高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)9.1.2统计(针对练习)(原卷版+解析)

第九章统计与统计模型9.1.2统计（针对练习）针对练习针对练习一随机抽样1．现有以下两项调查：①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；②某社区有600户家庭，其中高收入家庭180户，中等收入家庭360户，低收入家庭60户，为了调查家庭购买力的某项指标，拟抽取一个容量为30的样本，则完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是（

）A．①②都采用简单随机抽样B．①②都采用分层随机抽样C．①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样D．①采用分层随机抽样，②采，简单随机抽样2．下列抽样试验中，适合用抽签法的是（

）A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（

）3221183429

7864540732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860736

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345A．623 B．328 C．253 D．0074．某学校有教职工x人，其中高一教师120人，高二教师120人，教学服务岗30人，其余为高三教师，现召开教职工代表大会，需要按比例用分层随机抽样的方法从中抽取28人，其中抽取高三教师10人，则（

）A．420 B．450 C．480 D．5105．为了营造浓厚校园体育氛围，学校采用分层抽样的方法从高一1200人、高二1450人、高三n人中，抽取80人观看排球决赛，已知高一被抽取的人数为24，那么高三年级人数n为（

）A．1250 B．1300 C．1350 D．1400针对练习二条形图、折线图、扇形图6．“社保”已经走入了我们的生活，它包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险全年支出最重要的三项分别为养老保险、失业保险、工伤保险三项，下图是近五年三项社会保险基金的收支情况，下列说法中错误的是（

）近五年三项社会保险基金收支情况A．三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增；B．三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增；C．三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”（收入低于支出）；D．2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长7．某家庭2020年收入的各种用途占比统计如图1所示，2021年收入的各种用途占比统计如图2所示．已知2021年的“旅行”费用比2020年增加了500元，则该家庭2021年的“衣食住”费用比2020年增加了（

）A．2000元 B．2500元 C．3000元 D．3500元8．贵阳市第七次全国人口普查公报显示：2020年11月1日零时，贵阳常住人口为5987018人，同2010年第六次人口普查的4322611人相比，十年共增加1664407人，增长38.5%，年平均增长率为3.3%．将贵阳市第五次、第六次、第七次全国人口普查的常住人口数和这三次人口普查的常住人口年平均增长率整理得到如图所示的统计图：根据此统计图，下列结论正确的是（

）A．贵阳市2000年至2020年的常住人口先下降再上升B．贵阳市这三次人口普查常住人口平均增长率逐次减小C．贵阳市2000年至2020年的常住人口年平均增长率呈下降趋势D．贵阳市这三次人口普查的常住人口数逐次增加9．某学校七年级甲、乙两班进行了一次数学能力测试．两个班均有40人参加测试，测试成绩分为A，B，C，D四个等级，现将甲、乙两班的成绩分别绘制成如图所示的统计图．根据统计图提供的信息，下列说法错误的是（

）A．甲班D等级的人数最多 B．乙班A等级的人数最少C．乙班B等级与C等级的人数相同 D．C等级的人数甲班比乙班多10．世界人口变化情况的三幅统计图如图所示．下列四个结论中错误的是（

）A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加B．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢C．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多D．2050年欧洲人口与南美洲及大洋洲人口之和基本持平针对练习三频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图11．一个容量为20的样本数据，分组与频数如下表：分组频数234542则样本在[10，50)内的频率为（

）A．0.5 B．0.24 C．0.6 D．0.712．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13s与19s之间，将测试结果按如下方式分成六组：，，，，，．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17s的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15s且小于17s的学生人数为y，平均成绩为z，则从频率分布直方图中可分析出x，y，z的值分别为（

）A．90%，35，15.86 B．90%，45，15.86C．90%，35，16 D．10%，45，1613．某校1000名学生的高中历史学业水平考试成绩的频率直方图如图所示，规定90分及以上为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数为（

）A．15 B．30 C．150 D．30014．某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为四个等级，其中分数在为等级；分数在为等级；分数在为等级；分数在为等级.考核评估后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的平均数是A．80.25 B．80.45 C．80.5 D．80.6515．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（

）A．甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分针对练习四众数、中位数、百分位数、平均数16．为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试.如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图.则下列关于这次考试成绩的估计错误的是（

）A．众数为82.5 B．中位数为85C．平均数为88 D．有一半以上干部的成绩在80~90分之间17．某品牌家电公司从其全部200名销售员工中随机抽出50名调查销售情况，销售额都在区间（单位：百万元）内，将其分成5组：，，，，，并整理得到如下的频率分布直方图，下列说法正确的是（

）A．频率分布直方图中a的值为0.07B．估计全部销售员工销售额的众数与中位数均为15C．估计全部销售员工中销售额在17百万元以上的有12人D．估计全部销售员工销售额的第20百分位数约为10.518．2022年4月16号，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，为增强爱国主义教育、普及航天知识、传承中国航天精神，西青区某校特举行“致敬航天人，筑我中国梦”演讲比赛.在演讲比赛中，由9名专业人士和9名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分，根据两个评委小组（记为小组A，小组B）对同一名选手打分的分值绘制成折线图，如图①小组A打分的分值的众数为47；②小组B打分的分值第80百分位数为69；③小组B打分的分值的均值小于小组A打分的分值的均值④小组A更像是由专业人士组成.以上4个结论中正确的命题个数为（

）A．4 B．3 C．2 D．119．某市800名高二学生参加数学竞赛，随机抽取20名学生的成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（

）A．频率分布直方图中的值为B．估计这20名学生成绩的中位数为75C．估计这20名学生成绩的众数为75D．估计总体中成绩落在内的学生人数为240人20．某市政府部门为了解该市的“全国文明城市”创建情况，在该市的12个区县市中随机抽查到了甲、乙两县，考核组对他们的创建工作进行量化考核．在两个县的量化考核成绩中再各随机抽取20个，得到下图数据．关于甲乙两县的考核成绩，下列结论正确的是（

）A．甲县平均数小于乙县平均数 B．甲县中位数小于乙县中位数C．甲县众数不小于乙县众数 D．不低于80的数据个数，甲县多于乙县针对练习五极差、方差、标准差21．蒙自某石榴园种植软籽石榴、水晶石榴，面积相等的两块果园（种植环境相同）连续5次的产量如下：软籽石榴/260250210250280水晶石榴/220260230250290则下列说法中不正确的是（

）A．软籽石榴产量的众数为250B．软籽石榴产量的方差小于水晶石榴产量的方差C．水晶石榴产量的极差为70D．软籽石榴产量的平均数大于水晶石榴产量的平均数22．冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬奥综合性运动会，自1924年起，每四年举办一届．第24届由中国2022年2月在北京举办，分北京赛区、延庆赛区、张家口赛区三个赛区共15个比赛项目．为了宣传奥运精神，红星实验学校组织了甲乙两个社团，利用一周的时间对外进行宣传，将每天宣传的次数绘制成如下频数分布折线图，则以下不正确的为（

）A．甲社团众数小于乙社团众数 B．甲社团的极差大于乙社团的极差C．甲社团的平均数大于乙社团的平均数 D．甲社团的方差大于乙社团的方差23．“学习强国”APP是以深入学习、宣传习近平新时代中国特色社会主义思想，立足全体党员，面向全社会的优质学习平台．为了解甲、乙两人的平台学习情况，统计了他们最近7天的学习积分，制成如图所示的茎叶图，若中间一列的数字表示积分的十位数，两边的数字表示积分的个位数，则在这7天中，下列结论正确的为（

）A．甲、乙两人积分的极差相等B．甲、乙两人积分的平均数不相等C．甲、乙两人积分的中位数相等D．甲积分的方差大于乙积分的方差24．一组5个数据，，，，的和为25，方差为6，则，，，，，5这6个数的方差为（

）A．5 B．6 C．25 D．3025．若样本数据的方差为2，则数据的方差为（

）A．2 B．4 C．8 D．16针对练习六用样本估计总体26．某校高一年级共有800名学生参加了数学检测，现随机抽取部分学生的数学成绩并分组如下∶，得到的频率分布直方图，如图所示．（1）求图中实数a的值；（2）试根据以上数据，估计该校高一年级学生的数学检测成绩不低于120分的人数．27．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.（1）求出直方图中的值；（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01).28．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示．请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)求抽取的学生数；(2)若该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数；(3)估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的百分比．29．我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出．某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水调控管理，那就必须先了解全市居民日常用水量的分布情况，通过随机抽样，获得了100位居民某年的月均用水量（单位：吨），根据样本数据，绘制频率分布直方图如图：（1）由频率分布直方图，求该样本的众数和平均数；（2）据此样本估计总体，确定一个居民月用水量标准，用水量不超过的部分按平价水费，超出的部分按议价收费．如果希望大部分（85％以上）居民的日常生活不受影响（即用水不超标），那么标准确定为多少吨比较合适？（精确到个位）30．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：（1）m＝________，n＝________；（2）补全频数统计图；（3）根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？（4）家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站．第九章统计与统计模型9.1.2统计（针对练习）针对练习针对练习一随机抽样1．现有以下两项调查：①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；②某社区有600户家庭，其中高收入家庭180户，中等收入家庭360户，低收入家庭60户，为了调查家庭购买力的某项指标，拟抽取一个容量为30的样本，则完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是（

）A．①②都采用简单随机抽样B．①②都采用分层随机抽样C．①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样D．①采用分层随机抽样，②采，简单随机抽样【答案】C【分析】根据简单随机抽样和分层抽样的特点，判断选项.【详解】①的总体中的个体数较少，宜采用简单随机抽样，②中600户家庭中收入存在较大差异，层次比较明显，宜采用分层抽样.故选：C2．下列抽样试验中，适合用抽签法的是（

）A．从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3000件产品中抽取10件进行质量检验【答案】B【分析】根据抽签法的特征:个体数以及样本容量较小，且易均匀混合，即可结合选项求解.【详解】选项A中总体中的个体数较大，样本容量也较大，不适合用抽签法；选项B中总体中的个体数较小，样本容量也较小，且同厂生产的两箱产品可视为搅拌均匀了，可用抽签法；选项C中甲、乙两厂生产的两箱产品质量可能差别较大，不能满足搅拌均匀的条件，不能用抽签法；选项D中总体中的个体数较大，不适合用抽签法.故选：B3．某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001,002,……，699,700.从中抽取70个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（

）3221183429

7864540732

5242064438

1223435677

35789056428442125331

3457860736

2530073286

2345788907

23689608043256780843

6789535577

3489948375

2253557832

4577892345A．623 B．328 C．253 D．007【答案】A【分析】根据随机数表法依次读数即可.【详解】解：从第5行第6列开始向又读取数据，第一个数为253，第二个数是313，第三个数是457，下一个数是860，不符合要求，下一个数是736，不符合要求，下一个是253，重复，第四个是007，第五个是328，第六个是623.故选：A.4．某学校有教职工x人，其中高一教师120人，高二教师120人，教学服务岗30人，其余为高三教师，现召开教职工代表大会，需要按比例用分层随机抽样的方法从中抽取28人，其中抽取高三教师10人，则（

）A．420 B．450 C．480 D．510【答案】A【分析】根据分层抽样的抽样比即可求解.【详解】由题意可得，解得.故选：A5．为了营造浓厚校园体育氛围，学校采用分层抽样的方法从高一1200人、高二1450人、高三n人中，抽取80人观看排球决赛，已知高一被抽取的人数为24，那么高三年级人数n为（

）A．1250 B．1300 C．1350 D．1400【答案】C【分析】根据分层抽样的抽样比即可列式子求解.【详解】利用分层抽样的方法可知抽取比例为，又因为高一被抽取的人数为24，所以，解得n＝1350.故选:C.针对练习二条形图、折线图、扇形图6．“社保”已经走入了我们的生活，它包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险全年支出最重要的三项分别为养老保险、失业保险、工伤保险三项，下图是近五年三项社会保险基金的收支情况，下列说法中错误的是（

）近五年三项社会保险基金收支情况A．三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增；B．三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增；C．三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”（收入低于支出）；D．2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长【答案】D【分析】根据条形图中给定数据结合题意分析所有选项即得.【详解】由条形图可知，三项社会保险基金在2020年以前收入为逐年递增的，故A正确；三项社会保险基金在2020年以前支出为逐年递增的，故B正确；三项社会保险基金在2016~2019年间收支并未出现“赤字”，故C正确；2020年三项社会保险基金支出合计57580亿元，比上年增加3088亿元，约增长5.7%，故D错误.故选：D.7．某家庭2020年收入的各种用途占比统计如图1所示，2021年收入的各种用途占比统计如图2所示．已知2021年的“旅行”费用比2020年增加了500元，则该家庭2021年的“衣食住”费用比2020年增加了（

）A．2000元 B．2500元 C．3000元 D．3500元【答案】C【分析】设该家庭2020年的收入为x元，2021年的收入为y元，根据题意可得，然后结统计图可求得答案.【详解】设该家庭2020年的收入为x元，2021年的收入为y元．由题意得，，即，所以2021年的“衣食住”费用比2020年增加了（元）．故选：C8．贵阳市第七次全国人口普查公报显示：2020年11月1日零时，贵阳常住人口为5987018人，同2010年第六次人口普查的4322611人相比，十年共增加1664407人，增长38.5%，年平均增长率为3.3%．将贵阳市第五次、第六次、第七次全国人口普查的常住人口数和这三次人口普查的常住人口年平均增长率整理得到如图所示的统计图：根据此统计图，下列结论正确的是（

）A．贵阳市2000年至2020年的常住人口先下降再上升B．贵阳市这三次人口普查常住人口平均增长率逐次减小C．贵阳市2000年至2020年的常住人口年平均增长率呈下降趋势D．贵阳市这三次人口普查的常住人口数逐次增加【答案】D【分析】根据统计图分析判断，注意区别常住人口数和常住人口年平均增长率在图中的表示．【详解】根据题意可知贵阳市2000年至2020年的常住人口呈上升趋势，故A不正确；贵阳市这三次人口普查常住人口平均增长率逐次增大，故B不正确；贵阳市2000年至2020年的常住人口年平均增长率呈上升趋势，故C不正确，贵阳市这三次人口普查的常住人口数逐次增加，D正确；故选：D．9．某学校七年级甲、乙两班进行了一次数学能力测试．两个班均有40人参加测试，测试成绩分为A，B，C，D四个等级，现将甲、乙两班的成绩分别绘制成如图所示的统计图．根据统计图提供的信息，下列说法错误的是（

）A．甲班D等级的人数最多 B．乙班A等级的人数最少C．乙班B等级与C等级的人数相同 D．C等级的人数甲班比乙班多【答案】D【分析】由题图数据对选项逐一判断【详解】对于A，由左图知甲班D等级的人数最多，故A正确，对于B，由右图知乙班A等级的人数最少，故B正确，对于C，由右图知乙班B等级与C等级的人数相同，故C正确，对于D，甲班C等级有13人，乙班C等级有人，故D错误，故选：D10．世界人口变化情况的三幅统计图如图所示．下列四个结论中错误的是（

）A．从折线图能看出世界人口的总量随着年份的增加而增加B．1957年到2050年各洲中北美洲人口增长速度最慢C．2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多D．2050年欧洲人口与南美洲及大洋洲人口之和基本持平【答案】B【分析】根据三幅统计图依次判断每个选项即可.【详解】由折线图可以看出世界人口的总量随着年份的增加而增加，故A正确；由扇形统计图可知2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，故C正确；由条形统计图可知2050年欧洲人口与南美洲及大洋洲人口之和基本持平，故D正确；三幅统计图并不能得到各个洲人口增长速度的快慢，故B错误．故选：B.针对练习三频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图11．一个容量为20的样本数据，分组与频数如下表：分组频数234542则样本在[10，50)内的频率为（

）A．0.5 B．0.24 C．0.6 D．0.7【答案】D【分析】根据频数分布表可得正确的选项.【详解】因为样本在[10，50)内的频数为2＋3＋4＋5＝14，样本容量为20，所以在[10，50)内的频率为.故选：D.12．某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13s与19s之间，将测试结果按如下方式分成六组：，，，，，．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17s的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15s且小于17s的学生人数为y，平均成绩为z，则从频率分布直方图中可分析出x，y，z的值分别为（

）A．90%，35，15.86 B．90%，45，15.86C．90%，35，16 D．10%，45，16【答案】A【分析】根据频率分布直方图计算可得.【详解】解：由频率分布直方图，可得，，第一组的频数为，第二组的频数为，第三组的频数为，第四组的频数为，第五组的频数为，第六组的频数为，则，故选：A．13．某校1000名学生的高中历史学业水平考试成绩的频率直方图如图所示，规定90分及以上为优秀等级，则该校学生优秀等级的人数为（

）A．15 B．30 C．150 D．300【答案】C【分析】根据频率分布直方图求出优秀等级的频率，再乘以总人数可求得该校学生优秀等级的人数.【详解】根据频率直方图得该校学生优秀等级的概率是，故该校学生优秀等级的人数是．故选：C14．某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为四个等级，其中分数在为等级；分数在为等级；分数在为等级；分数在为等级.考核评估后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的平均数是A．80.25 B．80.45 C．80.5 D．80.65【答案】C【解析】根据折线图，得到每组的频率，利用每组的中点值计算出平均数.【详解】由折线图可知，等级分数在频率为等级分数在频率为等级分数在频率为等级分数在频率为平均数为.故选C项.【点睛】本题可考查通过折线图计算数据的平均数，属于简单题15．如图是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知（

）A．甲运动员的成绩好于乙运动员B．乙运动员的成绩好于甲运动员C．甲、乙两名运动员的成绩没有明显的差异D．甲运动员的最低得分为0分【答案】A【分析】根据茎叶图的特点观察可得出结论.【详解】根据茎叶图可知，甲运动员得分的叶集中在茎2，3，4上，乙运动员得分的叶主要集中在茎1，2，3上，所以甲运动员的成绩好于乙运动员，故A正确，BC错误；甲运动员的最低得分为22分，故D错误.故选：A.针对练习四众数、中位数、百分位数、平均数16．为落实党中央的“三农”政策，某市组织该市所有乡镇干部进行了一期“三农”政策专题培训，并在培训结束时进行了结业考试.如图是该次考试成绩随机抽样样本的频率分布直方图.则下列关于这次考试成绩的估计错误的是（

）A．众数为82.5 B．中位数为85C．平均数为88 D．有一半以上干部的成绩在80~90分之间【答案】C【分析】A根据直方图判断众数的位置即可；B由中位数定义，找到频率前n组中频率和为的位置即可；C利用直方图求出平均数即可；D求出80~90分之间的频率，与比较大小即可.【详解】由图知：众数出现在之间，故众数为，A正确；由，即中位数为，B正确；由，C错误；由，有一半以上干部的成绩在80~90分之间，D正确.故选：C17．某品牌家电公司从其全部200名销售员工中随机抽出50名调查销售情况，销售额都在区间（单位：百万元）内，将其分成5组：，，，，，并整理得到如下的频率分布直方图，下列说法正确的是（

）A．频率分布直方图中a的值为0.07B．估计全部销售员工销售额的众数与中位数均为15C．估计全部销售员工中销售额在17百万元以上的有12人D．估计全部销售员工销售额的第20百分位数约为10.5【答案】D【分析】由各组的频率和为1，求出，然后再逐个分析判断即可【详解】由频率分布直方图可知，解得，所以A错误，由频率分布直方图可知众数为15，因为前2组的频率和为，前3组的频率和为，所以中位数在第3组，设中位数为，则，解得，所以B错误，由频率分布直方图可知销售额在17百万元以上的频率为，所以全部销售员工中销售额在17百万元以上的约有人，所以C错误，因为第1组的频率为，前2组的频率和为，所以第20百分位数在第2组，设第20百分位数为，则，解得，所以全部销售员工销售额的第20百分位数约为10.5，所以D正确，故选：D18．2022年4月16号，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，为增强爱国主义教育、普及航天知识、传承中国航天精神，西青区某校特举行“致敬航天人，筑我中国梦”演讲比赛.在演讲比赛中，由9名专业人士和9名观众代表各组成一个评委小组，给参赛选手打分，根据两个评委小组（记为小组A，小组B）对同一名选手打分的分值绘制成折线图，如图①小组A打分的分值的众数为47；②小组B打分的分值第80百分位数为69；③小组B打分的分值的均值小于小组A打分的分值的均值④小组A更像是由专业人士组成.以上4个结论中正确的命题个数为（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】C【分析】由众数的概念、百分位数及均值的求法以及离散程度依次判断4个命题即可.【详解】由图可知，小组A打分的分值的众数为47，①正确；将小组B打分的分值从小到大排列为36，55，58，62，66，68，68，70，75，，则第80百分位数为70，②错误；小组A打分的分值的均值为，小组B打分的分值的均值为，小组B打分的分值的均值大于小组A打分的分值的均值，③错误；小组A的分数相对更集中，更像是由专业人士组成，④正确；正确的命题个数为2个.故选：C.19．某市800名高二学生参加数学竞赛，随机抽取20名学生的成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（

）A．频率分布直方图中的值为B．估计这20名学生成绩的中位数为75C．估计这20名学生成绩的众数为75D．估计总体中成绩落在内的学生人数为240人【答案】C【分析】根据频率和为1求a，由直方图求中位数、众数，结合的频率估计成绩落在内的学生人数，判断各选项正误.【详解】A：由，可得，错误；B：由，故中位数位于，令中位数为，则，可得，错误；C：由图知：众数为区间，则众数为75，正确；D：由A知的频率为，故内的学生人数为人，错误.故选：C20．某市政府部门为了解该市的“全国文明城市”创建情况，在该市的12个区县市中随机抽查到了甲、乙两县，考核组对他们的创建工作进行量化考核．在两个县的量化考核成绩中再各随机抽取20个，得到下图数据．关于甲乙两县的考核成绩，下列结论正确的是（

）A．甲县平均数小于乙县平均数 B．甲县中位数小于乙县中位数C．甲县众数不小于乙县众数 D．不低于80的数据个数，甲县多于乙县【答案】C【分析】A.利用平均数的定义求解判断；B.利用中位数定义求解判断；C.利用众数的定义求解判断；D.利用茎叶图和频率分布直方图求解判断.【详解】甲县平均数，乙县平均数,故A错误；甲县中位数是79，设乙县中位数是x，则，解得，故B错误；甲县众数是79，乙县众数是75，C正确；甲县不低于80的数据个数是5，乙县不低于80的数据是，故D错误；故选：C针对练习五极差、方差、标准差21．蒙自某石榴园种植软籽石榴、水晶石榴，面积相等的两块果园（种植环境相同）连续5次的产量如下：软籽石榴/260250210250280水晶石榴/220260230250290则下列说法中不正确的是（

）A．软籽石榴产量的众数为250B．软籽石榴产量的方差小于水晶石榴产量的方差C．水晶石榴产量的极差为70D．软籽石榴产量的平均数大于水晶石榴产量的平均数【答案】D【分析】根据表中的数据逐个求解判断即可【详解】由表格得：软籽石榴产量的众数为250，水晶石榴产量的极差为软籽石榴产量的平均数等于水晶石榴产量的平均数等于软籽石榴产量的方差：，水晶石榴产量的方差：，所以A，B，C正确，D错误故选：D22．冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬奥综合性运动会，自1924年起，每四年举办一届．第24届由中国2022年2月在北京举办，分北京赛区、延庆赛区、张家口赛区三个赛区共15个比赛项目．为了宣传奥运精神，红星实验学校组织了甲乙两个社团，利用一周的时间对外进行宣传，将每天宣传的次数绘制成如下频数分布折线图，则以下不正确的为（

）A．甲社团众数小于乙社团众数 B．甲社团的极差大于乙社团的极差C．甲社团的平均数大于乙社团的平均数 D．甲社团的方差大于乙社团的方差【答案】C【分析】分析两社团的众数得大小，判断A;计算出两社团的极差，判断B；算出两社团的平均数，判断C，分析两社团频数的波动性，判断D.【详解】A选项，甲社团众数为2，乙社团众数为3，所以A正确；B选项，甲社团极差为3，乙社团的极差为2，所以B正确；C选项，甲社团平均数为，乙社团的平均数为，故两社团平均数相等，所以错误；D选项，由图可知，甲社团的频数的波动性较大，故其方差大于乙社团方差，D正确，故选：C．23．“学习强国”APP是以深入学习、宣传习近平新时代中国特色社会主义思想，立足全体党员，面向全社会的优质学习平台．为了解甲、乙两人的平台学习情况，统计了他们最近7天的学习积分，制成如图所示的茎叶图，若中间一列的数字表示积分的十位数，两边的数字表示积分的个位数，则在这7天中，下列结论正确的为（

）A．甲、乙两人积分的极差相等B．甲、乙两人积分的平均数不相等C．甲、乙两人积分的中位数相等D．甲积分的方差大于乙积分的方差【答案】B【分析】依次求出极差、平均数、中位数即可判断A、B、C选项；由集中程度即可判断D选项.【详解】甲的极差为，乙的极差为，极差不相等，A错误；甲的平均数为，乙的平均数为，平均数不相等，B正确；甲的中位数为44，乙的中位数为43，中位数不相等，C错误；由茎叶图知，甲数据较乙数据更集中，故甲的方差小于乙，D错误.故选：B.24．一组5个数据，，，，的和为25，方差为6，则，，，，，5这6个数的方差为（

）A．5 B．6 C．25 D．30【答案】A【分析】利用平均数和方差公式，即可计算.【详解】∵一组5个数据，，，，的和为25，方差为6，∴这5个数据，，，，的平均数为，，，∴，，，，，5这6个数的平均数为，∴，，，，，5这6个数的方差为.故选：A.25．若样本数据的方差为2，则数据的方差为（

）A．2 B．4 C．8 D．16【答案】C【分析】根据方差的相关结论，可得到数据的方差与样本数据的方差之间的关系，即可求得答案.【详解】因为样本数据的方差为2，则数据的方差为，故选：C针对练习六用样本估计总体26．某校高一年级共有800名学生参加了数学检测，现随机抽取部分学生的数学成绩并分组如下∶，得到的频率分布直方图，如图所示．（1）求图中实数a的值；（2）试根据以上数据，估计该校高一年级学生的数学检测成绩不低于120分的人数．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）因为图中所有小矩形的面积之和等于1，即可得到方程，解得即可；（2）根据频率分布直方图，求出成绩不低于的频率，即可求出成绩不低于120分的人数．【详解】解：（1）因为图中所有小矩形的面积之和等于1，所以，解得．（2）根据频率分布直方图，成绩不低于的频率为由于该校高一年级共有学生800名，利用样本估计总体的思想，可估计该校高一年级数学检测成绩不低于的人数为.27．在全球抗击新冠肺炎疫情期间，我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩､防护服､消毒水等防疫物品，保障抗疫一线医疗物资供应，在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产企业在加大生产的同时，狠抓质量管理，不定时抽查口罩质量，该企业质检人员从所生产的口罩中随机抽取了100个，将其质量指标值分成以下六组：，，，…，，得到如下频率分布直方图.（1）求出直方图中的值；（2）利用样本估计总体的思想，估计该企业所生产的口罩的质量指标值的平均数和中位数(同一组中的数据用该组区间中点值作代表，中位数精确到0.01).【答案】（1）；（2）平均数为71，中位数为73.33.【解析】（1）利用频率之和等于1进行求解即可（2）利用平均数和中位数的计算公式进行求解即可【详解】（1）由，得.（2）平均数为，设中位数为，则，得.故可以估计该企业所生产口罩的质量指标值的平均数为71，中位数为73.33.28．为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查(每人只选一项内容)，整理调查结果，绘制统计图如图所示．请根据统计图提供的信息回答以下问题：(1)求抽取的学生数；(2)