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文档简介

§1.1.1正弦定理

选自新课标人教A版高中数学必修五第一章第一节第一课时三、教学过程四、板书设计

二、教法与学法一、教材分析教材分析教材的地位与作用教学目标知识目标能力目标情感目标教学重难点重点难点教材的地位与作用正弦定理是中学解直角三角形的延伸；是准确刻画三角形边、角之间数量关系的数学模型，在日常生活、工业生产以及物理学等其他学科中时常会有涉及，因此正弦定理的正确运用显得非常重要.“正弦定理”是解三角形的导入课，主要内容是正弦定理的探究、证明以及正弦定理在解三角形中的简单应用，它为进一步学习余弦定理及最后综合运用正弦定理和余弦定理来解三角形起到了铺垫的作用.教材分析教材的地位与作用教学目标知识目标能力目标情感目标教学重难点重点难点知识目标使学生知道正弦定理的推导过程、理解正弦定理的实质，能准确无误的写出正弦定理的符号表达式.能力目标使学生经历正弦定理的探究过程，体会正弦定理是准确量化三角形中边角关系的数学模型；在运用正弦定理解斜三角型的简单应用中，能根据具体问题的要求选择不同的定理的变式来解决问题，提高学生的数学应用意识和能力.情感目标通过本堂课的讲解，让学生理解正弦定理的发现过程，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力；通过对正弦定理的理解和应用，激发学生学习数学的兴趣.教学重、难点重点：正弦定理的探究、证明.难点：正确运用正弦定理的变式解三角形；已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数.教法与学法教法学法教学手段根据教材的内容和课时编排的特点，为了更有效地突出重点，突破难点，本节课主要以探究式教学方法为主讲解式教学方法为辅.在教学过程中，教师积极启发学生根据直角三角形中正弦函数的定义得出正弦定理，让学生的思维由直角三角形过渡到一般三角形，引导他们进行定理的推导，并逐步得到深化.教法本课将引导学生亲身经历正弦定理的产生、发展、形成、变式、应用的过程.通过观察、比较、思考、探索、练习等环节，灵活地运用旧知识去研究新问题，在潜移默化中领会学习方法，将正弦定理内化为解三角形的工具.学法采用多媒体辅助教学，利用生活实例进行课堂教学和交流，及时反馈相关信息.教学手段二、教学过程1、创设情境，引入新课你能告诉师傅应该怎样

计算AC和BC边的长度吗？

有没有更简单的方法

来解决这个问题？思考：直角三角形中各个角的正弦是怎么样表示的？2、探寻特例，获得新知思考：这个结论对一般三角形成立吗？先来讨论锐角三角形的情况：

钝角角三角形情况：则：即：在任意一个三角形中，各边与所其对角的正弦值的比相等，即满足关系式：3、总结分析，得出定理：

例1在△ABC中，一定成立的等式是：（

）

例2在△ABC中（1）已知

（2）已知

4、讲解例题，巩固定理解三角形。解三角形。1.正弦定理的内容是：在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比，即在任意△ABC中==相等5、小结反思，提高认识通过以上的研究过程，同学们主要学到了那些知识和方法？你对此有何体会？作业：（1）复习本节课的内容；（2）课后作业：练

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