匀速圆周运动

匀速圆周运动在圆周运动中，常见的最简单的是匀速圆周运动。质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。匀速圆周运动的参量是描述匀速圆周运动快慢的物理量。表示匀速圆周运动快慢的物理量有线速度、角速度、周期和频率，分别用符v，ω，T，f表示。线速度、角速度越大，周期越小，频率越高，表明运动的越快。在匀速圆周运动中，线速度、角速度、周期和频率的大小均是不变的。返回匀速圆周运动的速度方向不断改变，所以一定有加速度。质点做匀速圆周运动时，它在任一时刻的加速度都是沿着半径指向圆心的，总保持与即时线速度方向垂直，因此叫向心加速度。加速度大小的计算公式为：

由于匀速圆周运动的v，r大小不变，所以向心加速度的大小也是不变的。匀速圆周运动的即时速度和加速度的大小虽然不变，但它们的方向却时刻在变。因此，匀速圆周运动实质上是非匀变速运动或称变加速运动。

加速度大小的计算公式为：

由于匀速圆周运动的v，r大小不变，所以向心加速度的大小也是不变的。匀速圆周运动的即时速度和加速度的大小虽然不变，但它们的方向却时刻在变。因此，匀速圆周运动实质上是非匀变速运动或称变加速运动。匀速圆周运动的质点具有向心加速度，加速度的方向是沿着半径指向圆心的，而且总保持与瞬时线速度的方向垂直。返回匀速圆周运动的质点既然有向心加速度a，大小不变，方向总指向圆心，那么，根据牛顿第二定律，质点必受到产生a的外力F，且有F=ma。此外力也应是大小不变，方向总沿半径指向圆心。使质点产生向心加速度的力，就叫做向心力。向心力大小的计算公式匀速圆周运动的质点必须受到向心力的作用,向心力的大小不变,方向总沿半径指向圆心。返回飞车走壁

马戏团演员在表演飞车走壁时，人车在一个水平面上沿竖直粗糙墙壁上做匀速圆周运动，人车所受外力G与静摩擦力f平衡。车轮对墙壁的作用力为N，墙壁的反作用力N就是人车所需向心力。应有：

当m、r一定时，ω越大，N就越大。火车拐弯若火车的拐弯处轨道面倾角为θ，应有：

当r、θ一定时，车以相应速度v行驶，可不受外轨的旁推力作用，当然外轨、内轨均不受车的推力的作用。但若车速v′>v，则仍需外轨对车有向内的推力，若车速过大，F′仍不能满足车拐弯所需的向心力，火车仍有出事故的危险。若v″<v，则内轨需使用向外的推力。

返回向心力是根据其产生向心加速度的效果命名的。它可以是某种性质的一个力，也可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。所有做匀速圆周运动的物体，都必须受到向心力的作用，而且有线速度，二者缺一不可。向心力与线速度都是大小恒定，方向时刻改变，且总保持互相垂直。水平元盘绕轴转动时,盘上静止物体做圆周运动所需的向心力就是静摩擦力f(重力G与支持力N抵消)。圆锥摆的摆球在水平面上做匀速圆周运动时，所收的向心力就是重力G与拉力T的合外力，

F合=F向。返回

在竖直平面上做圆周运动的物体，如翻山车、水流星中的水，杆连接的小球，在圆轨道最高点线速度v1<最低点线速度v2，两处的向心力分别是：

F1=mg+N1(或T1)=mv12/r，F2=N2(或T2)-mg=mv22/r。在最高点时，对应N1(或T1)=0的线速度为叫做“临界速度”。若N1=0，重力做向心力，物体处于“完全失重”状态。若v1>v1′，则N1>0。若v1<v1′，实际上物体将达不到最高点，上行时将提前脱离轨道发生斜抛运动。物体在三种情况下的最低点都具有向上的加速度，N2（或T2）>mg，故处于“超重状态”。翻山车的圆周运动

水流星的圆周运动返回硬杆连接的小球在最低点总是受杆的拉力T2>mg。而在最高点时，当v1>v1′时，杆对球有拉力T1，当v1<v1′时，杆对球有支持力-T1（与拉力方向相反）。三种情况中，轨道对翻山车的支持力，桶底对水的支持力，杆对球的拉力或支持力均时刻与速度方向垂直，对物体不做功。如果忽略摩擦力与空气阻力，物体运动过程中应是服从机械能守恒定律，也就是：硬杆连接的物体的圆周运动返回绳栓着小球做圆周运动时，小球所需的向心力由形变的绳产生的弹力提供。若m、r、ω一定，向心力F=mω2r，如果ω增大，则F也增大，F增大到一定程度，绳会被拉断，致使F=0，向心力消失，小球将沿切线方向飞出而远离圆心运动。同样，若F小于它做圆周运动的所需的向心力，即F<mω2r，小球也要沿一条曲线运动，而且离圆心越来越远。

在实际中，有一些利用离心运动的机械，这些机械叫做离心机械。离心机械的种类很多，应用也很广。例如，离心干燥（脱水）器，离心分离器，离心水泵。返回例题：一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带