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2024学年杭州地区高三第一学期数学开学考模拟试题 2.复数z=在复平面内所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象3.若A(2,1,1),B(1,2,2)在直线l上,则直线l的一个方向向量为()A.(2,1,2)B.(−2,2,3)C.(−1,1,1)D.(1,0,0)26.已知函数f(x)及其导数f′(x)的定义域为R,记g(x)=f′(x),且f(x),g(x+1)都为奇函数.若f(−5)=2,则f(2023)=()8.已知棱长相等的正三棱锥P−ABC底面的三个顶点A,B,C均在以O为球心的球面上(其−记为y1,y2,…,y5,平均数为y,则()A.新数据的极差可能等于原数据的极差B.新数据的中位数可能等于原数据的中D.若=,则新数据的40%分位数一定大于原数据的40%分位数10.已知函数f(x)=x(ex−a),则下列说法正确的是()A.函数f(x)的图象经过坐标原点B.当a>0时,函数f(x)有且仅有一个极小值点C.若关于x的不等式f(x)≥0恒成立,则a=e11.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,φ∈R)在区间上单调,且满足)B.若f,则f(x)的最小正周期为C.关于x的方程f(x)=1在区间[0,2π)上最多有4个不相等的实数解D.若f(x)在区间上恰有5个零点,则ω的取值范围为(,3]222若cosB=求四边形ABCD面积的最大值.22双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作x轴垂直的直线交双曲线C于A、B两AB的面积为12,抛物线E:y2=2px(p>0)以双曲线C的右顶点为焦点.P如图,点P为抛物线E的准线上一点,过点PM作y轴的垂线交抛物线于点,连接PO并延长交抛物线于点N,求证:直线MN过定点.(2)点Q为PA上一点,求证:PC(3)点M为PD的中点,求AM与平面PBD所成角的正弦值.x+1取得最大值时,设且函数F(x)有两个零点①对于{an}中任意两项
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