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第2课时二次根式的性质一、教学目标1．理解(a≥0)是一个非负数和()2＝a(a≥0)，并利用它们进行计算和化简．2．理解

＝a(a≥0)和

＝－a(a≤0)，并利用它们进行计算和化简．3．用a＝()2(a≥0)解决具体问题．二、教学重难点重点难点()2＝a(a≥0)及

＝|a|的运用．

＝|a|的运用．

活动1

新课导入三、教学设计1．回顾二次根式的概念．2．当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？3．填空：()2＝_____，

＝_____．93

活动2

探究新知思考完成并交流展示．1．教材P3探究．提出问题：(1)你能完成探究中的计算吗？(2)通过计算，你能猜出()2(a≥0)的结果吗？说说你的理由．分析答案，提出疑惑，共同解决.提出问题：(1)请完成探究中的填空；(2)通过计算，你能猜出(a≥0)的结果吗？说说你的理由；(3)当a<0时，

的结果是多少？你是怎样想的？(4)二次根式有哪些性质？你能归纳出来吗？(5)什么样的式子叫做代数式？

活动3

知识归纳1．()2＝____(a≥0)．3．用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把____或_______________连接起来的式子，叫做代数式．a-aa数表示数的字母活动4

例题与练习计算：解：例1教材P3例2.化简:解：例2教材P4例3.(2)例3计算与化简：解：(1)原式＝12；(2)原式＝24；(3)原式＝a2＋2；(4)原式＝9；(5)原式＝－2；(6)原式＝0.2.例4已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：解：从数轴上a，b的位置关系可知－2<a<－1，1<b<2，且b>a，故a＋1<0，b－1>0，a－b<0.∴原式＝|a＋1|＋2|b－1|－|a－b|＝－(a＋1)＋2(b－1)＋(a－b)＝b－3.练习1．教材P4练习第1，2题．2．下列各式中，正确的是(

)B

练习3．下列式子：①a＋b＝c；②；③a>0；④an，其中属于代数式的是(

)

A．①③B．②④C．①③④D．①②③④B4．计算：5．已知一个圆柱体的体积为V，高为h，求它的底面半径r(用含有V和h的代数式表示)；求当V＝80π，h＝5时，底面半径r的值．解：圆柱体的体积V＝πr2h，把V＝80π，h＝5代入上式，得r＝4.活动5完成手册对应课时练习活动6课堂小结1．理解二次根式的性质，利用二次根式的性质进行化简和计算．2．利用代数式的概念判断哪些式子是代数式．五、课堂小结二次根式性

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