![高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)2.8函数零点的6大题型(精练)(原卷版+解析)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/09/34/wKhkGWa8Z-yAYc6TAAFMCdKkLTQ223.jpg)
![高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)2.8函数零点的6大题型(精练)(原卷版+解析)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/09/34/wKhkGWa8Z-yAYc6TAAFMCdKkLTQ2232.jpg)
![高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)2.8函数零点的6大题型(精练)(原卷版+解析)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/09/34/wKhkGWa8Z-yAYc6TAAFMCdKkLTQ2233.jpg)
![高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)2.8函数零点的6大题型(精练)(原卷版+解析)_第4页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/09/34/wKhkGWa8Z-yAYc6TAAFMCdKkLTQ2234.jpg)
![高考数学大一轮复习精讲精练(新高考地区)2.8函数零点的6大题型(精练)(原卷版+解析)_第5页](http://file4.renrendoc.com/view12/M00/09/34/wKhkGWa8Z-yAYc6TAAFMCdKkLTQ2235.jpg)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2.8函数零点的6大题型【题型解读】【题型一求函数的零点】1.(2023·河南高三月考)已知函数的图象关于直线对称,则下面不是的零点为()A. B. C. D.2.(2023·全国)函数的零点是()A. B.0 C.1 D.23.(2023·黑龙江大庆市高三月考)函数是奇函数,则函数的零点是______.【题型二求函数零点所在的区间】1.(2023·安徽·池州市第一中学高三阶段练习)函数的零点所在的一个区间是(
)A. B. C. D.2.(2023·宁夏高三期末)函数的零点所在的区间为()A. B. C. D.3.(2023·全国高三测试)函数的零点,,则()A. B. C. D.4.(2023·江西省铜鼓中学高三开学考试)方程的解所在的区间为(
)A. B. C. D.5.(2023·陕西西安市·西安中学月考)函数的零点所在的区间是()A. B. C. D.6.(多选)(2023·全国高三专题练习)已知函数,则下列区间中含零点的是()A. B. C. D.【题型三求函数零点的个数】1.(2023·全国·高三专题练习)已知,给出下列四个结论:(1)若,则有两个零点;(2),使得有一个零点;(3),使得有三个零点;(4),使得有三个零点.以上正确结论的序号是__.2.(2023·全国高三测试)函数的零点个数是()A.0 B.1 C.2 D.33.(2023·全国高三测试)已知函数是定义在上的偶函数,满足,当时,,则函数的零点个数是()A.2 B.3C.4 D.54.(2023·云南高三期末)函数在上的零点个数为()A.2 B.3 C.4 D.55.(2023·辽宁高三月考)已知的定义域为,且满足,若,则在内的零点个数为()A. B. C. D.6.(2023·全国高三测试)方程的实数根的个数为___________.【题型四复合函数的零点】1.(2023·山东省实验中学高三阶段练习)已知函数,则函数的零点个数是(
)A.2 B.3 C.4 D.52.(2023·湖南衡阳市八中高三模拟)已知函数,则方程(是自然对数的底数)的实根个数为__________.3.(2023·安徽马鞍山市·高三一模)已知函数则方程f(f(x))+3=0的解的个数为()A.3 B.4 C.5 D.6【题型五已知函数零点求参】1.(2023·北京大兴·高三期末)若函数恰有个零点,则的取值范围是(
)A. B. C. D.2.(2023·浙江台州市·高三二模)若函数在上有两个不同的零点,则的取值范围是()A. B.C. D.3.(2023·江西高三模拟)若函数存在零点,则的取值范围为()A. B. C. D.4.(2023·福建龙岩·高三期末)若函数在上存在零点,则实数的取值范围是________.5.(2023·河南新乡市·高三三模))已知函数.若关于的方程恰有两个不同的实根,则的取值范围是()A. B. C. D.6.(2023·浙江嘉兴市·高三二模)若函数恰有4个零点,则实数的取值范围是______.【题型六函数零点间的运算】1.(2023·天津市新华中学高三期末)已知函数的定义域为,且,当时,若关于x的方程在上所有实数解的和为15,则实数k的取值范围是(
)A. B. C. D.2.(2023·全国高三模拟)已知关于的方程有三个不同的根,分别为,则=()A.3 B.5 C. D.3.已知函数f(x)=eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2|log2x|,0<x≤2,,(x-3)(x-4),x>2,))若f(x)=m有四个零点a,b,c,d,则abcd的取值范围是________.2.8函数零点的6大题型【题型解读】【题型一求函数的零点】1.(2023·河南高三月考)已知函数的图象关于直线对称,则下面不是的零点为()A. B. C. D.答案:C【解析】由题意得,所以代入选项验证可知.都是函数的零点,不是函数的零点,故选:C.2.(2023·全国)函数的零点是()A. B.0 C.1 D.2答案:A【解析】当时,令,则,解得,不满足,舍去;当时,令,则,解得,满足.所以,函数的零点是.故选:A.3.(2023·黑龙江大庆市高三月考)函数是奇函数,则函数的零点是______.答案:【解析】由奇函数知:,∴当时,则,故,∴,令,∴当时,;当时,;故答案为:.【题型二求函数零点所在的区间】1.(2023·安徽·池州市第一中学高三阶段练习)函数的零点所在的一个区间是(
)A. B. C. D.答案:B【解析】,且是单调递减函数,故函数的零点所在的一个区间是,故选:B2.(2023·宁夏高三期末)函数的零点所在的区间为()A. B. C. D.答案:B【解析】由为增函数,为增函数,故为增函数,由,,根据零点存在性定理可得使得,故选:B.3.(2023·全国高三测试)函数的零点,,则()A. B. C. D.答案:C【解析】已知,;,所以,可知函数零点所在区间为,故.故选:C.4.(2023·江西省铜鼓中学高三开学考试)方程的解所在的区间为(
)A. B. C. D.答案:B【解析】设,易知在定义域内是增函数,又,,所以的零点在上,即题中方程的根属于.故选:B.5.(2023·陕西西安市·西安中学月考)函数的零点所在的区间是()A. B. C. D.答案:D【解析】:函数,画出与的图象,如下图:当时,,当时,,函数的零点所在的区间是.故选:D.6.(多选)(2023·全国高三专题练习)已知函数,则下列区间中含零点的是()A. B. C. D.答案:AD【解析】,,,,,根据零点的存在性定理可知和存在零点.故选:AD.【题型三求函数零点的个数】1.(2023·全国·高三专题练习)已知,给出下列四个结论:(1)若,则有两个零点;(2),使得有一个零点;(3),使得有三个零点;(4),使得有三个零点.以上正确结论的序号是__.答案:(1)(2)(4)【解析】函数的零点的个数可转化为函数与直线的交点的个数;作函数与直线的图象如图,若,则函数与直线的图象在与上各有一个交点,则有两个零点,故(1)正确;若,则当函数与直线的图象相切时,有一个零点,故(2)正确;当时,函数与直线的图象至多有两个交点,故(3)不正确;当且足够小时,函数与直线的图象在与上分别有1个、2个交点,故(4)正确;故答案为:(1)(2)(4).2.(2023·全国高三测试)函数的零点个数是()A.0 B.1 C.2 D.3答案:C【解析】由,得,作出函数与的图形如图,由图可知,函数的零点个数是2.故选:C.3.(2023·全国高三测试)已知函数是定义在上的偶函数,满足,当时,,则函数的零点个数是()A.2 B.3C.4 D.5答案:A【解析】因为,即函数是周期的周期函数.又∵函数是定义在上的偶函数,且时,,∴当时,,令,则函数的零点个数即为函数和的图象交点个数,分别作出函数和的图象,如下图,显然与在上有1个交点,在上有一个交点,当时,,而,所以或时,与无交点.综上,函数和的图象交点个数为2,即函数的零点个数是2.故选:A.4.(2023·云南高三期末)函数在上的零点个数为()A.2 B.3 C.4 D.5答案:B【解析】由,得,作出函数在上的图象如图所示,因为,所以由图可知直线与图象有3个交点,从而在上有3个零点.故选:B5.(2023·辽宁高三月考)已知的定义域为,且满足,若,则在内的零点个数为()A. B. C. D.答案:B【解析】当时,,当时,,则,当时,,则,以此类推,当时,,且函数在区间上为增函数,,所以,函数在区间上有且只有一个零点,且,因此,在内的零点个数为.故选:B.6.(2023·全国高三测试)方程的实数根的个数为___________.答案:【解析】显然不是方程的实数根,所以方程的实数根的个数等于函数的图象与函数的图象的交点个数,画出函数与的大致图象,如下图所示,所以函数的图象与函数的图象的交点个数为,所以方程的实数根的个数为,故答案为:.【题型四复合函数的零点】1.(2023·山东省实验中学高三阶段练习)已知函数,则函数的零点个数是(
)A.2 B.3 C.4 D.5答案:D【解析】令.①当时,,则函数在上单调递增,由于,由零点存在定理可知,存在,使得;②当时,,由,解得.作出函数,直线的图象如下图所示:由图象可知,直线与函数的图象有两个交点;直线与函数的图象有两个交点;直线与函数的图象有且只有一个交点.综上所述,函数的零点个数为5.故选:D.2.(2023·湖南衡阳市八中高三模拟)已知函数,则方程(是自然对数的底数)的实根个数为__________.答案:6【解析】令,方程为:,即,与的性质如下:1、:在上单调递增,值域为;上递增,上递减,值域为且、;上单调递增,值域为;2、:过定点,定义域上单调递减;∴可得函数图象如下图示,∴共有三个交点,横坐标分别为,且,∴当,显然无解;当时,有四个实根;当时,有两个实根,∴如下图示:一共有6个实根.故答案为:63.(2023·安徽马鞍山市·高三一模)已知函数则方程f(f(x))+3=0的解的个数为()A.3 B.4 C.5 D.6答案:C【解析】作出函数的图象,时,(时取等号),上递增,上递减,上递增,由图象可知有三个解,不妨设,由于,因此,于是有3个解,有1个解,有一个解,共5个解.故选:C.【题型五已知函数零点求参】1.(2023·北京大兴·高三期末)若函数恰有个零点,则的取值范围是(
)A. B. C. D.答案:D【解析】因为时至多有一个零点,单调函数至多一个零点,而函数恰有个零点,所以需满足有1个零点,有1个零点,所以,解得,故选:D2.(2023·浙江台州市·高三二模)若函数在上有两个不同的零点,则的取值范围是()A. B.C. D.答案:D【解析】函数在上有两个不同的零点等价于方程在上有两个不同的解,即在上有两个不同的解.此问题等价于与有两个不同的交点.由下图可得.故选:D.3.(2023·江西高三模拟)若函数存在零点,则的取值范围为()A. B. C. D.答案:B【解析】函数存在零点,即有根.因为,所以有根.设,则,即令,则,当时,,所以在上单增;当时,,所以在上单减;所以当时,y有最小值1.要使有解,只需.故选:B.4.(2023·福建龙岩·高三期末)若函数在上存在零点,则实数的取值范围是________.答案:【解析】令,则有,原命题等价于函数与在上有交点,又因为在上单调递减,且当时,,在上单调递增,当时,作出两函数的图像,则两函数在上必有交点,满足题意;当时,如图所示,只需,解得,即,综上所述实数的取值范围是.故答案为:.5.(2023·河南新乡市·高三三模))已知函数.若关于的方程恰有两个不同的实根,则的取值范围是()A. B. C. D.答案:C【解析】当时,,故不是方程的根,当时,由得,,方程恰有两个不同的实根等价于直线y=a与函数的图像有两个不同的交点,作出函数的大致图像如图所示,由图可知,或.故选:C.6.(2023·浙江嘉兴市·高三二模)若函数恰有4个零点,则实数的取值范围是______.答案:【解析】当时,令可得:,当时,令可得:,令,若,,,为减函数,若,,,,若,,为减函数,若,,为增函数,画出的图像,如下图:如要有4个零点,则,故答案为:.【题型六函数零点间的运算】1.(2023·天津市新华中学高三期末)已知函数的定义域为,且,当时,若关于x的方程在上所有实数解的和为15,则实数k的取值范围是(
)A. B. C. D.答案:D【解析】∵,∴在上的图象,可由在上的图象向右平移个单位,再将纵坐标伸长为原来的倍得到,同理,可画出函数在上的大致图象,如图,作出函数及在上的大致图象,由条件可得,①当时,与图象的交点两两一组分别关于直线,,,,对称,则实数解的和为;②当时,与图象的交点两两一组分别关于直线,,,对称,则实数解的和为;③当时,与图象的交点两两一组分别关于直线,,对称,则实数解的和为;④当时,与图象的交点两两一组分别关于直线,对称,则实数解的和为;⑤当时,与图象的两个交点关于直线对称,则实数解的和为;经验证,当,,,,,及或时,均不符合题意.综上所述,.故选:D.2.(2023·全国高三模拟)已知关于的方程有三个不同的根,分别为,则=()A.3 B.5 C. D.答案:B【解析】令,如图所示:令,要使有不同的零点,则有2个不同的根,则或,或,或,故当时,,当时,,故关于的方程的其中1个根必须为2或﹣2,此时直线或直线时刚好与函数相切,当时,不合题意,由,得,若,则该方程无解,不合题意,由,得:,
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024-2030年中国管道金属探测器行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国筒灯行业市场现状供需分析及投资评估规划分析研究报告
- 2024-2030年中国立管清洁工具行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国穿过金属探测器行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国空气表面消毒行业发展动态与投资前景预测报告
- 2024-2030年中国空气传送器行业市场发展趋势与前景展望战略分析报告
- 2024-2030年中国移动支付行业市场深度调研及发展趋势与投资前景研究报告
- 2024-2030年中国称重打印贴标机市场风险监测及投资策略战略规划研究报告
- 2024-2030年中国磷化专用设备行业发展趋势及投资投融资战略研究报告
- 2024-2030年中国碳酸锰行业未来趋势及投资运作模式探讨研究报告
- 保健食品原料目录 破壁灵芝孢子粉(2020)
- 胶体的制备与性质(物理化学)
- 读《薛瑞萍班级日志之书声琅琅的三年级》有感
- 关于PVDF管道焊接施工综述-
- (高清版)建筑防护栏杆技术标准JGJ_T 470-2019
- 《医疗机构临床用血管理办法》(2019年2月28日修订)
- MTK各智能平台参数对比
- Neway超低温阀门介绍
- 美国出入境卡_I-94表格样本
- 风景线描教案
- 50MW光伏项目工程清单报价
评论
0/150
提交评论