浙教版八年级下5.1多边形(1)比赛课件A

5.1多边形（1）执教者：乔梓学校毛忠军Qiao

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由上述这些图形，你能抽象出什么几何图形？三角形四边形六边形八边形……..由不在的三条线段相接所形成的图形叫三角形。ABC由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相接所形成的图形叫做四边形。

四边形的定义…运用类比的数学思想可以让我们认识新概念并找到新旧概念之间的联系和区别.BCDA温故知新三角形的定义…同一条直线上首尾顺次ABCD凸四边形EFGH凹四边形注：本套教科书所说的四边形等多边形，都指凸多边形，比一比ABCD顶点内角边对角线外角E四边形中的若干名词不能记作：四边形ACBD四边形的表示方法：从任一顶点开始按顺时针或逆时针顺序记。如四边形ABCD或四边形BCDA等ABC内角边E顶点外角右图的四边形表示为：四边形ABCD或四边形ADCB四边形的边：

四边形的内角：∠BAD，∠ABC,∠BCD,∠ADCAB，BC,CD,AD试一试思考：我们知道三角形的内角和是180度，那么四边形的内角和是多少度呢？四边形的对角线：AC，BD拼一拼，画一画你能利用手中的一副三角板拼出四边形吗？ＡＢＣＤ１、这两块三角板拼成的四边形的内角和等于多少度？为什么呢？２、任意四边形ＥＦＧＨ的内角和都是360°吗？动脑推理已知：四边形ABCD（如图）求证：∠A+∠B+∠C+∠D=360°证明：连结AC

∵∠B+∠BAC+∠BCA=180°∠D+∠DCA+∠CAD=180°(三角形三个内角的和等于180

°)∴∠B+∠BAC+∠BCA+∠D+∠DCA+∠CAD=180°+

180°=360°即∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°你还有其他添辅助线方法来证明吗?畅想天地

4人小组合作,共同探讨其他的证明方法.定理：四边形的内角和等于360°ABCD合作探索：四边形的内角和等于360°

运用转化的思想方法可以让我们将复杂问题转化成我们熟悉的、已知的知识来求解.小结例1、如图，四边形风筝的四个内角∠A、∠B、∠C、∠D的度数之比为1∶1∶0.6∶1，求它的四个内角的度数．ABCD解：设∠A为x度，由题意可得：∠B，∠C，∠D分别为x，0.6x，x∵∠A+∠B+∠C+∠D=3600（四边形的内角和为3600）∴x+x+0.6x+x=360解得，x=100∴∠A=∠B=∠D=1000，∠C=600ADBC85°110°1271°1、如图，在四边形ABCD中，∠A=85°,∠D＝110°,∠1的外角是71°，则∠1＝______，∠2＝______。109°56°做一做分别计算这两题中四边形的四个外角和它们相等吗？2、已知四边形ABCD中，∠

A=105°∠C=75°，∠B：∠D=4：5，求∠D的度数。100°已知：如图，四边形ABCD中∠５,∠６,∠７,∠８是四边形ABCD的四个外角。求证：∠５＋∠６+∠７+∠８=360°５DABC６７８１２３４解:∵∠1+∠５

=∠2+∠６=∠3+∠７＝∠4+∠８=180°∴∠1+∠５

+∠2+∠６+∠3+∠７+∠4+∠８

=4×180°=720°

即:(∠1+∠2+∠3+∠4)+(∠５+∠６+∠７+∠８)=720°∵∠１+∠２+∠３+∠４=360°(根据四边形的内角和是360°)∴∠５+∠６+∠７+∠８

=720°－360°=360°

推论:四边形的外角和等于360°

玲玲原先站在A处面朝B。按逆时针方向走一圈回到A处，然后转一个角度∠

1使面仍朝B。联系生活⑴玲玲在每一次转弯时,身体转过的角是哪个角？⑵她每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？1、如图，已知四边形ABCD中，∠

A=∠B，∠D=∠C，求证:AB//CDDABC练一练变式：如图，已知四边形ABCD中,AB∥CD、AD∥BC

（1）找出相等的角；（2）若∠A与∠B的度数之比是1:2，求各内角的度数。小明还想把规格相同的四边形余料镶嵌成无缝隙的地板，同学们认为他能做到吗？请帮忙设计。生活应用你们知道为什么能做到吗？拓展探索小明还想把规格相同的四边形余料镶嵌成无缝隙的地板，同学们认为他能做到吗？请帮忙