新高考数学二轮复习培优专题训练专题09 利用导数研究函数的性质（解析版）

专题09利用导数研究函数的性质1、（2023年全国甲卷数学（文））曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】设曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0所以曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0.故选：C2、（2023年新课标全国Ⅱ卷）已知函数SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，则a的最小值为（

）．A．SKIPIF1<0 B．e C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】依题可知，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，显然SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即a的最小值为SKIPIF1<0．故选：C．3、（2023年新课标全国Ⅱ卷）（多选题）．若函数SKIPIF1<0既有极大值也有极小值，则（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】BCD【详解】函数SKIPIF1<0的定义域为SKIPIF1<0，求导得SKIPIF1<0，因为函数SKIPIF1<0既有极大值也有极小值，则函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个变号零点，而SKIPIF1<0，因此方程SKIPIF1<0有两个不等的正根SKIPIF1<0，于是SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，显然SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，A错误，BCD正确.故选：BCD4、（2023年全国乙卷数学（文））．函数SKIPIF1<0存在3个零点，则SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】B【详解】SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0要存在3个零点，则SKIPIF1<0要存在极大值和极小值，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0或SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0的极大值为SKIPIF1<0，极小值为SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0要存在3个零点，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故选：B.5、（2023年全国乙卷数学（理））设SKIPIF1<0，若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，则a的取值范围是______.【答案】SKIPIF1<0【详解】由函数的解析式可得SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒成立，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒成立，故SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，结合题意可得实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<06、【2022年新高考2卷】曲线y=ln【答案】

y=1e【解析】因为y=ln当x>0时y=lnx，设切点为x0,lnx0又切线过坐标原点，所以−lnx0=1x0当x<0时y=ln−x，设切点为x1,ln−x又切线过坐标原点，所以−ln−x1=1x故答案为：y=1e7、【2022年新高考1卷】已知函数f(x)=xA．f(x)有两个极值点 B．f(x)有三个零点C．点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心 D．直线y=2x是曲线y=f(x)的切线【答案】AC【解析】由题，f'x=3x2−1，令令f'(x)<0得所以f(x)在(−33,33所以x=±3因f(−33)=1+23所以，函数fx在−当x≥33时，fx≥f3综上所述，函数f(x)有一个零点，故B错误；令ℎ(x)=x3−x，该函数的定义域为R则ℎ(x)是奇函数，(0,0)是ℎ(x)的对称中心，将ℎ(x)的图象向上移动一个单位得到f(x)的图象，所以点(0,1)是曲线y=f(x)的对称中心，故C正确；令f'x=3x2当切点为(1,1)时，切线方程为y=2x−1，当切点为(−1,1)时，切线方程为y=2x+3，故D错误.故选：AC.8、（2023年全国乙卷数学（文））6．已知函数SKIPIF1<0．(1)当SKIPIF1<0时，求曲线SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线方程．(2)若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递增，求SKIPIF1<0的取值范围．【答案】(1)SKIPIF1<0；(2)SKIPIF1<0.【详解】（1）当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，据此可得SKIPIF1<0，所以函数在SKIPIF1<0处的切线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.（2）由函数的解析式可得SKIPIF1<0，满足题意时SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒成立.令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，原问题等价于SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上恒成立，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，由于SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，此时SKIPIF1<0，不合题意;令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，由于SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，即SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递增，SKIPIF1<0，满足题意.当SKIPIF1<0时，由SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在区间SKIPIF1<0上单调递减，即SKIPIF1<0单调递减，注意到SKIPIF1<0，故当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减，由于SKIPIF1<0，故当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，不合题意.综上可知：实数SKIPIF1<0得取值范围是SKIPIF1<0.题组一、函数图像的切线问题1-1、（2023·重庆·统考三模）已知直线y＝ax－a与曲线SKIPIF1<0相切，则实数a＝（

）A．0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】由SKIPIF1<0且x不为0，得SKIPIF1<0设切点为SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0.故选：C1-2、（2023·江苏南京·校考一模）若直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0_________．【答案】SKIPIF1<0【分析】设切点为SKIPIF1<0，根据导数的几何意义可推导得到SKIPIF1<0，根据切点坐标同时满足直线与曲线方程可构造方程求得SKIPIF1<0，代入可得结果.【详解】设直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0相切于点SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.1-3、（2023·黑龙江大庆·统考一模）函数SKIPIF1<0的图象在点SKIPIF1<0处的切线方程为______．【答案】SKIPIF1<0【分析】先求导，再由导数的几何意义和点斜式即可求解【详解】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0．因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以所求切线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.1-4、（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考一模）若直线SKIPIF1<0是函数SKIPIF1<0的图象在某点处的切线，则实数SKIPIF1<0______．【答案】2【分析】设切点为SKIPIF1<0，由点在两线上及切线斜率建立方程组解得参数.【详解】设切点为SKIPIF1<0，则有SKIPIF1<0.故答案为：2.1-5、（2023·河北唐山·统考三模）已知曲线SKIPIF1<0与SKIPIF1<0有公共切线，则实数SKIPIF1<0的取值范围为__________.【答案】SKIPIF1<0【详解】设公切线与曲线SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的切点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0，对于SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0上的切线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，对于SKIPIF1<0有SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0上的切线方程为SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，有SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减，所以SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.∴正实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0.故答案为：SKIPIF1<0.题组二、利用导数研究函数的最值、极值与零点问题2-1、（2022·江苏苏州·高三期末）已知函数SKIPIF1<0，则（）A．SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上均有极值B．SKIPIF1<0，使得函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上无极值C．SKIPIF1<0，函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有且仅有一个零点D．SKIPIF1<0，使得函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有两个零点【答案】BC【解析】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0无极值，A错，B对．SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有且仅有一个零点．SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0恒成立，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0有且仅有一个零点．SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0或0，SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0．SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有且仅有一个零点．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0有且仅有一个零点，C对，D错．故选：BC2-2、（2022·江苏海门·高三期末）已知函数SKIPIF1<0有三个零点，则实数SKIPIF1<0的取值范围是（）A．(0，SKIPIF1<0) B．[0，SKIPIF1<0) C．[0，SKIPIF1<0] D．(0，SKIPIF1<0)【答案】A【解析】SKIPIF1<0有三个零点，即方程SKIPIF1<0有三个根，不妨令SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0单调递减，在SKIPIF1<0单调递增，在SKIPIF1<0单调递减，SKIPIF1<0，且当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立.当SKIPIF1<0趋近于负无穷时，SKIPIF1<0趋近于正无穷；SKIPIF1<0趋近于正无穷时，SKIPIF1<0趋近于SKIPIF1<0，故当SKIPIF1<0时，满足题意.故选：A.2-3、（2023·山西运城·统考三模）（多选题）已知函数SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．曲线SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处的切线与直线SKIPIF1<0垂直B．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增C．SKIPIF1<0的极小值为SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上的最小值为SKIPIF1<0【答案】BC【详解】因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故A错误；令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的单调递增区间为SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，故B正确；当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的单调递减区间为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的极小值为SKIPIF1<0，故C正确；SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，所以最小值为SKIPIF1<0，故D错误；故选：BC2-4、（2023·山西晋中·统考三模）设SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【详解】只需比较SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的大小；令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0单调递减，当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0单调递增，又SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0；故选：A.2-5、（2023·安徽黄山·统考三模）已知定义域为SKIPIF1<0的函数SKIPIF1<0，其导函数为SKIPIF1<0，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】C【详解】SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，故SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递减，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故A不正确；所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故B不正确；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故C正确；SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，故D不正确；故选：C.题组三、利用导数研究函数性质的综合性问题3-1、（2022·江苏通州·高三期末）（多选题）已知函数f(x)＝ekx，g(x)＝SKIPIF1<0，其中k≠0，则（）A．若点P(a，b)在f(x)的图象上，则点Q(b，a)在g(x)的图象上B．当k＝e时，设点A，B分别在f(x)，g(x)的图象上，则|AB|的最小值为SKIPIF1<0C．当k＝1时，函数F(x)＝f(x)－g(x)的最小值小于SKIPIF1<0D．当k＝－2e时，函数G(x)＝f(x)－g(x)有3个零点【答案】ACD【解析】由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的反函数，它们的图象关于直线SKIPIF1<0对称，A正确；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以函数SKIPIF1<0的与直线SKIPIF1<0平行的切线的切点是SKIPIF1<0，SKIPIF1<0到直线SKIPIF1<0的距离是SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，B错；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是增函数，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0，即在SKIPIF1<0上存在唯一零点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递减，在SKIPIF1<0上递增，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，由对勾函数知SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上是减函数，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C正确；SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0是减函数，SKIPIF1<0也是减函数，它们互为反函数，作出它们的图象，如图，易知它们有一个交点在直线SKIPIF1<0上，在右侧，SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0轴上方，而SKIPIF1<0的图象在SKIPIF1<0处穿过SKIPIF1<0轴过渡到SKIPIF1<0轴下方，之间它们有一个交点，根据对称性，在左上方，靠近SKIPIF1<0处也有一个交点，因此函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0与SKIPIF1<0SKIPIF1<0的图象有3个交点，所以SKIPIF1<0有3个零点，D正确．故选：ACD．3-2、（2023·浙江温州·统考三模）（多选题）已知函数SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0是其图象上四个不重合的点，直线SKIPIF1<0为函数SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线，则（

）A．函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0中心对称B．函数SKIPIF1<0的极大值有可能小于零C．对任意的SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的斜率恒大于直线SKIPIF1<0的斜率D．若SKIPIF1<0三点共线，则SKIPIF1<0.【答案】AD【详解】设SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0为奇函数，图象关于原点对称，所以SKIPIF1<0的图象关于点SKIPIF1<0中心对称，A正确；令SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0或SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递增，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0单调递减，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0取得极大值，由单调性可知，SKIPIF1<0，故B错误；SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，C错误；同上，可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0当SKIPIF1<0三点共线时，则有SKIPIF1<0整理得SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0又SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，整理得SKIPIF1<0因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，D正确.故选：AD3-3、（2023·江苏南京·校考一模）（多选题）定义在SKIPIF1<0上的函数SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极大值，极大值为SKIPIF1<0B．SKIPIF1<0有两个零点C．若SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上恒成立，则SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0【答案】ACD【分析】根据给定条件，求出函数SKIPIF1<0的解析式，再逐项分析即可判断作答.【详解】SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，在SKIPIF1<0上单调递减，于是得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0处取得极大值SKIPIF1<0，A正确；显然SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上有1个零点，而SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0恒成立，即函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0无零点，因此，函数SKIPIF1<0在定义域上只有1个零点，B不正确；SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，即函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上递增，在SKIPIF1<0上递减，因此，当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，C正确；因函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增，而SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，D正确.故选：ACD.1、（2023·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）设a为实数，函数SKIPIF1<0的导函数是SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0是偶函数，则曲线SKIPIF1<0在原点处的切线方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】A【分析】利用导数加法法则，可得SKIPIF1<0，结合偶函数概念可得SKIPIF1<0，根据曲线在某点处的导数几何意义，可得结果.【详解】由SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0是偶函数，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0则SKIPIF1<0，所以曲线SKIPIF1<0在原点处的切线方程为SKIPIF1<0故选：A.2、（2023·山东聊城·统考三模）若直线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0相切，则SKIPIF1<0的最大值为（）A．0 B．1 C．2 D．SKIPIF1<0【答案】B【详解】设切点坐标为SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，故切线的斜率为：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.又由于切点SKIPIF1<0在切线SKIPIF1<0与曲线SKIPIF1<0上，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.令SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0得：SKIPIF1<0，所以当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是增函数；当SKIPIF1<0时，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是减函数.所以SKIPIF1<0.所以SKIPIF1<0的最大值为：1.故选：B.3、（2023·江苏徐州·徐州市第七中学校考一模）已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（其中SKIPIF1<0为自然常数），则SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0的大小关系为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【答案】D【分析】将SKIPIF1<0变形，得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，构造函数SKIPIF1<0SKIPIF1<0，利用导数得SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数，在SKIPIF1<0上为增函数，根据单调性可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，再根据SKIPIF1<0可得答案.【详解】SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，设SKIPIF1<0SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上为减函数，在SKIPIF1<0上为增函数，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，因为SKIPIF1<0SKIPIF1<0