新高考数学二轮复习培优专题训练专题19 等差数列与等比数列基本量的问题（原卷版）

专题19等差数列与等比数列基本量的问题1、（2023年全国乙卷数学（文））已知SKIPIF1<0为等比数列，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0______.2、（2023年全国甲卷数学（文））记SKIPIF1<0为等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．25 B．22 C．20 D．153、（2023年全国甲卷数学（文））记SKIPIF1<0为等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的公比为________．4、（2023年全国甲卷数学（理））已知正项等比数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0前n项和，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）A．7 B．9 C．15 D．305、（2023年新高考天津卷）已知SKIPIF1<0为等比数列，SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的值为（

）A．3 B．18 C．54 D．1526、【2022年全国乙卷】已知等比数列an的前3项和为168，a2−A．14 B．12 C．6 D．37、（2023年新课标全国Ⅰ卷）记SKIPIF1<0为数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，设甲：SKIPIF1<0为等差数列；乙：SKIPIF1<0为等差数列，则（

）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8、（2023年新课标全国Ⅰ卷）设等差数列SKIPIF1<0的公差为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．令SKIPIF1<0，记SKIPIF1<0分别为数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和．(1)若SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的通项公式；(2)若SKIPIF1<0为等差数列，且SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0．9、（2023年新课标全国Ⅱ卷）记SKIPIF1<0为等比数列SKIPIF1<0的前n项和，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0（

）．A．120 B．85 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010、（2023年全国乙卷数学（文））记SKIPIF1<0为等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，已知SKIPIF1<0．(1)求SKIPIF1<0的通项公式；(2)求数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0．11、【2022年全国甲卷】记Sn为数列an的前n项和．已知(1)证明：an(2)若a4,a题组一、等差、等比数列的基本量的问题1-1、（2023·江苏南通·统考模拟预测）传说国际象棋发明于古印度，为了奖赏发明者，古印度国王让发明者自己提出要求，发明者希望国王让人在他发明的国际象棋棋盘上放些麦粒，规则为：第一个格子放一粒，第二个格子放两粒，第三个格子放四粒，第四个格子放八粒……依此规律，放满棋盘的64个格子所需小麦的总重量大约为（

）吨.（1kg麦子大约20000粒，lg2=0.3）A．105 B．107 C．1012 D．10151-2、（2023·黑龙江·黑龙江实验中学校考一模）（多选题）已知SKIPIF1<0是等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，且SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0D．SKIPIF1<01-3、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知正项等差数列SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的等比中项，则SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和SKIPIF1<0___________.1-4、（2023·云南红河·统考一模）在数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为等比数列，则SKIPIF1<0____________．题组二、等差、等比数列的判断与证明2-1、（2023·安徽蚌埠·统考三模）（多选题）已知等差数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项积为SKIPIF1<0，则下列结论正确的是(

)A．数列SKIPIF1<0是等差数列 B．数列SKIPIF1<0是等差数列C．数列SKIPIF1<0是等比数列 D．数列SKIPIF1<0是等差数列2-2、（2023·重庆·统考三模）（多选题）对于数列SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0 B．数列SKIPIF1<0是等差数列C．数列SKIPIF1<0是等差数列 D．SKIPIF1<02-3、（2023·江苏连云港·统考模拟预测）已知数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0．(1)证明：数列SKIPIF1<0是等差数列；(2)设数列SKIPIF1<0的前n项积为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，求数列SKIPIF1<0的通项公式．2-4、（2023·安徽宿州·统考一模）在数列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0.(1)令SKIPIF1<0，证明：数列SKIPIF1<0为等差数列，并求数列SKIPIF1<0的通项公式；(2)记数列SKIPIF1<0的前n项和为SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0.1、（2023·浙江温州·统考三模）已知数列SKIPIF1<0各项为正数，SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0是等差数列 B．SKIPIF1<0是等比数列C．SKIPIF1<0是等差数列 D．SKIPIF1<0是等比数列2、（2022·山东日照·高三期末）（多选题）数列SKIPIF1<0的各项均是正数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线过点SKIPIF1<0，则下列正确的是（）A．SKIPIF1<0B．数列SKIPIF1<0是等比数列C．数列SKIPIF1<0是等比数列D．SKIPIF1<03、（2021·河北张家口市·高三期末）（多选题）已知数列的前项和为，下列说法正确的是（）A．若，则是等差数列B．若，则是等比数列C．若是等差数列，则D．若是等比数列，且，，则4、（2023·河北唐山·统考三模）设SKIPIF1<0为等比数列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0项和，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0__________.5、（2023·安徽合肥·校联考三模）SKIPIF1<0是公差不为零的等差数列，前SKIPIF1<0项和为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0成等比数列，则SKIPIF1<0________．6、（2022·广东潮州·高三期末）设SKIPIF1<0是首项为2的等比数列，SKIPIF1<0是其前n项和．若SKIPIF1<0