第二章相互作用公开课

第二章相互作用

考纲导学

对应学生用书起始页码14页

考试内容必考要求加试要求

1.重力、基本相互作用CC

2.弹力CC

3.摩擦力CC

相互作用4.力的合成CC

5.力的分解CC

6.共点力平衡条件及应用CC

实验:探究求合力的方法V

第1讲重力弹力摩擦力

知识梳理

对应学生用书起始页码14页

一、力重力

1.力是物体与物体之间的①，力的作用效果是改变物体的运动状态和使物体发生形变。

2.力的三要素:大小、方向、作用点。

3.重力

⑴产生:由于地球对物体的吸引而使物体受到的力。

(2)大小:②mg。

(3)g的变化:重力加速度g随纬度的增大而③增大，随高度的增大而④减小；

(4)方向:⑤竖直向下。

(5)重心:其位置与物体的⑥质量分布和形状有关。

4.辨析

(1)只有接触的物体间才会有力的作用⑦(X)

(2)物体的重心一定在物体上⑧(X)

(3)球的重心在球心⑨(X)

(4)重力的方向竖直向下，不一定与接触面垂直⑩(J)

二、弹力

1.定义:直接接触的物体间由于发生①弹性形变而产生的力。

2.产生条件:②直接接触和③弹性形变。

3.方向:与物体形变的方向④相反。如绳子拉力方向总是沿着绳且指向⑤上^的方向:压力或支持力

的方向总是垂直于支持面且指向⑥被压或被支持的物体。

4.大小

(1)一般情况下根据物体运动状态，利用平衡条件或牛顿运动定律来求解。

(2)弹簧弹力可由胡克定律来求解,公式为F=©kx.其中k是指由弹簧本身特性决定的物理量,叫劲度系数,其

大小与弹簧的粗细、长度、材料、匝数等因素有关。

5.辨析

(1)物体所受弹力方向与自身形变的方向相反⑧(X)

(2)绳、杆的弹力方向一定沿绳、杆⑨(X)

三、摩擦力

1.产生:相互接触且发生形变的粗糙物体间.有相对运动或相对运动趋势时.在接触面上所受到的①相对

运动或相对运动趋势的力。

2.两种摩擦力的比较

名称

静摩擦力滑动摩擦力

项目

两②相对四止的物

定义两③相对运动的物体间的摩擦力

体间的摩擦力

a.接触面粗糙

a.接触面粗糙

b.接触处有弹力

产生条件b.接触处有弹力

c.两物体间有相对运动

C.两物体间有相对运动

趋势

大小二(KFtWFtmax

大小:F产④UFN_

大小、方向方向:与物体相对运动趋

方向:与物体相对运动方向相反

势方向相反

阻碍物体间的⑤相对

作用效果阻碍物体间的⑥相对运动

运动趋势

3.辨析

(1)有摩擦力一定有弹力⑦(J)

(2)滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反⑧(X)

(3)滑动摩擦力一定是阻力⑨(X)

(4)静止的物体不可能受到滑动摩擦力⑩(X)

(5)用手握紧装满酒的瓶子静止提在空中.手握瓶子的力越大，瓶子受到的摩擦力越大⑪(X)

(6)摩擦力的方向可能与运动方向垂直⑫(J)

宜町题回

1.关于力的概念.下列说法正确的是()

A.一个受力物体可能受到两个施力物体的作用力

B.力可以从一个物体传给另一个物体

C.只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用

D.一个受力物体可以不对其施力物体施力

1.金答案A由于一个受力物体可能同时受到两个力的作用,所以一个受力物体可能找到两个施力物体,A正确:因

为力是物体与物体之间的相互作用.所以力不能通过一个物体传给另一个物体,B错误;力可以分为接触力和非接触力

两大类，不接触的物体之间也可能存在相互作用力,C错误;受力物体同时也是施力物体,D错误。

2.(不定项)以下说法正确的是()

A.自由下落的物体所受重力为零

B.物体所受重力的方向总是垂直水平面向下

C.悬挂在竖直绳子上的静止物体，对绳的拉力就是其重力

D.把物体由赤道移到北极，若用天平称量,则示数在两地相同;若用弹簧测力计称量，则示数在北极略微增大

2.*答案BD物体在任何情况下都受重力.做自由落体运动时物体处于完全失重状态，但所受重力未变,A错:重力

的方向总是竖直向下.即垂直水平面向下.B对:悬挂在竖直绳子上静止的物体对绳子拉力的大小等于重力，但拉力不

是重力,二者不是一个力,C错:天平所称量的是物体的质量，所以示数不变化,而弹簧测力计称量的是物体的重力，它随

物体所在的地理位置不同而变化，与在赤道相比,在北极较大,D对。

3.（不定项）关于摩擦力.以下说法中正确的是（）

A.运动物体可能受到静摩擦力作用.但静止物体不可能受到滑动摩擦力作用

B.静止物体可能受到滑动摩擦力作用.但运动物体不可能受到静摩擦力作用

C.正压力越大.摩擦力可能越大，也可能不变

D.摩擦力方向可能与速度方向在同一直线上，也可能与速度方向不在同一直线上

3.*答案CD静摩擦力产生在两个相对静止的物体之间，与物体是否运动无关,滑动摩擦力产生于两个相对运动的

物体之间，与物体是否运动无关,A、B均错:静摩擦力的大小与正压力的大小无关.一般由平衡条件或牛顿运动定律来

求.滑动摩擦力FL/N.随着正压力的增大而增大,C对;摩擦力的方向与相对运动或相对运动趋势方向相反.与速度方

向无关,D对。

4.如图所示，用弹簧测力计拉着滑块在水平桌面上做匀速直线运动,此时弹簧测力计读数为0.90N,已知滑块重为3N,

则滑块与桌面间的动摩擦因数为（）

A.0.1B.0.3C.2.0D,3.0

4.*答案B滑块匀速运动.滑块受力如图,

F尸F=0.90N,FN=G=3N.故uf=0.3,B项正确。

重难突破

对应学生用书起始页码15页

重难一弹力有无及方向的判断方法

I.弹力有无的判断方法

根据弹力

产生的条

根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变明显的情况

件直接判

断

利用假设

法判断对形变不明显的情况.可假设―两个物体间J弹"力"不存在,若运动状态不变则此处不存在弹力，若运动小状一态s改外变,—则此处一定存-在k弹-力

根据“物

体的运动物体的受力必须与物体的运动状态符合,依据物体的运动状态.由物体受力平衡（或牛顿第二定律）列方程来判断物体间的弹力是否

状态”分存在

析

2.弹力的方向的判断方法

（1）弹力的方向与物体形变的方向相反.作用在迫使物体发生形变的那个物体上。具体情况有以下几种：

弹力弹力的方向

弹簧两端的弹力与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向

轻绳的弹力沿绳指向绳收缩的方向

面与面接触的弹力垂直于接触面指向受力的物体

点与面接触的弹力过接触点垂直于接触面（或接触面的切面）而指向受力物体

球与面接触的弹力在接触点与球心的连线上,指向受力物体

球与球接触的弹力垂直于过接触点的公切面.而指向受力物体

杆的弹力可能沿杆.也可能不沿杆.应具体情况具体分析

（2）由物体的运动状态判断弹力的方向

物体的受力必须与物体的运动状态相符合。可根据物体的运动状态,先假设一个弹力的方向面共点力的平衡条

件或牛顿第二定律列方程，求出弹力。若所得结果为正值.其方向与假设方向相同，如果为负值，其方向与假设方向相反。

阿册题目

典例1如图所示,已知小球静止.斜面光滑.甲中的细线竖直，乙中的细线倾斜.试判断图中小球所受弹力的方向。

看解析小球除受重力外，还受其他力的作用，甲、乙两图中均可采用“假设法”分析:在两图中,若去掉细线，则小

球将下滑，故两细线中均有沿线方向的拉力:在甲图中若去掉斜面体,小球仍能在原位置保持静止状态:在乙图中若去

掉斜面体，则小球不会在原位置静止。

森答案甲图中小球受细线竖直向上的拉力;乙图中小球受细线斜向上（沿线方向）的拉力和斜面对其垂直于斜面

向上的弹力。

变式训练

1-1如图所示.小车上固定着一根弯成a角的轻杆,杆的另一端固定一个质量为m的小球.试分析下列情况下杆

对小球的弹力大小和方向:①小车静止;②小车以加速度a水平向右运动。

*答案①FN=mg方向竖直向上

②FM=m,g2+方向与竖直方向的夹角0满足tan且斜向右上方

森解析①当小车静止时.小球处于平衡状态,G与FN必为一对平衡力.即大小相等，方向相反.故弹力Fz的大小等

于mg,方向竖直向上,如图甲所示。

②当小车水平向右运动时,设弹力方向与竖直方向夹角为9.如图乙所示.根据牛顿第二定律有:

甲乙

FN'sinO=ma,FN'cos0=mg

解得FM=mJg2+淳0=]

可见.弹力FN'的大小为m尸加，方向与竖直方向的夹角。满足tan。4且斜向右上方。

I___________________________________)

重难二弹力大小的计算

融弛徊

对于弹力大小的计算可以分为两类:(1)对于弹簧可以利用胡克定律F=kx求解.有时也可变形为AF=kAx求解;(2)

对于非弹簧类则只能根据运动状态进行受力分析求解。若处于平衡状态.物体所受弹力大小根据平衡条件计算:若有

加速度，物体所受弹力大小根据牛顿第二定律计算。

越瞅醺i

典例2如图所示，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻质弹簧相连,开始时B放在地面上,A、B

都处于静止状态,现通过细绳将A加速向上拉起,当B刚要离开地面时,A上升距离为L.假设弹簧一直在弹性限度范围

内，则（）

ATB.L专C.L<7D.L专

士解析对于初态，以A为研究对象进行受力分析可判断

弹簧处于压缩状态.设压缩量为Xi,则kx产mg,可求得x产华，对于末态（B刚要离开地面时）.以B为研究对象进行

受力分析可判断弹簧处于伸长状态，设伸长量为X2,则kX2=mg,可得X2=罕,A上升的距离就是弹簧变长的长度，则

L=XI+X2=^.B正确。

k

看答案B

厂变式训练

2-1（不定项）如图所示，重为G的质点M与三根相同的螺旋形轻弹簧相连.静止时，相邻两弹簧的夹角均为120。,

已知弹簧A、B对质点的作用力均为2G,则弹簧C对质点的作用力可能为（）

A.2GB.GC.OD.3G

逐答案BD

士解析假如下面两弹簧是伸长的.则弹簧C的拉力为3G,如果下面两弹簧是压缩的很I］两根弹簧A、B对质点的

作用力的合力为竖直向上,大小为2G,则弹簧C对质点的作用力为G,方向向下。

I_______________________________________________________）

重难三静摩擦力的有无及方向的判定方法

回明阖圆

1.假设法

先假定没有静摩擦力.看相对静止的物体间能否发生相对运动。若能，则有静摩擦力,方向与假定的相对运动方向

相反;若不能.则没有静摩擦力。

2.运动状态分析法

根据物体的运动状态利用平衡条件或牛顿第二定律判断。此方法关键是先确定物体的运动状态（静止或加速），

再利用平衡条件或牛顿第二定律列式计算.确定静摩擦力存在与否及静

摩擦力的方向。如图中汽车启动时.放在车厢中的物体,只有受到车厢向前的静摩擦力作用才产生加速度。

OO

3.反作用法

利用牛顿第三定律（作用力与反作用力的关系）来判断，先确定受力较少的物体是否受到静摩擦力或受到的静摩

擦力的方向,再确定另一物体是否受到静摩擦力或受到的静摩擦力的方向。

典例3如图所示.两个等大的水平力F分别作用在物体B和C上，物体A、B、C都处于静止状态。各接触面与

水平地面平行.物体A、C间的摩擦力大小为Fn,物体B、C间的摩擦力大小为Rz物体C与地面间的摩擦力大小为

FnJiJ（）Fl*

A.Fi।=0,Ff2=0,Ff3=0B.Ffi=0,Ft2=F,Ft3=0

C.Fn=F,Ff2=0,Ff3=0D.Fn==O,Ff2=F,Ff3=F

M解析首先从整体的角度考虑.由于是两个等大、反向的力分别作用在A、B、C组成的系统上，所以物体C与

地面间的摩擦力大小FB=O;其次分析物体A的受力情况.A物体静止于物体C上，所以物体A、C间的摩擦力大小Fn

也为零:最后分析物体B的受力情况.由平衡条件知.物体B、C间的摩擦力大小Fc=F,B正确。

金答案B

厂变式训练

3-1如图所示,在大型车站、广场和商场通常都安装了智能化的自动扶梯。所谓“智能化”就是自动扶梯在没

有乘客乘行时.以较小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行，从而达到节约能源

的目的.试分析自动扶梯在运送乘客的过程中（）

A.乘客始终受摩擦力作用

B.乘客经历先超重再失重

C.乘客对扶梯的作用力先斜向下.再竖直向下

D.扶梯对乘客的作用力始终竖直向上

*答案C

看解析匀速时乘客不受摩擦力作用,A错误;当扶梯先加速再匀速时，加速上行阶段乘客处于超重状态，匀速时处

于平衡状态.B错误:乘客加速时受到扶梯对他的摩擦力和支持力作用，可知此时扶梯对乘客的作用力先斜向上.由牛

顿第三定律可得乘客对扶梯的作用力先斜向下,C正确.D错误。

I______________________________）

重难四摩擦力的分析、计算

对于摩擦力，首先要弄清求的是静摩擦力还是滑动摩擦力。其次.对于静摩擦力，一般根据力与运动的关系列方程

求解:对于滑动摩擦力，应用公式•FN求解.无需考虑物体是什么运动状态，另外，其方向一定与物体间的相对运动

方向相反。

典例4长直木板的上表面的一端放有一铁块，木板由水平位置缓慢向上转动（即木板与水平面的夹角a变大），

另一端不动，如图所示。则铁块受到的摩擦力Ff随角度a的变化图像可能正确的是下图中的（设最大静摩擦力等于滑

动摩擦力）（）

C解析设木板与水平面间的夹角增大到0时，铁块开始滑动.显然当a<e时.铁块与木板相对静止。由力的

平衡条件可知.铁块受到的静摩擦力的大小为F尸mgsina;当时铁块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，设动摩擦

因数为也由滑动摩擦力公式得.铁块受到的滑动摩擦力为F『umgcosao通过上述分析知道:当a<6时，静摩擦力随a

角增大按正弦规律增大;当aZ0时,滑动摩擦力随a角增大按余弦规律减小，所以正确选项为C„

“答案C

厂变式训练

4-1如图所示,在水平桌面上有一向右运动的物体，其质量为20kg.与桌面间的动摩擦因数-0.1。物体在运动

过程中，还受到一个方向水平向左的大小为10N的拉力作用则物体受到的滑动摩擦力为（g=10m/s2）（）

A.10N,水平向右B.10N,水平向左

C.20N,水平向右D.20N,水平向左

看答案D

看解析题中物体与水平面间的摩擦力是滑动摩擦力,其方向与相对运动方向相反，即水平向左，大小可根据

Fr=pFN=nmg求解.代入数据得Fi=20N,D正确。

3年高考

对应《题组训练》起始页码196页

1.（2015浙江10月选考,13）将质量为1.0kg的木块放在水平长木板上，用力沿水平方向拉木块,拉力从0开始逐渐增大,

木块先静止后相对木板运动。用力传感器采集木块受到的拉力和摩擦力的大小,并用计算机绘制出摩擦力大小F「随

拉力大小F变化的图像，如图所示。木块与长木板间的动摩擦因数为（）

A.0.3B.0.5C.0.6D.1.0

1*答案A由图可知最大静摩擦力为5N,滑动摩擦力为3N,且滑动摩擦力Ff=（img,所以「0.3。

2.（2015山东理综,16,6分）如图.滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A（A、B接触面竖直），此

时A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为阳,A与地面间的动摩擦因数为2,最大静摩擦力等

于滑动摩擦力。A与B的质量之比为（）

-

1B1平逆2c1+"述2D2+勺"2

。止2''〃伍2'4小2

2«答案B设水平作用力大小为F,则对于B：|iiF=mBg,对于整体:F=R（mA+mB）g,解得巴匚也”。

以下为教师专用（3-8）

3.（2012浙江理综」4,6分）如图所示.与水平面夹角为30。的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体。细绳的一端与物

体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上.弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力

的判断（取g=9.8m/s）下列说法正确的是（）

A.斜面对物体的摩擦力大小为零

B.斜面对物体的摩擦力大小为4.9N,方向沿斜面向上

C.斜面对物体的支持力大小为4.9bN,方向竖直向上

D.斜面对物体的支持力大小为4.9N,方向垂直斜面向上

“答案A物体重力在斜面方向上的分力:Gx=mgsin30。=4.9N,由此可推断f=0,即A正确、B错误。物体重力在

垂直斜面方向上的分力:Gy=mgcos30°=4.9V3N,方向垂直斜面向下，由牛顿第三定律知C、D均错误。

4.（2011山东理综［9,4分）（不定项）如图所示，将两相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上.中间用一轻弹簧连接.两侧

用细绳系于墙壁。开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态,两细绳均有拉力,a所受摩擦力FraW0,b所受摩擦力Fm=0。

现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间（）

QQQQQQb

A.Fg大小不变B.Fs方向改变

C.Fm仍然为零D.Fn,方向向右

看答案AD剪断右侧绳的瞬间.右端细绳上拉力突变为零，而弹簧对两木块的拉力没有发生突变,与原来一样.所以

b相对地面有向左的运动趋势,受到静摩擦力F电方向向右,C错误、D正确。剪断右侧绳的瞬间.木块a受到的各力都

没有发生变化,A正确、B错误。

5.（2013上海单科.8,2分）如图,质量mA>mB的两物体A、B叠放在一起，靠着竖直墙面。让它们由静止释放.在沿粗糙

墙面下落过程中,物体B的受力示意图是（）

ARCD

看答案AA、B在竖直下落过程中与墙面没有弹力.所以也没有摩擦力,A、B均做自由落体运动.处于完全失重状

态.均只受重力，故A正确。

6.（2011海南单科,5,3分）如图,粗糙的水平地面上有一斜劈.斜劈上一物块正在沿斜面以速度vo匀速下滑，斜劈保持静

止，则地面对斜劈的摩擦力（）

A.等于零

B.不为零.方向向右

C.不为零.方向向左

D.不为零,vo较大时方向向左,vo较小时方向向右

士答案A取物块与斜劈整体作为研究对象.由于物块匀速运动、斜劈静止.故整体所受外力之和必为零。分析整体

的受力可知，由于重力、地面的支持力方向都沿竖直方向.若地面的摩擦力不为零.必导致整体的合力不为零.与题述矛

盾,故只有A正确。

7.（2010课标全国,15,6分）一根轻质弹簧一端固定，用大小为Fi的力压弹簧的另一端，平衡时长度为h:改用大小为F，

的力拉弹簧,平衡时长度为ho弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为（）

AF2-F1BF2+&Q&+%口尸2/1

/2*^1与七，2+，1

士答案C由胡克定律可知:k=a=与.解得k=4半，故C项正确。

<0'（1*2'*0«2'*1

刻度尺

StW

图（a）

8.（2014课标11,23,9分）某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度（圈数）的关系。实验装置如图⑶所示:一均匀长弹

簧竖直悬挂,7个指针Po、Pi,P2、P3、Pa、P5、P«分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处;通过

旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置,P<>指向。刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为X.；挂有质量

为（）.100kg的联码时.各指针的位置记为X。测量结果及部分计算结果如下表所示（n为弹簧的圈数.取重力加速度为

9.80m/s2）o已知实验所用弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为11.88cm。

PiP2P3P4RP6

x()(cm)2.044.066.068.0510.0312.01

x(cm)2.645.267.8110.3012.9315.41

n102030405060

k(N/m)163@56.043.633.828.8

l/k(m/N)0.0061②0.01790.02290.02960.0347

（1）将表中数据补充完整:①，②。

⑵以n为横坐标,1/k为纵坐标.在图（b）给出的坐标图上画出1/k-n图像。

（3）图（b）中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系

数k与其圈数n的关系的表达式为k=N/m;该弹簧的劲度系数k与其自由长度1。（单位为m）的关系的表达式为

k=N/nio

看答案⑴①81.7②0.0122（2分。每空1分）

（2）pn图像如图所示（3分）

3皿（2分。在1.67xl()3I.83X1()3

⑶之间均同样给分）竿（2分。在乎L半之间均同样给分）

nnnlo1010

看解析⑴由胡克定律有卜=悬=（5；6黑；骞2N/m=81.7N/m,故有卜0.0122m/N。（2）作图过程略.图见答案。（3）

因%n图线是一条过原点的直线,由图可得图线的斜率约为5.71x10"m/N,故有15.7lxKT>xnWPk="AQN/m,由题

意可知弹簧的圈数n与原长1。的关系为n=G*k>.故1<=竽N/m。

U.lloo*o

2年模拟

对应《题组训练》起始页码196页

A组基础题组

G时间:2（）分钟Q分值:18分

选择题（每题3分洪18分）

1.（2015浙江嘉兴学考一模.6）下列说法正确的是（

A.任何物体的重心必定在物体本身上

B.有受力物体就一定有施力物体

C.合力的大小一定大于分力中最大者

D.物体在自由下落时所受的重力小于物体在静止时所受到的重力

I.*答案B物体的重力与运动状态无关，重心是重力的等效作用点，可以在物体外，故A、D项错误。根据力的作用

的物质性和相互性知B项正确。合力与分力构成平行四边形.合力大小不一定大于分力.故C项错误。

2.（模拟改编题）下列说法中错误的是（）

A.压力和支持力的方向总是垂直于接触面的

B.弹簧测力计在称量重物后指针能恢复到零刻度.弹簧的形变是弹性形变

C.微小的力不能使坚硬的物体发生形变,所以就没有弹力产生

D.只有发生弹性形变的物体,才会对它所接触的物体产生弹力的作用

2.*答案C压力和支持力都是弹力，它们的方向总是垂直于接触面指向被压或被支持的物体,这里的接触面可以是

平面.还可以是曲面在该点的切面.选项A正确;在外力停止作用后能恢复原状的形变叫做弹性形变.据此可知选项B

正确:任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的.微小的力也能使坚硬的物体发生形变,只不过形变极

其微小,用肉眼观察不到，选项C错误:根据弹力的定义可知.选项D正确。本题答案为Co

3.（2015浙江嘉兴学考二模.7）用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球,小球和弹簧的受力如图所示，下列说法正确的是（）

A.H的施力物体是弹簧B.Fz的反作用力是F3

CF：的施力物体是地球D.F3的反作用力是Fi

3.*答案BB的施力物体是地球,F?的施力物体是小球,A、C错误;F?、F?是弹簧和小球之间的作用力和反作用力.

故B正确,D错误。

4.（2014浙江台州一模,14）如图所示，物体A放在粗糙水平面上.左边用一根轻弹簧和竖直墙相连.静止时弹簧的长度大

于原长。若再用一个从零开始逐渐增大的水平力F向右拉A,直到把A拉动。在A被拉动之前的过程中.弹簧对A的

弹力F,大小和地面对A的摩擦力f大小的变化情况是（）

A.F,保持不变,f始终减小

B.R保持不变.f先减小后增大

C.Fi始终增大,f始终减小

D.Fi先不变后增大,（"先减小后增大

4.*答案B由胡克定律知R保持不变,而摩擦力是静摩擦力，先方向向右，后方向向左，根据平衡条件可知f先减小

后增大,故B正确。

:A

5.（2014浙江绍兴二模.15）如图所示，质量均为m的两个完全相同的条形磁铁A和B竖直放置在水平地面上.静止时弹

簧测力计的拉力等于mg,设B与地面之间的弹力为Fi,A、B之间的弹力为F2,下列判断正确的是（）

A.Fi=0B.Fi>mg

C.F2=OD.F2>0

5.1诏1案D对A、B整体受力分析可知Fi+kx=2mg,而kx=mg,故Fi=mg;对A受力分析，重力与弹簧测力计的拉力

平衡.又由平衡条件知磁力与F2平衡.则F2>0O

6.（2014浙江杭州重点中学月考.3）如图所示,质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上滑行，长木板放在水平地面

上一直处于静止状态。若长木板ab与地面间的动摩擦因数为囚,木块P与长木板ab间的动摩擦因数为R,则长木板

ab受到地面的摩擦力大小为（）

Vt

aI\P6

A.jiiMgB.|ii（m+M）g

C串m2gD.^iMg+p2mg

6.”答案C对木板而言，木块对木板的摩擦力水平向右,大小为Rmg,由长木板处于静止状态可得长木板ab受到地

面的摩擦力大小为Rmg,方向向左,C对。

B组发展题组

©时间:10分钟6分值:6分

选择题（每题2分洪6分）

1.（2014浙江大衢中学月考.7）如图所示.放在粗糙水平面上的物体A上叠放着物体B,A和B之间有一根处于压缩状态

的弹簧。物体A、B均处于静止状态，下列说法中正确的是（）

irpwwwvwvlA

A.B受到向左的摩擦力

B.B对A的摩擦力向右

C.地面对A的摩擦力向右

D.地面对A没有摩擦力

1.*答案D压缩状态的弹簧对B有向左的弹力.B有向左的运动趋势，受到向右的摩擦力，故A错误;A对B的摩擦

力向右,根据牛顿第三定律可知.B对A的摩擦力向左.B错误;对整体分析可知:地面对A没有摩擦力.故C错误.D正确。

2.(2015浙江绍兴一中月考.10)如图所示.倾角为0的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上.通过细绳跨过光滑的定滑

轮与A相连接.连接B的一段细绳与斜面平行,A、B、C都处于静止状态。贝")

A.B受到C的摩擦力一定不为零

B.C受到水平面的摩擦力一定为零

C.水平面对C的摩擦力方向一定向左

D.水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等

2.谙案C对物体B,当B受到绳子的拉力与B的重力在沿斜面方向上的分力大小相等.即nug二megsin0时,B

在斜面上没有运动趋势，此时B、C间没有摩擦力・A错误。把B、C作为一个整体受力分析，可知绳子的拉力在水平

方向上的分量不为零，整体有向右的运动趋势,所以C受到地面的摩擦力不为零.方向一定向左,B错C对。在竖直方向

上有:N+nugsin0=(mB+mc)g,可知水平面对C的支持力小于B、C的总重力，故D错误。

3.(2014浙江湖州期末,9)(不定项)如图所示,A、B两物体叠放在一起，先用手托住B使其静止在固定斜面上，然后将其

释放。它们同时沿斜面滑下。斜面与两物体之间的动摩擦因数相同,nu>mBMJ()

A.释放前，物体B受到物体A对它的压力

B.释放前，物体B与物体A之间无相互作用力

C.下滑过程中，物体B受到物体A对它的压力

D.下滑过程中,物体B与物体A之间无相互作用力

3.d答案AD因为将物体释放后两物体下滑，所以释放前A受到B沿斜面向上的支持力,B受到A对其沿斜面向下

的压力，选项A对,B错。设斜面倾角为0,释放后对A、B整体受力分析有(mA+mB)gsin0-p(mA+mB)gcos0=(mA+mB)a,

即a=gsin0-|igcos0,对物体A,有m?\gsin0-pmAgcos0-F=nua,解得F=0,即A、B之间没有相互作用力，选项C错,D

第2讲力的合成与分解受力分析

知识梳理

对应学生用书起始页码17页

一、力的合成与分解

1.力的合成

(1)遵循的规律:力的合成遵循矢量运算的规律，即遵循①平行四边形定则。

(2)二力的合成:两个共点力Fi和F2的大小均不变.它们之间的夹角为。，其合力的大小为F合.当夹角0变化时.合

力的取值范围是②IF1-F2!WF合W③Fi+F?。

2.力的分解

⑴遵循的规律:力的分解是力的合成的④逆运算，同样遵循矢量运算的规律，即遵循⑤平行四边形定

则。

(2)力的正交分解法:将一个力分解为两个相互垂直的分力的方法称为力的正交分解法。力的正交分解法的优点

是借助数学中的直角坐标系对力进行描述且几何图形关系简单，容易求解。

3.辨析

(1)两个力的合力一定大于任一个分力⑥(X)

(2)两个力的合力至少比其中一个分力大⑦(X)

(3)4N的力能够分解成3N和6N的两个分力⑧(J)

二、受力分析

I.定义:把指定物体(或研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都分析出来.并画出物体①示意

图的过程。

2.受力分析的一般顺序

先分析场力(重力、电场力、磁场力),再分析接触力(弹力、摩擦力).最后分析其他力。

3.受力分析的步骤

(1)明确②研究对象一一即确定分析受力的物体。

(2)隔离物体分析——将研究对象从周围物体中③陛出来，进而分析周围有哪些物体对它施加了力的作

用。

(3)画出受力示意图一一边分析边将力一一画在受力示意图上，准确标出④力的方向。

(4)检查画出的每一个力能否找出它的⑤施力物体,检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态,

否则.必然发生了添力、漏力现象。

函隰固1

1.关于合力的下列说法，正确的是()

A.几个力的合力就是这几个力的代数和

B.几个力的合力一定大于这几个力中的任何一个力

C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力

D.几个力的合力一定大于这几个力中最大的力

1.*答案C力是矢量,力的合成不能简单地进行代数加减.故A是错误的。合力可以大于分力,可以等于分力.也可

以小于分力，故B、D是错误的.C正确。

2.物体同时受到同一平面内的三个力的作用，下列几组力的合力不可能为零的是()

A.5N,7N,8NB.5N,2N,3N

C.lN,5N,10ND.10N,1ON,1ON

2.*答案C三个力合成，若前两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反,就可以使这三个力合力为零.只要使最

大的力的大小在其他两个较小力的合力范围之内.就能使合力为零.即第三个力F.、满足:|FI-F2|WF3WFI+F2。

3.*答案CA项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力Gi和沿斜面向下使物体向下滑动的分力

G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力Gi和G?,A、B两图均正确。C项中物体的重力应分解为

垂直于两接触面使物体压紧两接触面的分力G,和G"故C图画错。D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力

Gi和沿绳向下使绳张紧的分力G2,故D项正确。

重雎突破

对应学生用书起始页码17页

重难一力的合成

置坦疝就

1.合力与分力的大小关系

(1)两个共点力的合力大小跟两个分力的夹角0有关，当两个分力的大小一定时，夹角9越大，合力F合越小;夹角0

越小，合力F合越大。

(2)合力可能比分力大，也可能比分力小，还可能与分力大小相等。

(3)当两分力间的夹角0为0。、180。时，合力大小分别有最大值(Fi+F?)和最小值|Fi-FR。

2.由分力确定合力范围

(1)两个力的合成

合力范围:|FI-F2|WFWFI+F2。

(2)三个力的合成

以三个力的大小为邻边.看能否组成三角形，若能，则:0WF合WF1+F2+F3;若不能.则合力的最大值仍为三力大小之

和.最小值为三力中最大力的大小减去两个较小力大小之和。

神皿题圆

典例1(不定项)在研究共点力的合成实验中，得到如图所示的合力与两分力夹角8的关系曲线，关于合力F的范

围及两个分力的大小，下列说法中正确的是()

A.2NWFW14NB.2NWFW10N

C.两力大小分别为2N、8ND.两力大小分别为6N、8N

看解析由图可知.当9日兀,即两分力Fi、&垂直时，合力为10N,即/欧+偿=10N,当。=也即两分力Fi、F?方向

相反时，合力为|FI-F2|=2N.联立两方程解得:FI=8N,F2=6N(或Fi=6N,Fz=8N).则两力的合力范围为IF1-F2IWFWF1+F2,

即2NWFW14N,故A、D对,B、C错。

上答案AD

厂变式训练-----------------------------------1

1-1三个共点力大小分别是Fi、F2、F3,关于它们的合力F的大小，下列说法正确的是()

A.F大小的取值范围一定是OWFWF1+F2+F3

B.F至少比Fi、F2、F3中的某一个大

C若B：F2：6=3:6：8.只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零

D.若B：F2：F3=3:6：2,只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零

看答案C

看解析合力不一定大于分力.B错;三个共点力的合力的最小值能否为零，取决于任何一个力是否都在其余两个

力的合力范围内，由于三个力大小未知,所以三个力的合力的最小值不一定为零,A错;当三力的大小分别为3F(＞、6F。、

8Fo时，其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内.故C正确:当三个力的大小分别为3F。、6F。、2F。时.不满足上

述情况，故D错。

I___________________________________)

重难二力的分解

量嚣40

力的两种分解法

(1)力的效果分解法

①根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向;

②再根据两个实际分力方向画出平行四边形：

③最后由平行四边形知识求出两分力的大小。

(2)力的正交分解法

把力沿两个互相垂直的方向分解,叫做力的正交分解。

①这是一种很有用的方法，分解是为了求合力.尤其适用于物体受多个力的情况。

物体受到B、F2、F?、…求合力F时，可把各力沿互相垂直的x轴、y轴分解,B分解为Fz和F?分解为F”

和Fiy、F3分解为Fax和F3y、…，则X轴上的合力Fx=Flx+F2x+F3x+…,y轴上的合力Fy=Fly+F2y+F3y+—0

合力F=J碎+号.设合力与x轴夹角为0,贝ijtan。系。

②正交分解时建立坐标轴的原则

a.在静力学中,以少分解力和容易分解力为原则；

b.在动力学中.以沿加速度方向的直线和垂直于加速度方向的直线为坐标轴建立坐标系，这样牛顿第二定律表达

式变为

伸=0.

(Fx=ma，

c.尽量不分解未知力。

典例2如图所示，一物块置于水平地面上。当用与水平方向成60。角的力Fi拉物块时，物块做匀速直线运动:当

改用与水

平方向成30。角的力曰