电机与拖动基础第2版许建国习题答案

第--章

1.1•台直流电动机的数据为:额定功率&=25kW,额定电压U,V=220V,额定转速

nN=1500r/min,额定效率？可=86.2%。试求:

(1)额定电流〃；

(2)额定负载时的输入功率AN。

解：(1)直流电动机的:额定功率PN=UJWN

工=25x1。'=⑶83A

NUN"N220X0.862

⑵P】N生==29KW

HN0.862

1.2一台直流发电机的数据为:额定功率PN=12kW,额定电压UN=230V,额定转速

〃N=1450r/min,额定效率〃八,=83.5%。试求：

(1)额定电流九；

(2)额定负载时的输入功率RN。

解：(1)直流发电机的:额定功率4=U/N

PN_12X1()3

1N=52.17A

F7—230

PN_12

⑵P\N=14.37KW

"N~0.835

1.3一台直流电机，已知极对数p=2，槽数Z和换向片数K均等于22，采用单叠绕组。

(1)计算绕组各节距；

(2)求并联支路数。

Z222

解：(1)第一节距必=——±£=------=5,为短距绕组。

2p44

单叠绕组的合成节距及换向器节距均为1,即y==1

第二节距y2=必->=5-1=4

(2)并联支路数等于磁极数，为4。

1.4一台直流电机的数据为:极数2P=4,元件数S=120,每个元件的电阻为0.2Q。当转速

为1000r/min时，每个元件的平均感应电动势为10V,问当电枢绕组为单叠或单波绕组时，电

刷间的电动势和电阻各为多少？

解：当电枢绕组为单叠绕组时，绕组并联支路数等于磁极数，为4,每一条支路串联的元件

数为30,换向器上放置4个电刷，假设一个电刷短路一个元件，每一条支路有一个元件被短

路，则电刷间的电动势为

Ea=29x10=290V;

每一条支路的电阻为/?=29x0.2=5.8。,4条并联支路的电阻，即电刷间的电阻为

R5.8—9

Rn,=—=—=1.450

"44

当电枢绕组为单波绕组时，绕组并联支路数为2,每一条支路串联的元件数为60,换向

器上可以放置4个电刷，至少短路4个元件，则电刷间的电动势为

Ea=58x10=580V

每一条支路的电阻为R=58x0.2=11.6。

电刷间的电阻为七=勾=1便=5.8。

22

1.5已知一台直流电机的极对数p=2，元件数S=Z=K=21,元件的匝数N,=10，单波绕组,

试求当每极磁通①=1.42X10-2wb,转速n=l000r/min时的电枢电动势为多少？

解：单波绕组并联支路对数a=l,电枢总导体数N=2SNc=2x21x10=420

电枢电动势E”=2X420x1.42xl0-2xl000=198.8V

060a60x1

1.6一台直流电机，极数2p=6，电枢绕组总的导体数N=400，电枢电流/“=10A，气隙每极

磁通①=0.21Wb。试求采用单叠绕组时电机的电磁转矩为多大?如把绕组改为单波绕组,

保持支路电流K的数值不变,电磁转矩又为多大?

解：电枢绕组为单叠绕组时,并联支路对数a=p=3,

电磁转矩7=型①/“=-3x400—xO.21xlO=133.69N-〃？

2如"2x3.1416x3

如果把电枢绕组改为单波绕组，保持支路电流"的数值不变，则电磁转矩也不变，仍为

133.69N-m，因为无论是叠绕组还是波绕组，所有导体产生的电磁转矩的方向是•致

的，保持支路电流i“不变，就保持了导体电流不变,也就保持了电磁转矩不变。

也可以用计算的方法：单叠绕组时并联支路数为6,支路电流"=^=WA

66

改为单波绕组，保持支路电流的数值不变，仍为WA,而并联支路数为2(a=l),

6

电枢电流=2i(l=—A

电磁转矩T=—3x400—x0.21x—=133.69^-mo

2x3.1416x13

1.7一台他励直流电机,极对数p=2，并联支路对数a=1,电枢总导体数N=372，电枢回路

总电阻R“=0.208Q,运行在U=220V,n=1500r/min,①=0.OilWb的情况下。PFe=362

W,%"=204W,试问：

(1)该电机运行在发电机状态还是电动机状态？

(2)电磁转矩是多大？

(3)输入功率、输出功率、效率各是多少？

解：⑴Ea=型①〃=生垩x0.01lx1500=204.6V,低于电源电压U=220V,

“60a60x1

所以电机运行在电动机状态。

U-E.220-204.6

⑵L,=744

此0.208

T=生①/“=一2x372一x0.011x74=96.39N-m

2如“2x3.1416x1

⑶输入功率P、=U1=220x74=l62801V=16.28KW

2

输出功率p2=P[-pcua-PFe-Pn16280-74x0.208-362-204

=14575W=14.575KW

效率7="=11竺=0.895=89.5%

P、16.28

1.8如果直流电机的电枢绕组元件的形状如题1.8图所示，则电刷应放在换向器的什么位

置上？

题1.8图某种电枢绕组

元件的形状

解：电刷在换向器的位置应使被电刷短路的元件感应电动势为零。对于对称元件，电刷

中心线与磁极中心线重合。对于题中的不对称元件，当电枢旋转，使该元件中心线与N极中心

线对齐时，电刷应将该元件短路，若换向片宽度为B,则电刷中心线偏离磁极中心线的偏移量

6=是元件第一节距。

1.9一台并励直流电动机的额定数据为：UN=220V,IN=92A,Ra=0.08C,

Rf=88.7Q,=86%,试求额定运行时:

(1)输入功率；

(2)输出功率;

(3)总损耗；

(4)电枢回路铜损耗；

(5)励磁回路铜损耗；

(6)机械损耗与铁损耗之和。

解:(1)输入功率P\=UNIN=220x92=20240W=20.24KW

(2)输出功率8=PR=2024x0.86=17.406KW

(3)总损耗"=20.24-17.406=2.834KW

(4)I.="=当=2.48Ala=IN-I.=92-2.48=89.52A

ff

Rf88.7"'

电枢回路铜损耗Pg.=/：y=89.522x0.08=64W

2

(5)励磁回路铜损耗Peuf=l}Rf=2.48x88.7=545.5W

(6)机械损耗与铁扳耗之和为

匕CM=2834—641—545.5=1647.5卬

1.10一台并励直流电动机的额定数据为，Pw=17kW,〃=92A,UN=220V,

Ru=0.08Q,"M=1500r/min,电枢回路总电阻R=0.1Q,励磁回路电阻/?.=110C,试求:

(1)额定负载时的效率；

(2)额定运行时的电枢电动势Ea;

(3)额定负载时的电磁转矩。

解:(1)额定负载时的输入功率P[=UNIN=220x92=202401V=20.24KW

一17

PN=0.84=84%

Pi~20.24

,%220C,

(2)I,=」=——=2AI=I-I=92-2=904

fR,110aNf

Ea=UN-RIa=220-0.1x90=211V

(3)额定负载时的电磁转矩

1.11一台并励直流发电机，电枢回路总电阻(=0.25Q,励磁回路电阻R/=44Q,当端电

压UN=220V,负载电阻勺=4Q时,试求：

(1)励磁电流和负载电流；

(2)电枢电动势和电枢电流；

(3)输出功率和电磁功率。

L_220Uz220

解：⑴=」=七=554

可一石RL4

(2)Ia-I,+//=55+5=60A

Ea=UN+RaIa=220+0.25x60=235V

⑶输出功率P2=UN/Z.=220X55=12100W=12.1KW

232-3

电磁功率PM=P2++^=12.1+60x0.25xl0+5X44X10

=12.1+0.9+1.1=14.1KW

1.12--台他励直流发电机，额定转速为1000r/min,当满载时电压为220V，电枢电流为10

A,励磁电流保持为2.5A。已知在n=750r/min时的空载特性如下表所列：

If/A0.41.01.62.02.52.63.03.64.4

Ea/V3378120150176180194206225

试求：

(1)转速为额定、励磁电流保持2.5A时的空载电动势;

(2)如果将发电机改为并励，且n=〃八为保持同样的空载电动势，磁场回路的电阻应为多

少？

(3)如果保持磁场回路电阻不变，电机为并励，此时能够自励建压的临界转速为多少?

(4)如果保持n=〃",电机为并励，此时能够自励建压的临界电阻为多少？

解：(1)Ea=C①〃E“与n成成正比,转速为额定、励磁电流保持2.5A时的空载电

动势为E,=176x"22=234.7V

"750

(2)lf=2.5A,n=1000r/min,Ia=10A时的电压U=220V,可知电枢电阻压降

为234.7-22O14.7V,电枢电阻为14.7/10=1.47Q,将发电机改为并励，设励磁电流要增加X,为

(2.5+X),X比较小，可以认为与励磁电流成比例增大为-2314^x7(2.5+X),空载时电枢电

147

流就是励磁电流，产生的电枢电阻压降为工鼠、(2.5+X),保持同样的空载电动势234.7V不

变，得到方程式

-234-7x(2.5+X)——14」7x(2.5+X)=234.7

2.510

(938.8-14.7)X=36.75X=36.75/924.1=0.0398A

0=2.5+0.0398=2.5398A

2347

磁场回路的电阻为=」■工=92.4Q

f2.5398

(3)当磁场回路的电阻为92.4Q不变时，要产生如表中的最小励磁电流0.4A时，励磁

绕组电压为0.4x92.4=36.96V,加上电枢电阻压降(14.7/10)*0.4,其和即为电电枢电动势

147

E=36.96+x0.4=37.548V

"a10

此时电机能够自励建压的临界转速为

n-750x37548.853.4r/min

33

若电机转速低于临界转速，励磁电流小于0.4A,电压就建立不起来。

(4)n=nN=1000r/minI.=0.4/1时，=33x、^=44V,减减去电枢电阻

1750

147

压降(14.7/10)x0.4,其差(44---xO.4)=43.4V即为励磁绕组电压，所以临界电阻为

434

R=——=108.50若励磁电阻大于108.5Q,电压就建立不起来。

球cf0.4

第二章

2.1变压器能改变交流电的电压和电流，能不能改变直流电的电压和电流?为什么？

答：变压器能改变交流电的电压和电流，但不能改变直流电的电压和电流。因为变压器是

应用电磁感应原理而工作的，只有当一次绕组接交流电源时，次绕组才会流过交流电流，在

铁心中产生变化的磁通，从而在二次绕组中产生感应电动势;如果•次绕组接直流电源，则•

次绕组流过的是直流电流，在铁心中产生的磁通是恒定不变的，不能在二次绕组中产生感应

电动势，所以变压器只能改变交流电的电压和电流，不能改变直流电的电压和电流。

2.2变压器的铁心为什么要用硅钢片叠成而不用整块钢制成？

答：变压器的绕组流过交流电流时会在铁心中产生磁滞损耗和涡流损耗，统称为铁损耗。

磁滞损耗与铁磁材料的磁滞回线面积有关，硅钢片的磁滞回线较窄，磁滞损耗较小。涡流损

耗与铁磁材料的电阻成反比，与钢片厚度的平方成正比，硅钢片是在电工钢中加入少量的

硅而制成，电阻率较大，用硅钢片叠成的铁心，铁损耗较小，所以变压器的铁心要用硅钢片叠

成而不用整块钢制成。

2.3一台变压器额定电压为220/110V，若把二次绕组（110V）接在220V交流电源上，主磁

通和励磁电流将如何变化？

答:若忽略变压器绕组漏阻抗压降，则绕组的端电压与感应电动势相等。正常工作时铁心磁

路处于饱和状态。若把额定电压为110V的二次绕组接在220V交流电源上，二次绕组感应

电动势将增大一倍，感应电动势与铁心磁通成正比,所以铁心磁通也将增大一倍，山于铁心磁

路处于饱和状态，励磁电流将不只是增大一倍，而将增大许多倍。

2.4一台变压器一次绕组额定电压为220V,不小心把一次绕组接在220V的直流电源上,

会出现什么情况？

答：若把额定电压为交流220V的变压器一次绕组接在220V直流电源上时，铁心中产

生的磁通将是恒定不变的,不会在•次绕组中产生感应电动势，一次绕组电流。由于

R,

绕组电阻与比较小，则一次绕组电流会很大，大大超过其额定电流彳艮快会将变压器烧坏。

2.5变压器空载运行时，功率因数为什么很低?这时从电源吸收的有功功率和无功功率都消

耗在什么地方？

答：变压器空载电流可分解为有功分量/（）“和无功分量会产生铁损耗，，产

生空载磁场，I。”与相比小很多，约为0.01/。，，

cose=4MX0.01,所以功率因数很低。空载时从电源吸收的有功功率转变为铁损耗，无功

，0

功率转变为绕组中的磁场贮能。

2.6何谓变压器的主磁通?何谓变压器的漏磁通?它们各有什么特点?各起什么作用？

答：同时与一次和二次绕组相交链的磁通称为主磁通，只与一次绕组或只与二次绕组相交

链的磁通称为漏磁通。主磁通经过的是铁心磁路，磁阻小，磁通量大；漏磁通经过的磁路是空

气或变压器油，磁阻大，磁通量小。主磁通起着传递电能的媒介作用；漏磁通不能传递能量,

只产生电压降。

2.7何谓变压器的励磁电抗X”,？希望X,“是大好还是小好?为什么？

答：变压器的励磁电抗是表示变压器绕组的励磁电流在绕组中产生感应电动势

.E,

g的电抗，即由=/。（鼠+阳“）/,"»&,,所以£h/内“/,“仪皆，X,“表示单位励

磁电流在绕组中产生的感应电动势，因而希望X,“大好，X,“越大，同样的励磁电流在绕组中

产生的感应电动势就越大。

2.8电抗X1、X2的物理意义如何?当负载变化时，它们的数值变化吗?为什么?

答：电抗X1是表示一次绕组电流/1产生的漏磁通在一次绕组产生感应电动势E”的电

抗,£内=LX1;电抗X2是表示二次绕组电流右产生的漏磁通在二次绕组产生感应电动势

£02的电抗，£“2=，2乂2。当负载变化时，X]、X2数值不变,因为漏磁通经过的是由空气

和变压器油组成的线性磁路，没有铁磁材料的饱和现象，所以数值不变。

2.9何谓折算?变压器参数折算时应该遵循什么原则？

答：折算是在保持变压器内部原有电磁关系不变的前提下，把二次绕组的匝数变换

为一次绕组的匝数，并对二次电磁量进行折合的算法。折算时遵循的原则是保持原有电磁

关系不变，即磁动势不变,输出功率不变，铜损耗不变等等。

2.10何谓标么值?若一次电流的标么值为0.5，问二次电流的标么值为多少?为什么？

答：某一物理量的实际值与其基准值之比，称为该物理量的标么值。若一次电流的标么值

为0.5，则二次电流的标么值也为0.5,因为忽略空载电流时，则磁动势平衡方程式为

/N

1

1\，=1亦,I,==KI]

1K]f

/；==士L=二=/；即一次与二次电流的标么值相等。

KI[N1IN

2.11在一次侧和二次侧作空载试验时，从电源吸收的有功功率相同吗?测出的参数相同吗？

短路试验的情况又怎样？

答：在一次侧和二次侧作空载试验时，从电源吸收的有功功率相同，测出的参数中，变比相

同,但励磁阻抗不相同，一次侧测得的励磁阻抗是二次侧测得的励磁阻抗的A?,因为无论是

在一次侧或二次侧作空载试验时的电压都是其对应的额定电压，铁心磁通是额定磁通,铁损耗

相同,所以从电源吸收的有功功率相同。在一次侧和二次侧作短路试验时，从电源吸收的有功

功率也相同，一次侧测得的短路阻抗也是二次侧测得的短路阻抗的K2。

2.12准确地说变压器的变比是空载时•次、二次绕组感应电动势之比，还是负载时一次、

二次电压之比？

答：准确地说变压器的变比是空载时一次、二次绕组感应电动势之比，不是负载时一次、

二次电压之比。由于漏阻抗压降较小，可以近似认为变压器的变比是负载时一次、二次电压

之比。

2.13变压器的电压变化率的大小与哪些因素有关？

答：变压器的电压变化率与负载系数、短路阻抗和负载的功率因数有关。负载系数大，

电压变化率大；短路阻抗大，电压变化率大;电阻性负载电压变化率较小，电感性负载电压

变化率较大。

2.14变压器的效率的高低与哪些因素有关?什么情况下变压器的效率最高？

答；变压器效率的高低与负载系数及功率因数有关。在不变损耗（铁损耗）与可变损耗

（铜损耗）相等时变压器效率最高。

2.15若三相变压器的一次、二次绕组线电动势2uw领先瓦”，90°，试问这台变压器联结

组标号的标号数是多少？

答：将三相变压器的一次绕组线电动势作为时钟的长针指向钟面的“12”，二次绕

组线电动势瓦,,,落后Euw90°，作为时钟的短针指向钟面的“3”，所以联结组标号的标号

数是3。

2.16变压器并联运行的条件是什么?其中哪一个条件要绝对满足?为什么？

答：变压器并联运行的条件有三L是各一次侧、二次侧额定电压分别相等,即变比相同;

二是联结组相同;三是短路阻抗标么值相等。其中第二个条件联结组相同是要绝对满足，因为

若联结组不同，表明并联变压器二次侧绕组线电动势之间有相位差，并联运行忖在二次侧绕

组线之间会产生电压差，而变压器短路阻抗较小，这样就会在绕组之间产生较大的环流，将

绕组烧坏。

2.17何谓变压器容量?何谓绕组容量?在双绕组变压器中它们是相等还是不相等?在自耦变

压器中呢？

答：变压器容量就是变压器的的视在功率，单相变压器容量等于其端电压与电流的乘枳。

绕组容量等于其端电压与流过绕组电流的乘积。在双绕组变压器中变压器容量与绕组容

量相等;在自耦变压器中它们不相等，变压器容量等于绕组容量加上传导容量，变压器容量

大于绕组容量。

2.18电压互感器和电流互感器在使用中应注意哪些事项？

答：电压互感器在使用中二次侧不能短路，电流互感器在使用中二次侧不能开路，无论

是电压互感器还是电流互感器在使用中二次侧都要接地。

2.19电焊变压器外特性的特点是什么？

答：电焊变压器的输出电压随焊接电流的增大而急剧下降，具有急剧下降的外特性。

2.20一台三相电力变压器，额定容量S,\,=2000kV-A,额定电压q/UzN=6/0.4

kV,Yd接法，试求一次、二次绕组额定电流AN与12N各为多少?

解：变压器额定容量SN=MjU'N=⑸2/2N

2_=普吗=皿54

&J[NV3X6X103

SN2000xlO3

2N3=2886.8A

~V3(72JV-V3x0.4xl0

2.21试计算下列各台变压器的变比K:

(1)U|N/U2N=3300/220V的单相变压器；

(2)UiN/U2N=6/0.4kV的Yy接法的三相变压器;

(3)UlN/U2N=10/0.4kV的Yd接法的三相变压器。

[J3300

解：(1)单相变压器K=」纹==15

U2N220

q_心电_纯_6xio3

(2)Yy接法的三相变压器K-s

u2~U2N/y[3~U2N0.4x10

(3)Yd接法的三相变压器

U[=心电=U1N=lOxU

3=14.4

U2~U2N~43U2N~V3x0.4xl0

2.22一台三相电力变压器Yd接法，额定容量SN=1000kV-A,额定电压=10

/3.3kV，短路阻抗标么值Z[=0.053,二次侧的负我接成三角形,Z/(50+j85)Q,试求一

次侧电流、二次侧电流和二次侧电压?

lOxlO3

解：K=幺=9----------7=175

3

力力NV3x3.3xlO

-UK_I\NZK_ZK_ZK_z*

-工一~^一UJ[\N一天一,

Z；U\_Z*KU\"M.Z；U\N_Z",

1IN框【INSIU\N

Z*KU%0.053X(10X103)2

=-------=-------------；----=J.312

S1000X103

2222

Z'L=KZL=1.75XA/50+85=302Q

忽略短路阻抗角与负载阻抗角的不同，则变压器•相的阻抗Z为

Z=ZK+Z；=5.3+302=307.3

AL.

U\10xl()3

=18.79A

Z-zV3x307.3

I2=KI[=1.75x18.79=32.884

22

U2=I2ZL=32.88xV50+85=32.88x98.6=3242V

2.23一台单相双绕组变压器，额定容量为SN=600kV•A,UiN/U2N=35/6.3kV，当有

额定电流流过时，漏阻抗压降占额定电压的6.5%，绕组中的铜损耗为9.5kW(认为是

75℃的值)，当一次绕组接额定电压时，空载电流占额定电流的5.5%,功率因数为0.10。试

求：

(1)变压器的短路阻抗和励磁阻抗各为多少？

(2)当一次绕组接额定电压，二次绕组接负载Z，=80Z40°Q时的。2、人及“各为

多少？

K=^35x10,i=600xl0t=17M

解:⑴5.56

U2N6.3xlO3(J335x4

Pcu"xlO?

RK=32.5。

；N17.12

U\/"K_35x103x0.065

——]N

UIN1N17.1

XK=Jzj_Rj=A/1332-32.52=1290

ZK=RK+jXK=32.5+J129Q

3

Po=U/ocos。。=35x10x17.1x0.055x0.1=3292W

U\N35x103

Po3292

R2=3722QZ,“=37214Q

一(17.lx0.055)17.1x0.055

X,„=Jz；-R：=^372142-37222=37027Q

Z,“=%+/,“=3722+J37027Q

(2)ZL=80Z40°

=80x(cos40°+jsin40°)=80x(0.76586+,0.64279)=61.3+J51.4

2

Z；=KZL=5.562x(61.3+)51.4)=1895+J1589Q

一相的阻抗Z为Z=ZK+Z；=(32.5+川29)+(1895+)1589)=2582Z40°42'

工生现=13.564

2=KI=5.56x13.56=75.4A

Z2582}

U2=1入=75.4x80=6032丫

2.24一台三相电力变压器Yy联结，额定容量为SN=750kV-A,额定电压//{^加=10

/O.4kV;在低压侧做空载试验时,。20=400V,/o=6OA，空载损耗为=3.8kW;在高压侧做

短路试验时,GK=400VJKIN=43.3A，短路损耗尸8=10.9kW，铝线绕组，室温

20℃，试求:

(1)变压器各阻抗参数,求阻抗参数时认为与、此，乂|七乂；，并画出丁型等值电路图;

(2)带额定负载,cos%=0.8(滞后)时的电压变化率△u及二次电压U2；

(3)带额定负载,cos%=0.8(超前)时的电压变化率Au及二次电压。

解:⑴小"=3=组=9=25

3

U2t/2w/V3U2N0.4xlO

3

Po/3_3.8X10/3

低压侧的励磁电阻为R,”-20.352Q

0602

励磁阻抗Z,"=5=竺丝叵=3.850

I。60

励磁电抗X”,=Jz；-R：=V3.852-0.3522=3.834。

折算到高压侧的励磁阻抗为

2

Z：“KZm=252x(0.352+,3.834)=220+J2396。

P/310.9X103

K=1.94Q

%3x43.32

22

XK=乜；_R；=A/5.33-1.94=4.96Q

228+75n228+75、皿小

RfC750c------------RK=-------------x1.94=2.370

228+6*228+20

ZKWc=必75-+X[=也.372+4.962=5.50

RK=Rt+R；=2&R1=^=^^^=L185Q

同理X[=?=—=2.480/,=/?,+jX,=1.185+j2.48Q

R；_&_1.185

=0.0019Q

%产一产―25?

Yrx?48

X2=—^=—^.=-=0.004QZ2=R2+/2=0.0019+70.004

T型等值电路图如题2.24图

题2.24图

(2)Aw=队1\NRKCOS/+IIN'Ksin。?)x100%

43.3x2.37x0.8+43.3x4.96x0.6

x100%=3.65%

10xl03/V3

400x(1-0.0365)

U=(1-Aw)x2IN=222.5V

2出

43.3x2.37x0.8-43.3x4.96x0.6

(3)AwX100%-0.81%

10xl03/V3

400x(1+0.0081)

4232.8V

V3

2.25两台三相变压器并联运行，有关数据如下：

5;Va=l250kV-A,UlN/U2N=35/10.5kV,Z*a=0.065,Ydl1。

S,v?s=2000kV•A,UlN/U2N=35/IO.5kV,Z*^=0.06,Ydll。

试求：

(1)总输出为3250kV•A时，每台变压器输出为多少？

(2)在两台变压器均不过载的前提下，并联运行时的最大输出为多少?

解:⑴AA黑哈

Ba

12

S-Sa+Sp-PaSNa+PN0=百瓦5Na+BaND

1212

=%(-S~a+s®)=/?/-X1250+2000)=3250

325012

==[03]尸=&xL031=0.95

p3153.8a13

Sa=j3aSNa=S95xl25°=1188KV:4

=13fls邓=1.031x2000=2062KVA

12

(2)两台变压器均不过载时，令Pp=1则尸"=三

12

S=——xl250=1154KVA

n"13

S=S〃+S«=1154+2000=3154KVA

2.26有四台三相变压器，接线图如题2.26图所示，通过画绕组电动势相量图，确定它们

的联结组标号。

题2.26图变压器接线图

解：图(a)中的变压器绕组电动势相量图如下图

由图可见，一次绕组线电动势相量为火与二次绕组线电动势相量£”的相位差为150°,当

瓦v指向时钟钟面“12”时，耳、，则指向时钟钟面的“5”,故标号数为5,变压器联结组标号是

Yd5»

图(b)中的变压器绕组电动势相量图如下图

V,

由图可见，一次绕组线电动势相量Evv与二次绕组线电动势相量Euv的相位差为90",当

月郎指向时钟钟面“12”时，则指向时钟钟面的“9”,故标号数为9,变压器联结组标号是

Yd9o

图(c)中的变压器绕组电动势相量图如下图

由图可见，一次绕组线电动势相量22与二次绕组线电动势相量的相位差为120°,标

号数为8,变压器联结组标号是Yy8。

图(d)中的变压器绕组电动势相量图如下图

由图可见，一次绕组线电动势相量El]V与二次绕组线电动势相量Euv的相位差为90°,标号

数为9,变压器联结组标号是Dy9。

2.27画出下列联结组标号变压器的接线图：

(l)Yd3;

(2)Dyl。

解:(1)Yd3,表示变压器一次绕组线电动势相量及^与二次绕组线电动势相量£”的相位差

为90",绕组电动势相量图如图(1)所示,这样，二次绕组线电动势相量图就有二个等边三角形,

即1V1%和ANMw\。

V,

图⑴

在中,对点已确定,则绕组”|“2的另一-个个端点内可以和V,连接在一起，也可以和

明连接在一起，所以变压器二次绕组6个端点连接规律如图(a)和图(b)所示。

图(a)

满足图⑶和图(b)要求的接线图分别如图(c)和图(d)所示。

图（c）

W?

W}W]匕

对A〃/叫,为了方便，将“'改为吗，这样，对应的二次绕组的六个端点也有两种组合，分

别如图(e)和图⑴所示。满足图(e)和图⑴要求的接线图分别如图(g)和图(h)所示。

图(e)

图(f)

5v,w,

5v2w2

/匕M,

图（g）

5v,w,

图(h)

(2)联结组为Dyl的变压器电动势相量图如图(2)所示，可得到表示二次侧电动势相量的

两个等边三角形，即/和0

图(2)

对二次侧线电动势相量△%%%,其相电动势相量与线电动势相量的关系如图⑴所示，对

应的接线图如图①所示。

图

/%Vt

ppp

u2wzv2

图（j）

对线电动势相量△/%可，将改为小，其相电动势相量与线电动势相量的关系如图(k)

所示，对应的接线图如图(m)所示。

图(k)

V]W|M]

图(m)

2.28画出下列联结组标号变压器的接线图:

(1)YylO;

(2)Dd6o

解：(1)联结组标号为YylO的变压器电动势相量图如图(a)所示，得到二次侧电动势相量

的两个等边三角形，即吗和。

二次侧线电动势相量为的变压器,其接线图如图(b)所示。

图(b)

对线电动势相量A"陷吗',将卬;改为卬”其对应的接线图如图(c)所示。

5v,w,

5%w2

w{u,V,

QQO

w2u2v2

图(C)

(2)联结组标号为Dd6的变压器电动势相量图如图(d)所示，得到二次侧电动势相量的两个

等边三角形，即和o

图(d)

二次侧电动势相量为加，得”时,6个端点的连接关系如图(e)和图⑴所示。

图(e)图⑴

与图(e)对应的变压器接线图如图(g)所示；与图⑴对应的变压器接线图如图(h)所示。

vwu

222图(h)

图(g)

二次侧电动势相量为加，产|卬：时，将"'改为vv1,6个端点的连接关系如图⑴和图①所

ZjSa

与图⑴对应的变压器接线图如图(k)所示；与图①对■应的变压器接线图如图(m)所示。

图(k)

U,W\

匕/w1

图(m)

2.29一台单相自耦变压器数据为q=220V,U2=180V,乙=400A,当不计损耗和漏阻

抗压降时,试求:

(1)一次电流人和公共绕组部分的电流I；

(2)二次绕组容量$2及传导容量Sc,

解:⑴小》/“22

/,400…，

.=—=——=327.3A/=；-=400-327.3=72.7/1

'K1.222

-3

(2)52=IU2=72.7xl80xl0=\3KW

Sc=I,U2=327.3x180x10-3=59KW

第三章

3.1三相异步电动机的结构主要是哪几部分?它们分别起什么作用？

答：三相异步电动机的结构分定子和转子两部分，定、转子之间有空气隙。定子是由

定子铁心、定子绕组和机座三个部分组成。定子铁心是磁路的一部分，同时用来嵌放定子绕

组；定子绕组通电时能产生磁场；机座用来固定与支撑定子铁心。转子部分有转子铁心和转

子绕组。转子铁心也是磁路的一部分，同时用来嵌放转子绕组；转子绕组的作用是产生感应

电动势、流过电流并产生电磁转矩。

3.2异步电动机的基本工作原理是什么?为什么异步电动机在电动运行状态时，其转

子的转速总是低于同步转速？

答：异步电动机是应用通电导体在磁场中产生电磁力的原理而工作的。电动机在工作时

定子旋转磁场与转子之间要有相对切割运动,否则在转子绕组中不能产生感应电动势，不能

产生电流，也就没有电磁转矩，所以在电动运行状态时，转子的转速不能等于同步转速,只能低

于同步转速。

3.3什么叫转差率?三相异步电动机的额定转差率为多少?为什么转差率是异步电动

机最重要的一个技术参数？

答：旋转磁场转速即同步转速/与转子转速n之差(〃「n)称为转差。转差(〃-n)与同步

转速人之比，称为转差率，用s表示，即

n.—n

s=--------

额定转差率%很小，约为0.015-0.05o转子转速n=n,(1-s)用转差率s能表示转子转速,

转子的感应电动势也与转差率相关，所以转差率是最重要的一个技术参数。

3.4已知一台三相异步电动机的额定功率/=10kW,额定电压UR=380V,额定功

率因数cos=0.75，额定效率7V=86%,问其额定电流几为多少？

解：由PW=V3UNINcos（pNTJNX10'kW

nF,X10310xl03

则有IN=~i=~'---------=~i=----------------=23.6A

"3UN"NCGS<PNJ3x380x0.86x0.75

3.5一台异步电动机定子绕组有6根引出线,其铭牌上标明“电压380/220V,接法

Y/A”。如果三相电源电压是380V,定子绕组应采用哪种接法?出线盒内的接线端子应如

何连接？

答：应采用Y接法，出线盒内三个绕组的末端U：、匕、卬2连接在一起，三个首端出线

头匕、吗接三相电源，

3.6三相异步电动机的定子绕组是如何组成的?按什么规律连接?有什么特点？

答：三相异步电动机的定子绕组由三个匝数相等、相位互差120°的绕组组成。三个

绕组可以连接成Y联接（星形联接），也可以连接成A联接（三角形联接）。其特点是对称的三相

绕组。

3.7三相异步电动机铭牌上标注的额定功率P"是输入功率还是输出功率?是电功率

还是机械功率？

答：三相异步电动机铭牌上标注的额定功率nv不是输入功率，而是输出功率，不是电功

率，而是机械功率。

3.8单相绕组通以单相交流电将在气隙中产生什么性质的磁场?三相对称绕组通以三

相对称电流将在气隙中产生什么性质的磁场?两种磁场之间有何内在联系？

答：单相绕组通以单相交流电将在气隙中产生脉动磁场。三相对称绕组通以三相对称电流

将在气隙中产生旋转磁场。脉动磁场可以分解为基波与高次谐波磁场，三相对称绕组的基波

磁场叠加在一起就形成了基波旋转磁场。

3.9三相旋转磁动势的幅值与极数及绕组系数之间有什么关系？

jN

答：由三相旋转磁动势幅值表达式6=1.35上」A演可知，磁动势幅值G与极对数

P

p成反比关系，与绕组系数Lvi成正比。

3.10若将三相异步电动机三相电源的任何两相引线对调，异步电动机转子的转向将

作何变化?为什么？

答：若将三相异步电动机三相电源的任何两相引线对调，则电动机反转。因为当电动机

定子绕组外接电源相序变化时，定子旋转磁场就反向，所以电动机也就反向旋转。

3.11为什么三相异步电动机空裁电流的标么值要比变压器的大？

答：变压器的磁路是铁心构成的磁路,磁阻小，产生