高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)5.2.2复数(针对练习)(原卷版+解析)

第五章平面向量与复数5.2.2复数（针对练习）针对练习针对练习一复数的四则运算1．计算：=（

）A．3 B．4 C．－11i D．－i2．若，则（

）A． B． C． D．3．复数（

）A． B． C． D．4．若，则（

）A． B． C． D．5．已知复数z满足，则（

）A． B． C． D．针对练习二虚数单位及其性质6．（

）A． B． C． D．7．已知复数z满足（是虚数单位），则的值为（

）A． B． C． D．8．设复数，则（

）A． B． C． D．9．设，为虚数单位，则（

）A． B． C． D．10．计算（

）A．2022 B． C． D．0针对练习三复数的实部与虚部11．已知复数z满足，则复数z的虚部为（

）A． B． C． D．212．若复数，则的虚部是（

）A． B． C．2 D．113．的虚部为（

）A．2 B．-2 C． D．14．若复数，，则的实部为（

）A． B． C． D．15．设为虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则实数的值为（

）A． B． C．-1 D．针对练习四复数的分类16．已知复数是纯虚数，则实数（

）A．0 B．2 C． D．17．如果复数是纯虚数，那么实数m等于（

）A．﹣1 B．0 C．0或1 D．0或﹣118．若复数为纯虚数，则的值为（

）A．2 B． C．1 D．019．已知，为虚数单位，若为实数，则的值为（

）A． B． C． D．20．若复数(为虚数单位，)为纯虚数，则的值为（

）A． B． C．3 D．5针对练习五共轭复数21．设复数，则（

）A． B． C． D．22．已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（

）A． B． C． D．23．已知，则（

）A． B． C．4 D．24．已知复数，是的共轭复数，则（

）A．0 B． C．1 D．225．已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则（

）A．2 B． C．4 D．5针对练习六复数的相等26．已知复数，则（

）A．2 B．0 C． D．327．已知（，为虚数单位），则实数的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．328．若，则实数（

）A．2 B． C．4 D．29．设是复数的共轭复数，若，则（

）A．2 B．C．2或 D．2或30．已知是方程的一个根，则（

）A． B．3 C．6 D．2针对练习七复数的坐标表示31．若复数z满足，则复平面内z对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限32．已知复数，则复数z在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限33．已知复数z满足（其中i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限34．已知复数（其中为虚数单位）在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．35．已知复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．针对练习八复数的模36．复数的虚部为（

）A．1 B．－1 C．i D．－i37．已知复数z满足，则（

）A． B． C． D．238．已知i为虚数单位，若，则（

）A．1+i B． C．2 D．39．已知复数的实部为1，且，则（

）A． B．2 C． D．440．如果复数z满足，那么的最大值是（

）A． B．1 C．2 D．第五章平面向量与复数5.2.2复数（针对练习）针对练习针对练习一复数的四则运算1．计算：=（

）A．3 B．4 C．－11i D．－i【答案】C【解析】【分析】先去括号，应用复数的加减运算化简复数即可.【详解】.故选：C2．若，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据复数的乘法运算得到，利用共轭复数的概念即可求解.【详解】解：因为，所以.故选：B.3．复数（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据复数的除法求解即可【详解】.故选：B.4．若，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法运算即可得解.【详解】解：因为，所以.故选：A.5．已知复数z满足，则（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算即可求解.【详解】解：.故选：A.针对练习二虚数单位及其性质6．（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据复数的乘方及乘除法运算即可得出答案.【详解】解：因为，所以.故选：B.7．已知复数z满足（是虚数单位），则的值为（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法化简复数，利用复数乘方的周期性可求得结果.【详解】由已知可得，因此，.故选：C.8．设复数，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法化简复数，再利用复数乘方的周期性可求得结果.【详解】，因此.故选：B.9．设，为虚数单位，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据虚数单位的周期和复数的除法运算即可得到答案.【详解】因为所以.故选：B.10．计算（

）A．2022 B． C． D．0【答案】C【解析】【分析】求出的周期，且，所以，即可求出答案.【详解】因为，所以周期为4，且，所以.故选:C.针对练习三复数的实部与虚部11．已知复数z满足，则复数z的虚部为（

）A． B． C． D．2【答案】D【解析】【分析】先利用复数除法求得复数z，进而求得复数z的虚部【详解】由，可得则复数z的虚部为2故选：D12．若复数，则的虚部是（

）A． B． C．2 D．1【答案】C【解析】【分析】根据复数的除法运算化简求出，即可求出虚部.【详解】因为，所以，虚部为2.故选：C.13．的虚部为（

）A．2 B．-2 C． D．【答案】B【解析】【分析】由复数的乘法与除法运算法则即可求解.【详解】,虚部为故选：B14．若复数，，则的实部为（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】直接求出即可得到答案.【详解】因为，，所以，则的实部为．故选：C15．设为虚数单位，若复数的实部与虚部相等，则实数的值为（

）A． B． C．-1 D．【答案】A【解析】【分析】化简复数，得到方程，即可得答案；【详解】，，故选：A针对练习四复数的分类16．已知复数是纯虚数，则实数（

）A．0 B．2 C． D．【答案】D【解析】【分析】利用纯虚数的定义进行运算即可.【详解】因为是纯虚数，所以解得．故选：D17．如果复数是纯虚数，那么实数m等于（

）A．﹣1 B．0 C．0或1 D．0或﹣1【答案】D【解析】【分析】先对复数化简，然后使其实部为零，虚部不为零，从而可求出实数m的值【详解】解：，因为复数为纯虚数，所以且，解得或，故选：D18．若复数为纯虚数，则的值为（

）A．2 B． C．1 D．0【答案】A【解析】【分析】先利用复数的除法化简复数，再由纯虚数的概念求解.【详解】因为，所以若复数为纯虚数，则，解得故选：A．19．已知，为虚数单位，若为实数，则的值为（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用复数除法运算法则化简复数，当其为实数时，虚部为0，从而求得a的值.【详解】，若其为实数，则，即故选：D20．若复数(为虚数单位，)为纯虚数，则的值为（

）A． B． C．3 D．5【答案】A【解析】对复数进行分布实数化，根据纯虚数的概念实部为0，虚部不为0即可得的值.【详解】，因为该复数为纯虚数，所以，，所以.故选：A.针对练习五共轭复数21．设复数，则（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】先对复数化简计算，再求其共轭复数即可【详解】因为，所以.故选：B.22．已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】先利用复数的除法求出复数，利用共轭复数的概念可得出复数，由此可得出复数的虚部.【详解】因为，所以所以，，因此，复数的虚部为.故选：D.23．已知，则（

）A． B． C．4 D．【答案】A【解析】【分析】根据共轭复数的概念，及复数代数形式的乘法运算化简即可；【详解】解：因为，所以，所以；故选：A24．已知复数，是的共轭复数，则（

）A．0 B． C．1 D．2【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法可求，进而可求.【详解】∵，所以.故选：B．25．已知是虚数单位，若与互为共轭复数，则（

）A．2 B． C．4 D．5【答案】B【解析】【分析】先根据与互为共轭复数，求得a,b，再利用复数模的公式求解.【详解】解：因为与互为共轭复数，所以a=2,b=-1，所以，故选：B针对练习六复数的相等26．已知复数，则（

）A．2 B．0 C． D．3【答案】A【解析】【分析】由复数的乘法运算，化简复数为再由复数相等列方程，解方程即可得出答案.【详解】.故选：A.27．已知（，为虚数单位），则实数的值为（

）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C【解析】【分析】由复数的乘法运算和复数相等可求得a，b，由此可求得答案.【详解】解：∵，∴，∴，解得，则实数，故选：C.28．若，则实数（

）A．2 B． C．4 D．【答案】D【解析】【分析】根据复数相等的定义求解．【详解】由题意，解得．故选：D．29．设是复数的共轭复数，若，则（

）A．2 B．C．2或 D．2或【答案】C【解析】【分析】设，，根据复数代数形式的乘法运算及复数相等求出参数，即可得到，再根据复数代数形式的除法运算法则计算可得；【详解】解：设，，因为，所以，所以，所以解得或，所以或所以或故选：C30．已知是方程的一个根，则（

）A． B．3 C．6 D．2【答案】A【解析】【分析】由题意，将代入方程，化简整理，可得，列出方程组，可求得m、n的值，即可得答案.【详解】因为是方程的一个根，所以，整理得，所以，解得，所以.故选：A针对练习七复数的坐标表示31．若复数z满足，则复平面内z对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】【分析】先求出z的标准复数形式，再根据复数的几何意义确定所在的象限.【详解】由题意，在复平面上对应的点为，在第一象限；故选：A.32．已知复数，则复数z在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法运算化简，然后根据复数的几何意义得解.【详解】根据复数的除法运算化简得，，对应的点位于第一象限．故选：A.33．已知复数z满足（其中i为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】A【解析】【分析】根据复数的除法运算求出复数，再根据共轭复数的定义及复数的几何意义即可得解.【详解】解：由题意知，则，在复平面内对应的点的坐标为，位于第一象限．故选：A．34．已知复数（其中为虚数单位）在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据题意可得，即可得出.【详解】因为在复平面内对应的点在第四象限，所以，解得.故选：D.35．已知复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】由题意可得，从而可求出实数的取值范围.【详解】因为复数在复平面内对应的点在第三象限，所以，解得，所以实数的取值范围为.故选：D.针对练习八复数的模36．复数的虚部为（

）A．1 B．－1 C．i D．－i【答案】B【解析】【分析】根据复数的运算即可化简复数，然后根据虚部的概念即可求解.【详解】，∴虚部为－1．故选：B37．已知复数z满足，则（

）A． B． C． D．2【答案】C【解析】【分析】先求得复数z再去求其模【详解】由，可得则故选：C38．已知i为虚数单位，若，则（

）A．1+i B． C．2 D．【答案】B【解析】【分析】根据共轭复数的定义求出，然后利用复数的模长公式即可求解.