2024年人教版七年级上册数学第五单元课后基础练习题（含答案和概念）

2024年人教版七年级上册数学第五单元课后基础练习题（含答案和概念）试题部分一、选择题：1.下列选项中，不是同类二次根式的是（）A.√2和√3B.√5和√10C.√8和√12D.√18和√242.已知a、b是同类二次根式，且a≠b，则下列选项中正确的是（）A.a²=b²B.a+b=0C.ab≠0D.a=b3.下列各数中，是有理数的是（）A.√2B.√3C.√4D.√54.若a、b是同类二次根式，则下列选项中正确的是（）A.a+b是无理数B.ab是有理数C.a×b是无理数D.a÷b是有理数5.下列各数中，是无理数的是（）A.0.333…B.0.121212…C.1.414D.1.7326.下列各式中，同类二次根式的是（）A.√2和√3B.√5和√10C.√8和√18D.√12和√277.若a、b是同类二次根式，且a≠b，则下列选项中错误的是（）A.a²≠b²B.a+b≠0C.ab≠0D.a≠b8.下列各式中，可以化简为整数的是（）A.√9B.√16C.√25D.√369.下列各式中，同类二次根式的是（）A.√2和√3B.√5和√10C.√8和√16D.√12和√1810.已知a、b是同类二次根式，则下列选项中错误的是（）A.a²=b²B.a+b≠0C.ab≠0D.a=b二、判断题：1.同类二次根式可以进行加减运算。（）2.无理数可以表示为分数形式。（）3.√2是一个无理数。（）4.两个同类二次根式相乘，结果仍为同类二次根式。（）5.两个同类二次根式相除，结果为有理数。（）6.√9和√16是同类二次根式。（）7.任何两个无理数相加都是无理数。（）8.两个同类二次根式相减，结果为有理数。（）9.√8可以化简为2√2。（）10.两个同类二次根式相乘，结果为无理数。（）三、计算题：1.计算：√(2+3)√(23)。2.计算：√(64÷16)×√(81÷9)。3.计算：√(49+81)√(4981)。4.计算：√(225÷25)+√(121÷11)。5.计算：√(100+121)÷√(100121)。6.计算：√(36×4)÷√(9×4)。7.计算：√(16+25)√(1625)。8.计算：√(64÷8)+√(81÷9)。9.计算：√(144+169)÷√(144169)。10.计算：√(100×9)÷√(25×4)。11.计算：√(49+64)√(4964)。12.计算：√(121÷11)×√(81÷9)。13.计算：√(25+16)÷√(2516)。14.计算：√(64÷8)√(81÷9)。15.计算：√(144×4)÷√(36×4)。16.计算：√(100+81)√(10081)。17.计算：√(49÷7)+√(64÷8)。18.计算：√(121+100)÷√(121100)。19.计算：√(36×9)÷√(4×9)。20.计算：√(25+9)√(259)。四、应用题：1.小明家的花园是长方形，长比宽多√2米，宽是√3米，求花园的面积。2.一个正方形的对角线长度是6√2厘米，求这个正方形的面积。3.有一块长方形菜地，长是10米，宽是8米，现在要将菜地扩大，使长和宽都增加√5米，求扩大后的菜地面积。4.一块正方形地砖的边长是2√3分米，求这块地砖的面积。5.一个等腰三角形的底边长是4√2厘米，腰长是6厘米，求这个三角形的面积。6.一块长方形土地的长是20米，宽是10米，现在要将这块土地分成两个相等的小长方形，求每个小长方形的面积。7.一个圆形的直径是10√2厘米，求这个圆的面积。8.一个梯形的上底是3√5厘米，下底是5√5厘米，高是4厘米，求这个梯形的面积。9.一个正六边形的边长是2√3厘米，求这个正六边形的面积。10.一个三角形的底边长是8厘米，高是5厘米，求这个三角形的面积。三、计算题答案：1.2√22.63.4√24.4√25.√26.2√57.2√28.√29.√2/1110.5√211.2√212.1013.214.√2/915.616.2√217.2√218.219.9√320.2√2四、应用题答案：1.15平方米2.18平方厘米3.232平方米4.12平方分米5.24平方厘米6.100平方米7.50π平方厘米8.40平方厘米9.18√3平方厘米10.20平方厘米一、选择题考察知识点：同类二次根式的概念、无理数的性质、二次根式的化简、同类二次根式的运算规则。示例：判断两个二次根式是否为同类二次根式，关键在于它们的被开方数是否相同。例如，√8和√18都可以化简为最简二次根式2√2和3√2，因此它们是同类二次根式。二、判断题考察知识点：无理数的性质、二次根式的运算规则、同类二次根式的概念。示例：无理数与有理数的运算结果仍为无理数，如√2+1仍为无理数。三、计算题考察知识点：二次根式的加减乘除运算、化简二次根式、分母有理化。示例：计算√(2+3)√(23)时，计算被开方数，然后进行二次根式的减法运算。四、应用题考察知识点：实际问题的解决、面积公式的应用、二次根式在实际问题中的应用。示例：在计算正方形对角线长度为6√2