教案：2021人教版高中物理（2019版）必修第一册1

第一章运动的描述

第4节速度变化快慢的描述一一加速度

【素养目标】

1.知道加速度的矢量性.

2.知道加速度的概念，掌握速度、速度变化量和速度变化率间的区别与联系

3.会根据加速度与速度的方向关系判断物体的运动性质

4.能应用v-t图象的斜率表示物体的加速度

【必备知识】

知识点一、加速度

1.定义：是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值，通常用a代表.

AVV—Vn

2.表达式：a=—=^--（va：初速度；v：末速度）

3.单位：在国际单位制中是m/s：

4.矢量性：是矢量，与速度变化量Av的方向相同.

5.物理意义：描述物体运动速度变化快慢的物理量.

【点睛】速度、速度变化量、加速度的比较

速度V速度变化量△v加速度a

位移与所用时间的末速度与初速度的差速度变化量与时间的

定义

比值值比值

AxAv

表达式△v-AtAv=v-Voa-At

单位m/sm/sm/s2

为物体运动的方

由初、末速度决定，与与Av的方向相同，与

方向向，与a的方向不

a的方向相同v的方向不一定相同

一定相同

物理意表示物体运动的快表示物体速度变化的表示物体速度变化的

义慢和方向大小和方向快慢和方向

大小关三个物理量的大小没有必然联系，其中一个4物理量较大时，其余两

系个物理量不一定较大

知识点二、加速度的方向

1.加速度的方向

加速度a的方向与速度v的方向没有直接关系，加速度a的方向与速度的变化量Av的方向相同。

2.判断物体是加速运动还是减速运动的两种方法

根据v与a的方向的关系判断

（Da和v0

a不变，v均匀增加

同向f加速运动fa增大，v增加得越来越快

a减小，v增加得越来越慢

⑵a和V。

（a不变,v均匀减小

反向f减速运动fra增大,

v减小得越来越快

la减小,

v减小得越来越慢

知识点三、加速度的几个“不一定”

1.速度大，速度变化量、加速度不一定大.

2.速度变化量大，加速度、速度不一定大，它们之间无直接关系.

3.加速度大，速度不一定大.

4.加速度的方向与速度变化量的方向一定相同.

知识点四、从v-t图像看加速度

1.在v-t图象中，从图线的倾斜程度（斜率大小）就能判断加速度大小.倾角（图线与横坐标轴

的夹角）越大，加速度越大.

Av

匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线，直线的斜率表示加速度.比值刀就是加速度

的大小，如图所示:

2.图线斜率的正负表示加速度的方向

①斜率为正，表示加速度的方向与正方形相同，a>0

②斜率为负，表示加速度的方向与正方形相反，a<0

【课堂检测】

1.以下几种情景:①点火后即将升空的火箭，②高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事

故紧急刹车，③磁悬浮列车在轨道上高速行驶，④轿车在十字路口转弯，仪表盘上示数不

变。下列对情景分析和判断正确的说法是（）

A.因即将升空的火箭还没有运动，所以加速度一定为零

B.轿车紧急刹车，速度变化很快，加速度很大

C.高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大

D.轿车在十字路口转弯，仪表盘上示数不变，说明轿车转弯时速度也不变

【答案】B

【解析】A.火箭点火启动时•，初速度是W为零，但是下一时刻速度小不为零；因为a=学，

At

所以加速度不为零，A不符合题意；

B.加速度是描述速度变化快慢的物理量，轿车紧急刹车，说明速度变化很快，所以加速度很

大，B符合题意；

C.高速行驶的磁悬浮列车，速度很大，但是完全可以做匀速直线运动，所以加速度也可以为

零，C不符合题意；

D.汽车仪表盘上速度计显示是速度大小，汽车转弯时，速度方向改变，D不符合题意。

故答案为：Bo

【分析】加速度是描述速度变化快慢的物理量，即速度变化快一定是加速度大，速度变化慢

一定是加速度小。加速度的大小与速度大小无关系，速度为零时，加速度可以不为零；加速度

为零，速度可以不为零；当速率不变，而速度方向改变时，速度也发生改变。

2.物体以速度v匀速通过直线上的A、B两点，所用时间为t.现在物体从A点由静止出发，

先做匀加速直线运动（加速度为为）到某一最大速度%,然后立即做匀减速直线运动（加

速度大小为电）至B点速度恰好减为0,所用时间仍为t,则物体的（）

A.V”可为许多值，与西、a2的大小有关B.V,”可为许

多值，与a、a2的大小无关

C.21、生必须满足马”=

——D.a、a?必须是

一定的

【答案】C

【解析】匀加速阶段的平均速度方=等，匀减速阶段的平均速度方=置，两个阶段平

均速度相等，则从A到B的平均速度为雪，那么有^ft=vt,即vm=2v,AB不符合题

意。匀加速时间迎=/，匀减速时间加=/，那么有"+3=t,整理可得且也=工,

C符合题意，D不符合题意。

故答案为：C

【分析】本题考查匀变速运动规律的应用。解题时根据匀速运动的位移和时间与匀变速运动过

程的位移和时间相等联立列式可得匀加速运动和匀减速运动加速度满足条件。

【素养作业】

1.下列说法正确的是（）

A.加速度反映速度变化的快慢，与速度无关B.物体速度变化量

越大，加速度也一定越大

C.物体的加速度越大，它的速度也一定越大D.物体运动的速度

越大，它的加速度也一定越大

【答案】A

【解析】A.加速度反映速度变化的快慢，与速度无关，A符合题意；

B.物体速度变化量越大，加速度不一定越大，还与时间有关，B不符合题意；

C.物体的加速度越大，它的速度不一定越大，例如火箭将要发射时加速度很大，速度却为零，

C不符合题意；

D.物体运动的速度越大，它的加速度不一定越大，例如高速飞行的子弹，D不符合题意。

故答案为：Ao

【分析】加速度=速度变化量/时间间隔，加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，加速度和

速度变化率是一样的；速度表示物体运动快慢的物理量。

2.两个质量不同的物体沿同一光滑斜面运动，一个沿斜面向上运动，另一个沿斜面向下运动，

则两个物体的加速度（）

A.大小相等，方向相同

B.大小相等，方向相反

C.大小不等，方向相同

D.大小不等，方向相反

【答案】A

【解析】两个质量不同的物体沿同一光滑斜面运动，它们在斜面上都是只受重力与斜面的支持

力,由牛顿第二定律有mgsind=ma

解得a=gsind

所以物体的加速度与质量无关它们的加速度大小相等，方向相同，则A符合题意；BCD不符合

题意；

故答案为：Ao

【分析】两个质量不同的物体沿同一光滑斜面运动，它们都只受重力与斜面的支持力，由牛顿

第二定律可知，它们加速度大小相同，并且只与斜面倾角有关。

3.小型轿车从静止开始加速到100km/h所用的最短时间，是反映汽车性能的重要参数。某紧凑

型轿车实测的结果为10s,则它在测试时的加速度约为（）

A.1.5m/s2B.2.8m/s2

C.5.Om/s2

D.8.8m/s2

【答案】B

【解析】汽车的末速度为v=100km/h=27.78m/s

根据加速度定义式，可得a=*=彳。/$2«2.8m/s2

At10

故答案为：Bo

【分析】结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度。

4.中国高铁运营里程占世界高铁运营总里程的三分之二以上，位居全球第一。高铁相对于传统

火车来说最突出的特点是速度非常快，测试速度最高能达到700km/h,运营速度普遍也在

350km/h以上。高铁在平直铁轨上做匀减速直线运动时，从某时刻开始，第1s末的速度比第

3s初的速度大1.3m/s,以高铁运动的方向为正方向，则高铁的加速度为（）

A.1.3m/s2B.-1.3m/s2

C.0.65m/s2

D.-0.65m/s2

【答案】B

【解析】从第1S末到第3s初经历的时间为1s,由加速度的定义式得a=-l.3m/s2o

故答案为：Bo

【分析】结合物体的速度变化量以及对应的时间，利用加速度的定义式求解物体的加速度。

5.根据给出的初速度和加速度的正负，对做直线运动物体的运动性质的判断不正确的是（）

A.v0<0,a>0,物体做加速运

动B.v0<0,a<0,物体做加

速运动

C.v°〉0、a<0,物体做减速运

动D.v0>0,a=0,物体做匀

速直线运动

【答案】A

【解析】A.v0<0,a>0,加速度和初速度方向相反，则物体做减速运动，A错误，符合题意；

B.v°<0、a<0,加速度和速度同向，则物体做加速运动，B正确，不符合题意；

C.v°>0、a<0,加速度和初速度方向相反，则物体做减速运动，C正确，不符合题意；

D.v0>0、a=0,物体做匀速直线运动，D正确，不符合题意。

故答案为：Ao

【分析】加速度是衡量物体速度变化快慢的物理量，当加速度与物体的速度同向时，物体的速

度会不断增加，当两者反向时，速度会减小。

6.某物体做直线运动的x-t图像如图所示。关于物体在0~8s内的运动，下列说法正确的是

变B.0、4s内，物体的速

度大于6〜8s内的速度

C.0〜4s内，物体的平均速度为

lm/sD.4〜8s内，物体的位移为6m

【答案】C

【解析】A.由图知，位移一时间图象的斜率等于速度，第6s末斜率不变，速度不变，只是物

体位移的方向由正向变为负向，A不符合题意；

BC.根据位移一时间图象的斜率等于物体的速度可知，0~4s内的速度为％=；m/s=lm/s

可知0~4s物体做匀速直线运动，6〜8s内的速度为v2=三m/s=-2m/s

8—6

0~4s内的速度小于6s〜8s内的速度，B不符合题意，C符合题意；

D.由图知，在4〜8s沿负方向运动8m,位移为-8m。D不符合题意。

故答案为：Co

【分析】v-t图像中，横坐标为时间，纵坐标为速度，图像与时间轴所围成的面积是位移，图

像的斜率是加速度，结合选项分析即可。

7.甲、乙两辆汽车在同一平直的公路上做直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路

标.如图所示为描述两车运动的v-t图像，下列说法正确的是（）

A.在0〜10s内两车运动方向相

反B.在10-20s内两车距离

逐渐增大

C.在t=10s时两车在公路上相

遇D.在5〜15s内两车的位

移相等

【答案】D

【解析】A.0〜10s内，两车的速度均为正值，可知方向相同，A不符合题意；

BC.在0〜10s内，乙的速度大于甲的速度，两者之间的距离逐渐增大，10〜20s内，甲的

速度大于乙的速度，两者之间的距离又逐渐减小，可知在t=10s时，两车相距最远.BC不符

合题意；

D.由图象可知，在5〜15s内，两图线与时间轴围成的面积相等，两车的位移相等，D符合

题意；

故答案为：