原子物理学复习2

原子物理复习课件制作单位：泰山学院物理与电子工程学院主讲:闫专怀2011年原子物理学的研究对象

物理学是研究物质运动的一般规律和物质的基本结构的一门学科。原子物理学作为物理学的一个分支，是关于物质微观结构的一门学科，研究对象是物质结构的一个层次——原子，主要研究原子的结构与性质。第一章玻尔的氢原子理论一、基本要求

1、理解卢瑟福的原子有核模型。

2、理解氢原子光谱的实验规律。

3、理解玻尔的氢原子理论。重点：玻尔的氢原子理论二、基本内容1、卢瑟福的原子核式模型

原子中的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中央一个很小的体积内，称为原子核。原子中的电子在核的周围绕核运动。这就是原子的核式模型。原子半径的数量级为10-10m。

α粒子的散射实验：α粒子被静止核的库仑场散射的角度θ由下式决定b—瞄准距离卢瑟福公式：

被散射到与粒子的初始运动方向成θ角的元立体角dΩ内的相对粒子数为：N—单位体积内的原子数。Nt—单位面积内的原子数。E—入射α粒子的动能。dΩ

=sinθdθdφ原子核的大小：原子核半径的数量级为10-15~10-14m范围。2、氢原子光谱的一般规律原子发光具有线状光谱的特征，氢原子光谱的实验规律是：—广义的巴尔末公式m=1、2、3、4…，对每一个m，n=m+1、m+2…，构成一个谱线系。R—里德伯常数。m=1，n=2、3、4…，赖曼系（紫外）m=2，n=3、4、5…，巴尔末系（可见光）m=3，n=4、5、6…，帕邢系（红外）m=4，n=5、6、7…，布喇开系（远红外）……原子光谱的一般公式：不同原子有不同形式的光谱项T（n），氢的光谱项是n是整数。3、玻尔的氢原子理论玻尔理论的三个基本假设：⑴定态假设：电子在符合量子条件的轨道上运动时，原子具有一定能量而不发生辐射。⑵频率规则：电子从能量En的定态跃迁到Em时，原子辐射光子，其频率⑶角动量量子化条件：Pφ=mrv=nh/2π

，n=1、2、3…玻尔理论的几个结论：⑴氢原子中电子的轨道半径：玻尔半径⑵氢原子的能级公式：n=1、2、3…n=1、2、3…其中是基态。n﹥1是激发态。当n→∞时，E→0。此时氢原子处于电离状态。⑶氢原子光谱：与实验规律相比得氢原子能级能量与对应光谱项关系式：几个实验：1、夫兰克—赫兹实验

夫兰克—赫兹实验的物理意义：为原子的量子化能级的存在给出了直接的实验验证。要理解几个概念：基态、激发态、第一激发电势、电离、电离电势、第一电离电势。2、史特恩—盖拉赫实验史特恩—盖拉赫实验证实了电子有自旋。S—显示屏上的偏转距离。μ—磁矩。v—原子纵向速度；L—不均匀磁场的纵向距离。⑶激光原理

受激辐射、粒子数反转。产生激光的条件：实现粒子数反转。激光的特性：良好的相干性、良好的单色性、良好的方向性、极高的亮度。三个基本物理因素：激活物质（工作物质）、激励电源、光学谐振腔。三、问题讨论1、为什么在玻尔的氢原子理论中，忽略了原子内粒子间的万有引力作用？答：因为氢原子内的粒子间的万有引力远小于库仑力，所以忽略不计。氢原子中电子与原子核的万有引力为：氢原子中电子与原子核之间的库仑引力为：比较可得可见F电＞＞F引四、例题对氢原子，主要涉及到计算氢原子谱线的波长、原子能级、能级跃迁等。1、⑴欲使处于基态的氢原子电离，应最少用多大能量的电子轰击氢原子？⑵若用12.9ev的电子轰击处于基态的氢原子，试确定氢原子所能达到的最高能级，以及退激时最多可能有几条谱线发射？⑶氢原子由上述最高能级直接跃迁回基态，发出的光子的波长为多少？2、波长λ=80nm的紫外光线照射基态氢原子，能否使之电离？若能够电离，电离出来的电子的初速度有多大？3、计算氢原子巴耳末系的谱线波长范围第二章碱金属原子和电子自旋一、基本要求

1、理解碱金属原子光谱的规律和能级

2、掌握碱金属原子定态能级结构

3、理解碱金属原子光谱精细结构的规律

4、掌握电子自旋与轨道的相互作用规律二、基本内容1、碱金属原子光谱规律和能级碱金属光谱项nx（Tnx）的定义：

物理意义：nx是与主量子数n，角量子数l（代号x，l=0、1、2、…分别标记为s、p、d…）相对应的原子定态的光谱项。R是里德伯常数。

是有效量子数，通常比主量子数n略小。修正项⊿x为正值，对于x（即l），相同的光谱项，⊿x相同。且随着l的增大而迅速减小到零（与椭圆轨道相对应，l增大，椭圆轨道越接近园轨道，贯穿作用越小，则⊿x越小。几个谱线系名称：⑴主线系较高能级的np态→最低的s态。⑵锐线系（第二辅线系）较高能级的ns态→最低的p态⑶漫线系（第一辅线系）较高能级的nd态→最低的p态⑷基线系（柏格曼线系）较高能级的nf态→最低的d态由原子核外电子的壳层结构知，锂、钠、钾、铷、铯、钫基态对应的光谱项分别是：

2S、3S、4S、5S、6S、7S碱金属原子定态的能级⑴能量不仅与主量子数n有关，还与角量子数l有关。⑵与氢原子能级公式相比较，由于，碱金属能级比相应的氢原子能级要低。⑶随着l的增大，⊿x迅速变小，与n差别变小，所以n相同l不同的几个能级，l越大，与氢原子能级差别越小2、碱金属原子光谱规律的解释（半经典的）⑴多电子原子结构的价电子模型⑵碱金属原子能级简并解除能量不仅与n有关，还与l有关。原因：

a.原子实极化。b.轨道贯穿。3、碱金属原子光谱精细结构的规律

主线系、第二辅线系：双线结构第一辅线系、柏格曼线系：三线结构从光谱的精细结构规律特点推断得到碱金属原子定态能级的结构特征：⑴S能级（l=0）是单层的，所有其他能级都是双层的。⑵对同一l值，双层能级的间隔随主量子数n增加而渐减⑶对同一n值，双层能级的间隔随角量子数l增加而渐减4、电子自旋电子有自旋运动。电子轨道运动产生的磁场与自旋磁矩相互作用是碱金属原子光谱产生精细结构的原因。⑴自旋—轨道耦合自旋磁矩与轨道运动产生的磁场相互作用引起的能量修正项是：⑵从能级双层结构知道，电子自旋空间取向只有与电子轨道运动产生的磁场方向平行和反平行两种。⑶斯特恩—盖拉赫实验直接验证了电子自旋。5、角动量相加矢量模型两个角动量相加，得到的仍是角动量。均应满足量子力学中角动量的一般性质和量子化的普遍规律。角动量的表达式：S=1/2j=l±s自旋与轨道相互作用：对于S态电子（l=0），j量子数取唯一值1/2，故为单层。对于p、d、f…等电子（l≠0），j量子数取两个可能值，故为双层。例如：当时，和不是平行或反平行，而是有一定的夹角

由余旋定理：当考虑自旋—轨道耦合后，碱金属原子的能量为不仅与n、l有关，还与角量子数j有关。除s态外，j有两个可能值，所以能级又分为二层。碱金属原子态及相应的能级符号：原子态完全由价电子的状态决定。单电子辐射跃迁的选择定则：∆l=±1，∆j=0，±1例题：1、已知某碱金属原子的价电子从3d态跃迁到3p态，考虑精细结构，画出全部可能发生的跃迁。第三章多电子原子一、基本要求

1、理解氦和碱土金属的光谱的一般规律

2、熟悉两个价电子的电子组态和原子态

3、理解泡利原理

4、了解多电子原子光谱的一般规律二、基本内容1、氦和碱土金属光谱规律

由光谱规律推断氦及碱土金属的原子能级分成两套，一套是单层结构，另一套是三层结构。单重态之间跃迁产生单线结构的谱线系，三重态之间的跃迁产生复杂结构的谱线系。每一套又都分成许多谱线系（主线系、第一辅线系、第二辅线系、柏格曼线系等）。2、两个价电子的电子组态和原子态

由于原子实是一个完整的结构，它的总角动量和总磁矩为零。因此原子态的形成，不需要考虑原子实。即原子态取决于两个价电子的状态。将与对应的叫做电子组态如氦原子的基态的电子组态是1s1s，第一激发态的电子组态是1s2s。一种组态中的两个电子之间存在着6种相互作用，即：LS耦合和原子态：原子态符号对于具有两个价电子的原子能级的层数为：2s+1=3或1。既具有两个价电子的原子的能级的层数为3层或1层。

…当s=0时，j=L；能级为单一能级；当s=1时，j=L+1，L，L-1；能级为三重态

例：设有一个f电子和一个d电子，求PL1、PL2、PL。

洪特定则：同一电子组态形成的能级中（1）重数最高即S值最大的能级位置最低（2）重数相同即具有相同S值的能级中，那具有最大L值的位置最低（3）同一L值、而J值不同的各个能级的次序，有两种情况，一种是具有最小J值的位置最低，这种称作正常次序。另一种是具有最大J值的位置最低，这种称作倒转次序。朗德间隔定则：能级的二相邻间隔同有关的二J值中较大那一值成正比3、泡利原理与同科电子⑴泡利原理

在一个原子中，不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态().确定电子状态的量子数

主量子数n:确定原子中电子在核外空间运动轨道的大小和能量的高低。一般说来，n

大，能量

高，轨道半径

大。

轨道角量子数l:

决定电子轨道的形状和角动量的大小，同时也与能量有关

轨道磁量子数ml:表示轨道角动量在外场方向的投影

自旋磁量子数ms:表示自旋角动量在外场方向的投影

自旋角动量量子数s对所有的电子相同，在区别电子态时不考虑。例：He原子基态的电子组态1s1s

同科电子

由于泡利不相容原理的影响，使同科电子形成的原子态比非同科电子形成的原子态要少得多。这是因为对于同科电子，许多本来可能有的角动量状态由于泡利不相容原理而被去除了，从而使同科电子产生的状态数目大大减少。n和l二量子数相同的电子称为同科电子。三、例题1、两个价电子l1=1,l2=2。已知是LS耦合，问可能有哪几种原子态，用原子态符号表示。解：第四章在磁场中的原子一、基本要求1、理解用有效磁矩代表原子总磁矩的理由2、掌握在LS耦合下原子总磁矩的计算公式3、理解在外磁场中原子能级的分裂4、理解斯特恩—盖拉赫实验的解释5、确切理解塞曼效应二、基本内容1、原子的磁矩原子总磁矩是由全部电子自旋磁矩和轨道磁矩合成的。由于自旋比是回转磁比的2倍，其方向不在总角动量的延长线上。产生拉莫尔进动。将有效磁矩叫做原子的总磁矩。轨道运动：自旋运动：原子的磁矩=电子的轨道磁矩+电子的自旋磁矩+原子核的磁矩

电子的轨道磁矩+电子的自旋磁矩1、单电子原子的磁矩

合成的总磁矩并不与总角动量反向。由于轨道角动量和自旋角动量都绕着总角动量旋进，因而总磁矩也是绕着总角动量的延长线旋进。垂直于pj的分量对外的平均效果全部抵消；对外起作用的只是沿着pj的分量，称为有效磁矩。

在LS耦合下原子总磁矩的计算公式朗德因子：角动量与相应磁矩之间的一个普遍关系式：

有效磁矩：2、多电子原子的磁矩L-S耦合例1

求下列原子态的g因子：3、在外磁场中原子能级的分裂⑴LS耦合时，原子态可用5个量子数来表征（n、L、S、J、M）。无外磁场时，与原子态对应的能量值与M无关，所以原子态是简并的。有外磁场时，由于外磁场对原子总磁矩的作用，引起拉莫尔旋进，产生附加能量，使原来简并的一个能级分裂为2J+1个（简并解除）。⑵在外磁场中原子能量计算公式几点说明1、有效磁矩与B夹角大于90°时M为正，原子能量比无磁场时增加。当有效磁矩与B夹角小于90°时M为负，原子能量比无磁场时减小。2、能量增量ΔE是指量子数为M的能级有外磁场时比无外磁场时能量的增量。3、有外磁场时原来的一个能级分裂为2J+1层，相邻能级的间隔等于gBµB。4、从不同能级分裂后的能级间隔不一定相同，这是因为g因子不一定相同。5、与能量增量ΔE对应的能级的光谱项增量为：--洛伦兹单位5、塞曼效应塞曼效应—在足够强的外磁场中，原子光谱的谱线发生分裂，分裂后的每条谱线都是偏振的。这种现象叫塞曼效应。正常塞曼效应：在塞曼效应中，如果每条光谱线分裂成三条有规律的谱线，一条波长不变（称为π线偏振光，电矢量平行于外磁场），另外两条的波数与原波数之差都等于一个洛仑兹单位，分列两边，都是σ线偏振光（电矢量垂直于外磁场）。在LS耦合中，由S=0的单重态单层能级之间的跃迁产生的光谱线，在外磁场中将发生正常塞曼效应。反常塞曼效应谱线分裂的条数，间距和偏振情况与正常塞曼效应不完全相同时，称为反常塞曼效应。塞曼效应的解题思路：应掌握分析塞曼效应、计算、作图的基本方法。⑴基本步骤计算原谱线跃迁初、末态的朗德因子g1和g2

列表计算可能的值计算分裂后每条谱线与原谱线的频率差（或波数差）—洛仑兹单位画出能级图和能级跃迁图。⑵塞曼跃迁的选择定则：∆M=0产生π光。∆M=±1产生σ光。⑷实例ⅰ

镉红光6438A°的正常塞曼效应。ⅱ钠黄光5890A°（）和5896A°（）的反常塞曼效应。塞曼效应是研究原子内部结构的重要途径。可通过实验数据推断原子能级的J值和g值。正常塞曼效应第五章、原子的壳层结构和X射线一、基本要求1、理解元素性质的周期性变化（反映出原子内部结构的规律性）。2、掌握原子核外电子排布所遵守的规律。3、掌握原子核外电子的壳层结构。4、理解X射线的发射谱的规律及其发射机制。5、理解康普顿效应二、基本内容1、元素性质的周期性变化元素性质的周期性变化反映出原子内部结构的规律性。元素的电离能、原子体积、体胀系数、压缩系数等。2、原子核外电子排布遵守两条规律：泡利不相容原理和最低能量原理。四个量子数：n；l；ml；ms。不能有两个电子具有完全相同的四个量子数，即原子中的电子是分布在不同状态的。3、原子核外电子的壳层结构

电子壳层：K、L、M、N、O、P、Q对应量子数n：1、2、3、4、5、6、7各电子壳层能容纳的最多电子数为2n2。次壳层：S、P、d、f…对应量子数l：0、1、2、3…各次壳层能容纳的最多电子数为2（2l+1），即S（2）；P（6）；d（10）；f（14）…了解各个周期原子基态的电子组态。4、X射线X射线是一种电磁波，波长约在1A°左右。X射线具有很强的穿透本领。⑴X射线谱由连续谱和标识谱（线状谱）两部分组成。标识谱重叠在连续谱上。⑵X射线连续谱发射机制：轫致辐射。高速电子在靶中原子核库仑场作用下速度骤减，电子动能转化成辐射能，以X射线形式发射。连续谱有短波限λ0（相当于全部动能转化）。V—X射线管的电子枪加速电压⑶X射线标识谱应掌握以下几点：

ⅰ、各元素标识谱有相似结构，分为波长最短的K线系、L线系、M线系等。

ⅱ、X射线标识谱是原子内层电子跃迁发射的。

K线系：最内层（n=1）以外各层电子跃迁到最内层的结果。Kα线（波长最长，强度最大）：第二层（n=2）电子跃迁到最内层（n=1）时发射的。Kβ线：第三层（n=3）电子跃迁到最内层（n=1）时发射的。Kγ线等依次类推。

L线系：第二层（n=2）以外各层电子跃迁到第二层的结果，M线系、N线系等依次类推。

X射线标识谱反映了原子内层结构情况，谱线波长与内层能级间隔联系。谱线精细结构反映出内层能级的精细结构。ⅲ、从内层电子跃迁的观点理解标识谱的共同特征：a、各种元素标识谱有相似结构，不同于普通可见光光谱彼此相差很大。b、按原子序数依次比较标识谱，各谱线波长依次递变，没有周期性变化。C、K线系甚至L线系结构与化学成分无关。d、发射X射线标识谱需要几万伏的加速电压。康普顿效应X射线与物质散射时，发现散射谱线中除了波长和原射线相同的成分外，还有一些波长较长的成分，两者的差值随着散射角的大小而变，且具有确定的关系。这种波长改变的散射称为康普顿效应。

—康普顿公式三、例题1、电子在原子中的状态完全由——个量子数决定；它们是——；电子在原子中的分布遵从——原理和——原理。2、⑴根据泡利不相容原理确定以下各原子核外电子壳层的结构：氦（He、Z=2）；碳（C、Z=6）；氩（Ar、Z=18）；钾（K、Z=19）。

第六章、原子核一、基本要求1、熟悉原子核的基本性质2、理解原子核的放射衰变3、熟悉核力的性质4、了解原子核的结构模型5、理解原子核反应二、基本内容1、原子核的基本性质⑴原子核的电荷：原子核带正电，电量为Ze。⑵原子核的质量ⅰ、一个中性原子的总质量等于原子核的质量加上核外电子的总质量，减去相当于电子全部结合能的数值。

ⅱ、记住核素的符号

ⅲ、原子质量单位：1U=1.66×10-27Kg⑶、原子核的组成：原子核由质子和中子组成，质子质量为：1.0078252U.

中子质量为:1.0086654U.质量数A等于质子数和中子数的和,质子数等于原子序数Z，中子数为N=A-Z。⑷、原子核的大小原子核的半径原子核线度的数量级为原子核的密度⑸、原子核的角动量和原子中的轨道电子一样，原子核也具有角动量。其角动量是质子和中子的轨道角动量和他们的自旋角动量的矢量和。他的大小为（类似轨道电子角动量的大小）。I为1/2的整数倍，称为核自旋量子数。⑹、原子核的磁矩原子核的磁矩类似于轨道电子的磁矩此磁矩是由于原子核中带电粒子的运动而产生的。⑺、原子核的电四极矩由于原子核中电荷分布不具有球对称性，所以原子核具有电四极矩。⑻、原子核的统计性

费米子—遵从费米—狄拉克统计规律，服从泡利不相容原理。玻色子—遵从玻色—爱因斯坦统计规律，不服从泡利不相容原理。A为奇数的原子核属于费米子；A为偶数的原子核属于玻色子。

⑼、原子核的宇称设Ψ（x、y、z、s）为原子核的波函数，如果作一个坐标反演变换，即：⑽、原子核的结合能原子核的质量小于构成该原子核的各核子的质量和。这一事实说明，核子在结合成原子核时要释放出能量；或者说，要想把原子核分成单个核子时要供给它能量。这个能量称为原子核的结合能。原子核的平均结合能的大小标志着原子核的稳定程度。偶性宇称奇性宇称2、原子核的放射衰变

原子核自发地放出射线，变为另一种元素的原子核，这个现象称为放射衰变。放射衰变及其规律：放射性元素通常放射出α、β和γ射线。

α射线—氦核

β射线—电子

γ射线—光子（不带电，无静止质量）衰变规律：

λ—衰变常数半衰期：平均寿命：半衰期或衰变常数是每一种放射物的标志。测出这个常数是辨认放射物的一个重要方法。3、核力⑴、核力是短程力（强相互作用力）。⑵、核力是一种饱和力。⑶、核力与电荷无关。⑷、非有心力的存在。核力的介子论，核子之间通过交换π介子而相互作用，π介子是核力场的量子。

4、原子核结构模型⑴、费米气体模型⑵、液滴模型原子核密度为一常数；核力是短程力；核力具有饱和性原子核的结合能由五部分组成：

ⅰ、体积能，与A成正比。

ⅱ、表面能，与原子核的表面积有关的修正项。

ⅲ、库仑排斥能。

ⅳ、对能，偏离Z=N=A/2的修正项。

ⅴ、奇偶能，与核内N和Z为奇偶数有关的