高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)2.1.2函数的三要素(针对练习)(原卷版+解析)

第二章函数2.1.2函数的三要素（针对练习）针对练习针对练习一函数的定义域（具体函数、抽象函数）1．函数fx=x−1A．1,+∞ B．1,+∞2．函数f(x)=x−1−2(x−2)A．[1,+∞) B．C．(2,+∞) D．[1,2)3．函数y=lg1−x+A．−∞,1 B．C． D．−∞,0∪4．若函数f(x+1)的定义域为[0，1]，则f(lgx)A．[10，100] B．[1，2] C．[0，1] D．[0，5．已知函数fx的定义域为−1,1，则函数gx=fA．0,2 B．1,2 C．2,3 D．−1,1针对练习二已知函数定义域求参数6．关于函数f(x)=x−4mx2+4mx+3的定义域为RA．(−∞,+∞) B．(0,C．(34,+∞)7．已知函数f(x)=31−3xax2+ax−3的定义域是A．a≥0或a<−12 B．−12<a≤0C．−12<a<0 D．a>0或a<−128．若函数y=lgax+1的定义域为−∞,1，则a=（A．1 B．－1C．2 D．无法确定9．已知函数fx=m+1x2−m+1A．−1<m<2 B．−1<m≤2 C．−1≤m≤2 D．−1≤m<210．函数y=kx2−6x+k+8的定义域为，则kA．k≥0或k≤−9 B．k≥1 C． D．0<k≤1针对练习三常见函数的值域（一次函数、二次函数、反比例函数等）11．函数y=4x+1，的值域是（

）A．1,6 B．9,21 C．−3,6 D．−3,+∞12．已知函数fx=x2−2x+3，则fA．3,6 B．2,6 C．2,3 D．3,613．函数y=xA．0,3 B．1,3 C．−1,0 D．−1,314．已知，，则A． B．C． D．15．函数f(x)=1-1x−2的值域为（

A．{y|y≠1} B．y≠1 C．y≠2 D．{y|y≠2}针对练习四复杂函数的值域（根式型、绝对值型、分式型等）16．函数fx=2−−A．−2,2 B．1,2 C．0,2 D．−17．函数f(x)=x−1+2x的值域为（A．[−1,+∞) B．[0,+∞) C．[1,+∞) D．18．函数y=x−2+1的最小值是（A． B．0 C．1 D．319．函数f(x)=2xx+1的值域是（A．1,+∞ B．−∞,2C．−∞,22,+∞ D．−1,+∞20．函数f(x)=x+2x−6的值域是（A．R B．−∞,−2C． D．−∞,6∪针对练习五复合函数的值域（指数型、对数型、分式型、二次函数型等）21．函数y=122x−A．(0,2] B．−∞,12 C．0,122．函数fx=1A．−54,1 B．−54,123．函数fxA．−∞,1∪2,+∞ B．1,2 C． D．24．函数y=lnx+A．(-∞，-2] B．[2，+∞)C．(-∞，-2]∪[2，+∞) D．[-2，2]25．函数y=12xA．(−∞,1) B．C．(−1,+∞) D．(−∞,−1)针对练习六已知函数值域求参数26．若函数y=ax2+4x+1的值域为0,+∞，则A．0,4 B．4,+∞ C．0,4 D．4,+∞27．函数f(x)=−x2−2x在a,b上的值域是−3,1，若b=1，则a+bA．−3,−1 B．−2,0 C．−4,0 D．−2,128．已知函数f(x)=mx2−2x+1的值域为0，+∞，则实数A．0,1 B．0,1 C．−∞,1 D．1,+∞29．若函数y=x2−3x−4的定义域为0,m，值域为−254A． B．4,254 C．32,3 30．已知函数，若f(x)的值域为(−∞,+∞)，则实数aA．2 B．(－∞，2] C．(－∞，2) D．(0,2]针对练习七函数的解析式（换元法、构造法）31．已知函数f(x+1)=x2−2x+3，则函数y=f(x)A．f(x)=x2−6x+4 C．f(x)=x232．若f(x−1)=x+x+1，则A．f(x)=x2+x+1(x≥−1)C．f(x)=x2+3x+3(x≥−1)33．已知函数fx2=x10A．fx=x5+1 C．fx=x5+1（x≥1） 34．已知f1x=11+xA．fx=x1+xx≠−1 B．fC．fx=x35．若函数fx满足fx+1xA．fx=1C．fx=x针对练习八函数的解析式（待定系数法、方程组法）36．设函数f(x)是单调递增的一次函数，满足f(f(x))=16x+5，则f(x)=（

）A．−4x−53 B．4x−53 C．37．已知fx为二次函数,且满足f0=1,fx−1−fA．fx=−2xC．fx=−2x38．定义域为的函数fx满足fx+2f−x=2x+1，则A．−2x+1 B．2x−13 C．2x−1 39．已知函数gx满足2gx−g1xA．92 B．3 C．−9240．已知函数f(x)满足f(x)+2f(1−x)=3x，求f(3)的值为（A．−34 B．−43 C．第二章函数2.1.2函数的三要素（针对练习）针对练习针对练习一函数的定义域（具体函数、抽象函数）1．函数fx=x−1A．1,+∞ B．1,+∞C．1,3 D．1,3【答案】D【解析】【分析】列出关于x的不等式组即可求得函数fx【详解】要是函数有意义，必须x−1≥0x−3≠0，解之得则函数fx的定义域为故选：D2．函数f(x)=x−1−2(x−2)A．[1,+∞) B．C．(2,+∞) D．[1,2)【答案】D【解析】【分析】根据函数定义域的求法求得fx【详解】依题意x−1≥0x−2≠0，解得x故选：D3．函数y=lg1−x+A．−∞,1 B．C． D．−∞,0∪【答案】C【解析】【分析】根据对数的真数大于0且分母不为0可得到结果【详解】由1−x>0可得x<1又因为x≠0，所以y=lg1−x故选：C4．若函数f(x+1)的定义域为[0，1]，则f(lgx)A．[10，100] B．[1，2] C．[0，1] D．[0，【答案】A【解析】先根据函数f(x+1)的定义域为[0，1]，求出1≤x+1≤2，再令1≤lg【详解】因为函数f(x+1)的定义域为[0，1]，所以1≤x+1≤2，所以1≤lg解得：10≤x≤100，所以f(lgx)故选：A.5．已知函数fx的定义域为−1,1，则函数gx=fA．0,2 B．1,2 C．2,3 D．−1,1【答案】B【解析】【分析】结合抽象函数定义域的求法即可.【详解】函数f(x)的定义域为(-1，1)，则对于函数g(x)=f(x2)+f应有−1<x−2<1−1<x2故g(x)的定义域为(1，2).故选：B.针对练习二已知函数定义域求参数6．关于函数f(x)=x−4mx2+4mx+3的定义域为RA．(−∞,+∞) B．(0,C．(34,+∞)【答案】D【解析】【分析】根据给定条件分情况讨论，再借助方程mx【详解】因函数f(x)=x−4mx2+4mx+3的定义域为R当m=0时，3≠0成立，则m=0，当m≠0时，mx2+4mx+3≠0恒成立，即m于是得Δ=(4m)2−4综上得：0≤m<3所以实数m的取值范围是：[0,3故选：D7．已知函数f(x)=31−3xax2+ax−3的定义域是A．a≥0或a<−12 B．−12<a≤0C．−12<a<0 D．a>0或a<−12【答案】B【解析】【分析】由题意知ax【详解】因为函数f(x)=31−3xax2（1）若a=0，则f(x)=3（2）若a≠0，则Δ=a2+12a<0综上实数a的取值范围是−12<a≤0，故选：B.8．若函数y=lgax+1的定义域为−∞,1，则a=（A．1 B．－1C．2 D．无法确定【答案】B【解析】【分析】先根据定义域确定ax+1>0的解为−∞,1，再确定a<0，且−1【详解】函数y=lgax+1的定义域为−∞,1，则ax+1>0的解集为即a<0，且ax+1=0的根−1a=1故选：B.9．已知函数fx=m+1x2−m+1A．−1<m<2 B．−1<m≤2 C．−1≤m≤2 D．−1≤m<2【答案】C【解析】【分析】由m+1x2−m+1x+34【详解】由题意得：m+1x2−即m=−1时，fx=m+1≠0时，只需m+1>0Δ=解得：−1<m≤2，综上：m∈故选：C.10．函数y=kx2−6x+k+8的定义域为，则kA．k≥0或k≤−9 B．k≥1 C． D．0<k≤1【答案】B【解析】【分析】通过讨论k的范围，结合二次函数的性质求出k的具体范围即可.【详解】解：当k=0时，y=−6x+8，定义域为−∞,43当k≠0时，只需k>0解得：k≥1综上所述：k故选：B【点睛】本题主要要熟悉函数的定义域和二次函数的性质，属于基础题.针对练习三常见函数的值域（一次函数、二次函数、反比例函数等）11．函数y=4x+1，的值域是（

）A．1,6 B．9,21 C．−3,6 D．−3,+∞【答案】B【解析】【分析】直接利用一次函数的单调性求解即可．【详解】函数y=4x+1，在上为增函数，当时，，当x=5时，y=21，∴函数y=4x+1，的值域是9,21.故选：B.【点睛】本题考查函数的值域的求法，根据函数的单调性求值域是常见方法，属于基础题.12．已知函数fx=x2−2x+3，则fA．3,6 B．2,6 C．2,3 D．3,6【答案】B【解析】【分析】根据二次函数的单调性可求得最大值和最小值，由此可得值域.【详解】∵fx=x∴fx在区间0,1单调递减，在1,3∴当x=1时，fx1min；当x=3∴fx的值域为2,6故选：B．13．函数y=xA．0,3 B．1,3 C．−1,0 D．−1,3【答案】D【解析】【详解】分析：利用二次函数的性质即可得出答案.解析：∵y=∴对称轴为x=1，抛物线开口向上，∵0≤x≤3∴当x=1时，ymin∵距离对称轴远，∴当x=3时，ymax∴−1≤y≤3故选：D.点睛：二次函数在闭区间上的最值主要有三种类型：轴定区间定、轴动区间定、轴定区间动，不论哪种类型，解决的关键都是考查对称轴与区间的关系，当含有参数时，要依据对称轴与区间的关系进行分类讨论14．已知，，则A． B．C． D．【答案】A【解析】【详解】试题分析：U={y|y=−1xy|y≥12考点：函数值域与集合补集15．函数f(x)=1-1x−2的值域为（

A．{y|y≠1} B．y≠1 C．y≠2 D．{y|y≠2}【答案】A【解析】【分析】利用反比例型函数值域求法求解.【详解】解：函数f(x)=1-1x−2的定义域为x|x≠2所以1x−2≠0，则所以函数f(x)=1-1x−2的值域为{y|y≠1}故选：A针对练习四复杂函数的值域（根式型、绝对值型、分式型等）16．函数fx=2−−A．−2,2 B．1,2 C．0,2 D．−【答案】C【解析】【分析】求出函数的定义域，设，求出t的值域，再求出y=2−t的值域即可得解.【详解】由得，得，设，则0≤t≤4，所以y=2−t∈[0,2]，即函数的值域是[0,2]故选：C17．函数f(x)=x−1+2x的值域为（A．[−1,+∞) B．[0,+∞) C．[1,+∞) D．【答案】D【解析】【分析】由f(x)=x−1+2x可得函数f(x)在【详解】解：令，解得：x≥1，即函数f(x)在1,+∞为增函数，所以f(x)∈即函数f(x)的值域为，故选：D.【点睛】本题考查了函数的定义域，重点考查了利用函数的单调性求函数的值域，属基础题.18．函数y=x−2+1的最小值是（A． B．0 C．1 D．3【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质，即可得答案.【详解】∵x−2≥0⇒x−2∴函数y=x−2+1的最小值是故选：C.【点睛】本题考查函数的最值，考查运算求解能力，属于基础题.19．函数f(x)=2xx+1的值域是（A．1,+∞ B．−∞,2C．−∞,22,+∞ D．−1,+∞【答案】C【解析】【分析】将函数f(x)=2x【详解】f(x)=2xx+1=2(x+1)−2x+1故选：C20．函数f(x)=x+2x−6的值域是（A．R B．−∞,−2C． D．−∞,6∪【答案】C【解析】由函数的分式性质可化为f(x)=1+8【详解】f(x)=x+2x−6=1+∴其值域为，故选：C针对练习五复合函数的值域（指数型、对数型、分式型、二次函数型等）21．函数y=122x−A．(0,2] B．−∞,12 C．0,1【答案】D【解析】【分析】根据复合函数的性质，设t=−x2+2x，则外层函数为y=1【详解】由题意，设t=−x2+2x，，二次函数开口向下，对称轴则t外层函数为y=1∵t∈−∞,1，∴值域为故选：D【点睛】本题考查复合函数值域问题，考查换元法，考查计算能力，属于基础题.22．函数fx=1A．−54,1 B．−54,1【答案】C【解析】利用换元法，结合二次函数的性质，求得fx【详解】由于x∈0,+∞，则t=12x∈0,1，函数y=t2+t−1=t+122−54，对称轴为故选：C【点睛】本小题主要考查二次型复合函数值域的求法，属于基础题.23．函数fxA．−∞,1∪2,+∞ B．1,2 C． D．【答案】C【解析】【分析】观察真数x2【详解】∵x2−3x+2=(x−3即x<1或x>2时，x2∴函数值域为．故选C．【点睛】本题考查求对数型函数的值域，解题关键是确定真数式的取值范围，含有哪些正实数，然后由对数函数性质求解．24．函数y=lnx+A．(-∞，-2] B．[2，+∞)C．(-∞，-2]∪[2，+∞) D．[-2，2]【答案】C【解析】【分析】利用基本不等式可求该函数的值域.【详解】当x>1时，y=ln当0<x<1时，y=ln所以函数的值域为(−∞,−2∪2，，故选：【点睛】本题考查函数值域、基本不等式，注意根据基本不等式求最值时要注意“一正、二定、三相等”，本题属于基础题.25．函数y=12xA．(−∞,1) B．C．(−1,+∞) D．(−∞,−1)【答案】D【解析】【分析】根据函数解析式，结合指数函数及分式的性质即可求值域.【详解】由&2x−1>−1&2x−1≠0知：当时，∴综上有：值域是(−∞,−1)∪故选：D针对练习六已知函数值域求参数26．若函数y=ax2+4x+1的值域为0,+∞，则A．0,4 B．4,+∞ C．0,4 D．4,+∞【答案】C【解析】【分析】当a=0时易知满足题意；当a≠0时，根据fx的值域包含0,+∞【详解】当a=0时，y=4x+1≥0，即值域为若a≠0，设fx=ax2+4x+1∴a>0Δ=16−4a≥0，解得：综上所述：a的取值范围为0,4.故选：C.27．函数f(x)=−x2−2x在a,b上的值域是−3,1，若b=1，则a+bA．−3,−1 B．−2,0 C．−4,0 D．−2,1【答案】B【解析】因为函数f(x)在x=−1处取得最大值1，并且方程−x2−2x=−3的根是−3或1，又b=1，则−3⩽a⩽−1【详解】解：，∴x=−1时，f(x)取到最大值1，方程−x2−2x=−3若b=1，则−3⩽的取值集合围是：，．故选：B．28．已知函数f(x)=mx2−2x+1的值域为0，+∞，则实数A．0,1 B．0,1 C．−∞,1 D．1,+∞【答案】A【解析】【分析】讨论二次项系数m的取值，结合二次函数的图像与性质即可求解.【详解】当m=0时，f(x)=−2x+1当m≠0时，m>0Δ=−22综上所述，实数m的取值范围为0,1.故选：A【点睛】本题考查了根据值域求参数的取值范围、需要讨论二次项系数，同时考查了转化能力，属于基础题.29．若函数y=x2−3x−4的定义域为0,m，值域为−254A． B．4,254 C．32,3 【答案】C【解析】【分析】运用配方法求出函数的最小值，结合二次函数的单调性、函数的定义域和值域进行求解即可.【详解】∵y=当x=32时，y=−254；当x=0或因此当32≤m≤3时，函数y=x2−3x−4最大值为−4，所以，实数m的取值范围是32故选：C.【点睛】本题考查了已知二次函数的定义域和值域求参数取值范围问题，考查了数学运算能力.30．已知函数，若f(x)的值域为(−∞,+∞)，则实数aA．2 B．(－∞，2] C．(－∞，2) D．(0,2]【答案】D【解析】【分析】通过a与0的大小讨论，利用分段函数的单调性转化求解即可．【详解】当a>0时，若x≥1时，；若x<1时，f(x)=x+4−2a的最大值f(1)=1+4−2a≥1，才能满足f(x)的值域为(−∞,+∞)，解得a∈当a≤0时，若x≥1时，；若x<1时，f(x)=x+4−2a≤f(1)=1+4−2a，不符合题意．故选：D．【点睛】本题考查分段函数的单调性的应用，分类讨论思想的应用，考查转化思想以及计算能力．针对练习七函数的解析式（换元法、构造法）31．已知函数f(x+1)=x2−2x+3，则函数y=f(x)A．f(x)=x2−6x+4 C．f(x)=x2【答案】B【解析】【分析】令，代入函数即可求出.【详解】因为f(x+1)=x令，则，则f(t)=t−1所以f(x)=x故选：B.32．若f(x−1)=x+x+1，则A．f(x)=x2+x+1(x≥−1)C．f(x)=x2+3x+3(x≥−1)【答案】C【解析】【分析】利用换元法，令t=x−1≥−1，则x=t+1，x=t+12【详解】解：已知fx令t=x−1≥−1，则x=t+1∴f∴f故选：C.33．已知函数fx2=x10A．fx=x5+1 C．fx=x5+1（x≥1） 【答案】B【解析】【分析】根据换元法即可求出．【详解】令t=x2，则t≥0，将t=x2代入fx2=x10+1，得故选：B．34．已知f1x=11+xA．fx=x1+xx≠−1 B．fC．fx=x【答案】B【解析】【分析】根据换元法求解析式即可.【详解】解：由题知x≠0且x≠−1，令t=1x，则x=1t（∴ft=11+1∴fx=xx+1（