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（高中试题）天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（原卷版）（高中试题）天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（原卷版）/（高中试题）天津市重点校联考2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（原卷版）2023~2024学年度第一学期期末重点校联考高一数学出题学校：静海一中杨村一中第Ⅰ卷(共36分)一、选择题(本题共9小题,每题4分,共36分)1.已知全集,则()A. B. C. D.2."”是"”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的零点所在的区间是()A. B. C. D.4.若角的终边经过点,则的值为()A. B.1 C. D.5.已知函数的部分图象如图所示,则的解析式可能为()A. B.C. D.6.已知,,,则()A B. C. D.7.下列代数式的值为1的有()①②③④A1个 B.2个 C.3个 D.4个8.将函数图象上所有点的横坐标变为原来的,纵坐标不变,所得图象在区间上恰有两个零点,且在上单调递减,则的取值范围为()A. B. C. D.9.若关于的方程恰有四个不同的实数解,则实数的取值范围为()A. B. C. D.第Ⅱ卷(共84分)二、填空题(本题共5小题,每题5分,共25分)10.已知扇形的面积为4,半径为2,则扇形的圆心角为__________弧度.11.函数的单调递减区间是_______．12.已知正数,满足,则最小值为________.13.已知是定义在上的奇函数,当时,,则不等式的解集为______．14.函数的部分图象如图所示,则的值是_______．三、解答题(本题共5小题,共59分)15.若函数为幂函数,且在单调递减．(1)求实数的值;(2)若函数,且,(ⅰ)写出函数的单调性,无需证明;(ⅱ)求使不等式成立的实数的取值范围．16.已知,,,．(1)求的值;(2)求的值．17.函数．(1)求函数的最小正周期及单调递减区间;(2)将函数的图象先向左平移个单位长度,再将所有点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),得到函数的图象．当时,求函数的值域．18.某地区上年度电价为0.8元,年用电量为,本年度计划将电价下降到0.55元至0.75元之间,而用户期望电价为0.4元．经测算,下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比,且比例系数为(注：若与成反比,且比例系数为,则其关系表示为)．该地区的电力成本价为0.3元．(1)下调后的实际电价为(单位：元),写出新增用电量关于的函数解析式;(2)写出本年度电价下调后电力部门的收益(单位：元)关于实际电价(单位：元)的函数解析式;(注：收益=实际电量(实际电价－成本价))(3)设,当电价最低定为多少时,仍可保证电力部门收益比上年至少增长

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