模糊决策表表征

1/1模糊决策表表征第一部分模糊决策表结构及特征 2第二部分元素隶属度表示方法 3第三部分模糊决策规则的表征方式 6第四部分模糊决策表属性重要性测度 8第五部分模糊决策表权重的计算方法 12第六部分模糊决策表熵值及信息量计算 16第七部分模糊决策表模糊集的合成算法 20第八部分模糊决策表语义表示与推理 23

第一部分模糊决策表结构及特征关键词关键要点主题名称：模糊决策表结构

1.模糊决策表由四种子表组成：动作表、条件表、属性表和决策表。

2.动作表列出决策问题中可行的动作或方案。

3.条件表枚举决策问题中影响决策的条件或属性。

主题名称：模糊决策表特征

模糊决策表结构及特征

模糊决策表是处理模糊信息的一种有效工具，其结构和特征如下：

1.结构：

模糊决策表由两部分组成：条件属性集合和决策属性集合。

*条件属性集合：由一组有序的条件属性组成，表示影响决策的因素或特征。

*决策属性集合：由一个或多个决策属性组成，表示根据条件属性值作出的决策。

2.特征：

2.1模糊属性值：

条件属性值和决策属性值可以是模糊集合的值，表示对象在属性上的隶属度。

2.2规则：

模糊决策表中的规则表示特定条件组合下决策的模糊含义。规则由条件属性值的笛卡尔积和决策属性值组成。

2.3规则权重：

每个规则可以赋予权重，表示其重要性或可信度。

2.4规则激活度：

给定输入对象，计算每个规则的激活度。激活度表示输入对象满足规则条件的程度。

2.5决策属性值的计算：

决策属性值的计算是基于规则的激活度和规则权重。它可以采用各种聚合算子，如最大最小算子、加权平均算子等。

2.6模糊决策：

模糊决策表输出的是模糊决策值。它表示对象在决策属性上的隶属度，反映了决策的不确定性和模糊性。

其他特征：

*鲁棒性：模糊决策表对不确定性、噪声和缺失数据具有鲁棒性。

*可解释性：模糊决策表的规则清晰易懂，便于决策者分析和推理。

*非参数：模糊决策表不假设数据分布，适用于各种类型的数据。

*可扩展性：模糊决策表可以处理高维数据和复杂决策问题。

应用领域：

模糊决策表广泛应用于模糊控制、专家系统、决策支持系统、数据挖掘、模式识别等领域。第二部分元素隶属度表示方法关键词关键要点主题名称：隶属度函数类型

1.线性隶属度函数：其隶属度值为与输入变量线性相关的函数，具有简单易用、计算灵活的特点。

2.非线性隶属度函数：其隶属度值为与输入变量非线性相关的函数，能够更准确地刻画变量之间的关系。

3.混合隶属度函数：综合使用线性函数和非线性函数，以提升隶属度表示的灵活性。

主题名称：隶属度表示方法

元素隶属度表示方法

元素隶属度表示方法是模糊决策表中的一种重要技术，用于量化要素在不同属性值下的隶属程度。它为模糊决策表提供了数学基础，使决策者能够更准确地表达决策问题中的模糊性。

1.连续型隶属度表示法

（1）三角形隶属度函数

三角形隶属度函数是最常用的连续型隶属度表示方法。它由三个参数a、b、c定义，表示为：

```

0,x<a

(x-a)/(b-a),a<=x<b

(c-x)/(c-b),b<=x<c

0,x>=c

}

```

（2）梯形隶属度函数

梯形隶属度函数由四个参数a、b、c、d定义，表示为：

```

0,x<a

(x-a)/(b-a),a<=x<b

1,b<=x<c

(d-x)/(d-c),c<=x<d

0,x>=d

}

```

（3）高斯隶属度函数

高斯隶属度函数由两个参数μ和σ定义，表示为：

```

f(x)=e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))

```

2.离散型隶属度表示法

（1）矩形隶属度函数

矩形隶属度函数表示为：

```

0,x<a

1,a<=x<b

0,x>=b

}

```

（2）奇异值隶属度函数

奇异值隶属度函数表示为：

```

0,x!=a

1,x=a

}

```

3.隶属度函数的选择

隶属度函数的选择取决于决策问题的具体情况。一般来说，三角形隶属度函数简单易用，适用于大多数情况。梯形隶属度函数可以表示更复杂的隶属关系。高斯隶属度函数具有良好的光滑性和连续性，适用于处理噪声数据。矩形隶属度函数简单粗糙，适用于属性值离散且数量较少的情况。奇异值隶属度函数仅适用于属性值唯一确定的情况。

4.隶属度的确定

隶属度的确定可以通过多种方法，包括：

*专家评分法：由领域专家根据经验和知识判断元素的隶属度。

*统计方法：利用统计数据和概率论来确定隶属度。

*模糊聚类方法：将相似元素聚集成类，并根据类中心确定隶属度。

*人工神经网络方法：训练神经网络来学习元素的隶属关系。第三部分模糊决策规则的表征方式关键词关键要点模糊决策表表征

1.表格形式

1.将决策问题表示为一个表格，其中行表示决策条件，列表示决策动作，单元格包含模糊值。

2.模糊值表示决策条件和决策动作之间关系的模糊程度，通常使用模糊语言或模糊数来表示。

3.表格形式直观易懂，便于决策者理解和应用模糊决策规则。

2.规则形式

模糊决策规则的表征方式

模糊决策规则是模糊决策表中的一行，用于描述一个模糊决策问题中的一条决策规则。它通常由条件部分和动作部分组成，条件部分描述了规则适用的条件，而动作部分则描述了在这些条件下应采取的动作。

条件部分的表征

条件部分通常由一个或多个模糊命题组成，每个模糊命题描述了决策问题中相关变量的模糊值。模糊命题可以有多种表征方式，包括：

*自然语言表述：使用自然语言来描述模糊值，例如“温度很高”、“年龄较年轻”等。

*模糊数：使用模糊数来表示模糊值，模糊数是一个具有中心值、支持集和核心的三角形或梯形分布。

*模糊集合：使用模糊集合来表示模糊值，模糊集合是一组元素及其对应的隶属度值。

动作部分的表征

动作部分通常由一个或多个模糊动作组成，每个模糊动作描述了在相应条件下应采取的模糊动作。模糊动作也可以有多种表征方式，包括：

*自然语言表述：使用自然语言来描述模糊动作，例如“增加产量”、“减少成本”等。

*模糊数：使用模糊数来表示模糊动作，模糊数可以表示模糊动作的持续时间或程度。

*模糊集合：使用模糊集合来表示模糊动作，模糊集合可以表示模糊动作可能采取的不同形式。

模糊决策规则的综合表征

一个完整的模糊决策规则由条件部分和动作部分的表征共同组成。通常，模糊决策规则以表格的形式表示，其中条件部分和动作部分分别在不同的列中表示。例如：

|条件|动作|

|||

|温度很高|减少产量|

|年龄较年轻|增加工资|

该规则表明，如果温度很高，则应该减少产量；如果年龄较年轻，则应该增加工资。

不同表征方式的优缺点

不同的模糊决策规则表征方式各有其优点和缺点：

*自然语言表述：容易理解和解释，但精确度较低。

*模糊数：提供了一定的精确度，但可能难以解释。

*模糊集合：具有更丰富的表达能力，但计算复杂度较高。

在实际应用中，需要根据具体问题和决策者的偏好选择合适的表征方式。第四部分模糊决策表属性重要性测度关键词关键要点模糊决策表属性重要性测度

1.属性重要性测度是衡量属性在模糊决策表中相对重要性的指标，用于确定决策表中各个属性对决策结果的影响程度。

2.常用的属性重要性测度方法包括：熵权法、信息增益率、模糊粗糙度以及基于模糊集理论的方法等。

3.属性重要性测度在模糊决策表中具有重要的应用价值，可以帮助决策者识别关键属性，简化决策模型，提高决策效率。

熵权法

1.熵权法是一种常用的属性重要性测度方法，基于信息论中的熵概念，通过计算每个属性的值与决策属性相关的信息熵来确定其重要性。

2.熵权法的优点在于简单易用，计算方便，且具有较好的鲁棒性。

3.熵权法适用于离散型和连续型属性，但对于缺失值较多的决策表可能存在偏差。

信息增益率

1.信息增益率是一种基于信息论中的信息增益概念的属性重要性测度方法，通过计算属性对决策属性分类后信息增益的比值来确定其重要性。

2.信息增益率克服了熵权法对于缺失值敏感的缺点，更适合于缺失值较多的决策表。

3.信息增益率的计算过程相对复杂，对于属性数量较多的决策表可能存在计算量过大的问题。

模糊粗糙度

1.模糊粗糙度是一種基於粗糙集理論的屬性重要性測度方法，通過計算屬性對決策屬性劃分的近似度來確定其重要性。

2.模糊粗糙度考慮了屬性的模糊性和不確定性，適用於模糊決策表。

3.模糊粗糙度計算過程較為複雜，對於屬性數量較多的決策表可能存在計算效率低的問題。

基于模糊集理论的方法

1.基於模糊集理論的屬性重要性測度方法利用模糊集理論中的概念，通過計算屬性對決策屬性模糊關係的相關程度來確定其重要性。

2.常用的基於模糊集理論的方法包括模糊權重分配法和模糊信息量法。

3.基於模糊集理論的方法考慮了屬性的模糊性和不確定性，適用於模糊決策表，但計算過程相對複雜。模糊决策表属性重要性测度

引言

在决策表中，属性的重要性衡量对于决策树构建、特征选择和知识发现至关重要。在处理模糊信息时，模糊决策表属性重要性测度尤为重要。

模糊决策表

模糊决策表是一种特殊的决策表，其决策和属性值都允许模糊性。模糊决策表中的信息通常以模糊集的形式表示，其中元素隶属度表示因素属于某一类的程度。

属性重要性测度

属性重要性测度通过量化属性的相对重要性来衡量属性对决策的影响程度。对于模糊决策表，提出了多种属性重要性测度，主要分为以下几类：

基于信息论的测度

*模糊信息增益：衡量属性对目标概念的不确定性减少程度。

*模糊信息增益比：考虑属性的不确定性，标准化模糊信息增益。

*模糊信息度：基于信息论中模糊熵的概念，衡量属性对决策的不确定性减少程度。

基于统计的测度

*模糊相关性：基于模糊集理论，衡量属性与决策之间的相似性。

*模糊卡方检验：一种基于统计分布的非参数检验，评估属性与决策之间的关联强度。

*模糊互信息：衡量属性与决策之间的联合不确定性减少程度。

基于模糊逻辑的测度

*模糊逻辑蕴含程度：基于模糊逻辑推理，衡量属性值和决策值之间的逻辑关系强度。

*模糊置信度：衡量属性值作为决策基础的可靠性程度。

基于决策表理论的测度

*模糊覆盖度：衡量属性在决策表中覆盖决策项的程度。

*模糊冗余度：衡量属性与其他属性之间的覆盖冗余程度。

*模糊区分度：衡量属性区分不同决策项的能力。

选择合适的测度

具体选择哪种属性重要性测度取决于决策问题的性质、数据类型和决策者的偏好。例如：

*如果数据是定量的，则基于信息论的测度通常是合适的。

*如果数据是定性的，则基于模糊逻辑或决策表理论的测度可能更合适。

*如果目标是最大化决策准确性，则基于统计的测度可能是首选。

应用

模糊决策表属性重要性测度在各种实际应用中得到广泛应用，包括：

*决策支持系统

*医疗诊断

*推荐系统

*模式识别

*客户细分

结论

模糊决策表属性重要性测度是处理模糊信息时确定决策表中属性相对重要性的宝贵工具。通过选择合适的测度并根据特定决策问题的需求进行调整，决策制定者可以从模糊决策数据中提取有价值的信息，做出更好的决策。第五部分模糊决策表权重的计算方法关键词关键要点模糊决策表权重计算的层次分析法(AHP)

1.层级结构：将模糊决策问题分解为一系列层级，从最高层的目标到最低层的决策方案。

2.成对比较：评估每一层级的各元素之间的相对重要性，形成成对比较矩阵。

3.矩阵归一化：将成对比较矩阵归一化，得到权重向量，代表各元素相对重要性。

模糊决策表权重计算的模糊层次分析法(FAHP)

1.三角模糊数：采用三角模糊数表示元素之间的成对比较值，以反映决策者主观判断的不确定性。

2.合成运算：使用模糊加法和乘法运算对成对比较矩阵进行合成，获得模糊权重向量。

3.非模糊化：将模糊权重向量非模糊化，得到清晰的权重值，用于决策方案的评价。

模糊决策表权重计算的信息熵法

1.信息熵：使用信息熵衡量模糊决策表中属性的不确定性程度。

2.属性权重：将属性的熵值与决策集合的信息熵之比作为其权重，表示属性对于决策的重要性。

3.归一化：将属性权重归一化，得到最终的决策表权重。

模糊决策表权重计算的证据理论

1.基本概率赋值：使用基本概率赋值来表示决策者的主观判断。

2.信念函数和似然函数：基于基本概率赋值计算信念函数和似然函数，反映决策者的信心程度。

3.权重计算：根据信念函数和似然函数，计算各属性的权重。

模糊决策表权重计算的粗集理论

1.粗集近似：将决策表划分为下近似集和上近似集，以反映决策者的知识不完全性。

2.属性约简：通过粗集约简技术，提取出决策表中最重要的属性。

3.权重计算：根据属性的重要程度，计算各属性的权重。

模糊决策表权重计算的模糊集理论

1.模糊集合：使用模糊集合来表示决策者的主观判断和不确定性信息。

2.模糊权重：基于模糊集合的相似性度量，计算决策表中属性的模糊权重。

3.非模糊化：将模糊权重非模糊化，得到清晰的权重值，用于决策方案的评价。模糊决策表权重的计算方法

模糊决策表中，权重的计算旨在确定每个属性或准则在决策过程中相对重要性的程度。以下介绍几种常用的计算方法：

主观赋值法

*德尔菲法：通过反复的匿名调查，从专家组中收集意见，逐次收敛权重，直至达到共识。

*层次分析法（AHP）：将决策问题分层成目标、准则和方案，通过成对比较确定各元素之间的相对重要性。

客观赋值法

*熵权法：基于信息熵，根据属性值的不确定性程度来赋予权重，信息熵越大，权重越低。

*变异系数法：根据属性值变异程度，即标准差与平均值之比，赋予权重，变异系数越大，权重越大。

混合赋值法

*主客观相结合法：综合考虑主观意见和客观数据，先进行主观赋值，再根据客观数据进行调整。

*层次熵权法：将层次分析法与熵权法相结合，在AHP基础上加入信息熵，进一步完善权重计算。

具体计算步骤

主观赋值法

1.确定专家组，选择具有决策专业知识和经验的专家。

2.通过调查问卷或访谈，收集专家对属性重要性程度的评价。

3.对专家意见进行加权平均或模糊合成分析，得到初始权重。

客观赋值法

熵权法

1.标准化属性值，将其转换为概率值。

2.计算每个属性的熵值，即属性值分布的混乱程度。

其中：w_i为第i个属性的权重，E_i为第i个属性的熵值，n为属性总数。

变异系数法

1.计算每个属性值的标准差和平均值。

其中：CV_i为第i个属性的变异系数，CV_j为第j个属性的变异系数。

混合赋值法

主客观相结合法

1.进行主观赋值，获得初始权重。

2.收集客观数据，例如属性值的分布、极值、相关性等。

3.根据客观数据对初始权重进行调整，得到最终权重。

层次熵权法

1.构建层次结构，确定目标、准则和方案。

2.使用层次分析法确定各层次元素之间的相对重要性。

3.计算每个准则的信息熵。

其中：w_i为第i个准则的权重，E_i为第i个准则的熵值，w_i^FAHP为第i个准则通过层次分析法计算的权重。

应用举例

假设某公司需要选择一个供应商，涉及三个属性：质量、价格和服务。通过德尔菲法，专家组给出了以下权重：

|属性|权重|

|||

|质量|0.5|

|价格|0.3|

|服务|0.2|

使用熵权法，根据属性值分布计算熵值：

|属性|熵值|

|||

|质量|0.4|

|价格|0.3|

|服务|0.5|

按照熵权公式计算权重：

|属性|权重|

|||

|质量|0.46|

|价格|0.35|

|服务|0.19|

通过对比，两种方法得到的权重略有不同，但总体趋势一致。第六部分模糊决策表熵值及信息量计算模糊决策表熵值及信息量计算

在模糊决策表中，熵值和信息量是两个重要的度量指标，用于评估属性对决策的影响力。

熵值计算

熵值衡量属性的不确定性或混乱程度。对于离散属性，其熵值计算公式为：

```

Ent(A)=-Σp(ai)*log2(p(ai))

```

其中：

*Ent(A)为属性A的熵值

*p(ai)为属性A取值为ai的概率

*log2为以2为底的对数函数

信息量计算

信息量衡量属性提供的关于决策变量的信息量。对于离散属性，其信息量计算公式为：

```

Inf(A)=1-Ent(A)

```

其中：

*Inf(A)为属性A的信息量

*Ent(A)为属性A的熵值

模糊决策表熵值和信息量计算步骤

1.确定属性的模糊隶属度

对于模糊决策表中的每个属性，先确定其在各决策类别下的模糊隶属度。

2.计算每个属性的模糊熵值

根据模糊隶属度，计算每个属性在各决策类别下的模糊熵值。模糊熵值计算公式为：

```

Ent(Ai|D)=-Σμ(ai|Di)*log2(μ(ai|Di))

```

其中：

*Ent(Ai|D)为属性Ai在决策类别Di下的模糊熵值

*μ(ai|Di)为属性Ai在决策类别Di下取值为ai的模糊隶属度

3.计算每个属性的总体模糊熵值

将每个决策类别下的模糊熵值加权平均，得到每个属性的总体模糊熵值。总体模糊熵值计算公式为：

```

Ent(Ai)=Σw(Di)*Ent(Ai|Di)

```

其中：

*Ent(Ai)为属性Ai的总体模糊熵值

*w(Di)为决策类别Di的权重

4.计算每个属性的信息量

根据总体模糊熵值，计算每个属性的信息量。信息量计算公式为：

```

Inf(Ai)=1-Ent(Ai)

```

示例

假设有一个模糊决策表，包含三个属性（A、B、C）和两个决策类别（D1、D2）。属性的模糊隶属度如下：

|属性|D1|D2|

||||

|A|(0.4,0.6)|(0.5,0.5)|

|B|(0.5,0.5)|(0.6,0.4)|

|C|(0.6,0.4)|(0.3,0.7)|

计算步骤：

1.计算每个属性的模糊隶属度

如上表所示。

2.计算每个属性的模糊熵值

*Ent(A|D1)=-(0.4*log2(0.4)+0.6*log2(0.6))=0.971

*Ent(A|D2)=-(0.5*log2(0.5)+0.5*log2(0.5))=1

*Ent(B|D1)=-(0.5*log2(0.5)+0.5*log2(0.5))=1

*Ent(B|D2)=-(0.6*log2(0.6)+0.4*log2(0.4))=0.971

*Ent(C|D1)=-(0.6*log2(0.6)+0.4*log2(0.4))=0.971

*Ent(C|D2)=-(0.3*log2(0.3)+0.7*log2(0.7))=0.922

3.计算每个属性的总体模糊熵值

假设决策类别Di的权重相等，即w(D1)=w(D2)=0.5。则：

*Ent(A)=0.5*0.971+0.5*1=0.985

*Ent(B)=0.5*1+0.5*0.971=0.985

*Ent(C)=0.5*0.971+0.5*0.922=0.946

4.计算每个属性的信息量

*Inf(A)=1-0.985=0.015

*Inf(B)=1-0.985=0.015

*Inf(C)=1-0.946=0.054

结论

属性A、B的信息量较小，表明它们对决策的作用较弱。属性C的信息量最大，表明它对决策的作用最强。这些度量指标可以帮助决策者确定决策过程中的关键属性和决策类别。第七部分模糊决策表模糊集的合成算法关键词关键要点【模糊决策表模糊集合成算法】

1.合成操作的定义：模糊决策表中两个模糊集按照一定的规则进行组合得到一个新的模糊集，称为合成操作。

2.合成算法的种类：根据合成操作规则的不同，可分为交、并、补等多种合成算法。

【决策表模糊集合成规则】

模糊决策表模糊集的合成算法

一、概述

模糊决策表中的模糊集合成算法旨在将多个输入模糊集合并为一个输出模糊集，从而处理不确定性问题。常见的合成算法有：

二、加权平均法

加权平均法根据输入模糊集的权重对它们进行平均，权重表示每个模糊集在决策中的重要性。输出模糊集的隶属度函数为：

```

μA*(x)=∑[wi*μAi(x)]/∑wi

```

其中：

*μA*(x)为输出模糊集的隶属度函数

*μAi(x)为输入模糊集i的隶属度函数

*wi为输入模糊集i的权重

三、最大算子法

最大算子法选择输入模糊集中隶属度最高的元素作为输出模糊集的隶属度。输出模糊集的隶属度函数为：

```

μA*(x)=max[μAi(x)]

```

其中：

*μA*(x)为输出模糊集的隶属度函数

*μAi(x)为输入模糊集i的隶属度函数

四、最小算子法

最小算子法选择输入模糊集中隶属度最低的元素作为输出模糊集的隶属度。输出模糊集的隶属度函数为：

```

μA*(x)=min[μAi(x)]

```

其中：

*μA*(x)为输出模糊集的隶属度函数

*μAi(x)为输入模糊集i的隶属度函数

五、代数积法

代数积法将输入模糊集的隶属度相乘，然后取其最小值作为输出模糊集的隶属度。输出模糊集的隶属度函数为：

```

μA*(x)=min[μAi(x),μBj(x)]

```

其中：

*μA*(x)为输出模糊集的隶属度函数

*μAi(x)为输入模糊集i的隶属度函数

*μBj(x)为输入模糊集j的隶属度函数

六、代数和法

代数和法将输入模糊集的隶属度相加，然后取其最大值作为输出模糊集的隶属度。输出模糊集的隶属度函数为：

```

μA*(x)=max[μAi(x),μBj(x)]

```

其中：

*μA*(x)为输出模糊集的隶属度函数

*μAi(x)为输入模糊集i的隶属度函数

*μBj(x)为输入模糊集j的隶属度函数

七、哈迪-门格尔法

哈迪-门格尔法综合考虑了代数积法和代数和法的优点，其输出模糊集的隶属度函数为：

```

μA*(x)=(μAi(x)*μBj(x)+α)/(1+α)

```

其中：

*μA*(x)为输出模糊集的隶属度函数

*μAi(x)为输入模糊集i的隶属度函数

*μBj(x)为输入模糊集j的隶属度函数

*α为可调参数，控制合成过程的保守程度

八、应用范围

模糊决策表模糊集合成算法广泛应用于各种领域，包括决策支持系统、模式识别、图像处理和模糊控制。它们为处理不确定性提供了有价值的工具，增强了决策制定和问题解决的能力。第八部分模糊决策表语义表示与推理模糊决策表语义表示与推理

在模糊决策表中，决策变量和属性值均由模糊集合表示，从而形成一个模糊决策空间。模糊决策表的语义表示旨在将这种模糊空间转化为一种易于理解和推理的形式。

模糊决策表的语义表示

模糊决策表的语义表示一般采用模糊规则或模糊关系的形式。

模糊规则

模糊规则是一种条件-动作规则，其中条件部分由属性-值对的模糊集合组成，动作部分由决策变量的模糊集合组成。例如：

```

如果年龄是年轻且收入是高，那么决策是批准贷款。

```

模糊关系

模糊关系是一种二元关系，其中对象对通过模糊值关联起来。对于模糊决策表，模糊关系可以表示决策变量和属性值之间的相关性。例如：

```

年龄_年轻决策_批准：0.8

收入_高决策_批准：0.9

```

模糊决策表的推理

模糊决策表的推理是从给定的输入属性值推导出相应决策的过程。推理方法有多种，其中最常用的是：

α-切割推理

α-切割推理将模糊集合转换为一个确定的集合，然后进行常规推理。对于模糊决策表，α-切割推理可以转换为一个确定的决策表，其决策变量的值为α-切割下的最大隶属度值。

加权平均推理

加权平均推理通过计算条件部分的隶属度加权求和，获得动作部分的隶属度值。对于模糊决策表，可以将条件部分的隶属度视为决策变量的权重，然后计算每个决策变量的加权平均隶属度。

最大-最小推理

最大-最小推理选择条件部分的最大隶属度作为动作部分的隶属度。对于模糊决策表，最大-最小推理可以将满足条件的部分的决策变量隶属度最大化。

推理示例

考虑以下模糊决策表：

|年龄|收入|决策|

||||

|年轻|高|批准|

|中年|中等|犹豫|

|老年|低|拒绝|

假设给定的输入属性值为：年龄_年轻=0.8，收入_中等=0.7。

α-切割推理

α=0.7时：

|年龄|收入|决策|

||||

|年轻|中等|犹豫|

因此，根据α-切割推理，决策为“犹豫”。

加权平均推理

|决策|隶属度|权重|加权隶属度|

|||||

|批准|0.8|0.8|0.64|

|犹豫|0.7|0.7|0.49|

|拒绝|0.0|0.0|0.00|

因此，根据加权平均推理