人教版（2024）七年级上册数学期中复习：第1-3章+期中共4套学业质量评价试卷汇编（含答案）

第第页参考答案：1．D【分析】利用代数式的书写要求分别判断得出答案．此题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．【详解】解：A、不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；B、不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；C、不符合代数式的书写要求，应为，故此选项不符合题意；D、符合代数式的书写要求，故此选项符合题意；故选：D．2．A【分析】根据已知表示出矩形的另一边长，进而利用矩形面积求法得出答案．此题主要考查了列代数式，根据题意表示出矩形的另一边长是解题关键．【详解】解：一个矩形的周长为30，矩形的一边长为，矩形另一边长为：，故此矩形的面积为：．故选：A．3．B【分析】本题主要考查的是求代数式的值，由等式的性质求得是解题的关键．由可知，等式两边同时乘得：，然后代入计算即可．【详解】解：，．等式两边同时乘得：．．故选B．4．B【分析】本题考查了求代数式的值，绝对值，正数和负数；根据题意先找出最小的自然数是0，最大负整数是，绝对值最小的整数是0，然后再相加即可．解题的关键是找出最小的自然数是0，最大负整数是，绝对值最小的整数是0．【详解】解：是最小的自然数，，又是最大负整数，，是绝对值最小的整数，，．故选：B．5．B【分析】本题考查有理数的运算及代数式求值．根据题意列式计算，直至结果小于输出结果即可．【详解】解：若开始输入的值为，则，返回继续运算；，输出结果；故选：B．6．D【分析】此题重在考查、相反数、绝对值的意义以及有理数的混合运算等知识点．正确计算是解题的关键；根据，互为相反数，可得，的绝对值为，求出的值，代入计算即可求解；【详解】解：a，b互为相反数的绝对值为故选：D7．D【分析】本题考查了有理数的绝对值，有理数的减法法则，绝对值的非负性，正确理解绝对值的含义是解题的关键．由绝对值的意义可得，由绝对值的非负性可知，于是可得x，y的值，再计算即可求解．【详解】解：，，，又，则或，或，故选：D．8．B【分析】本题考查了代数式表示数量关系，根据题意，李爷爷与杨伯伯的年龄差不变，即可求解，掌握代数式的运算是解题的关键．【详解】解：根据题意，李爷爷与杨伯伯的年龄差为，∴年后，他们相差20岁，故选：B．9．D【分析】本题考查了代数式的表示．熟练掌握代数式是解题的关键．由A、B、C的边长可知，的边与的长边重合，的边与的宽边重合，然后对各选项判断作答即可．【详解】解：由A、B、C的边长可知，的边与的长边重合，的边与的宽边重合，当用全部9块纸板时，多了1块C型纸板，此时无法拼出一个大的长方形，故A不符合要求；当拿掉1块型纸板，此时可以拼出一个大的长方形，如图1，故B符合要求；当拿掉1块B型纸板，此时无法拼出一个大的长方形，故C不符合要求；当加上1块C型纸板，此时无法拼出一个大的长方形，故D不符合要求；故选：B．10．A【分析】本题主要考查了二元一次方程的解的定义，代数式求值，将x与y的值代入原方程，得到，再代入计算即可求出答案，熟练掌握相关知识点并灵活运用是解决此题的关键．【详解】解：∵是二元一次方程的一个解，∴，即，∴，故选：A．11．【分析】本题考查了列代数式，熟练掌握代数式的书写格式是解题的关键．根据总价等于数量乘以单价，进而求出篮球的总价即可．【详解】解：若每个篮球30元，则购买n个篮球需元，故答案为：．12．22【分析】本题主要考查列代数式，熟练掌握长方形的周长是解题的关键．有图形所知，减去一个小长方形，剩下图形的周长等于原来的周长．【详解】解：故剩下图形的周长等于原来的周长，故剩下图形的周长为，故答案为：．13．11【分析】本题考查了整体代入法求代数式的值，运用整体思想是本题的关键．利用整体代入法即可求得代数式的值．【详解】解：，，故答案为：11．14．【分析】此题考查了平方和绝对值的非负性、非负数的性质、代数式的值等知识，根据与互为相反数得到，再根据两个非负数的和为0则每个数是0，得到，再代入代数式求值即可．【详解】解：∵与互为相反数，∴，又∵，∴∴∴，故答案为：15．【分析】本题考查代数式求值，涉及相反数和倒数的定义，绝对值的性质．由题意可知：，，，然后分别代入原式即可．【详解】解：由题意可知：，，，，原式，当时，原式，故答案为：．16．【分析】此题主要考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．设重叠部分面积为，可理解为：即两个正方形面积的差．【详解】解：设重叠部分面积为则即两个正方形面积差值故答案为：17．【分析】本题主要考查了图形类的规律探索，计算出前个图形的小木棒数量可得规律第个图形有根小木棒，据此可得答案．【详解】解：第个图形有根小木棒，第个图形有根小木棒，第个图形有根小木棒，第个图形有根小木棒，……，以此类推，可得第个图形有根小木棒，当时，，∴第10个图形中有小木棒根故答案为：．18．【分析】本题主要考查了代数式求值，先根据题意得到，再把代入所求式子得到，据此利用整体代入法求解即可．【详解】解：∵当时，代数式的值为30，∴，∴，∴当时，，故答案为：．19．【分析】本题考查列代数式，根据费用一副羽毛球拍的单价数量一个羽毛球的单价数量，即可用含、的式子表示出王老师要花的费用．正确理解各数量之间的关系是解题的关键．【详解】解：王老师一共要花元．故答案为：．20．【分析】本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．由题意可知：最里面的三角形的棋子数是，由内到外依次比前面一个多个棋子，由此规律计算得出棋子的数即可．【详解】解：第①个图形有颗棋子，第②个图形一共有颗棋子，第③个图形一共有颗棋子，第④个图形有颗棋子，…，第个图形一共有颗棋子，故答案为：．21．(1)(2)【分析】此题考查了列代数式，理解题目提供的运算顺序是列式关键．（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据题意列出代数式即可．【详解】（1）解：由题意可得，；（2）由题意可得，22．或【分析】本题考查了有理数的加法、去绝对值，条件的应用是本题突破的关键．根据绝对值的代数意义去掉绝对值后，再根据的条件去掉这种情况，计算出结果即可．【详解】解：∵，∴，∵，∴，又∵，∴．∴或．23．或【分析】本题考查代数式求值，涉及倒数定义与性质、相反数定义与性质、绝对值定义与性质，根据题意，由倒数定义与性质、相反数定义与性质、绝对值定义与性质得到、及，再分类讨论，代值求解即可得到答案，熟记倒数定义与性质、相反数定义与性质、绝对值定义与性质是解决问题的关键．【详解】解：、互为倒数，，、互为相反数，，的绝对值为2，，当时，；当时，．24．(1)(2)【分析】本题考查列代数式，代数式求值：（1）用矩形的面积减去阴影部分的面积即可；（2）将，，代入（1）中结果，进行求解即可．【详解】（1）解：；（2）把，，代入：，得：．25．(1)桶(2)65桶【分析】此题考查的是整式的加减，关键是正确列出算式并正确运算．（1）现在便民超市一共有的食用油=原有的食用油-上午卖出的+中午休息时又购进的食用油，据此列式化简计算即可；（2）把代入（1）化简计算后的整式即可．【详解】（1）解：，答：现在便民超市一共有桶食用油；（2）解：当时，（桶），答：当时，便民超市现在一共有65桶食用油．26．(1)(2)(3)57【分析】此题考查了图形规律，解题的关键是根据图形特点，进行规律归纳．（）先从前面几个具体的图形数量发现并得出具有相同规律的代数式，再总结归纳即可；（2）把代入中求解即可（）根据题意可得，解之即可；【详解】（1）解：解：由块地砖有个正方形，块地砖拼得个正方形，块地砖拼得个正方形，块地砖拼得个正方形，，照此规律拼下去块地砖拼得的正方形的个数为个正方形，故答案为：；（2）解：当时，，即此时正方形的个数为个；（3）解：由题意可知：，解得：，∴m的值为57．人教版（2024）七年级上册数学期中学业质量评价试卷时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1.-3的倒数为（）A.﹣3 B.﹣ C. D.32．2023杭州亚运会主场馆，位于钱塘江畔，会场由钢结构制成28片大花瓣和27片小花瓣组成，其造型独特，动感飘逸，犹如绽放的“莲花碗”，据统计，主会场内座位数共有80800个座位．数字80800用科学记数法表示是（）A. B. C. D.3.下列各组单项式中，不是同类项的是()A.与 B.与 C.与 D.与4.下列各式正确的是（）A. B.C. D.5.数轴上一点，一只蚂蚁从出发爬了4个单位长度到了原点，则点所表示的数是（）A.4 B.－4 C.±4 D.±86.已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则的值是（）A. B. C.0 D.17.已知a、b、c三个有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列几个判断：①|a|＜|c|＜|b|；②abc＞0；③a+b＞0；④c﹣a＞0，其中结论正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8．1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（

）A．676 B．674 C．1348 D．1350二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9．中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，用正、负数来表示具有相反意义的量．一次数学测试，以80分为基准简记，90分记作分，那么70分应记作．10.单项式的系数是______．11.已知，，且，则________12.若“”是一种新的运算符号，并且规定，则_________13.若代数式，则代数式的值是14.根据如图所示的程序计算，若输入的值为，则输出的值为_____．15.如果、都是不为0的有理数，则代数式的值是16.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形，第3个图案有10个三角形…按此规律摆下去，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17．(8分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.18.（7分）化简（1）;（2）先化简,再求值:,其中,．19.（7分）登山队员王叔叔以某营地为基准，向距该营地500米的顶峰冲击，由于天气骤变，攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数，向下撤退时下降的海拔高度为负数，这次登山的行进过程记录如下：（单位：米）+260，﹣50，+90，﹣20，+80，﹣25，+105．（1）这次登山王叔叔有没有登上顶峰？若没有，最终距顶峰还有多少米？（2）这次登山过程中，每上升或下降1米，平均消耗8千卡的能量，求王叔叔这次登山过程中共消耗了多少能量？20.（8分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；21．（8分）定义一种新运算，观察下列各式并完成问题：，，，（1）想一想：_________；（2）若，那么______（填“＝”或“≠”）；（3）计算和，并判断它们是否相等．22.（8分）如图1，将一个边长为厘米的正方形纸片剪去两个完全相同的小长方形，得到图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示（1）图3中新的长方形的长为__________厘米，宽__________厘米；（2）求图3中新的长方形的周长．（3）如果正方形纸片的边长为8厘米，剪去的小矩形的宽为1厘米，求图2的周长23.（8分）将一张等边三角形纸片剪成四个大小、形状一样的小等边三角形（如图所示），记为第一次操作，然后将其中右下角的等边三角形又按同样的方法剪成四小片，记为第二次操作，若每次都把右下角的等边三角形按此方法剪成四小片，如此循环进行下去．（1）如果剪n次共能得到______个等边三角形．（2）若原等边三角形的边长为1，设表示第n次所剪出的小等边三角形的边长，如．①试用含的式子表示______；②计算______；24.（10分）阅读理解：若、、为数轴上三点，若点到点的距离是点到点的距离3倍，我们就称点是【，】的金点．例如，如图1，点表示的数为，点表示的数为3．表示数2的点到点的距离是3，到点的距离是1，那么点是【，】的金点，但点不是【，】的金点．（1）如图1，点【，】的金点（填“是”或“不是”；点是【，】的金点．（2）如图1，若点是【，】的金点，则点在数轴上表示的数是多少？（3）如图2，、为数轴上两点，点所表示的数为，点所表示的数为20．现有一点从点出发，向左运动，若点运动到点停止，点在数轴上某处时，此时点、和中恰有一个点为其余两点的金点，则点表示的数是多少？（直接写出答案）．参考答案一、选择题（本大题有8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题意）1.B2.C3.A4.A5.C6.B7.C8.D二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）9.分10.11.12.13.14.15.2或或016.（3n+1）三、解答题（本大题共9小题，共72分，解答时应写出文字说明或演算步骤。）17.【小问1详解】解：.【小问2详解】解：.【小问3详解】解：.小问4详解】解：.18：（1）（2）;19.【小问1详解】解：260﹣50+90﹣20+80﹣25+105＝440（米）．500﹣440＝60（米）．∴这次登山王叔叔没有登上顶峰，最终矩顶峰还有60米．【小问2详解】解：|+260|+|﹣50|+|+90|+|﹣20|+|+80|+|﹣25|+|+105|＝630（米），630×8＝5040（千卡）．所以王叔叔这次登山过程中共消耗5040千卡的能量．20.解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为