课标专用5年高考3年模拟A版2021高考物理专题四曲线运动试题

PAGEPAGE24专题四曲线运动探考情悟真题【考情探究】考点考向5年考情预料热度考题示例学业水平关联考点素养要素解法曲线运动、运动的合成与分解曲线运动、运动的合成与分解2024北京理综,20,6分2模型建构★★☆2024广东理综,14,4分3运动与相互作用观念抛体运动平抛运动2024课标Ⅱ,19,6分4v-t图像模型建构★★★2024课标Ⅲ,17,6分4动能定理模型建构2024课标Ⅱ,17,6分4机械能守恒科学推理圆周运动圆周运动中的动力学分析2024江苏单科,6,4分4牛顿其次定律模型建构★★★2024江苏单科,6,4分2模型建构分析解读曲线运动是高考的重点内容,运动的合成与分解、平抛运动、圆周运动是高考的考点。抛体运动的规律、竖直平面内的圆周运动规律及所涉及的临界问题、能量问题是我们学习的重点,也是难点。这些规律与实际生产、生活、科技相联系的命题已经成为一种命题趋势。【真题探秘】破考点练考向【考点集训】考点一曲线运动、运动的合成与分解1.(2025届四川成都树德模拟)(多选)某河宽为600m,河中某点的水流速度v与该点到较近河岸的距离d的关系如图所示。船在静水中的速度为4m/s,要想使船渡河的时间最短,下列说法正确的是()A.船在航行过程中,船头应与河岸垂直B.船在河水中航行的轨迹是一条直线C.渡河的最短时间为240sD.船离开河岸400m时的速度大小为25m/s答案AD2.如图所示,一激光探照灯在竖直平面内转动时,发出的光照耀在云层底面上,云层底面是与地面平行的平面,云层底面距地面高度为h,当光束转到与竖直方向的夹角为θ时,云层底面上光点的移动速度是v,则探照灯转动的角速度为()A.vh B.vcosθh答案C3.(2024一线名师模拟卷)如图所示,一根长为L的轻杆OA,O端用铰链固定,轻杆靠在一个高为h的物块上,某时刻杆与水平方向的夹角为θ,物块向右运动的速度为v,则此时A点速度为()A.Lvsinθh B.Lvcos答案C考点二抛体运动1.(2024安徽皖南八校联考,1)某幼儿园实行套圈竞赛,图为一名儿童正在竞赛,他将圈从A点水平抛出,圈正好套在地面上B点的物体上,若A、B间的距离为s,A、B两点连线与水平方向的夹角为θ,重力加速度为g,不计圈的大小,不计空气的阻力。则圈做平抛运动的初速度为()A.sinθgs2cosθC.gs2tan答案B2.(2024江西重点中学联考,10)如图所示,将a、b两小球以大小为205m/s的初速度分别从A、B两点相差1s先后水平相向抛出,a小球从A点抛出后,经过时间t,a、b两小球恰好在空中相遇,且速度方向相互垂直,不计空气阻力,g取10m/s2,则抛出点A、B间的水平距离是()A.805m B.100m C.200m D.1805m答案D3.(2025届贵州贵阳联考,10)壮壮和高高都报名参与了学校的铅球竞赛项目。在竞赛前,小智听到了他们以下探讨:壮壮骄傲地说:“我的力气比较大,扔出去的速度也大。所以我扔出去的铅球比你远。”高高不服地说:“虽然我的力气比你小,扔出去的速度不如你。但我个子比你高,我比你要扔得远。”假设壮壮和高高扔铅球的方式都是将铅球水平推出的。(1)假如你是小智,请从物理的角度回答,铅球的远近与哪些因素有关?(不必写理由)(2)假如高高竞赛过程中能将铅球扔到8.4m的地方,且高高将铅球扔出去时的速度是14m/s,则高高扔铅球时,铅球离地多高?(g取10m/s2)答案(1)铅球的远近与铅球扔出前的高度和铅球刚刚扔出时的速度有关(2)1.8m考点三圆周运动1.(2024浙江理综,20,6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道,两个弯道分别为半径R=90m的大圆弧和r=40m的小圆弧,直道与弯道相切。大、小圆弧圆心O、O'距离L=100m。赛车沿弯道路途行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力是赛车重力的2.25倍。假设赛车在直道上做匀变速直线运动,在弯道上做匀速圆周运动。要使赛车不打滑,绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大,重力加速度g=10m/s2,π=3.14),则赛车()A.在绕过小圆弧弯道后加速B.在大圆弧弯道上的速率为45m/sC.在直道上的加速度大小为5.63m/s2D.通过小圆弧弯道的时间为5.58s答案AB2.(2024一线名卷模拟,10)如图所示,质点a、b在同一平面内绕质点c沿逆时针方向做匀速圆周运动,它们的周期之比Ta∶Tb=1∶k(k>1,为正整数)。从图示位置起先,在b运动一周的过程中()A.a、b距离最近的次数为k次B.a、b距离最近的次数为k+1次C.a、b、c共线的次数为2k次D.a、b、c共线的次数为2k-2次答案D3.(2025届东北三校联考,10)质量为100t的火车在轨道上行驶,火车内外轨连线与水平面的夹角为θ=37°,如图所示,弯道半径R=30m。问:(g取10m/s2,计算结果均保留两位有效数字)(1)当火车的速度为v1=10m/s时,轨道受到的侧压力为多大?方向如何?(2)当火车的速度为v2=20m/s时,轨道受到的侧压力为多大?方向如何?答案(1)3.3×105N,方向沿轴指向内侧(2)4.7×105N,方向沿轴指向外侧炼技法提实力【方法集训】方法1小船过河问题的处理方法1.(2025届四川新津摸底)如图所示,大河的两岸笔直且平行,现保持快艇船头始终垂直于河岸从岸边某处起先先匀加速而后匀速驶向对岸,在快艇离对岸还有一段距离时起先减速,最终平安靠岸。若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流淌,且整个河流中水的流速到处相等,则快艇实际运动的轨迹可能是图中的()A.① B.② C.③ D.④答案D2.(2024江苏单科,14,16分)如图所示,倾角为α的斜面A被固定在水平面上,细线的一端固定于墙面,另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连,B静止在斜面上。滑轮左侧的细线水平,右侧的细线与斜面平行。A、B的质量均为m。撤去固定A的装置后,A、B均做直线运动。不计一切摩擦,重力加速度为g。求:(1)A固定不动时,A对B支持力的大小N;(2)A滑动的位移为x时,B的位移大小s;(3)A滑动的位移为x时的速度大小vA。答案(1)mgcosα(2)2(1-cosα(3)2方法2绳(杆)端速度分解的处理方法1.如图所示,长为L的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端搁在水平升降台上,升降台以速度v匀速上升,当棒与竖直方向的夹角为θ时,棒的角速度为()A.vsinθL B.vLcos答案D2.一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物,起先车在滑轮的正下方,绳子的端点离滑轮的距离是H。车由静止起先向左做匀加速运动,经过时间t,绳子与水平方向的夹角为θ,如图所示。试求:(1)车向左运动的加速度的大小;(2)重物在t时刻速度的大小。答案(1)2Ht方法3圆周运动的临界问题的处理(多选)如图所示,置于竖直面内的光滑金属圆环半径为r,质量为m的带孔小球穿于环上,同时有一长为r的细绳一端系于圆环最高点,另一端系于小球上,当圆环以角速度ω(ω≠0)绕竖直直径转动时,下列说法正确的是()A.细绳对小球的拉力可能为零B.细绳和金属圆环对小球的作用力大小可能相等C.细绳对小球拉力与小球的重力大小不行能相等D.当ω=2g答案CD2.(2025届江西吉安一中段考,5)如图所示,在倾角θ=30°的光滑斜面上,长为L的细线一端固定,另一端连接质量为m的小球,小球在斜面上做圆周运动,A、B分别是圆弧的最高点和最低点,若小球在A、B点做圆周运动的最小速度分别为vA、vB,重力加速度为g,则()A.vA=0 B.vA=gLC.vB=1210gL D.v答案C3.如图所示,长为l=1m的绳子下端连着质量为m=1kg的小球,上端悬于天花板上,把绳子拉直,绳子与竖直方向夹角为60°,此时小球静止于光滑的水平桌面上。问:(g=10m/s2)(1)当球以ω1=4rad/s做圆锥摆运动时,绳子的张力T1为多大?桌面受到的压力N1为多大?(2)当球以ω2=6rad/s做圆锥摆运动时,绳子的张力T2及桌面受到的压力N2各为多大?答案(1)16N2N(2)36N0【5年高考】A组基础题组1.(2024课标Ⅱ,19,6分)(多选)如图(a),在跳台滑雪竞赛中,运动员在空中滑翔时身体的姿态会影响其下落的速度和滑翔的距离。某运动员先后两次从同一跳台起跳,每次都从离开跳台起先计时,用v表示他在竖直方向的速度,其v-t图像如图(b)所示,t1和t2是他落在倾斜雪道上的时刻。则()A.其次次滑翔过程中在竖直方向上的位移比第一次的小B.其次次滑翔过程中在水平方向上的位移比第一次的大C.其次次滑翔过程中在竖直方向上的平均加速度比第一次的大D.竖直方向速度大小为v1时,其次次滑翔在竖直方向上所受阻力比第一次的大答案BD2.(2024课标Ⅲ,17,6分)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和v2A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍答案A3.(2024广东理综,14,4分)如图所示,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板为参照物()A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行,速度大小为2vD.帆船朝北偏东45°方向航行,速度大小为2v答案D4.(2024课标Ⅱ,17,6分)如图,半圆形光滑轨道固定在水平地面上,半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道,并从轨道上端水平飞出,小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关,此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()A.v216g B.v2答案B5.(2024江苏单科,6,4分)(多选)火车以60m/s的速率转过一段弯道,某乘客发觉放在桌面上的指南针在10s内匀速转过了约10°。在此10s时间内,火车()A.运动路程为600m B.加速度为零C.角速度约为1rad/s D.转弯半径约为3.4km答案AD6.(2024福建理综,21,19分)如图,质量为M的小车静止在光滑水平面上,小车AB段是半径为R的四分之一圆弧光滑轨道,BC段是长为L的水平粗糙轨道,两段轨道相切于B点。一质量为m的滑块在小车上从A点由静止起先沿轨道滑下,重力加速度为g。(1)若固定小车,求滑块运动过程中对小车的最大压力;(2)若不固定小车,滑块仍从A点由静止下滑,然后滑入BC轨道,最终从C点滑出小车。已知滑块质量m=M2,在任一时刻滑块相对地面速度的水平重量①滑块运动过程中,小车的最大速度大小vm;②滑块从B到C运动过程中,小车的位移大小s。答案(1)3mg①gR3②1B组提升题组1.(2024江苏单科,6,4分)(多选)如图所示,摩天轮悬挂的座舱在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为m,运动半径为R,角速度大小为ω,重力加速度为g,则座舱()A.运动周期为2πB.线速度的大小为ωRC.受摩天轮作用力的大小始终为mgD.所受合力的大小始终为mω2R答案BD2.(2024天津理综,4,6分)将来的星际航行中,宇航员长期处于零重力状态,为缓解这种状态带来的不适,有人设想在将来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”,如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时,宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上,可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。为达到上述目的,下列说法正确的是()A.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大,转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量越大,旋转舱的角速度就应越小答案B3.(2024山东理综,14,6分)距地面高5m的水平直轨道上A、B两点相距2m,在B点用细线悬挂一小球,离地高度为h,如图。小车始终以4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过A点时将随车携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至B点时细线被轧断,最终两球同时落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小g=10m/s2。可求得h等于()A.1.25m B.2.25m C.3.75m D.4.75m答案A4.(2024课标Ⅰ,18,6分)一带有乒乓球放射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。放射机安装于台面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平放射乒乓球,放射点距台面高度为3h。不计空气的作用,重力加速度大小为g。若乒乓球的放射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是()A.L12gB.L14C.L12D.L14答案D5.(2024浙江理综,23,16分)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简扮装置如图所示。P是一个微粒源,能持续水平向右放射质量相同、初速度不同的微粒。高度为h的探测屏AB竖直放置,离P点的水平距离为L,上端A与P点的高度差也为h。(1)若微粒打在探测屏AB的中点,求微粒在空中飞行的时间;(2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围;(3)若打在探测屏A、B两点的微粒的动能相等,求L与h的关系。答案(1)3(2)Lg4h(3)L=22hC组老师专用题组1.(2024北京理综,20,6分)依据中学所学学问可知,做自由落体运动的小球,将落在正下方位置。但事实上,赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处。这一现象可说明为,除重力外,由于地球自转,下落过程小球还受到一个水平向东的“力”,该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛,考虑对称性,上升过程该“力”水平向西,则小球()A.到最高点时,水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时,水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧答案D2.(2024江苏单科,3,3分)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小球。忽视空气阻力,两只小球落到水平地面的()A.时刻相同,地点相同 B.时刻相同,地点不同C.时刻不同,地点相同 D.时刻不同,地点不同答案B3.(2024课标Ⅱ,15,6分)取水平地面为重力势能零点。一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。不计空气阻力。该物块落地时的速度方向与水平方向的夹角为()A.π6 B.π4 C.π答案B4.(2024四川理综,4,6分)有一条两岸平直、河水匀称流淌、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河,去程时船头指向始终与河岸垂直,回程时行驶路途与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k,船在静水中的速度大小相同,则小船在静水中的速度大小为()A.kvk2-1 B.v1-答案B5.(2024课标Ⅰ,20,6分)(多选)如图,两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上,a与转轴OO'的距离为l,b与转轴的距离为2l。木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍,重力加速度大小为g。若圆盘从静止起先绕转轴缓慢地加速转动,用ω表示圆盘转动的角速度,下列说法正确的是()A.b肯定比a先起先滑动B.a、b所受的摩擦力始终相等C.ω=kg2l是bD.当ω=2kg答案AC6.(2024江苏单科,2,3分)如图所示,A、B两小球从相同高度同时水平抛出,经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍,则两球从抛出到相遇经过的时间为()A.t B.22tC.t2 D.答案C7.(2024安徽理综,19,6分)如图所示,一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动,盘面上离转轴距离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。物体与盘面间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),盘面与水平面的夹角为30°,g取10m/s2A.5rad/s B.3rad/s C.1.0rad/s D.0.5rad/s答案C8.(2024江苏单科,2,3分)有A、B两小球,B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出,不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹,则B的运动轨迹是()A.① B.② C.③ D.④答案A9.(2024浙江理综,17,6分)如图所示为足球球门,球门宽为L。一个球员在球门中心正前方距离球门s处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中P点)。球员顶球点的高度为h。足球做平抛运动(足球可看成质点,忽视空气阻力),则()A.足球位移的大小x=LB.足球初速度的大小v0=gC.足球末速度的大小v=gD.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tanθ=L答案B10.(2012课标,15,6分)(多选)如图,x轴在水平地面内,y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹,其中b和c是从同一点抛出的。不计空气阻力,则()A.a的飞行时间比b的长 B.b和c的飞行时间相同C.a的水平速度比b的小 D.b的初速度比c的大答案BD11.(2024江苏单科,5,3分)如图所示,一小物块被夹子夹紧,夹子通过轻绳悬挂在小环上,小环套在水平光滑细杆上。物块质量为M,到小环的距离为L,其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F。小环和物块以速度v向右匀速运动,小环遇到杆上的钉子P后立即停止,物块向上摇摆。整个过程中,物块在夹子中没有滑动。小环和夹子的质量均不计,重力加速度为g。下列说法正确的是()A.物块向右匀速运动时,绳中的张力等于2FB.小环遇到钉子P时,绳中的张力大于2FC.物块上升的最大高度为2D.速度v不能超过(2答案D12.(2024上海单科,16,3分)风速仪结构如图(a)所示。光源发出的光经光纤传输,被探测器接收,当风轮旋转时,通过齿轮带动凸轮圆回旋转,当圆盘上的凸轮经过透镜系统时间被遮挡。已知风轮叶片转动半径为r,每转动n圈带动凸轮圆盘转动一圈。若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时间变更关系如图(b)所示,则该时间段内风轮叶片()A.转速渐渐减小,平均速率为4πB.转速渐渐减小,平均速率为8πC.转速渐渐增大,平均速率为4πD.转速渐渐增大,平均速率为8π答案B13.(2024浙江理综,19,6分)(多选)如图所示为赛车场的一个水平“U”形弯道,转弯处为圆心在O点的半圆,内外半径分别为r和2r。一辆质量为m的赛车通过AB线经弯道到达A'B'线,有如图所示的①、②、③三条路途,其中路途③是以O'为圆心的半圆,OO'=r。赛车沿圆弧路途行驶时,路面对轮胎的最大径向静摩擦力为Fmax。选择路途,赛车以不打滑的最大速率通过弯道(所选路途内赛车速率不变,发动机功率足够大),则()A.选择路途①,赛车经过的路程最短B.选择路途②,赛车的速率最小C.选择路途③,赛车所用时间最短D.①、②、③三条路途的圆弧上,赛车的向心加速度大小相等答案ACD14.[2024天津理综,9(1),6分]半径为R的水平圆盘绕过圆心O的竖直轴匀速转动,A为圆盘边缘上一点。在O的正上方有一个可视为质点的小球以初速度v水平抛出时,半径OA方向恰好与v的方向相同,如图所示。若小球与圆盘只碰一次,且落在A点,重力加速度为g,则小球抛出时距O的高度h=,圆盘转动的角速度大小ω=。

答案gR22v2【3年模拟】时间:80分钟分值:110分一、选择题(每小题6分,共48分)1.(2025届甘肃兰州一中期中,18)(多选)如图所示,倾角θ=30°的斜面AB,从斜面顶端B向左水平抛出小球1,同时在底端A正上方某高度处水平向右拋出小球2,小球1、2同时落在P点,P点为斜边AB的中点,则()A.小球2肯定垂直撞在斜面上B.小球1、2的初速度大小肯定相等C.小球1落在P点时的速度与斜面的夹角为30°D.变更小球1的初速度,小球1落在斜面上的速度方向都平行答案BD2.(2024四川西昌期中,3)一艘船在一条河流中渡河,当河水不流淌时,船垂直渡河用时t1。当发生山洪后,在流淌的河水中,船在同一位置垂直渡河用时为(设船相对于静水的速度肯定,水速是船相对于静水的速度大小的一半)()A.2t1 B.2t1 C.3t1 D.233答案D3.(2025届广西南宁联考)如图所示,在宽为H的河流中,甲、乙两船从相距33H的A、B两个码头同时起先A.两船不会相遇B.两船在C点相遇C.两船在AC的中点相遇D.两船在BC的中点相遇答案D4.(2024山西晋城一模,6)如图所示,倾角为30°的斜面体放置在水平地面上,一物体从斜面底端O点正上方的P点水平抛出,垂直落到斜面上的A点,已知A点距离水平地面的高度为h,忽视空气阻力,O、P之间的距离为()A.2.5h B.22h C.2h D.23h答案A5.(2025届内蒙古集宁一中摸底,5)(多选)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型,如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动,其中O、O'分别为两轮盘的轴心,已知两个轮盘的半径比r甲∶r乙=3∶1,且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B,两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同,两滑块距离轴心O、O'的间距RA=2RB。若轮盘乙由静止起先缓慢地转动起来,且转速渐渐增加,则下列叙述正确的是()A.滑块A和B在与轮盘相对静止时,角速度之比为ωA∶ωB=1∶3B.滑块A和B在与轮盘相对静止时,向心加速度的比值为aA∶aB=2∶9C.转速增加后滑块B先发生滑动D.转速增加后两滑块一起发生滑动答案ABC6.(2024江西临川联考,3)如图所示,一倾斜的圆筒绕固定轴OO1以恒定的角速度ω转动,圆筒的半径r=1.5m。筒壁内有一小物体与圆筒始终保持相对静止,小物体与圆筒间的动摩擦因数为32(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),转动轴与水平面间的夹角为60°,重力加速度g取10m/s2A.1rad/s B.303rad/sC.10rad/s D.5rad/s答案C7.(2025届陕西西安中学期中,12)(多选)如图所示,a、b两小球分别从半圆轨道顶端和斜面顶端以大小相等的初速度v0同时水平抛出,已知半圆轨道的半径与斜面竖直高度相等,斜面底边长是其竖直高度的2倍,若小球a能落到半圆轨道上,小球b能落到斜面上,则下列说法正确的是()A.a球可能先落在半圆轨道上B.b球可能先落在斜面上C.两球可能同时落在半圆轨道上和斜面上D.a球可能垂直落在半圆轨道上答案ABC8.(2024湖南师大附中段考,14)(多选)如图所示,叠放在水平转台上的小物体A和B及C正随转台一起以角速度ω匀速转动(没发生相对滑动),A、B、C的质量分别为3m、2m、m,A与B、B与转台、C与转台间的动摩擦因数都为μ,B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,以下说法正确的是()A.B对A的摩擦力可能为3μmgB.C与转台间的摩擦力小于A与B间的摩擦力C.转台的角速度ω有可能恰好等于2D.若角速度ω再在题干所述基础上缓慢增大,A与B间最先发生相对滑动答案BC二、非选择题(共62分)9.(8分)(2024甘肃四校期中,13)已知某船在静水中的速度为v1=5m/s,现让船渡过某条河,假设这条河的两岸是志向的平行线,河宽为d=100m,水流速度为v2=3m/s,方向与河岸平行。(1)欲使船以最短时间渡河,最短时间是多少?(2)欲使船以最小位移渡河,渡河所用时间是多少?答案(1)20s(2)25s10.(12分)(2025届陕西西安中学期中,15)如图所示,挡板OM与竖直方向所夹的锐角为θ,一小球(视为质点)从O点正下方A点以速度v0水平抛出,小球运动过程中恰好不和挡板碰撞(小球轨迹所在平面与挡板垂直)。不计空气阻力,重力加速度大小为g,求:(1)小球恰好不和挡板碰撞时的竖直速度大小。(2)O、A间的距离。答案(1)v0tan11.(8分)(2024福建百校联考)图甲中表演的水流星是一项中国传统民间杂技艺术,