2025届高考数学基础总复习提升之专题突破详解专题18演绎推理与合情推理含解析_第1页
2025届高考数学基础总复习提升之专题突破详解专题18演绎推理与合情推理含解析_第2页
2025届高考数学基础总复习提升之专题突破详解专题18演绎推理与合情推理含解析_第3页
2025届高考数学基础总复习提升之专题突破详解专题18演绎推理与合情推理含解析_第4页
2025届高考数学基础总复习提升之专题突破详解专题18演绎推理与合情推理含解析_第5页
已阅读5页，还剩35页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

⑶动点M到点的距离与到轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求证：通过原点的直线中，有且仅有一条直线是E的分割线.【答案】(1)证明见解析；（2）；（3）证明见解析.【解析】试题分析：本题属于新定义问题，（1）我们只要利用题设定义求出的值，若，则结论就可得证；（2）直线是曲线的分隔线，首先直线与曲线无交点，即直线方程与曲线方程联立方程组，方程组应无实解，方程组变形为，此方程就无实解，留意分类探讨，按二次项系数为0和不为0分类，然后在曲线上找到两点位于直线的两侧．则可得到所求范围；（3）首先求出轨迹的方程，化简为，过原点的直线中，当斜率存在时设其方程为，然后解方程组，变形为，这个方程有无实数解，干脆推断不便利，可转化为推断函数与的图象有无交点，而这可利用函数图象干脆推断．是开口方向向上的二次函数，是幂函数，其图象确定有交点，因此直线不是的分隔线，过原点的直线还有一条就是，它明显与曲线无交点，又曲线上两点确定在直线两侧，故它是分隔线，结论得证．试题解析：（1）由题得，，∴被直线分隔.（2）由题得，直线与曲线无交点即无解∴或，∴.又对随意的，点和在曲线上，满意，被直线分隔，所以所求的范围是．（3）由题得，设，∴，化简得，点的轨迹方程为①当过原点的直线斜率存在时，设方程为.联立方程，.令，因为，所以方程有实解，直线与曲线有交点．直线不是曲线的分隔线．【考点】新定义，直线与曲线的公共点问题.【名师点睛】推断直线l与圆锥曲线C的位置关系时，通常将直线l的方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)代入圆锥曲线C的方程F(x，y)＝0，消去y(也可以消去x)得到一个关于变量x(或变量y)的一元方程．即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Ax＋By＋C＝0，,Fx，y＝0，))消去y，得ax2＋bx＋c＝0.(1)当a≠0时，设一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式为Δ，则Δ>0⇔直线与圆锥曲线C相交；Δ＝0⇔直线与圆锥曲线C相切；Δ<0⇔直线与圆锥曲线C相离．(2)当a＝0，b≠0时，即得到一个一次方程，则直线l与圆锥曲线C相交，且只有一个交点，此时，若C为双曲线，则直线l与

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论