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文档简介

简朴线性规划1.理解目的函数、约束条件、二元线性规划问题、可行解、可行域、最优解等基本概念．2.掌握二元线性规划问题的求解过程，特别是拟定最优解的办法.1.求目的函数的最值是本课的热点．2.常以选择题、填空题的形式考察．3.运用线性规划知识求解实际问题是本课的难点，多以解答题形式考察.1．二元一次不等式表达平面区域的拟定(1)直线Ax＋By＋C＝0同一侧的全部点，把它们的坐标(x，y)代入Ax＋By＋C所得的符号都 ．(2)在直线Ax＋By＋C＝0的一侧取某个特殊点(x0，y0)，由 的符号能够断定Ax＋By＋C>0表达的是直线Ax＋By＋C＝0哪一侧的平面区域．相似Ax0＋By0＋C2．小汪是班里的班长，她计划用少于100元的钱购置单价分别为2元和1元的大、小彩球装点联欢晚会的会场．通过实地考察，她算出需要大球数不少于10个，越多越好，小球数也越多越好，但是不少于20个，若设他买x个大球和y个小球，

线性规划中的基本概念名称意义约束条件变量x，y满足的一组条件线性约束条件由x，y的

不等式(或方程)组成的不等式组目标函数欲求最大值或最小值所涉及的变量x，y的解析式线性目标函数目标函数是关于x，y的

解析式可行解满足线性约束条件的

可行域所有可行解组成的

最优解使目标函数取得

或

的可行解线性规划问题在线性约束条件下，求线性目标函数的最大值或最小值问题二元一次二元一次平面区域点最大值最小值1．下列目的函数中，z表达在y轴上的截距的是()A．z＝x－2y B．z＝3x－yC．z＝x＋y D．z＝x＋4y答案：CA．(1,4) B．(0,5)C．(5,0) D．(3,0)答案：

B答案：可行解非可行解最优解解析：约束条件拟定的可行域如图所示(阴影部分)目的函数z＝3x－y，即y＝3x－z，当直线过A点时，z取最大值．答案：

5x＋y＝10与3x＋y＝12交于点C(1,9)，作一组与直线2x－y＝0平行的直线l：2x－y＝z即y＝2x－z，然后平行移动直线l，直线l在y轴上的截距为－z，当l通过点B时，－z取最小值，此时z最大，即zmax＝2×9－1＝17；当l通过点C时，－z取最大值，此时z最小，即zmin＝2×1－9＝－7.∴zmax＝17，zmin＝－7.已知变量x，y满足约束条件1≤x＋y≤4，－2≤x－y≤2.若目的函数z＝ax＋y(其中a＞0)仅在点(3,1)处获得最大值，求a的取值范畴．

最优解的拟定最优解的拟定可有两种办法：(1)将目的函数的直线平行移动，最先通过或最后通过的顶点便是最优解．(2)运用围成可行域的直线的斜率来判断．若围成可行域的直线l1，l2，…，ln的斜率分别为k1<k2<…<kn，并且目的函数的直线的斜率为k，则当ki<k<ki＋1时，

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