江苏省2020年高考数学二模试卷(理科)B卷(模拟)

第第页江苏省2020年高考数学二模试卷（理科）B卷姓名:________班级:________成绩:________一、选择题(共8题；共16分)1.（2分）(2016高一上·成都期中)设集合U={x∈N|0＜x≤8}，S={1，2，4，5}，T={3，5，7}，则S∩（∁UT）=（）A.{1，2，4}

B.{1，2，3，4，5，7}

C.{1，2}

D.{1，2，4，5，6，8}

2.（2分）(2017高二上·邯郸期末)已知实数x，y满足如果目标函数z=y﹣x的最小值为﹣2，则实数m等于（）A.0

B.﹣2

C.﹣4

D.1

3.（2分）(2017高二下·营口会考)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值是﹣2，则输出的值是（）A.2

B.4

C.﹣2

D.﹣4

4.（2分）若是等差数列，首项公差d<0，a1>0，且,则使数列的前n项和成立的最大自然数n是

（）A.4027

B.4026

C.4025

D.4024

5.（2分）“成立"是“成立”的（）A.充分而不必要条件

B.必要而不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件

6.（2分）过双曲线的左焦点F作⊙O:的两条切线，记切点为A,B,双曲线左顶点为C，若,则双曲线的渐近线方程为（）A.

B.

C.

D.

7.（2分）三个数a=30.5，b=0.53，c=log0.53的大小顺序为（）A.c＜b＜a

B.c＜a＜b

C.b＜c＜a

D.a＜b＜c

8.（2分）下列各函数的导数：①；②（ax）′=a2lnx；③（sin2x）′=cos2x；④（）′=．其中正确的有（）A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

二、填空题(共6题；共6分)9.（1分）(2016高二下·连云港期中)已知复数Z满足|Z|=，Z2的虚部是2．设Z，Z2，Z﹣Z2在复平面上的对应点分别为A，B，C，则△ABC的面积为________．10.（1分）(2018·门头沟模拟)某几何体三视图如图11所示，则该几何体的体积为________11.（1分）(2013·湖北理)（选修4﹣1：几何证明选讲）如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，点D在半径OC上的射影为E．若AB=3AD，则的值为________．12.（1分）(2016·中山模拟)（﹣）9的二项式展开式中常数项的二项式系数为________（用符号或数字作答）．13.（1分）(2018·河北模拟)在中，角的对边分别为，，，且为锐角，则面积的最大值为________.14.（1分）(2017高一下·平顶山期末)已知向量，向量满足，则用基底的线性表示为________三、解答题(共6题；共45分)15.（5分）(2018高一下·商丘期末)已知函数（Ⅰ）当且时，求的值域；（Ⅱ）若,对任意的使得成立，求实数的取值范围.16.（5分）(2019高二下·南昌期末)大型综艺节目,《最强大脑》中，有一个游戏叫做盲拧魔方，就是玩家先观察魔方状态并进行记忆，记住后蒙住眼睛快速还原魔方，盲拧在外人看来很神奇，其实原理是十分简单的，要学会盲拧也是很容易的根据调查显示，是否喜欢盲拧魔方与性别有关为了验证这个结论，某兴趣小组随机抽取了50名魔方爱好者进行调查，得到的情况如表所示，并邀请其中20名男生参加盲拧三阶魔方比赛，其完成情况如表所示．（Ⅰ）将表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？（Ⅱ）现从表中成功完成时间在和这两组内的6名男生中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，求2人成功完成时间恰好在同一组内的概率．附参考公式及数据：，其中．17.（10分）(2013·广东理)如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分别是AC，AB上的点，，O为BC的中点．将△ADE沿DE折起，得到如图2所示的四棱椎A′﹣BCDE，其中A′O=．（1）证明：A′O⊥平面BCDE；（2）求二面角A′﹣CD﹣B的平面角的余弦值．18.（5分）(2018高三上·吉林月考)已知数列中，．（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．19.（10分）(2019高二上·武汉期中)已知的两个顶点为，，平面内P，Q同时满足；；．（1）求顶点A的轨迹E的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线，，直线，被点A的轨迹E截得的弦分别为，，设弦，的中点分别为M，试问：直线MN是否恒过一个顶点？若过定点，请求出该顶点，若不过定点，请说明理由．20.（10分）(2019·齐齐哈尔模拟)已知函数.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）设存在两个极值点，（），且不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案一、选择题(共8题；共16分)1-1、2-1