五年2024-2025高考物理真题专题点拨-专题07动量含解析

PAGEPAGE13专题07动量【2024年】1.（2024·新课标Ⅰ）行驶中的汽车假如发生猛烈碰撞，车内的平安气囊会被弹出并瞬间充溢气体。若碰撞后汽车的速度在很短时间内减小为零，关于平安气囊在此过程中的作用，下列说法正确的是（）A.增加了司机单位面积的受力大小B.削减了碰撞前后司机动量的变更量C.将司机的动能全部转换成汽车的动能D.延长了司机的受力时间并增大了司机的受力面积【答案】D【解析】因平安气囊充气后，受力面积增大，故减小了司机单位面积的受力大小，故A错误；有无平安气囊司机初动量和末动量均相同，所以动量的变更量也相同，故B错误；因有平安气囊的存在，司机和平安气囊接触后会有一部分动能转化为气体的内能，不能全部转化成汽车的动能，故C错误；因为平安气囊充气后面积增大，司机的受力面积也增大，在司机挤压气囊作用过程中由于气囊的缓冲故增加了作用时间，故D正确。故选D。2.（2024·新课标Ⅱ）水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静止在冰面上，他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞。总共经过8次这样推物块后，运动员退行速度的大小大于5.0m/s，反弹的物块不能再追上运动员。不计冰面的摩擦力，该运动员的质量可能为A.48kg B.53kg C.58kg D.63kg【答案】BC【解析】设运动员和物块的质量分别为、规定运动员运动的方向为正方向，运动员起先时静止，第一次将物块推出后，运动员和物块的速度大小分别为、，则依据动量守恒定律，解得。物块与弹性挡板撞击后，运动方向与运动员同向，当运动员再次推出物块，解得。第3次推出后，，解得：依次类推，第8次推出后，运动员的速度依据题意可知，解得第7次运动员的速度肯定小于，则，解得综上所述，运动员的质量满意，AD错误，BC正确。故选BC。3.（2024·新课标Ⅲ）甲、乙两个物块在光滑水平桌面上沿同始终线运动，甲追上乙，并与乙发生碰撞，碰撞前后甲、乙的速度随时间的变更如图中实线所示。已知甲的质量为1kg，则碰撞过程两物块损失的机械能为（）A.3J B.4J C.5J D.6J【答案】A【解析】由v-t图可知，碰前甲、乙的速度分别为，；碰后甲、乙的速度分别为，，甲、乙两物块碰撞过程中，由动量守恒得解得，则损失的机械能为，解得，故选A。【2024年】1．（2024·江苏卷）质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽视滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为_________。A． B． C． D．【答案】B【解析】设滑板的速度为，小孩和滑板动量守恒得：，解得：，故B正确。2．（2024·新课标全国Ⅰ卷）最近，我国为“长征九号”研制的大推力新型火箭发动机联试胜利，这标记着我国重型运载火箭的研发取得突破性进展。若某次试验中该发动机向后喷射的气体速度约为3km/s，产生的推力约为4.8×106N，则它在1s时间内喷射的气体质量约为A．1.6×102kg B．1.6×103kg C．1.6×105kg D．1.6×106kg【答案】B【解析】设该发动机在s时间内，喷射出的气体质量为，依据动量定理，，可知，在1s内喷射出的气体质量，故本题选B。【2024年】1.（2024年全国Ⅰ卷）高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的均加速直线运动，在启动阶段列车的动能（）A.与它所经验的时间成正比B.与它的位移成正比C.与它的速度成正比D.与它的动量成正比【答案】B【解析】本题考查匀变速直线运动规律、动能、动量及其相关的学问点。依据初速度为零匀变速直线运动规律可知，在启动阶段，列车的速度与时间成正比，即v=at，由动能公式Ek=EQ\f(1,2)mv2，可知列车动能与速度的二次方成正比，与时间的二次方成正比，AC错误；由v2=2ax，可知列车动能与位移x成正比，B正确；由动量公式p=mv，可知列车动能Ek=EQ\f(1,2)mv2，即与列车的动量二次方成正比，D错误。2.（2024年全国II卷）高空坠物极易对行人造成损害。若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下，与地面的撞击时间约为2ms，则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（）A.10NB.102NC.103ND.104N【答案】C【解析】本题是一道估算题，所以大致要知道一层楼的高度约为3m，可以利用动能定理或者机械能守恒求落地时的速度，并利用动量定理求力的大小。设鸡蛋落地瞬间的速度为v，每层楼的高度大约是3m，由动能定理可知：，解得：落地时受到自身的重力和地面的支持力，规定向上为正，由动量定理可知：，解得：，依据牛顿第三定律可知鸡蛋对地面产生的冲击力约为103N，故C正确。3.（2024年全国Ⅲ卷）如图，一平行板电容器连接在直流电源上，电容器的极板水平，两微粒a、b所带电荷量大小相等、符号相反，使它们分别静止于电容器的上、下极板旁边，与极板距离相等。现同时释放a、b，它们由静止起先运动，在随后的某时刻t，a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，a、b间的相互作用和重力可忽视。下列说法正确的是A.a的质量比b的大B.在t时刻，a的动能比b的大C.在t时刻，a和b的电势能相等D.在t时刻，a和b的动量大小相等【答案】BD【解析】依据题述可知，微粒a向下加速运动，微粒b向上加速运动，依据a、b经过电容器两极板间下半区域的同一水平面，可知a的加速度大小大于b的加速度大小，即aa>ab。对微粒a，由牛顿其次定律，qE=maaa，对微粒b，由牛顿其次定律，qE=mbab，联立解得：>，由此式可以得出a的质量比b小，选项A错误；在a、b两微粒运动过程中，a微粒所受合外力大于b微粒，a微粒的位移大于b微粒，依据动能定理，在t时刻，a的动能比b大，选项B正确；由于在t时刻两微粒经过同一水平面，电势相等，电荷量大小相等，符号相反，所以在t时刻，a和b的电势能不等，选项C错误；由于a微粒受到的电场力（合外力）等于b微粒受到的电场力（合外力），依据动量定理，在t时刻，a微粒的动量等于b微粒，选项D正确。4.（2024年天津卷）质量为0.45kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05kg的子弹以200m/s的水平速度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是__________m/s。若子弹在木块中运动时受到的平均阻力为4.5×103N，则子弹射入木块的深度为_______m。【答案】(1).20(2).0.2【解析】依据系统动量守恒求解两木块最终速度的大小；依据能量守恒定律求出子弹射入木块的深度；依据动量守恒定律可得，解得；系统减小的动能转化为克服阻力产生的内能，故有，解得；【2024年】1．【2024·新课标Ⅰ卷】将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽视）A．30 B．5.7×102C．6.0×102 D．6.3×102【答案】A【解析】设火箭的质量（不含燃气）为m1，燃气的质量为m2，依据动量守恒，m1v1=m2v2，解得火箭的动量为：p=m1v1=m2v2=30，所以A正确，BCD错误。2．【2024·江苏卷】一小物块沿斜面对上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能与位移的关系图线是【答案】C【解析】向上滑动的过程中，依据动能定理：，同理，下滑过程中，由动能定理可得：，故C正确；ABD错误．3．【2024·新课标Ⅲ卷】A．t=1s时物块的速率为1m/sB．t=2s时物块的动量大小为4kg·m/sC．t=3s时物块的动量大小为5kg·m/sD．t=4s时物块的速度为零【答案】AB【解析】由动量定理有Ft=mv，解得，t=1s时物块的速率，A正确；F–t图线与时间轴所围面积表示冲量，所以t=2s时物块的动量大小为，B正确；t=3s时物块的动量大小为，C错误；t=4s时物块的动量大小为，速度不为零，D错误。4．【2024·天津卷】“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮，是天津市的地标之一。摩天轮悬挂透亮座舱，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。下列叙述正确的是A．摩天轮转动过程中，乘客的机械能保持不变B．在最高点，乘客重力大于座椅对他的支持力C．摩天轮转动一周的过程中，乘客重力的冲量为零D．摩天轮转动过程中，乘客重力的瞬时功率保持不变【答案】B【解析】机械能等于动能和重力势能之和，乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，动能不变，重力势能时刻发生变更，则机械能在变更，故A错误；在最高点对乘客受力分析，依据牛顿其次定律有：，座椅对他的支持力，故B正确；乘客随座舱转动一周的过程中，动量不变，是所受合力的冲量为零，重力的冲量，故C错误；乘客重力的瞬时功率，其中θ为线速度和竖直方向的夹角，摩天轮转动过程中，乘客的重力和线速度的大小不变，但θ在变更，所以乘客重力的瞬时功率在不断变更，故D错误。5．【2024·江苏卷】如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽视一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中（A）A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg（B）A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg（C）弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下（D）弹簧的弹性势能最大值为mgL【答案】AB【解析】A球动能最大时，速度最大，受合外力为零，以ABC整体为探讨对象，在竖直方向：向下的重力3mg，向上的B、C两球受地面的支持力FN，即2FN=3mg，所以B、C受到地面的支持力等于mg，故B正确；A的动能达到最大前，有向下的加速度，所以整体向下的合力小于3mg，故B、C受到地面的支持力小于mg，所以A正确；当A下降至最低点，弹簧形变量最大，弹性势能最大，此时A的加速度向上，故C错误；弹簧的最大弹性势能等于A球下降至最低点时削减的重力势能，即，所以D错误．6．【2024·江苏卷】甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同始终线相向运动，速度大小都是1m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．【答案】3:2【解析】由动量守恒定律得，解得代入数据得【2024年】1．【2024·全国卷Ⅰ】【物理——选修3­5】(2)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为M的卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算便利起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度v0竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于S)；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周匀称散开．忽视空气阻力．已知水的密度为ρ，重力加速度大小为g.求：(i)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(ii)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．35.（2）【答案】(i)ρv0S(ii)eq\f(veq\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,2ρ2veq\o\al(2,0)S2)【解析】(i)设Δt时间内，从喷口喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则Δm＝ρΔV①ΔV＝v0SΔt②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为eq\f(Δm,Δt)＝ρv0S③(ii)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为h，水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为v.对于Δt时间内喷出的水，由能量守恒得eq\f(1,2)(Δm)v2＋(Δm)gh＝eq\f(1,2)(Δm)veq\o\al(2,0)④在h高度处，Δt时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变更量的大小为Δp＝(Δm)v⑤设水对玩具的作用力的大小为F，依据动量定理有FΔt＝Δp⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得F＝Mg⑦联立③④⑤⑥⑦式得h＝eq\f(veq\o\al(2,0),2g)－eq\f(M2g,2ρ2veq\o\al(2,0)S2)⑧2．【2024·北京卷】(1)动量定理可以表示为Δp＝FΔt，其中动量p和力F都是矢量．在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别探讨．例如，质量为m的小球斜射到木板上，入射的角度是θ，碰撞后弹出的角度也是θ，碰撞前后的速度大小都是v，如图1­所示．碰撞过程中忽视小球所受重力．图1­a．分别求出碰撞前后x、y方向小球的动量变更Δpx、Δpy；b．分析说明小球对木板的作用力的方向．(2)激光束可以看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动．激光照耀到物体上，在发生反射、折射和汲取现象的同时，也会对物体产生作用．光镊效应就是一个实例，激光束可以像镊子一样抓住细胞等微小颗粒．一束激光经S点后被分成若干细光束，若不考虑光的反射和汲取，其中光束①和②穿过介质小球的光路如图1­所示，图中O点是介质小球的球心，入射时间束①和②与SO的夹角均为θ，出射时间束均与SO平行．请在下面两种状况下，分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向．a．光束①和②强度相同；b．光束①比②的强度大.图1­【答案】(1)a.02mvcosθb．沿y轴负方向(2)a.沿SO向左b．指向左上方【解析】(1)a.x方向：动量变更为Δpx＝mvsinθ－mvsinθ＝0y方向：动量变更为Δpy＝mvcosθ－(－mvcosθ)＝2mvcosθ方向沿y轴正方向．b．依据动量定理可知，木板对小球作用力的方向沿y轴正方向；依据牛顿第三定律可知，小球对木板作用力的方向沿y轴负方向．(2)a.仅考虑光的折射，设Δt时间内每束光穿过小球的粒子数为n，每个粒子动量的大小为p.这些粒子进入小球前的总动量为p1＝2npcosθ从小球出射时的总动量为p2＝2npp1、p2的方向均沿SO向右依据动量定理FΔt＝p2－p1＝2np(1－cosθ)>0可知，小球对这些粒子的作用力F的方向沿SO向右；依据牛顿第三定律，两光束对小球的合力的方向沿SO向左．b．建立如图所示的Oxy直角坐标系．x方向：依据(2)a同理可知，两光束对小球的作用力沿x轴负方向．y方向：设Δt时间内，光束①穿过小球的粒子数为n1，光束②穿过小球的粒子数为n2，n1>n2.这些粒子进入小球前的总动量为p1y＝(n1－n2)psinθ从小球出射时的总动量为p2y＝0依据动量定理：FyΔt＝p2y－p1y＝－(n1－n2)psinθ可知，小球对这些粒子的作用力Fy的方向沿y轴负方向，依据牛顿第三定律，两光束对小球的作用力沿y轴正方向．所以两光束对小球的合力的方向指向左上方．3.【2024·江苏卷】(2)已知光速为c，普朗克常数为h，则频率为ν的光子的动量为________．用该频率的光垂直照耀平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反射前后动量变更量的大小为________．（2）【答案】eq\f(hν,c)2eq\f(hν,c)【解析】因为光速c＝λν，则λ＝eq\f(c,ν)，所以光子的动量p＝eq\f(h,λ)＝eq\f(hν,c)，由于动量是矢量，因此若以射向平面镜时间子的动量方向为正方向，即p1＝eq\f(hν,c)，反射后p2＝－eq\f(hν,c)，动量的变更量Δp＝p2－p1＝－eq\f(hν,c)－eq\f(hν,c)＝－2eq\f(hν,c)，则光子在反射前后动量变更量的大小为2eq\f(hν,c).4．【2024·全国卷Ⅲ】(2)如图1­所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直；a和b相距l，b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为eq\f(3,4)m.两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度v0向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞．重力加速度大小为g.求物块与地面间的动摩擦因数满意的条件．图1­【答案】eq\f(32veq\o\al(2,0),113gl)≤μ<eq\f(veq\o\al(2,0),2gl)【解析】设物块与地面间的动摩擦因数为μ.若要物块a、b能够发生碰撞，应有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)>μmgl①即μ<eq\f(veq\o\al(2,0),2gl)②设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为v1.由能量守恒有eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＋μmgl③设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为v′1、v′2，由动量守恒和能量守恒有mv1＝mv′1＋eq\f(3m,4)v′2④eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)mv′eq\o\al(2,1)＋eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3m,4)))v′eq\o\al(2,2)⑤联立④⑤式解得v′2＝eq\f(8,7)v1⑥由题意，b没有与墙发生碰撞，由功能关系可知eq\f(1,2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3m,4)))v′eq\o\al(2,2)≤μeq\f(3m,4)gl⑦联立③⑥⑦式，可得μ≥eq\f(32veq\o\al(2,0),113gl)⑧联立②⑧式，a与b发生碰撞、但b没有与墙发生碰撞的条件eq\f(32veq\o\al(2,0),113gl)≤μ<eq\f(veq\o\al(2,0),2gl)⑨5.【2024·全国卷Ⅱ】(2)如图1­所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h＝0.3m(h小于斜面体的高度)．已知小孩与滑板的总质量为m1＝30kg，冰块的质量为m2＝10kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g＝10m/s2.(i)求斜面体的质量；