售量比前20天最高日销售量提高了7a盏；日销售利润比前20天中的最大日销售利润多了30元，求a的值．（注：销售利润=售价-成本）．23.如图，四边形是平行四边形，，，是的中点，是延长线上的一点.（1）若，求证：；（2）在（1）的条件下，若的延长线与交于点，连接，试判断四边形是否为平行四边形？并证明你的结论（请先补全图形，再解答）；（3）在（1）的条件下，若的延长线交于点，连接与．试说明．24.如图1，平面直角坐标系中，抛物线交x轴于两点，交y轴于点C