运动电荷在磁场中受到的力

1.（2009·广东高考）带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用.下列表述正确的是（）A.洛伦兹力对带电粒子做功B.洛伦兹力不改变带电粒子的动能C.洛伦兹力的大小与速度无关D.洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向【解析】选B.带电粒子在磁场中受到的洛伦兹力始终与其运动方向垂直，故洛伦兹力不会对带电粒子做功，即不改变带电粒子的动能，也不改变带电粒子的速度大小，只改变其速度方向，A、D错，B对.据F=qvB知,洛伦兹力大小与带电粒子的速度大小有关，C错.2.关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是（）A.F、B、v三者必定均保持垂直B.F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于vC.B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于vD.v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B【解析】选B.本题考查公式F=qvB中各物理量的关系.由左手定则可知F⊥B,F⊥v,B与v可以不垂直,故B正确，A、C、D错误.3.有关洛伦兹力和安培力的描述，正确的是（）A.通电直导线在匀强磁场中一定受到安培力的作用B.安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现C.带电粒子在匀强磁场中运动受到的洛伦兹力做正功D.通电直导线在磁场中受到的安培力方向与磁场方向平行【解析】选B.导线与磁场平行时不受安培力，A错.洛伦兹力始终与速度方向垂直，始终不做功，C错.通电导线在磁场中受到的安培力方向始终与磁场垂直，D错.4.（2010·福建师大附中高二检测）如图所示,一个带正电的物体,从固定的粗糙斜面顶端沿斜面滑到底端时的速度为v,若加上一个垂直纸面向外的匀强磁场,则物体沿斜面滑到底端时的速度（）A.变小B.变大C.不变D.不能确定【解析】选B.加上匀强磁场后,物体向下运动时受到一个垂直斜面向上的洛伦兹力,物体对斜面的压力变小,所受摩擦力变小,克服摩擦力做功减少,由动能定理知,加上磁场后,物体到达斜面底端时的动能变大,速度变大,B正确.5.（2010·宿迁高二检测）汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子.如图所示，把电子射线管（阴极射线管）放在蹄形磁铁的两极之间，可以观察到电子束偏转的方向是（）A．向上B．向下C．向左D．向右【解析】选B.电子束由负极向正极运动，带负电，电子束运动范围内的磁场由N极指向S极，根据左手定则可知，洛伦兹力方向向下.6.某处地磁场的方向水平且由南向北，大小为1.2×10-4T，一速度为5×105m/s，带电量为+2e的粒子竖直向下飞入磁场.磁场作用于粒子的力的大小是多少？粒子将向哪个方向偏转？【解析】由洛伦兹力公式得F=qvB=2×1.6×10-19×5×105×1.2×10-4N=1.92×10-17N由左手定则可判断洛伦兹力向东，故粒子将向东偏转.答案：1.92×10-17N向东偏转疑难名师点拨【典例1】（2009·广东高考）如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中.质量为m、带电量为+Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑.在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是A.滑块受到的摩擦力不变B.滑块到达地面时的动能与B的大小无关C.滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D.B很大时，滑块可能静止于斜面上【思路点拨】求解此题应把握以下三点：【标准解答】选C.据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对.随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小发生变化，A错.B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错.由于开始滑块不受洛伦兹力时就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上,D错.【变式训练】（2010·泰安高二检测）如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动．在加速运动阶段（）A．乙物块与地板之间的摩擦力不断减小B．甲、乙两物块间的摩擦力不断增大C．甲、乙两物块间的摩擦力大小不变D．甲、乙两物块间的摩擦力不断减小【解析】选D.甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动时，甲所受洛伦兹力逐渐增大，所以乙对地面的压力逐渐增大，由f=μN知，乙物块与地板之间的摩擦力不断增大，所以A错误;由F-f=(m甲+m乙)a，可知a逐渐减小，又由f甲乙=m甲a可知f甲乙逐渐减小，B、C错误，D正确.【典例2】（2010·金溪高二检测）关于电荷所受电场力和洛伦兹力，正确的说法是A．电荷在磁场中一定受洛伦兹力作用B．电荷在电场中一定受电场力作用C．电荷所受电场力一定与该处电场方向一致D．电荷所受的洛伦兹力不一定与磁场方向垂直【思路点拨】电场力和洛伦兹力是两种不同的力，本题考查这两种力在产生条件和方向上的不同点.【自主解答】选B.只有运动电荷在磁场中的运动方向与磁场不平行时，带电粒子才受到洛伦兹力作用，若电荷静止或者电荷的运动方向与磁场平行时，都不受洛伦兹力作用，A错误.电荷在电场中一定受到电场力作用，B正确.正电荷受到的电场力方向与该处电场方向一致，负电荷受到的电场力方向与该处电场方向相反，C错误.电荷所受的洛伦兹力方向一定与磁场方向垂直，也与速度方向垂直，但B与v不一定垂直，D错误.【变式训练】关于电场力与洛伦兹力，以下说法正确的是（）A.电荷只要处在电场中，就会受到电场力，而电荷静止在磁场中，有可能受到洛伦兹力B.电场力对放在电场中的电荷一定会做功，而洛伦兹力对在磁场中的电荷却不会做功C.电场力与洛伦兹力一样，受力方向都在电场线和磁感线上D.只有运动的电荷在磁场中才会受到洛伦兹力的作用【解析】选D.静止在磁场中的电荷不可能受到洛伦兹力，所以A错；尽管电场力对电荷可以做功，但如果电荷在电场中不动或沿等势面移动，则电场力做功为零，因此B也错；洛伦兹力的方向与磁感线及运动方向垂直，故C错；所以只有D是正确的.【典例3】质量为0.1g的小物块，带有5×10-4C的电荷量，放在倾角为30°的绝缘光滑斜面上，整个斜面置于0.5T的匀强磁场中，磁场方向如图所示，物块由静止开始下滑，滑到某一位置时，物块开始离开斜面（设斜面足够长，g=10m/s2）问：（1）物块带电性质？（2）物块离开斜面时的速度为多少？（3）物块在斜面上滑行的最大距离是多少？【思路点拨】解答本题时，可按以下思路分析：【标准解答】（1）由左手定则可知物块带负电荷.（2）当物块离开斜面时，物块对斜面压力为0，受力如图所示，则：qvB-mgcos30°=0,解得v=3.46m/s.（3）由动能定理得：mgsin30°·L=mv2,解得物块在斜面上滑行的最大距离L=1.2m.

考题感知初探1.（2010·龙港高二检测）在以下几幅图中，洛伦兹力的方向判断不正确的是（）【解析】选C.根据左手定则可知A、B正确，C项带电粒子速度方向与磁场方向平行，带电粒子不受洛伦兹力作用，故C错误，D中带电粒子带负电，应用左手定则时应让四指指向v的反方向，D正确.2.（2010·长沙高二检测）对F=qvBsinθ的理解，下列说法正确的是（）A．当θ=0°时，电荷的运动方向与磁感应强度方向垂直B．θ角是电荷的运动方向与磁感应强度方向的夹角C．θ角是指运动电荷进入磁场时速度与水平方向的夹角D．θ角是指运动电荷进入磁场时速度与竖直方向的夹角【解析】选B.公式F=qvBsinθ中的θ角是指电荷的运动方向与磁感应强度方向的夹角，B正确，C、D均错误，当θ=0°时，电荷的运动方向与磁感应强度方向平行，A错误.3.（2010·长春外国语学校高二检测）带电为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是（）A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把+q改为-q，且速度反向大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛伦兹力作用，其运动的动能可能增大【解析】选B.洛伦兹力与qvB及v、B的夹角都有关，A错误，根据左手定则可知，若仅将正电荷变为负电荷，洛伦兹力反向，若仅将速度反向，洛伦兹力也反向，若这两种变化同时进行，洛伦兹力方向不变，B正确，洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，但磁场方向不一定与电荷运动方向垂直，C错误，若粒子只受到洛伦兹力作用，其运动的动能一定不变，故D错误.4.（2010·南京高二检测）以下说法正确的是（）A.电荷处于磁场中一定受到洛伦兹力B.运动电荷在磁场中一定受到洛伦兹力C.洛伦兹力对运动电荷一定不做功D.洛伦兹力可以改变运动电荷的速度大小【解析】选C.只有运动电荷的速度方向与磁场不平行时，运动电荷才会受到洛伦兹力的作用，且洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，对运动电荷永不做功，故A、B、D错误，C正确.5.（2010·杭州高二检测）每时每刻都有大量宇宙射线向地球射来，地磁场可以改变射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义.假设有一个带正电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来,在地磁场的作用下,它将（）A.向东偏转B.向南偏转C.向西偏转D.向北偏转【解析】选A.赤道附近的地磁场方向水平向北,一个带正电的射线粒子竖直向下运动时,据左手定则可以确定,它受到水平向东的洛伦兹力,故它向东偏转,A正确.知能提升作业1.（5分）关于安培力和洛伦兹力，下面的说法正确的是

（）A.安培力和洛伦兹力是性质完全不同的两种力B.安培力和洛伦兹力，其本质都是磁场对运动电荷的作用力C.安培力和洛伦兹力，二者是等价的D.安培力对通电导体能做功，但洛伦兹力对运动电荷不能做功【解析】选B、D.安培力和洛伦兹力在本质上都是磁场对运动电荷的作用力，故A错误，B正确.安培力和洛伦兹力虽然本质相同，但安培力对导体能做功而洛伦兹力对运动电荷不能做功，故C错误，D正确.2.（5分）关于带电粒子在匀强电场和匀强磁场中的运动，下列说法正确的是（）A.带电粒子沿电场线射入，电场力对带电粒子做正功，粒子动能一定增加B.带电粒子垂直于电场线方向射入，电场力对带电粒子不做功，粒子动能不变C.带电粒子沿磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功，粒子动能一定不变D.不管带电粒子怎样进入磁场，洛伦兹力对带电粒子都不做功，粒子动能不变【解析】选D.带电粒子在电场中受到的电场力F=qE，只与电场有关，与粒子的运动状态无关，功的正负由θ角（力与位移方向的夹角）决定，对选项A，只有粒子带正电时才成立，A错误.垂直射入匀强电场的带电粒子，不管带电性质如何，电场力都会做正功，动能增加，B错.带电粒子沿磁感线方向射入，不受洛伦兹力作用，粒子做匀速直线运动，洛伦兹力不做功，C错.不管带电粒子怎样进入磁场，由于洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，故洛伦兹力对带电粒子始终不做功，粒子动能不变，D正确.3.（2010·湛江高二检测）（5分）如图所示，一阴极射线管，左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的径迹向下弯曲，则（）A.导线中的电流从A到BB.导线中的电流从B到AC.若要使电子束的径迹向上弯曲，可以改变AB中的电流方向来实现D.电子束的径迹与AB中的电流方向无关【解析】选B、C.电子在通电直导线产生的磁场中运动，无论直导线中的电流方向如何，电子的运动速度都是和磁感应强度的方向垂直.根据左手定则，由于是负电荷，四指应指向左方，根据电子的偏转方向可以确定磁感应强度的方向为垂直纸面向里.根据安培定则，导线中的电流方向为B到A.如果导线中的电流方向相反，则其产生磁场方向也相反，会影响到电子的偏转方向，所以本题的正确选项是B、C.4.（2010·吉林高二检测）（5分）设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,已知一离子在电场力和洛伦兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法正确的是()A.离子必带正电荷B.A点和B点位于同一高度C.离子在C点时速度最大D.离子到达B点时,将沿原曲线返回A点【解析】选A、B、C.离子一开始向下运动,说明电场力方向向下,离子带正电,A对;在A与B点离子的动能相等,据动能定理,电场力不做功,A、B电势相等，故A、B位于同一高度，B对；运动轨迹上的各点，电势差UAC最大，据动能定理，离子到达C点时的动能最大，速度最大，C对.离子到达B点后又向下运动且向右偏转,故它不会沿原曲线返回A点,D错.5.（2010·芜湖高二检测）（5分）匀强磁场中一个运动的带电粒子，受到洛伦兹力F的方向如图所示，则该粒子所带电性和运动方向可能是()A.粒子带负电，向下运动B.粒子带正电，向左运动C.粒子带负电，向上运动D.粒子带正电，向右运动【解析】选A.根据左手定则，让磁感线穿过掌心，拇指指向F的方向，可判断出四指向上，这样存在两种可能：粒子带正电向上运动或粒子带负电向下运动，故A正确，C错误.而粒子左右运动所受洛伦兹力方向向上或向下，与题意不符,故B、D错误，故正确答案是A.6.（5分）如图所示，匀强电场的方向竖直向上，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，其中a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的重力Ga、Gb、Gc间的关系，正确的是()A.Ga最大B.Gb最大C.Gc最大D.Gb最小【解析】选B.由于a静止,Ga=qE,电场力向上,带正电荷，由左手定则可知,b受洛伦兹力方向向上,Gb=qE+qvB.c受洛伦兹力方向向下,Gc+qvB=qE,由此可知,Gb>Ga>Gc,故B正确.7.（9分）有一质量为m、电荷量为q的带正电小球停在绝缘平面上，并处在磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图所示，为了使小球飘离平面，匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少？方向如何？【解析】当磁场向左运动时，相当于小球向右运动，带正电的小球所受的洛伦兹力方向向上，当其与重力平衡时，小球即将飘离平面.设此时速度为v，则由力的平衡有：qvB=mg，则v=，磁场应水平向左平移.答案：水平向左8.（11分）如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为+q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落具有最大加速度时的速度和所能达到的最大速度.【解析】小球向下运动时,洛伦兹力水平向右,电场力向左,当此二力平衡时,小球的加速度最大,设此时速度为v,则qvB=qE,故v=.小球达到最大速度vm时,mg=μN.其中N=qvmB-qE，所以mg=μ(qvmB-qE)答案：教师精品题库1.一个长直螺线管中,通有大小和方向都随时间变化的交变电流,把一个带电粒子沿管轴射入管中,则粒子将在管中（）A.做匀速圆周运动B.沿轴线来回振动C.做匀加速直线运动D.做匀速直线运动【解析】选D.虽然螺线管中的电流在变化,但沿管轴的磁感线始终是一条直线,粒子的射入方向与磁场方向平行,故始终不受洛伦兹力的作用,所以粒子应做匀速直线运动.2.下列说法正确的是（）A.电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用B.运动电荷所受洛伦兹力的方向一定与粒子的运动方向垂直，但不一定与磁场的方向垂直C.洛伦兹力对运动电荷不做功D.如果把+q改为-q且速度方向、大小不变，则洛伦兹力的大小均不变【解析】选C、D.电荷在磁场中运动，且运动方向与磁场方向不平行时，才受洛伦兹力，故A项错；洛伦兹力的方向垂直于电荷运动方向和磁场方向决定的平面，但电荷运动方向不一定与磁场方向垂直，所以B选项错；洛伦兹力只改变电荷的速度方向不改变速度的大小，对运动电荷不做功，C项正确；+q改为-q且速度反向时由F=qvB知大小不变,由左手定则可知方向反向.D正确.3.长直导线AB附近，有一带正电的小球，用绝缘丝线悬挂在M点，当导线AB通以如图所示的恒定电流时，下列说法正确的是（）A.小球受磁场力作用，方向与导线AB垂直且指向纸里B.小球受磁场力作用，方向与导线