辽宁省海城市第六中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题【含解析】

辽宁省海城市第六中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题末复习检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知函数和,当时,的取值范围是()A． B． C． D．2．如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示大长方形面积的多项式：①（2a+b）(m+n)；②2a(m+n)+b(m+n)；③m(2a+b)+n(2a+b)；④2am+2an+bm+bn．你认为其中正确的有（）A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④3．如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP+CP的最小值是为（）A．3 B．4 C．6 D．104．已知等腰三角形的两条边长分别为2和3，则它的周长为（）A．7 B．8 C．5 D．7或85．下列计算正确的是（）A．（a2）3＝a5 B．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2yC．10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2ab2 D．a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝6．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为()A．-5和-4 B．-4和-3 C．3和4 D．4和57．下列数据不能确定物体位置的是（）A．6排10座 B．东北方向 C．中山北路30号 D．东经118°，北纬40°8．点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）A．（-3，0） B．（-1，6） C．（-3，-6） D．（-1，0）9．下列长度的三条线段可以组成三角形的是()A．3，4，2 B．12，5，6C．1，5，9 D．5，2，710．小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是()A．①④ B．②③C．①② D．③④二、填空题(每小题3分,共24分)11．平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．12．当____________时,解分式方程会出现增根．13．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x+1的图象经过P1（-1，y1），P2（2，y2）两点，则y1_____y2（填“＞”或“＜”或“＝”）14．AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．15．如图，在正方形网格中，△ABC的每一个顶点都在格点上，AB＝5，点D是AB边上的动点（点D不与点A，B重合），将线段AD沿直线AC翻折后得到对应线段AD1，将线段BD沿直线BC翻折后得到对应线段BD2，连接D1D2，则四边形D1ABD2的面积的最小值是____．16．将点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，则m+n的值为_____．17．实数P在数轴上的位置如图所示，化简+=________．18．如图是按以下步骤作图：（1）在中，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于两点；（2）作直线交于点；（3）连接．若，，则的度数为__________．三、解答题(共66分)19．（10分）已知某一次函数的图象如图所示.（1）求这个一次函数的解析式．（2）请直接写出该直线关于y轴对称的直线解析式．20．（6分）如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点（不与点B重合），点B关于直线CP的对称点是B′，连接B′A，则B′A长度的最小值是________．

21．（6分）在平面直角坐标系中，有点，．（1）若线段轴，求点、的坐标；（2）当点到轴的距离与点到轴的距离相等时，求点所在的象限．22．（8分）如示例图将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等的图形，请再用另外3种方法将4×4的棋盘沿格线划分成两个全等图形（约定某两种划分法可经过旋转、轴对称得到的划分法为相同划分法）．23．（8分）某农场急需氨肥8t，在该农场南北方向分别有A，B两家化肥公司，A公司有氨肥3t，每吨售价750元；B公司有氨肥7t，每吨售价700元，汽车每千米的运输费用b(单位：元/千米)与运输质量a(单位：t)的关系如图所示．(1)根据图象求出b关于a的函数表达式(写出自变量的取值范围)．(2)若农场到B公司的路程是农场到A公司路程的2倍，农场到A公司的路程为m(km)，设农场从A公司购买x(t)氨肥，购买8t氨肥的总费用为y元(总费用＝购买铵肥的费用＋运输费用)，求出y关于x的函数表达式(m为常数)，并向农场建议总费用最低的购买方案．24．（8分）先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．25．（10分）某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元，求这两次各购进这种衬衫多少件？26．（10分）如图，中，，点在上，点在上，于点于点，且．求证:．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由题意得到x−2>2x+1，解不等式即可．【详解】解：∵y1>y2，

∴x−2>2x+1，

解得x<−3，故选B．【点睛】本题主要考查的是一次函数的性质，一次函数与一元一次不等式的有关知识，把比较函数值的大小问题，转化为不等式的问题，是解本题的关键．2、D【分析】①大长方形的长为2a+b，宽为m+n，利用长方形的面积公式，表示即可；

②长方形的面积等于左边，中间及右边的长方形面积之和，表示即可；③长方形的面积等于上下两个长方形面积之和，表示即可；④长方形的面积由6个长方形的面积之和，表示即可．【详解】①（2a+b）（m+n），本选项正确；

②2a（m+n）+b（m+n），本选项正确；③m（2a+b）+n（2a+b），本选项正确；④2am+2an+bm+bn，本选项正确，则正确的有①②③④．故选D．【点睛】此题考查了整式乘法，灵活计算面积是解本题的关键．3、A【分析】先连接PB，再根据PB=PC，将EP+CP转化为EP+BP，最后根据两点之间线段最短，求得BE的长，即为EP+CP的最小值．【详解】连接PB，如图所示：∵等边△ABC中，AD是BC边上的中线∴AD是BC边上的高线，即AD垂直平分BC∴PB=PC，当B、P、E三点共线时，EP+CP=EP+PB=BE，∵等边△ABC中，E是AC边的中点，∴AD=BE=3，∴EP+CP的最小值为3，故选：A.【点睛】本题主要考查了等边三角形的轴对称性质，解题时注意，最小值问题一般需要考虑两点之间线段最短或垂线段最短等结论．4、D【解析】试题分析：当底为2时，腰为3，周长=2+3+3=8；当底为3时，腰为2，周长=3+2+2=7.考点：等腰三角形的性质.5、B【分析】根据合并同类项、幂的乘方和积的乘方进行计算即可．【详解】A、（a2）3＝a6，故A错误；B、（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y，故B正确；C、10ab3÷（﹣5ab）＝﹣2b2，故C错误；D、a﹣2b3•（a2b﹣1）﹣2＝，故D错误；故选B．【点睛】本题考查了整式的混合运算，掌握合并同类项、幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键．6、B【分析】先估算的大小，再求出﹣的大小即可判断．【详解】∵9＜13＜16，∴3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴，解题关键是会估算二次根式的大小．7、B【分析】平面内要确定点的位置，必须知道两个数据才可以准确确定该点的位置．【详解】解：A、6

排10座能确定物体位置，此选项不符合题意；

B、东北方向不能确定物体位置，此选项符合题意；

C、中山北路

30

号能确定物体位置，此选项不符合题意；

D、东经

118°，北纬

40°能确定物体位置，此选项不符合题意；

故选：B．【点睛】本题考查了坐标确定位置：直角坐标平面内点的位置由有序实数对确定，有序实数对与点一一对应．8、A【解析】试题分析：点P（-2，-3）向左平移1个单位后坐标为（-3，-3），（-3，-3）向上平移3个单位后为（-3，0），∴点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（-3，0），故选A．考点：坐标的平移9、A【解析】根据三角形三边关系即可解题.【详解】解：根据三角形三边关系,A.3，4，2,正确B.12，5，6,错误,5+612,C.1，5，9,错误,1+59,D.5，2，7,错误,5+2=7,故选A.【点睛】本题考查了三角形三边关系,属于简单题,熟悉概念是解题关键.10、C【解析】∵OP平分∠AOB，∴∠1=∠2，∵MN∥OB，∴∠2=∠3，所以补出来的部分应是：①、②.故选C.点睛：掌握平行线的性质、角平分线的性质.二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】作轴于，则，，再根据勾股定理求解．【详解】作轴于，则，．则根据勾股定理，得．故答案为．【点睛】此题考查了点的坐标的知识以及勾股定理的运用．点到x轴的距离即为点的纵坐标的绝对值．12、1【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值．详解：分式方程可化为：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，当x=3时，3-5=-m，解得m=1，故答案为1．点睛：本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．13、＜【分析】根据函数的增减性即可得出答案.【详解】∵一次函数y＝2x+1，k=2＞0∴y随x的增大而增大，∵-1＜2∴y1＜y2故填：＜.【点睛】本题考查一次函数的增减性，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小.14、2【分析】根据函数图象求出甲减速后的速度和乙的速度，然后根据相遇问题的等量关系列方程求解即可.【详解】解：由函数图象可得：甲减速后的速度为：（20－8）÷（4-1）＝4km/h，乙的速度为：20÷5＝4km/h，设甲出发x小时后与乙相遇，由题意得：8+4(x-1)+4x＝20，解得：x=2，即甲出发2小时后与乙相遇，故答案为：2.【点睛】本题考查了从函数图象获取信息以及一元一次方程的应用，能够根据函数图象求出甲减速后的速度和乙的速度是解题的关键.15、1【分析】延长AC使CE＝AC，先证明△BCE是等腰直角三角形，再根据折叠的性质解得S四边形ADCD1+S四边形BDCD2＝1，再根据S四边形D1ABD2＝S四边形ADCD1+S四边形BDCD2+S△D1CD2，可得要四边形D1ABD2的面积最小，则△D1CD2的面积最小，即：CD最小，此时，CD⊥AB，此时CD最小＝1，根据三角形面积公式即可求出四边形D1ABD2的面积的最小值．【详解】如图，延长AC使CE＝AC，∵点A，C是格点，∴点E必是格点，∵CE2＝12+22＝1，BE2＝12+22＝1，BC2＝12+32＝10，∴CE2+BE2＝BC2，CE＝BE，∴△BCE是等腰直角三角形，∴∠BCE＝41°，∴∠ACB＝131°，由折叠知，∠DCD1＝2∠ACD，∠DCD2＝2∠BCD，∴∠DCD1+∠DCD2＝2（∠ACD+∠BCD）＝2∠ACB＝270°，∴∠D1CD2＝360°﹣（∠DCD1+DCD2）＝90°，由折叠知，CD＝CD1＝CD2，∴△D1CD2是等腰直角三角形，由折叠知，△ACD≌△ACD1，△BCD≌△BCD2，∴S△ACD＝S△ACD1，S△BCD＝S△BCD2，∴S四边形ADCD1＝2S△ACD，S四边形BDCD2＝2S△BCD，∴S四边形ADCD1+S四边形BDCD2＝2S△ACD+2S△BCD＝2（S△ACD+S△BCD）＝2S△ABC＝1，∴S四边形D1ABD2＝S四边形ADCD1+S四边形BDCD2+S△D1CD2，∴要四边形D1ABD2的面积最小，则△D1CD2的面积最小，即：CD最小，此时，CD⊥AB，此时CD最小＝1，∴S△D1CD2最小＝CD1•CD2＝CD2＝，即：四边形D1ABD2的面积最小为1+＝1.1，故答案为1.1．【点睛】本题考查了四边形面积的最值问题，掌握等腰直角三角形的性质、折叠的性质、三角形面积公式是解题的关键．16、1【分析】根据平移规律进行计算即可．【详解】∵点P1(m，1)向右平移3个单位后得到点P2(2，n)，∴m+3=2，n=1，∴m=－1，∴m+n=－1+1=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了点的坐标平移规律，熟练掌握平移规律是解题的关键．17、1【解析】根据图得：1＜p＜2,+=p-1+2-p=1.18、42°【分析】由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线，易得，利用三角形内角和定理可得的度数.【详解】解：由作图步骤可知MD是线段AB的垂直平分线，在中，故答案为：42°【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质，正确理解题中所给的作图步骤是解题的关键.三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）用待定系数法即可求解；（2）先找到（2,0）关于y轴的对称点，然后利用待定系数法即可求解.【详解】解：（1）设一次函数的解析式为：y=kx+b据图可知：直线经过（0,3）和（2,0）两点∴解得：∴一次函数的解析式为：（2）（2,0）关于y轴的对称点为（-2，0）设一次函数的解析式为：y=mx+n直线经过（0,3）和（-2,0）两点∴解得：该直线关于y轴对称的直线解析式为：【点睛】本题主要考查待定系数法求一次函数的解析式，掌握待定系数法是解题的关键.20、2【分析】根据轴对称的性质得到CB′=CB=6，当AB′有最小值时，即AB′+B′C的长度最小，根据两点之间线段最短可知：A、B′、C三点在一条直线上时，AB′有最小值.【详解】解：由轴对称的性质可知：CB′=CB=6（长度保持不变），当AB′+B′C的长度最小时，则是AB′的最小值，根据两点之间线段最短可知：A、B′、C三点在一条直线上时，AB′有最小值，∴AB′=AC-B′C=10-8=2,故答案为：2【点睛】本题主要考查了轴对称的性质，掌握两点之间线段最短是解题的关键，再做题的过程中应灵活运用所学知识.21、（1）点A（1，3），B（4，3）；（2）第一象限或第三象限．【分析】（1）由AB∥x轴知纵坐标相等求出a的值，再得出点A，B的坐标即可；（2）根据点B到y轴的距离等于点A到x轴的距离得出关于a的方程，解之可得；【详解】解：（1）∵线段AB∥x轴，∴2a-1＝3，解得：a＝2，∴点A（1，3），B（4，3）；（2）∵点B到y轴的距离与点A到x轴的距离相等时，∴|a+2|＝3，解得：a＝1或a＝-5，∴点B的坐标为（3，1）或（-3，-11），∴点B所在的位置为第一象限或第三象限．【点睛】本题主要考查坐标与图形的性质，重点在于理解点到坐标轴的距离与点坐标之间的关系．22、见解析【分析】直接利用旋转图形是全等图形的性质来构造图形．【详解】解：如图所示：．【点睛】此题主要考查了中心对称图形图形的性质，找出全等图形的对称中心是解题关键．23、（1）b＝；（2）当m＞时，到A公司买3t，到B公司买5t费用最低；当m＝时，到A公司或B公司买费用一样；当m＜时，到A公司买1t，到B公司买7t，费用最低．【解析】试题分析：（1）利用待定系数法分别求出当0≤a≤4和当a＞4时，b关于a的函数解析式；（2）由于1≤x≤3，则到A公司的运输费用满足b=3a，到B公司的运输费用满足b=5a﹣8，利用总费用=购买铵肥费用+运输费用得到y=750x+3mx+（8﹣x）×700+[5（8﹣x）﹣8]•2m，然后进行整理，再利用一次函数的性质确定费用最低的购买方案．试题解析：（1）当0≤a≤4时，设b