10.5图形的全等说课稿市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件

回想：上节课你学到了什么?1.中心对称图形与成中心对称的概念，会判断两个图形与否成中心对称.2.成中心对称两个图形的性质，如何画一种图形有关一种点成中心对称的图形。10.5图形的全等观察下面的图形：从这组图中你看出了什么？每组图形中的每个图形的形状、大小都同样能够完全重叠的两个图形叫做全等图形。说一说：说说你生活中见过的全等图形的例子。议一议：观察下面两组图形，它们是不是全等图形?为什么？与同伴进行交流。全等图形的特性是：能够完全重叠。两个图形形状相似，但大小不同；两个图形面积相似，但形状不同。它们不能重叠，不是全等图形议一议：如果两个图形全等，它们的形状与大小一定相似吗？全等图形的形状与大小都相似1.两个能够完全重叠的图形称为全等图形。2.图形通过翻折、旋转或平移这三种基本的变换，前后两个图形是全等图形。3.两个全等图形通过翻折、旋转或平移这三种基本的变换后一定能够完全重叠。全等图形的特性：观察下图中的两对多边形，其中的一种能够通过如何的变换和另一种图形重叠？思考新概念：上面的两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形．两个全等的多边形，通过变换而重叠，互相重叠的顶点叫做对应顶点，互相重叠的边叫做对应边，互相重叠的角叫做对应角表达办法：记作：△ABC△

A′B′C′≌如图中的两个三角形是全等的

注：符号“≌”表示全等，读作“全等于”CABC′A′B′ACBFED想一想能否记作∆ABC≌∆DEF?应当记作：∆ABC≌∆DFE因素:A与D、B与F、C与E对应。对应顶点要写在对应位置上。五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1s=

对应边AB

A1B1BCB1C1CDC1D1DED1E1EAE1A1=====对应角∠A∠A1

∠B∠B1∠C∠C1∠D∠D1

∠E∠E1=====全等于如图中的两个五边形是全等的，记着五边形ABCDE五边形A1B1C1D1E1

s=

全等多边形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等全等多边形的鉴定办法：如果两个多边形的边、角分别对应相等，那么这两个多边形全等。全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等全等三角形的鉴定办法：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。说一说如图，∆ABC≌∆DFE，且∠A=∠D，∠B=∠E，你能指出它们之间其它的对应顶点，应顶角和对应边吗？EDFABC（1）如果△ABC≌△DEF，那么你能够得到：（2）如果含有：∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。ABCDEFAB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。那么能够得出△ABC≌△DEF。想一想如图，AB=DE，BC=EF，AC=DF；例如图△ABC沿着BC的方向平移至，∠A=800，∠B=600，求∠F的度数。ADBECF△DEF解：由图形平移的特性，可知△ABC与△DEF的形状与大小相似，即△ABC≌△DEF因此∠D=∠A=800﹙全等三角形的对应角相等﹚同理∠DEF=∠B=600

又由于∠D+∠DEF+∠F=1800﹙三角形的内角和等于1800﹚因此∠F=1800-∠D-∠DEF=1800-800-600=400

考考你：已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长是40cm,AB=10cm,BC=16cm,求DF的长度。解：∵△ABC≌△DEF

（已知）∴AC=DF。(全等三角形的对应边相等）∵△ABC的周长是40cm,

AB=10cm,BC=16cm,（已知）

∴AC=40-10-16=14（cm），∴DF=14cm。脑筋动多多办法想多多

ABCDEF练一练挖掘“隐含条件”判全等1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则与∠ACB相等的角是

为什么？

2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C=

BE=_____

3.如图（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD=________.

ADBC图（1）BCODEA图（2）ADBCO图（3）∠DBC20°5cm3cm图中共有多少对全等图形，（1）（2）（3）（4）（5）（12）6（13）（14）（15）（7）（8）（9）（16）(17)全等图形的判断鉴定两个图形与否全等的基本办法是把他们重叠起来,看看他们与否能够互相重叠,但在不少状况下,不必把两个图形重叠在一起,就知他们与否全等.他们分别是练一练如图,已知△ABC和△DCB全等,AB和DC是对应边,BC是公共边,说出这两个全等三角形的其它对应边和对应角以及对应顶点.BDAC比一比！ABCDO图11、⑴.已知：如图1，△OAD与△OBC全等，请用式子表达出这种关系：________________

⑵.找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：______________________⑶.找出对应角,它们有什么关系？(口答)对应角：_______________________________⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____ACDBEF图22、如图2，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF吗？___(口答“是”或“不是”)△OAD≌△OBCOAOBODOCADBC∠A∠B∠D∠C∠DOA∠COB70°是和和和和和和======练一练通过这节课的学习，你对全等图形有哪些认识？1全等图形：2全等多形：4.全等多边形的性质：5.全等多边形的鉴定办法：6.全等三角形的性质：7.全等三角形的鉴定办法：对应角3.对应顶点对应边1.图中所示的是两个全等的五边形，ＡＢ＝8，AE＝5，DE＝11，HI＝12，IJ＝10，∠C＝90°，∠G＝115°，点B与点H、点D与点J分别是对应顶点，指出它们之间其它的对应顶点、对应边与对应角，并说出图中标的a、b、c、d、e、α、β各字母所示的值．解:①其它对应顶点为A→G,C→I,E→F;②对应边为AB→GH,BC→HI,CD→IJ,DE→JF,EA→FG;③对应角为(与对应顶点相似);④a=12,b=10,c=8,d=5,e=11,α=90度,β=115度.2.在下列方格图中画出两个全等的