高三数学一轮复习题型与战法精准训练(新高考专用)2.2.2函数的单调性与奇偶性(针对练习)(原卷版+解析)

第二章函数2.2.2函数的单调性与奇偶性（针对练习）针对练习针对练习一单调性与奇偶性的判断1．下列函数中，既是奇函数，又是上的增函数的是（

）A． B． C． D．2．下列函数中，是奇函数且在上为增函数的是（

）A． B． C． D．3．下列函数在其定义域内既是奇函数又单调递减的是（

）A． B． C． D．4．下列函数是偶函数且在(0，+∞)是增函数的是（

）A． B． C． D．5．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（

）A． B． C． D．针对练习二函数（包含复合函数）的单调区间6．若函数的图象如图所示，则其单调递减区间是（

）A．， B．C． D．7．函数在（

）A．上是增函数 B．上是减函数C．和上是增函数 D．和上是减函数8．已知函数，则下列结论正确的是（

）A．在区间上是增函数 B．在区间上是增函数C．在区间上是减函数 D．在区间上是减函数9．函数的单调增区间为（）A． B． C． D．10．函数的单调递增区间是A． B． C． D．针对练习三根据奇偶性求解析式11．设为奇函数，且当时，，则当时，（

）A． B． C． D．12．已知偶函数，当时，，则当时，（

）A． B． C． D．13．函数是上的奇函数，当时，，则当时，（

）A． B． C． D．14．已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时，（

）A．B．C． D．15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（

）A． B．1 C．2 D．针对练习四根据单调性与奇偶性解不等式16．设函数，则使得成立的x的取值范围是（

）A． B． C．D．17．若函数y=f(x)在R上单调递增，且，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．18．已知定义在实数集上的偶函数在区间是单调增函数，若，则实数的取值范围是（

）A． B．或C． D．或19．函数在上为增函数，且，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．20．已知函数，若实数a满足，则a取值范围（

）A． B． C． D．针对练习五根据单调性与奇偶性比大小21．若定义在上偶函数在上是减函数，下列各式一定成立的是（

）A．B．C． D．22．设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是（

）A． B．C． D．23．若函数是偶函数，且在区间上单调递减，则（

）A． B．C． D．24．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有．则当时，有（

）A． B．C． D．25．定义在上的偶函数在上是减函数，则（

）A． B．C． D．针对练习六根据单调性求参数26．设函数是R上的增函数，则有（

）A． B． C． D．27．函数在单调递增，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．28．若函数为上的减函数，则实数的取值范围为（

）A．a>1 B．a<1 C． D．－1≤a≤129．已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（

）A． B． C． D．30．已知,对任意,都有，那么实数的取值范围是A． B． C．, D．针对练习七根据奇偶性求参数31．若函数为偶函数，则a=（

）A．1 B．-1 C． D．232．已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，2a]上的偶函数，那么a+b的值是（

）A． B． C． D．33．已知函数是奇函数．则实数的值是（

）A．0 B．2C．4 D．-234．若为奇函数，则a的值为（

）A．0 B．-1 C．1 D．235．若函数为奇函数，则=（

）A． B． C． D．1第二章函数2.2.2函数的单调性与奇偶性（针对练习）针对练习针对练习一单调性与奇偶性的判断1．下列函数中，既是奇函数，又是上的增函数的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】利用函数奇偶性的定义和单调性的定义逐个分析判断【详解】对于A，因为，所以是奇函数，但不单调，所以A错误；对于B，因为，所以是奇函数，因为是增函数，是减函数，所以是增函数，所以B正确；对于C，因为，所以是偶函数，所以C错误；对于D，因为，所以是非奇非偶函数，所以D错误．故选：B2．下列函数中，是奇函数且在上为增函数的是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】【分析】利用函数奇偶性的定义和单调性的定义逐个分析判断即可【详解】对于A，定义域为，因为，所以函数是奇函数，任取，且，则，因为，且，所以，即，所以在上为增函数，所以A正确，对于B，因为定义域为，所以函数为非奇非偶函数，所以B错误，对于C，因为定义域为，因为，所以为偶函数，所以C错误，对于D，因为定义域为，因为，所以函数为非奇非偶函数，所以D错误，故选：A3．下列函数在其定义域内既是奇函数又单调递减的是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】对于基本初等函数，直接判断其奇偶性和单调性.【详解】选项A:为偶函数，故A错误；选项B:为偶函数，故B错误；选项C:为奇函数但是在上单增，故C错误；选项D:既是奇函数又是R上单调递减.故选：D4．下列函数是偶函数且在(0，+∞)是增函数的是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根据指数函数、二次函数、幂函数的性质进行判断即可.【详解】因为指数函数不具有奇偶性，所以排除A、D，因为幂函数的定义域为非负实数集，不关于原点对称，所以不具有奇偶性，故排除，二次函数图象关于纵轴对称，所以该二次函数是偶函数，它又在(0，+∞)单调递增，故选：B5．下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】利用奇函数的定义和减函数的定义，再结合基本函数的性质求解即可【详解】解：对于A，D，由指数函数和对数函数的性质可知其为非奇非偶函数，所以A，D不符合题意，对于B，由反比例函数的性质可知，其为奇函数，在和上为减函数，所以不符合题意，对于C，由于，所以为奇函数，任取，且，则所以，所以为上的减函数，所以C符合题意，故选：C针对练习二函数（包含复合函数）的单调区间6．若函数的图象如图所示，则其单调递减区间是（

）A．， B．C． D．【答案】B【解析】【分析】利用图象判断函数单调性的方法直接写出函数单调递减区间.【详解】观察函数的图象，可知函数的单调递减区间为.故选：B7．函数在（

）A．上是增函数 B．上是减函数C．和上是增函数 D．和上是减函数【答案】C【解析】【分析】分离常数，作出函数图象，观察即可得出结果.【详解】，函数的定义域为，其图象如下：由图象可得函数在和上是增函数.故选：C8．已知函数，则下列结论正确的是（

）A．在区间上是增函数 B．在区间上是增函数C．在区间上是减函数 D．在区间上是减函数【答案】A【解析】配方得二次函数的对称轴，然后判断．【详解】，对称轴为，二次项系数为，因此在上递增，在上递减，故选：A．9．函数的单调增区间为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】根据解析式，先求出函数的定义域；再令，结合二次函数单调性，以及复合函数单调性的判定方法，即可得出结果.【详解】因为显然恒成立，所以函数的定义域为；令，则是开口向上的二次函数，且对称轴为，所以在上单调递减，在上单调递增；根据复合函数单调性的判定方法可得，的单调增区间为.故选：C.【点睛】本题主要考查求根式型复合函数的单调区间，属于基础题型.10．函数的单调递增区间是A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】利用复合函数的单调性求解即可.【详解】由题得函数的定义域为，设函数，则函数u在单调递增，在单调递减，因为函数在定义域上单调递减，所以函数在单调递增.故选D【点睛】本题主要考查复合函数的单调区间的求法，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.针对练习三根据奇偶性求解析式11．设为奇函数，且当时，，则当时，（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】根据题意，设，则，由函数的解析式可得，结合函数的奇偶性分析可得答案．【详解】根据题意，设，则，则，又由为奇函数，则，故选：D12．已知偶函数，当时，，则当时，（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】设，则，可得，利用偶函数的定义即可求解.【详解】设，则，所以，又为偶函数，所以，所以.故选：A.13．函数是上的奇函数，当时，，则当时，（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】直接利用代入法求函数解析式.【详解】当时，，所以，所以．故选：C．14．已知是定义在上的奇函数，当时，，则当时，（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】【分析】利用奇函数的等式求解.【详解】因为是定义在上的奇函数，所以，.当时，，.故选：D.15．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则（

）A． B．1 C．2 D．【答案】A【解析】根据奇函数的定义求函数值．【详解】∵是奇函数，∴．故选：A．针对练习四根据单调性与奇偶性解不等式16．设函数，则使得成立的x的取值范围是（

）A． B． C．D．【答案】A【解析】首先判断出函数为偶函数，再判断出函数的单调性，根据单调性可得，解绝对值不等式即可求解.【详解】，则，函数为偶函数，当时，，所以函数在单调递增，所以函数在上单调递减，若，则，即，解得，所以不等式的解集为.故选：A17．若函数y=f(x)在R上单调递增，且，则实数m的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由函数y=f(x)在R上单调递增，将可化为，解不等式可得答案【详解】解：因为函数y=f(x)在R上单调递增，且，所以，解得，故选：A18．已知定义在实数集上的偶函数在区间是单调增函数，若，则实数的取值范围是（

）A． B．或C． D．或【答案】A【解析】由偶函数的性质将不等式转化为，再由其在是单调增函数，可得，从而可求出的取值范围【详解】解：因为是定义在实数集上的偶函数，且，所以，因为函数在区间是单调增函数，所以，解得，故选：A19．函数在上为增函数，且，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】根据单调性可得，解出即可．【详解】解：∵在上为增函数，且，∴，解得，故选：A．【点睛】本题主要考查根据函数的单调性解不等式，属于基础题．20．已知函数，若实数a满足，则a取值范围（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】【分析】首先判断的单调性和奇偶性，由此化简不等式，并求得的取值范围.【详解】的定义域为，且，所以是偶函数.当时，，和在上递增，所以在上递增，而是偶函数，故在上递减.依题意，即，即，所以，所以的取值范围是故选：D【点睛】本小题主要考查解函数不等式，属于基础题.针对练习五根据单调性与奇偶性比大小21．若定义在上偶函数在上是减函数，下列各式一定成立的是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】【分析】由偶函数及在上是减函数，知在上是增函数，即可判断各项的正误.【详解】A：在上是减函数，即，错误；B：，在上是减函数，有，即，错误；C：，在上是减函数，有，即，正确；D：由题意，在上是增函数，，错误；故选：C22．设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则，，的大小关系是（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】根据偶函数的性质可得，由函数的单调性可得函数值的大小关系.【详解】根据偶函数的性质可知，当时，是减函数，因为，所以故选:C.【点睛】思路点睛：在比较函数值大小的题目中，主要根据函数的单调性进行判断.当自变量不在同一单调区间时，可以结合偶函数的性质将自变量x转化为同一单调区间，再进行判断即可.23．若函数是偶函数，且在区间上单调递减，则（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】由，结合单调性得出.【详解】因为函数是偶函数，所以又在区间上单调递减，且所以，即故选：A24．定义在R上的偶函数满足：对任意的，有．则当时，有（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】首先判断出函数的单调性，再根据函数为偶函数即可求解.【详解】对任意的，，所以函数在上为增函数，又因为函数在R上的偶函数，所以函数在上为减函数，且，因为，所以.所以.故选：A25．定义在上的偶函数在上是减函数，则（

）A． B．C． D．【答案】B【解析】由偶函数的性质将自变量转化到上，再由函数在上是减函数可比较大小【详解】解：因为是定义在上的偶函数，所以，因为在上是减函数，且，所以，即，故选：B【点睛】此题考查利用函数的奇偶性和单调性比较大小，属于基础题针对练习六根据单调性求参数26．设函数是R上的增函数，则有（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】函数是R上的增函数,则，可得答案.【详解】函数是R上的增函数,则，即故选：A27．函数在单调递增，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】直接由抛物线的对称轴和区间端点比较大小即可.【详解】函数为开口向上的抛物线，对称轴为函数在单调递增，则，解得.故选：A.28．若函数为上的减函数，则实数的取值范围为（

）A．a>1 B．a<1 C． D．－1≤a≤1【答案】C【解析】利用用一次函数的单调性得到，再由二次不等式的解法，即可得解.【详解】函数为上的减函数，则，解得；故选：C.29．已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由可得函数在上为增函数，所以，从而可求出的取值范围【详解】解：因为对任意实数，都有成立，所以在上为增函数，所以，解得，所以的取值范围为，故选：C30．已知,对任意,都有，那么实数的取值范围是A． B． C．, D．【答案】D【解析